人教版小学数学五年级上册可能性教案

五年级上册第六单元《可能性》教学设计
范汉权
教学内容：人教版课程标准实验教科书《数学》五年级上册P99-100。

学情与教材分析：
关于“可能性”这一内容，本套教材分两次进行编排。

第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。

第二次是在本单元，本单元的内容是在三年级上册基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语（如“一定”“不可能”“可能”等）来表述事件发生的可能性的大小，还会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。

教学目标：
知识与能力目标：初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性；
过程与方法目标：在游戏和操作活动中，进行合理的想象和猜测，培养统计和探究的能力；
情感态度与价值观目标：通过丰富的游戏活动和对生活中几种常见游戏（或现象）剖析与解释，使学生初步体会数学与生活的紧密联系。

教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。

教学难点：能按要求设计公平的游戏方案。

教、学具准备：课件；硬币；实验记录表；骰子；六个面上分别写上数字1-6的长方体；盒子；黄色和白色的乒乓球等。

教学过程：
一、情境导入
师：同学们，你们看过足球比赛吗？还记得足球比赛开始前用什么方法决定哪个队先开球吗？请同学们看屏幕。

课件演示：如下图情境。

师：请观察图片，你们能不能说一说他们是用什么方法决定哪个队先开球的？
师：同学们说得对，他们是用抛硬币的方法决定由哪个队先开球的，那么你们认为用这种抛硬币的方法决定哪个队开球公平吗？为什么呢？
预设：生1：公平，因为硬币可能是正面朝上，也可能是反面朝上，所以公平的。

师：你认为是公平的。

那么大家认为呢？（公平的）谁来说说你的想法？
生：……
师：你认为公平的，大家觉得的？（公平的）
（因为抛硬币的结果一共有两种可能，正面和反面，他们各占了一种，所以两队开球用抛硬币来决定，是公平的。

）
揭题：那么我们在硬币抛出后可能会出现（正面），也可能会出现（反面），，所以，这是一个不确定的事件，今天我们就进一步研究不确定事件发生的可能性。

（板书：可能性）
[评析：由足球比赛开球前的情境引出游戏公平性的问题，学生感到自然、熟悉，探究兴趣浓厚。

]
二. 用分数表示简单事件发生的可能性
1．猜测：
（1）既然认为是公平的，那么大家想一想正面朝上的可能性是多少？你是怎样想的？
师：那可以用哪个数表示呢？
听清楚了吗？
如果用一个简单的分数表示可以表示成（1/2）。

（2）那么同学们再想一想反面朝上的可能性是多少？为什么？大家觉得呢？（大家都同意吗？）
（板书：正面：1/2 反面：1/2）
小结：正面朝上的可能性和反面朝上的可能性都是1/2，那么这进一步说明了用抛掷硬币的方法决定谁先开球，是公平的。

2．游戏：
那么，如果我们实际操作一下，看看它是不是和我们猜测的一样呢？大家想不想试一试，下面我们一起来做一个实验。

请看实验规则（出示课件实验规则）：
（1）在小组里每人转10次，转硬币时用力均匀，小组长把结果记录下来，看哪个小组合作最好，完成得最快！
出现的情况正面朝上反面朝上总次数
出现次数
(2) 实验完成后思考：正面朝上的次数与总次数的一半有什么关系。

实验规则都看听明白了吗？下面开始。

3．交流、验证：大家做完成了吗？（汇报一下每组抛掷的次数，按次序输入统计），学生汇报。

(我们现在计算一下全班抛掷的总次数（多少次？），其中正面朝上的次数（多少次？），大家来观察一下这些数据，你有什么发现？是这样吗？观察的很仔细，还有吗？
预设：先分析各小组的数据，有些小组正面朝上的次数是总次数的一半，有些小组少一点，有些小组多一点，但是全班加起来接近总次数的一半。

小结：同学们观察的都很仔细有这么多的发现，我们会发现有些小组正面朝上的次数不一定是总次数的一半，有些小组（少一点），有些小组（多一点），但是全班加起来会发现正面朝上的次数就比较接近总次数的1/2。

大家想一下，如果我们抛掷次数不断增加，正面朝上的次数与总次数又有什么关系呢？ 师：其实历史上有很多数学家也做过这样的实验，我们来看一看他们实验的结果是怎么样的？（出示统计数据）
数学家
总次数 正面朝上 德·摩根
4092 2048 蒲丰
4040 2048 费勒
10000 4979 皮尔逊 24000 12012
大家来看，随着抛掷次数的增多，正面朝上的次数（与总次数）会怎么啊？（交流，接近总次数的1/2，那么，大家想一想反面朝上的次数呢？也是越来越接近总次数的1/2。

[设计意图：通过实验，既体现出概率的统计意义，又渗透了实验结果和概率的区别与联系。

当实验的次数越多，频率就越稳定，这个稳定的结果就是事件发生的概率。

]
师：既然同学们验证了刚才的猜想，那么大家想一想，如果我抛掷10次，正面出现的次数大约是多少次？（5次）说说你理由？同意他的说法吗？如果抛100次呢？500次呢？280次呢？
三、应用拓展
师：同学们刚才的表现非常的棒，不知道接下来同学们的表现会不会一如既往的棒。

我们先来看一道题目：（1）指针停在四种颜色区域的可能性各是（
4
1）；（2）如果转动指针100次，估计大约会有（25）次指针停在红色区域。

师：看来还是难不倒大家啊，那么我们再来一题好不好？
师：老师这里有一个盒子，里面有一些黄球和一些白球，请问，我摸一个球摸到白球的可能性是多少？
生：这个无法回答，因为不知道具体盒子里有多少个黄球有多少个白球。

师：哦，好像是这样，看来是老师疏忽了，那么老师现在告诉大家，盒子里一共有6个黄球，1个白球（板书：黄球：6个，白球：1个）那么现在我们能回答摸到白球的可能性是多少
了吗？（1
7
）
师：那如果要使摸到白球的可能性是
1
10
，该怎么做？要使摸到白球的可能性是
1
2
，该怎
么做？要使摸到白球的可能性是摸到黄球的可能性的1
2
，该怎么做？
四、游戏探知
师：同学们真是都太棒了，为了奖励大家，老师再给同学们玩个游戏要不要？老师这有个下棋游戏，可以有三个同学一起玩，那么老师将我们全班分成三个队，分别叫红队、黄队、蓝队，每队派一个代表上来玩，输得那个队要在下课之后给大家表演个节目，好不好？
师：好，代表有了，那么我们要来决定下棋顺序了，范老师提议用转盘来决定，可以吗？
课件出示方案一（如下图）：转盘上红色占一半，（四分之二）。

蓝色、黄色各占1
4。

方案一
生：不可以，这个转盘不公平，红色的可能性大，蓝色和黄色的可能性小。

师：既然大家都认为这个转盘不公平，那怎样设计转盘才公平呢？
师：就按照你们的修改意见，老师改成了三种颜色各占1
3
的转盘。

课件出示方案二（如下图）。

方案二
师：设计好转盘后，我们就开始转动转盘来决定下棋顺序了，好吗？转动转盘，决定下棋顺序。

师：好，决定顺序之后，我们要开始了哦。

诶，老师这里有两个骰子（一个正方体，一个长方体），我们请选手来选择一个自己喜欢的骰子来下这个棋好吗？请选择。

师：为什么你们都选正方体这个？
生：因为长方体的骰子1和2的面面积比较大，骰到1和2的可能性就比较大。

而正方体这个每个面都一样，骰到各个数字的可能性就都一样。

师：都是多少？
生：都是1
6。

师：都是1
6
？同学们同意他们的选择吗？（同意）既然你们的支持者都同意你们的选择，
那么我们就开始了哦。

下棋游戏过程。

师：好，需要在下课后表演节目的队伍已经产生了。

下面我们来采访下他们的选手，请问如果再给你一次机会，你还想玩吗？（想）为什么？你都已经输了？再来一次，你还会输吗？（不一定，这次运气不好，再来一次虽然可能会输，但是也可能会赢）好的，看来输的队不太服气啊，那么我们再来采访下第一名的选手，如果再来一次，你还会赢吗？（这次运气比较好，下次可能还会赢，但是也可能会输）
师：瞧，我们的选手是多么的胜不骄，败不馁啊。

看来在设计了公平的游戏环境之后，是否能胜利，完全是一个不确定事件了，每个队都有可能获胜啊！其实我们的学习和生活也是一样的，在我们的学习和生活中，也有可能遇到成功，也有可能遇到失败。

老师希望大家也能像今天下棋一样对待自己的学习与生活，做到胜不骄，败不馁，好吗？
五、收获与感受
师：同学们，在这节课的学习活动中，你们有什么收获吗?
（我们初步体验了事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。