浅析队列、栈的应用

学期论文2

专业：计算机科学与技术_______ 班级： U计算机111__________ 学号： 1111503111_________ _ 姓名：于秀芳_________ _

指导教师：孟敏 ________ __

完成日期： 2012年11月29日_____ _

浅析队列、栈的应用

于秀芳

(盐城工学院优集学院江苏盐城 224051)

摘要：栈和队列是两种常用的数据结构，广泛应用在操作系统、编译程序等各种软件系统中。从数据结构角度看，栈和队列是操作受限的线性表，栈和队列的数据元素具有单一的前驱和后继的线性关系；从抽象数据类型角度看，栈和队列又是两种重要的抽象数据类型。

关键词：栈和队列；数据结构；编译程序

Analysis Of The Queue, Stack Of Applications

YuXiuFang

(UGS College, Yancheng Institute of Technology, Yancheng, Jiangsu 224051) Abstract:Stacks and queues are two common data structure widely used operating systems, compilers and other software systems .From the perspective of data structure, stack and queue operation is constrained linear list, stack and queue data elements having a single precursor and successor linear relationship;From the perspective of abstract data types, stacks and queues are two kinds of important abstract data type.

Key words: Stack and queue ;Data structure; Compiler program

0引言：

目前我们所学的数据结构包括上学期学过的C++都运用到了栈，队列。

1 栈的逻辑结构

1.1栈的定义

栈是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表，允许插入和删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底，不含任何数据元素的栈称为空栈。

栈中元素除了具有线性关系外，还具有后进先出的特性。

1.2栈的顺序存储结构及实现

1.2.1栈的顺序存储结构

栈的顺序存储结构称为顺序栈。

顺序栈本质上是顺序表的简化，唯一需要确定的是用数组的那一端表示栈底。通常把数组中下标为0的一端作为栈底，同时附设指针top指示栈顶元素在元组中的位置。设存储栈元素的数组长度为StackSize，则栈空时栈顶指针

top=-1；栈满时栈顶指top=StackSize-1。入栈时，栈顶指针top加1；出栈时，栈顶指针top 减1。

1.2.2顺序栈的实现

（1）栈的初始化

初始化一个空栈只需将栈顶指针top置为1。

（2）入栈操作

Template

Void SeqStack::Push(DataType x)

{

If(top==StackSize-1)throw”上溢”;

data[++top]=x;

}

(3)出栈操作

Template

Void SeqStack::Pop()

{

If(top==-1)throw”上溢”;

x=data[top--];

return x;

}

1.2.3两栈共享空间

在一个程序中如果需要同时使用具有相同数据类型的两个栈时，最直接的方法是为每一个栈开辟一个数组空间，同时另一个栈的空间仍有大量剩余而没有得到利用的情况，从而造成存储空间的浪费。一种可取的方法是充分利用顺序栈单向延伸的特性，使用一个数组来存储两个栈，让一个栈的栈底为该数组的始端，另一个栈的栈底为该数组的末端，每个栈从各自的端点向中间延伸。

1.3栈的链接存储结构及实现

1.3.1栈的链接存储结构

栈的链接存储结构称为链栈。

通常链栈用单链表表示，因此其节点结构与单链表的节点结构相同。因为只能在栈顶执行插入和删除操作，显然以单链表的头部做栈顶是最方便的，而且没有必要像单链表那样为了运算方便附加一个头结点。

1.3.2链栈的实现

链栈的结点结构可以复用单链表的结点结构

Template

class LinkStack

{

Public:

LinkStack(){top=NULL;}

~LinkStack();

Void push(DataType x);

DataType pop();

DataType GetTop(){if(top!=NULL)return top->data;}

Int Empty(){top==NULL?return 1:return 0;}

Private:

Node*top;

};

（1）构造函数

构造函数的作用是初始化一个空链栈，由于链栈不带头结点，因此只需将栈顶指针top 置为空。

（2）入栈操作

链栈的插入操作只需处理栈顶即第一个位置的情况，而无需考虑其他位置的情况。(3)出栈操作

链栈的删除操作只需处理栈顶即第一个位置的情况，而无需考虑其他位置的情况。

(4)取栈顶元素

取栈顶元素只需返回栈顶指针top所指结点的数据域。

(5)判空操作

链栈的判空操作只需判断top==NULL是否成立。如果成立则栈为空，返回1；如果栈不为空，则栈非空，返回0.

(6)析构函数

链栈的析构函数需要将栈中所有结点的存储空间释放。

1.4顺序栈和链栈的比较

实现顺序栈和链栈的所有基本操作的算法都只需要常数时间，因此唯一可以比较的是空间性能。初始化时顺序栈必须确定一个固定的长度，所以有存储元素个数的限制和空间浪费的问题。链栈没有栈满的问题，只有当内存没有可用空间时才会出现栈满，但是每个元素都需要一个指针域，从而产生了结构性开销。所以当栈的使用过程中元素个数变化较大时，用链栈是适宜的；反之，应该采用顺序栈。

2 队列

2.1队列的定义

队列是指允许在一端进行插入操作，在另一端进行删除操作的线性表，允许插入的一端称为队尾，允许删除的一端称为对头。

队列是一种只允许在表的一端进行插入操作, 而在另一端进行删除操作的线性表。由于新来的队列元素总是加入到队尾, 而离开队列的总是队头的元素, 因此, 队列也称为先进先出表( First In First Out, 简称FIFO表)。

2.2队列的顺序存储结构及实现

2.2.1队列的顺序存储结构

队列是特殊的线性表，从这个出发点来考虑队列的顺序存储问题。

初始存储类似于线性表，但由于只能从一边进入另一边出，所以数据会随着数据操作而不断“前进”，使队列像一条“蠕虫”一样慢慢“爬过”队列定义的全部空间，而且“爬过”的空间就无法再次得到运用。“蠕虫”爬到数组尽头之后则无法前进，而此时很可能数组前端还有大量的数据未得到使用。因此我们将一个数组看作是“相连”的，即将整个数组看做一个环形，而队列“蠕虫”则会在这个环形轨道中持续“爬动”，直到数据装满整个数据空间。

2.2.2循环队列的实现

(1)构造函数

构造函数的作用是初始化一个空的循环队列，只需将对头指针和队尾指针同时指向数组