高考化学 第12章(物质结构与性质)第3节 晶体结构与性质 考点(1)晶体与晶胞讲与练(含解析)

第12章（物质结构与性质）

李仕才

第三节晶体结构与性质

考点一晶体与晶胞

1．晶体与非晶体

2.晶胞

(1)概念

描述晶体结构的基本单元。

(2)晶体中晶胞的排列——无隙并置

①无隙：相邻晶胞之间没有任何间隙。

②并置：所有晶胞平行排列、取向相同。

③形状：一般而言晶胞都是平行六面体。

(3)晶胞中粒子数目的计算——均摊法

晶胞任意位置上的一个原子如果是被n 个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是1n

。

①长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算：

②非长方体晶胞中粒子视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占1/3。

判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) 1．晶体的熔点一定比非晶体的熔点高。( × ) 2．具有规则几何外形的固体一定是晶体。( × ) 3．固态物质一定是晶体。( × )

4．冰和固体碘晶体中相互作用力相同。( × ) 5．固体SiO 2一定是晶体。( × )

6．缺角的NaCl 晶体在饱和NaCl 溶液中会慢慢变为完美的立方体块。( √ ) 7．通过X­射线衍射实验的方法可以区分晶体和非晶体。( √ ) 8．晶胞是晶体中的最小的“平行六面体”。( × )

9．晶体和非晶体的本质区别是晶体中粒子在微观空间里呈现周期性的有序排列。( √ )

10．立方晶胞中，顶点上的原子被4个晶胞共用。( × )

1．具有规则几何外形的固体不一定是晶体，如切割整齐的玻璃。

2．晶胞是从晶体中“截取”出来具有代表性的最小部分，而不一定是最小的“平行六面体”。

3．在使用均摊法计算晶胞中粒子个数时，要注意晶胞的形状，不同形状的晶胞，应先分析任意位置上的一个粒子被几个晶胞所共用，如六棱柱晶胞中，顶点、侧棱、底面上的棱、面心依次被6、3、4、2个晶胞所共有。

一、晶胞中粒子数目的计算和化学式的确定

1．磁光存储的研究是Williams 等在1957年使Mn 和Bi 形成的晶体薄膜磁化并用光读取之后开始的。如图是Mn 和Bi 形成的某种晶体的结构示意图(白球均在六棱柱内)，则该晶体物质的化学式可表示为( )

A ．Mn 2Bi

B ．MnBi

C ．MnBi 3

D ．Mn 4Bi 3

解析：由晶体的结构示意图可知：白球代表Bi 原子，且均在六棱柱内，所以Bi 为6个。黑球代表Mn 原子，个数为：12×16＋2×12＋1＋6×13＝6(个)，则二者的原子个数比为6∶6

＝1∶1。

答案：B

2．Zn 与S 所形成化合物晶体的晶胞如右图所示。

(1)在1个晶胞中，Zn 离子的数目为________。

(2)该化合物的化学式为________。

解析：从晶胞图分析，含有Zn 离子为8×18＋6×1

2＝4。S 为4个，所以化合物中Zn 与

S 数目之比为1∶1，则化学式为ZnS 。

答案：4 ZnS

3．利用“卤化硼法”可合成含B 和N 两种元素的功能陶瓷，如图为其晶胞结构示意图，则每个晶胞中含有B 原子的个数为________，该功能陶瓷的化学式为________。

解析：B 的原子半径比N 大，因而结构示意图中大球代表B 原子，利用晶胞结构可计算出每个晶胞中含有2个B 和2个N ，化学式为BN 。

答案：2 BN

4．如图为甲、乙、丙三种晶体的晶胞：

试写出：(1)甲晶体化学式(X 为阳离子)为________。 (2)乙晶体中A 、B 、C 三种微粒的个数比是________。 (3)丙晶体中每个D 周围结合E 的个数是________。

解析：(1)甲中X 位于立方体体心，算作1，Y 位于立方体顶点，实际占有：18×4＝1

2，X∶Y(个

数比)＝2∶1，所以甲的化学式为X 2Y 。(2)乙中A 占有：18×8＝1，B 占有1

2×6＝3，C 占有1，

由此推出A∶B∶C(个数比)＝1∶3∶1。(3)丙中每个D 周围的E 的个数与每个E 周围D 的个数相同，每个E 周围有8个D ，所以每个D 周围有8个E 。

答案：(1)X 2Y (2)1∶3∶1 (3)8 二、晶体的密度及微粒间距离的计算

5．O 和Na 能够形成化合物F ，其晶胞结构如图所示，晶胞参数a ＝0.566 nm ，F 的化学式为________；晶胞中O 原子的配位数为______；列式计算晶体F 的密度(g·cm

－

3

)____________。

解析：O 2－

半径大于Na ＋

半径，由F 的晶胞结构可知，大球代表O 2－

，小球代表Na ＋

，每个晶胞中含有O 2－个数为8×18＋6×12＝4，含有Na ＋个数为8，故O 2－、Na ＋

离子个数之比为4∶8

＝1∶2，从而推知F 的化学式为Na 2O 。由晶胞结构可知，每个O 原子周围有8个Na 原子，故O 原子的配位数为8。晶胞参数a ＝0.566 nm ＝0.566×10－7

cm ，则晶胞的体积为(0.566×10

－7

cm)3

，从而可知晶体F 的密度为4×62 g·mol －1

－7 3×6.02×1023 mol

－1＝2.27 g·cm －3

。

答案：Na 2O 8 4×62 g·mol

－1

－7 3×6.02×1023 mol

－1 ＝2.27 g·cm －3

6．某离子晶体晶胞的结构如图所示，X(●)位于立方体顶点，Y(○)位于立方体中心。试分析：

(1)晶体中距离最近的2个X 与1个Y 形成的夹角∠XYX 是________。

(2)设该晶体的摩尔质量为M g·mol －1

，晶体的密度为ρ g·cm －3

，阿伏加德罗常数的值为N A ，则晶体中两个距离最近的X 之间的距离为________cm 。

解析：(1)若将4个X 连接，构成1个正四面体，Y 位于正四面体的中心，可联系CH 4

的键角，知∠XYX＝109°28′。

(2)摩尔质量是指单位物质的量的物质的质量，数值上等于该物质的相对分子(或原子)质量。由题意知，该晶胞中含有12个XY 2或Y 2X ，设晶胞的边长为a cm ，则有ρa 3

N A ＝12M ，a

＝

3M 2ρN A ，则晶体中两个距离最近的X 之间的距离为 2 3M

2ρN A

cm 。