192特殊的平行四边形-1922菱形教案人教新课标八年级下

1922 菱形（二）

教学过程

例2 (补充)已知：如图 —ABCD 旳对角线

BC 分别交于E 、F .求证：四边形 AFCE 是菱形. 证

明：丁 四边形ABCD 是平行四边形，

AE // FC . / 仁/2.

/ AOE= / COF , AO=CO , △ AOE COF .

EO=FO .

四边形AFCE 是平行四边形. EF 丄 AC ,

AFCE 是菱形(对角线互相垂直的平行四边

形是菱形

※例3（选讲）已知：如图，△ ABC 中，/ACB=90 , BE 平分/ ABC , CD 丄AB 与D , EH 丄AB 于H , CD 交 BE 于 F .

求证：四边形CEHF 为菱形.

略证：易证 CF // EH , CE=EH ，在 Rt △ BCE 中，

/ CBE+ / CEB=90，在 Rt △ BDF 中, / DBF+ / DFB=90 ，因为/ CBE= / DBF ， / CFE=Z DFB ，所以/ CEB= / CFE ，所以 CE=CF .

所以，CF=CE=EH , CF // EH ，所以四边形 CEHF 为菱形.

第三步：随堂练习

1. 填空： (1)

对角线互相平分的四边形是

；

(2) _____________________________________ 对角线互相垂直平分的四边形是 ; (3) ________________________________________ 对角线相等且互相平分的四边形是 ____________________________________________ ; (4) 两组对边分别平行，且对角线

的四边形是菱形.

2•画一个菱形，使它的两条对角线长分别为 6cm 、8cm .

3.如图，0是矩形ABCD 的对角线的交点，DE // AC , CE // BD , DE 和 CE 相交于 E ，求证： 四边形OCED 是菱形.

第四步：课后练习

1•下列条件中，能判定四边形是菱形的是

(

).

(A )两条对角线相等

(B )两条对角线互相垂直

(C )两条对角线相等且互相垂直 (D )两条对角线互

相垂直平分

2. 已知：如图，M 是等腰三角形 ABC 底边BC 上的中点, DM 丄AB , EF 丄AB , ME 丄AC , DG 丄AC .求证：四边形 MEND 是菱形.

AC

AD 、

H

D

A

3. 做一做：

设计一个由菱形组成的花边图案•花边的长为15 cm，宽为4 cm,由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个

菱形的一个顶点•画岀花边图形.

第五步：课堂小结:

菱形可根据哪些进行判定？填写下表、填图:

课后反思: