小学五年级数学 圆环和组合图形的面积

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方法二： 3.14×102－3.14×62
=3.14×（102－62） （利用乘法分配律）
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=3.14×（100－36） =3.14×64 =200.96(平方厘米)
答:这个铁片的面积是200.96平方厘米。
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圆环面积＝大圆面积－小圆面积 S＝π（R2－ r 2）
7.065－1.76625 =5.29875(平方厘米)
易错提醒
正确解答
大的半圆的面积: 1.5×1.5×3.14÷2
=3.5325(平方厘米) 小的半圆的面积:
0.75×0.75×3.14÷2 =0.883125(平方厘米) 涂色部分的面积:
3.5325－0.883125 =2.649375(平方厘米)
3.14×12 ＝3.14（平方厘米）
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例1一个圆环形铁片。 它的外圆半径是 10 厘米， 内圆半径是 6 厘米。 你会求这个 铁片的面积吗？
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6cm
大圆的面积－小圆的面积＝铁片的面积
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来自百度文库
方法一：
圆环形铁片的面积=外圆面积－内圆面积
=3.14×102－3.14×62 =314－113.04 =200.96(平方厘米)
大半圆半径是1.5厘米，计算涂色部分的面积。
大半圆面积减去 小半圆面积
易错提醒
错解分析：阴影部 分的面积是大半圆 减去小半圆的面积， 不是大圆面积减去 小圆的面积。
大圆的面积: 1.5×1.5×3.14
=7.065(平方厘米) 小圆的面积:
0.75×0.75×3.14 =1.76625(平方厘米) 涂色部分的面积:
典题精讲
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一扇窗户由一个正方形和一个半圆形 组合而成（如下图）。这扇窗户的面 积是多少平方米？
典题精讲
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窗户的面积＝半圆面积＋正方形面积
3.14×（1.8÷2）2²÷2＋1.8×1.8 ＝1.2717＋3.24 ＝4.5117（平方米）
答：这扇窗户的面积是4.5117平方米。
易错提醒
学以致用
求涂色部分的面积。 （单位： cm）
涂色部分的面积＝ 长方形面积－半圆面积
涂色部分的面积＝ 半圆面积+三角形面积
学以致用
8×4－3.14×（8÷2）2÷2 ＝32－25.12 ＝6.88（平方厘米）
学以致用
6×6÷2＋3.14×（6÷2）2÷2 ＝18+14.13 ＝32.13（平方厘米）
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圆环和组合图形的面积
学习目标
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1. 理解圆环面积公式的推导过程。 2. 掌握圆环面积的计算方法，并能
正确计算圆环的面积。 3. 会求其他图形里的阴影部分的面
积
复习导入
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求出下面各圆的面积。 C＝62.8厘米 r＝1分米
62.8÷3.14÷2＝10（分米） 3.14×102 ＝314（平方分米）
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学以致用
像这样求涂色部分的面积，先要 看清这个图形是由哪些基本图形形成 的，怎样形成的？根据已知条件分别 求出基本图形的面积，再求出基本图 形面积之和或面积之差，得涂色部分 面积。
课堂小结
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环形面积＝大圆面积－小圆面积 组合图形的面积要对图形进行剪拼、旋转等，从而 利用所学的知识求出组合图形的面积。