电路分析习题课13年(1-16)

第12章 • 学习重点
1 .三相对称电路二种连接方式 中线电量和相电量 的关系。
2 .对称三相电路的分析计算。 3 . 三相电路有功、无功功率的计算。 4.三相功率的测量方法。
) 学习难点
1 .对称三相电路的计算。 2.三相电路功率的计算。
第13章 • 学习重点
1 .非正弦周期电流电路电流、电压有效值及平 均功率的计算。
0.866
根据
sinϕ = Q = 1
S2
cosϕ = 1− sin2 ϕ = 3
2
例10 图示正弦交流电路，已知ω=314rad/s，电 压表、电流表的读数均为有效值，电路吸收的功 率P=2000W，求R1、R2和L
解:
R2
= U2 I
=
150 20
≈ 13Ω
3
由：I 2 (R1 + R2 ) = P
jωL2
+
jω MY 11U s Z X
−
(ωM )2
Z11
Z eq
=
jωL2
+
(ωM )2
Z11
=
j10 + 4 10 + j10
= 0.2 +
j9.8
当Z X = Zeq∗ = 0.2 − j9.8时 消耗的功率最大
( ) Pmax
=
(U OC )2
4Req
=
2
22 4 × 0.2
= 10W
( ) 例14图示电路中， iS (t) = 5 2sin200t + 3 2cos100t A
2 .非正弦周期电流电路Fra Baidu bibliotek计算方法及步骤。
) 学习难点
非正弦周期电流电路的计算
第14章 • 学习重点
1 .部分分式展开法 2 .电路元件的运算电路模型 3 .用运算法分析计算动态电路响应
) 学习难点
运算法的应用。
第16章 • 学习重点
1 .二端口网络Y、Z方程及其参数的计算。
例1 用网孔电流法求I
1
2+
US
N
U
-
1'
2'
A. -3 V B. 3 V C. -7 V D. -5 V
答：（ C ）
例5 试用戴维南定 理求图示电路中的 电流I 解：用戴维南定理： 1、求UOC
U OC = 40 × 3 + 6 = 126V
2、求等效电路Ro 用直流接化简法： Ro=40Ω
I = U OC = 21 = 2.1A R0 + 20 10
念及计算
学习难点
1 .如何应用三要素法求解一阶动态电路的响应
第8、9章
• 学习重点
1 .相量法 2.阻抗和导纳概念及物理含义 3 .正弦稳态电路的分析计算，能熟练绘制相量图辅助
计算。 4 .有功、无功、视在及复功率的物理意义及计算 5 .功率因数的计算及物理含义 6 . 最大功率传输
) 学习难点
1 .正弦稳态电路的分析计算。 2 .有功、无功、视在及复功率的计算。
第10章
• 学习重点
1 .同名端的概念及判定 2.耦合电感的去耦等效电路的计算 （包括耦合电感的串联、并联及T型去耦等效电路的
计算） 3. 空芯变压器的计算 4. 理想变压器的变压、变流、变换阻抗的性质及计算
学习难点
T型去耦等效电路的计算；空芯变压器的计算
第11章
• 学习重点
串联、并联谐振的条件、特点及谐振频率的计算
−t
i1 (t) = i1 (∞) + [i1 (0+ ) − i1 (∞)]e τ
= (7.5 − 2.5 e −8×103t )mA
60Ω iL 10 mH
例7 电路如图所示，当t=0时开关闭合，闭合前电
路已处于稳态。求t≥0 时的uiC(t)、 i(t)，。
+
2kΩ
6kΩ
4kΩ
°
+
36 V_
40Ω a
+ 126V
I
20Ω
−
b
例6 图示电路中 iL (0− ) = 5 mA ，求i1(t)
解:求三要素：
iL (0+ ) = iL (0− ) = 5mA;
20Ω
i1 (0+ ) = 10 − 5 = 5mA; 10 mA
i1
i1 (∞) = 7.5mA
τ = L = 1 ×10−3 S
R0 8
1 .网孔电流法的推广应用。 2.节点电压法的推广应用。
第4章
• 学习重点
1 .叠加定理 2 .戴维南定理、诺顿定理及最大功率传递定理
) 学习难点
1 . 叠加定理的应用 2 . 戴维南定理及最大功率传递定理的应用
第6、7章
• 学习重点
1 .一阶电路的零输入、零状态和全响应 2 .一阶电路的阶跃响应和冲激响应 3 .一阶电路的三要素法 4 .零输入、零状态、暂态分量及稳态分量的概
例2 列写电路的结点电压方程
解
(1+
1 2
+
3
1 +
2)un1
−
1 2
un2
− un3
=
−1+
4U 5
−
1 2
un1
+
(1 2
+
1 5 )un2
=
3A
un3 = 4V
附加方程： U = Un2
注意
与电流源串接的电
3
＋
1Ω 3Ω
＋
4V
1V －
3A 5Ω －
1
2Ω 2 ＋ U －
阻不参与列方程。
3Ω ＋ － 2Ω 4U
A
°
ωc
相电压U p = 220V
B°
I
= Up Z
= 220 50 ≈ 4.4A
C
°
1 = 30Ω
ωC 1
R
ωC
R
1
ωC
1
R
ωC
pA = I 2R; 或 p总 =
p总 = 3PA = 2.32KW
3Ul Il cosϕ =
3 × 380× 4.4× 40 ≈ 2.32KW 50
例13 电路如图所示。Z x为何值时，它消耗的 平均功率最大?并求此最大功率Pmax。
-
1F
1Ω
(2) 画运算电路 I(s)
sL = 1s
1 = 1 =1 sC s ×1 s
+1 1/s
s
1/s
+
1
-
uC(0-)/s
-
(3) 应用回路电流法 I(s)
+1
s
1/s I1(s)
+
-
uC(0-)/s
-
1/s 1
I 2 (s)
(1 +
s
+
1 s
)
I1
(
s)
−
1 s
I2 (s)
=
1 s
−
uC (0− ) s
6kΩ ⎝ 6 6
⎠
例8 图示互感电路中，ab端开路，t=0时开关闭 合，则t≥0时的u(t)为:
A. 3 e −t V
B. −3 e −t V
C. −3 e − t 2 V
° t
=
° 0
2Ω
+ 2Ω
_12 V
a
.1H
+°
. 2 H 1H u
_
b°
D. 3 e − t 2 V
答（ C ）
例9 某负载吸收的无功功率为60Kvar, 若 其视在功率为120KVA,则其功率因数为
例3 利用叠加定理求图示电路的 电压 U. 解：当12V电压源作用时
U (1) = 3 ×12 = 4V 6+3
当3A电流源作用时： U (2) = 6 × 3 × 3 = 6V 6+3
U = U (1) + U (2) = 10V
例4 图示电路中N为含源线性电阻网络，已知当
US=5V时，U=3V； US=0V时，U=-2V 。则当US=-5V 时，U 为
100μ F
°
12 V
_
解:
n求uC(0+)
i(0− ) =
36 −12 = 2 mA 2+6+4
t = 0−
uC (0+ ) = uC (0− ) = 36 − 2 × i(0− ) = 32V
o求uC (∞) 画t= ∞时等效电路
+
uC(∞)
-
uC
(∞)
=
2
6 +
6
× 36
=
27V
p求τ
R0=2∥6=1.5K Ω
则电压表V的（有效值）读数为 4 34V ，
功率表W的读数为 340W 。
解:(1)基波作用时
U11 = I s1 × 8 = 24V
U 21
= U11 n
= 12V
P1
=
I
2 s1
× (2
+ 8)
=
90W
(2)二次谐波作用时
*
* W
2:1
2Ω •
•
iS
2Ω
V
则:
U12 = I s2 × 8 = 40V
τ =R0C=150ms
+ 36 V_
2kΩ 100μ F
i
6kΩ
4kΩ
°
°
+
12 V
_
q求uC (t) 、i(t)
uC (t) = uC (∞) + [uC (0+ ) − uC (∞)]e− tτ = ⎜⎝⎛ 27 + 5e− t 0.15 ⎟⎠⎞V
i(t) = uC (t) = ⎜⎛ 27 + 5 e− t 0.15 ⎟⎞mA
20W，求Z1、Z2和U2
I
解: ∵ S = UI = 100VA P = 100W 故总无功功率为：Q＝0 Var 根据有功功率守恒：P＝P1+P2
且P2 = 20W ∴ P1 = P − P2 = 80W
+
+
U
Z1 −U1 +
−
Z2
U −
2
根据无功守恒：Q＝Q1+Q2 ∴Q2 = Q − Q1 = 40Var
U 22
= U12 n
= 20V
P2
=
I
2 s2
× (2 + 8)
=
250W
U2 =
U
2 21
+
U
2 22
=4
34V
P = P1 + P2 = 340W
例15
电路原处于稳态，t 法求电流 i(t)。
=0 i
时开关闭合，试用运算
解 (1) 计算初值
+ 1Ω 1H
uc (0 − ) = 1V
1V
iL (0 − ) = 0
解：网孔电流均取顺 时针方向
(8 + 2)Im1 − 2Im2 = 2I1 + 4
8Ω 2Ω
I1
I
+ 4V
−Im1
2Ω − Im2 + 2I1
4Ω
2A
Im3
−2Im1 + (2 + 2 + 4)Im2 − 4Im3 = −2I1 Im3 = −2 A
附加方程
I1 = Im1
则：I = Im2 − Im3
得:
R1 + R2
=
P I2
=
2000 ⎜⎝⎛ 20 3 ⎟⎠⎞2
= 15Ω
R1 = 2Ω
∵
(R1 + R2 )2
+ (ωL)2
=U I
=
200 20
= 10
3 ⇒ L = 27.6mH
3
例11 图示电路，外施电压U 为工频电压，其有效值
为50V，电流 I 的有效值为2A，电路消耗的总功率为
100W， Z1 的无功功率为-40Var， Z2 的有功功率为
L−1I (s) = i(t) = 1 + 2× 2
2 4
e−t
cos
⎛ ⎜⎝
t
+
3 4
π
⎞ ⎟⎠
=1+ 2
2 2
e−t
cos
⎛ ⎜⎝
t
+
3 4
π
⎞ ⎟⎠
= 1 (1− e−t cos t − e−t sin t) 2
电路期末考试安排
考试时间：1月4日上午9:00~11:00。
地点：西廊102 (考试时须带学生证、可带计算器)
答疑时间：1月3日上午8:30~11:30；下午 2:30~5:00。
地点：工科A座523室
得:
Z1
=
P1 I2
+ Q1 I2
j = (20 −10 j) Ω
Z2 =
P2 I2
+ Q2 I2
j = (5 +10 j) Ω
U2 = Z2 I = 22.4V
例12 图示对称三相电路中，已知电源线电压
Ul = 380V R = 40Ω
求三相负载功率P。
解： Z = R2 + ( 1 )2 = 50
解：从付边看进去的 戴维南等效电路
开路电压：
U OC = jωMY11U s
戴维南等效阻抗：
Z eq
=
jωL2
+ (ωM )2
Z 11
jωL2
+
jω MY 11U s Z X
−
(ωM )2
Z11
U OC
=
jωMY11U s
=
jωM
Us Z11
= j2 20∠0 = 2 + 2 j = 2 2∠45 V 10 + 10 j
=
0
-
1 s
I1 (s)
+
(1 +
1 s )I2 (s)
=
uC (0− ) s
=
1 s
I1(s)
=
I (s)
=
s(s2
1 + 2s
+
2)
(4)反变换求原函数
D(s) = 0有3个根 : p1 = 0，p2 = −1+ j，p3 = −1− j
I (s) = K1 + K2 + K3 s s +1− j (s +1+ j)
) 学习难点
1 .正确认识等效变换的条件和目的 2 .根据理想电压源及电流源的特点及等效变换可知：
凡是与电压源并联的元件，在求其它支路电压、电流 时不起作用，可视为开路;
凡是与电流源串联的元件，在求其它支路电压、电流
时不起作用，可视为短路。
第3章
• 学习重点
1 .网孔电流法
2 .节点电压法
) 学习难点
K1
=
I (s)s
s=0
=
1 2
K2
=
I (s)(s +1−
j)
s=−1+ j
=
−
1 2(1 +
j)
=
2 ∠3π
44
K3
=
I (s)(s +1+
j)
s=−1− j
=
−1 2(1 −
j)
=
2 ∠− 3π
44
I (s) = 1 2 − 1 2(1 + j) − 1 2(1− j) s s +1 − j (s +1 + j)
学习重点及难点
第1章
• 学习重点
1 . 功率的计算 2 . R元件伏安关系（VAR） 3 .理想电压源、电流源的定义及VAR 4 .基尔霍夫定律（KCL和KVL）
) 学习难点
1 .电压源、电流源VAR。 4 .基尔霍夫定律的运用。
第2章
• 学习重点
1 . 等效变换的概念 2 .实际电源两种模型的等效变换