北京市东城区2016-2017学年度高三二模理科数学试题及答案(word版)

北京市东城区2016-2017学年度高三二模理科数学试题及答案(word版)

北京市东城区2016-2017学年度第二学期高三综合练习（二）

数学（理科）

学校_________班级___________姓名

___________考号_________

本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项。

（1）已知集合2

ð

{|40}

=-<，则A=

A x x

R

（A）{|2

x x?或2}

x³（B）x x<-或2}

{|2

x>

（C）{|22}

-<<（D）

x x

-＃

x x

{|22}

（2）下列函数中为奇函数的是

（A）cos

=+（B）

y x x

sin

y x x

=+

（C

）y=（D）||

e x

y-

=

（3）若,x y满足

10,

0,

x y

x y

y

ì-+?

ïï

+?

í

ï

³

ïî

，则2

x y

+的最大值为

（A）1-（B）0（C）1

2

（D）2

（4）设,a b是非零向量，则“,a b共线”是“||||||

+=+

a b a b”的

（A）充分而不必要条件

（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件

（D）既不充分也不必要条件

（5）已知等比数列{}

n

a为递增数列，n S是其前n项

和.若

1517 2

a a

+=，244

a a=，则6=S

（A）27

16（B）27

8

（C）63

4（D）63

2

（6）我国南宋时期的数学家秦九韶（约12021261

-）在他的著作《数书九章》中提出了多项式

求值的秦九韶算法．如图所示的框图给出

了利用秦九韶算法求多项式的一个实

例．若输入的5

n=，1

x=，则程序框图

v=，2

计算的是

（A）5432 Array 222221

+++++

（B）5432

+++++

222225

（C）65432

2222221

++++++

（D）432

22221

++++

A

P

A

P

（7）动点P从点A出发，按逆时针方向沿周长为l 的平面图形运动一周，,A

y与动点P所走过的路程

系如图所示，那么动点P

所走的图形可能是

（A）（B）

（C）（D）

（8）据统计某超市两种蔬菜,A B 连续n 天价格分别

为1

2

3

,,,,n

a a a a L 和1

2

3

,,,,n

b b b b L ，

令

{|,1,2,,}

m m M m a b m n =<=L ，若M 中元素个数大于34

n ，

则称蔬菜A 在这n 天的价格低于蔬菜B 的价格，记作：A B p ，现有三种蔬菜,,A B C ，下列说法正确的是

（A ）若A B p ，B C p ，则A C p （B ）若A B p ，B C p 同时不成立，则A C p 不成立

（C ）A B p ，B A p 可同时不成立 （D ）A B p ，B A p 可同时成立

第二部分（非选择题

共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）复数i(2i)-在复平面内所对应的点的坐标为 ．

（10）在极坐标系中，直线

cos sin 10

r q q +=与圆

2cos (0)

a a =>r q 相切，

则a =_______．

A B

（11）某校开设A 类选修课4门，B 类选修课2门，

每位同学需从两类选修课中共选4门．若要求至少选一门B 类课程，则不同的选法共有____种.（用数字作答）

（12）如图，在四边形ABCD 中，45ABD ∠=，30ADB ∠=，

1BC =，2DC =，

1

cos 4BCD ∠=，则BD = ；三角形ABD 的面积为

（13）在直角坐标系xOy 中，直线l 过抛物线2

4y

x

=的

焦点F ，且与该抛物线相交于,A B 两点，其中点A 在x 轴上方．若直线l 的倾斜角为60，则||OA = ．

（14）已知函数

|1|,(0,2],

()min{|1|,|3|},(2,4],

min{|3|,|5|},(4,).x x f x x x x x x x -∈⎧⎪

=--∈⎨⎪--∈+∞⎩