化学键-知识点总结及练习

化学键

一、化学键

1、概念：化学键是指使离子或原子之间结合的作用。或者说，相邻的原子或原子团强烈的相互作用叫化

学键。

注意：不是所有的物质都是通过化学键结合而成。惰性气体就不存在化学键。

2、分类：金属键、离子键、共价键。

3、意义：①解释绝大部分单质和化合物的形成：绝大部分单质和化合物都是离子或者原子通过化学键的

作用形成的。

②解释化学变化的本质：化学变化的本质就是反应物化学键的断裂和生成物化学键的形成过程。

原子重新组合就是通过反应物原子间化学键的断裂，然后又重新形成新的化学键的过程。

二、离子键：带相反电荷离子间的相互作用称为离子键。

1、概念：使阴阳离子结合成化合物的静电作用，叫做离子键。

2、成键微粒：阴阳离子

3、本质：静电作用

4、成键过程：阴阳离子接近到某一定距离时，吸引和排斥达到平衡，就形成了离子键。

5、成键条件：活泼金属(IA IIA)与活泼非金属(VIA VIIA)之间的化合物。

6、结果：形成离子化合物。离子化合物就是阴阳离子通过离子键而形成的化合物。离子晶

体就是阴阳离子通过离子键而形成的晶体。

7、范围：典型的金属与典型的非金属之间容易形成离子键。特别是位于元素周期表中左下方的金属与右上方的非金属元素之间。例如：氧化钾、氟化钙、氢氧化钠、硝酸钾、氯化钾

三、共价键：

1、概念：原子通过共用电子对形成的相互作用。

2、本质：静电作用

3、方式：原子间通过共用电子对形成静电作用。

4、条件：非金属元素的原子之间容易形成共价键。

5、结果：形成共价单质或共价化合物。共价单质是指同种元素的原子通过共价键所形成

的单质。共价化合物是由不同种元素的原子通过共价键所形成的化合物。

6、范围：共价单质有H2、B、C、N2、O2、O3、F2、Si、P、S、Cl2、Br2、I2.

共价化合物主要有非金属氢化物、非金属的氧化物、酸、非金属的氯化物。

7、类型：极性键：共用电子对发生偏移的共价键。主要存在于不同元素的原子之间所形成的共价键。如：H-O、C=O、H-C、

非极性键：共用电子对不发生偏移的共价键。主要存在于同种元素的原子之间

所形成的共价键。如：H-H、C-C、C= C、 C C、N N

四、化学键的表示方法——电子式：在元素符号周围用小黑点· (或×)来表示原子的最外层电子的式子。

1、原子的电子式：

2、离子的电子式：（1）阳离子（直接用离子符号表示）

（2）阴离子

练习：写出：溴原子、硅原子；硫离子、鋁离子、钾离子的电子式

3、离子化合物的电子式：把化合物的阴阳离子对称分布即可，但对相同离子不能合并

,如NaCl 、MgCl 2的电子式

说明：1）金属离子的电子式就是其离子符号，因最外层为0

2）阴离子和复杂离子的电子式要标[ ]及“电荷数”

3）化合物的电子式，数目多的离子均匀分布在数目少的周围，画出每一个化学键，不得合并。

4、共价化合物的电子式Cl 2 CCl 4 H 2O HF

5、用电子式表示离子化合物的形成过程：

氯化钠的形成过程可如下表示 Na ×+??????Cl ????

??]-

6、用电子式表示共价化合物的形成过程：

书写原则：1）原子、离子都要标出最外层电子，离子须标明电荷；

2）阴离子要用方括号括起来；

3）相同的原子可以合并写，相同的离子要单个写；箭头左方相同的微粒可以合并，箭头右方相同的微粒不可以合并。

4）不能把“→”写成“=”；

5）用箭头标明电子转移方向。

注意：含有共价键的化合物不一定是共价化合物。共价化合物中一定含有共价键。共价化合物中一定不含离子键。含有离子键的化合物一定是离子化合物。离子化合物中一定含有离子键离子化合物中可能是含有共价键。分子中只含有共价键的化合物叫做共价化合物

対点练习1.写出下列物质的电子式

H 2： N 2： H 2O ： HCl ： N 2H 4： CO: NH 3： H 2O 2： CCl 4： CO 2： CaC 2: NaBr ： Na 2O 2： NaOH ： NH 4Cl: C 2H 2: C 2H 4: O 2-: OH -: 镁离子：氯离子：

対点练习2.写出下列化合物的形成过程

CaO ： MgCl 2：

CH 4： H 2O ：

五．范德华力和氢键

1.分子间作用力

(1)概念：分子之间普遍存在的一种把分子聚集在一起的相互作用力。范德华力的作用能通常比化学键的键能小得多，一般只有2～20kJ ／mol ，主要影响物质的物理性质(熔、沸点和溶解度等)。

(2)规律：组成和结构相似的由分子构成的物质，相对分子质量越大，范德华力越大，物质的熔、沸点越高。

2.氢键

(1)概念：氢原子与电负性大的原子X 以共价键结合，若与电负性大、半径小的原子Y （O F N 等）接近，在X 与Y 之间以氢为媒介，生成X-H …Y 形式的一种特殊的分子间或分子内相互作用，称为氢键

(2)存在条件：①原子半径小 ②电负性大（符合条件的元素为N 、O 、F)

(3)存在形式：通式，可用X －H …Y 表示。式中X 和Y 代表F ，O ，N 等电负性大而原子半径较小的非金属原子。X 和Y 可以是两种相同的元素，也可以是两种不同的元素。

如F —H … F O —H … N O —H … O N —H … N N —H … O 等

(4)对物质的影响作用：①影响物质的熔沸点反常 ②易液化 ③相似相溶

六．化学键与分子间作用力和氢键的关系

当堂演练

1.下列说法正确的是（）

A.含有金属元素的化合物一定是离子化合物

B.第ⅠA 族和第ⅦA 族原子化合时，一定生成离子键

C.由非金属元素形成的化合物一定不是离子化合物

D.活泼金属与非金属化合时，能形成离子键

2．下列叙述不正确的是（）

A ．O 2分子间存在着非极性共价键

B ．CO 2分子内存在着极性共价键

C ．SO 2与H 2O 反应的产物是共价化合物

D 盐酸中含有H +和Cl -，故HCl 为离子化合物

3.下列含有共价键的化合物是（）

A 、HI

B 、NaOH

C 、Br 2 D.NaCl

4.下列叙述正确的是（）

A 、O 2分子间存在着非极性共价键

B ．CO 2分子内存在着极性共价键

C ．SO 2与H 2O 反应的产物是离子化合物

D ．盐酸中含有H +和Cl -

，故HCl 为离子化合物

5．含有下列键型的物质，可能为单质的是（）

A ．只有离子键的物质 B.既有离子键，又有非极性键的物质

C ．既有极性键，又有离子键的物质 D.只有非极性键的物质

6.下列物质中两原子是通过共价键结合的是 ( )

A.KF

B.NaCl C 、H 2O 2 D.MgO

7.下列各组原子序数表示的是两种元素，它们能够形成共价化合物的是 ( )

A.11与17

B.13与10

C.12与8

D.8与16

8.下列化合物中既存在离子键又存在共价键的是 ( )

A.KBr

B.NaOH

C.HBr

D. CO 2

9.下列微粒中，同时具有离子键和共价键的是（）

A ．3NH

B ．Cl NH 4

C ．S H 2

D ．K 2O

10.下列每组中各物质内既有离子键又有共价键的一组是

A.NaOH 、H 2SO 4、(NH 4)2SO 4

B.MgO 、Na 2SO 4、NH 4HCO 3

C.Na 2O 2、KOH 、Na 2SO 4

D.HCl 、Al 2O 3、MgCl 2

课后能力提升

1.关于化学键的下列叙述正确的是 ( )

A.离子化合物中可能含共价键

B.共价化合物中可能含离子键

C.离子化合物中只含离子键

D.共价化合物中不含离子键

2.下列电子式正确的是（）

A ．氯原子: Cl B.硫离子∶ S ∶ C ．溴离子 [∶Br ∶] D 钙离子Ca 2+

3. 下列电子式中不正确的是( )

4.下列电子式书写正确的是（）

A ．????????Cl H

B ．????????????????O

C O C ．-????????]H O [

D ．???

?????????????O Cl H 5.下列物质中含有共价键的离子化合物是

A.Ba(OH)2

B.CaCl 2

C.H 2O

D.H 2

6.下列各数值表示有关元素的原子序数,其所表示的各原子组中能以离子键相互结合成稳定化合物的

（）

A.10与12

B.8与17

C.11与17

D.6与14

7.下列说法中正确的是( )

A.含有离子键的化合物必是离子化合物

B.具有共价键的化合物就是共价化合物

C.共价化合物可能含离子键

D.离子化合物中可能含有共价键

8.下列关于离子化合物的叙述正确的是（）

A.离子化合物中都含有离子键

B.离子化合物中的阳离子只能是金属离子

C.离子化合物如能溶于水，其水溶液一定可以导电

D.溶于水可以导电的化合物一定是离子化合物

9、下列关于电子式的说法不正确的是（）

A.每种元素的原子都可以写出电子式

B.简单阳离子的电子式与它的离子符号相同

C.阴离子的电子式要加方括号表示

D.电子式就是核外电子排布的式子

10.下列物质中，属于共价化合物的是.

A.NH 4Cl

B.H 2SO 4

C.NaCl

D.I 2

11.写出下列物质的电子式

NH 3 Na 2O 2 NH 4F N 2H 2

12．写出下列物质的形成过程

CaCl 2 Na 2S I 2 H 2S

初中三角形有关知识点总结及习题大全-带答案

. A一、三角形内角和定理一、选择题 40°120°BCD1.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90° 2.将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于（）A．75B．60C．45D．30 3.如图，直线m∥n，∠1=55，∠2=45，则∠3的度数为（） A．80B．90C．100D．110 【解析】选C.如图，由三角形的外角性质得 000 4125545100，由m∥n，得34 0 100 5.（2009·新疆中考）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130°，250°，则3的度数等于（） A．50°B．30°C．20°D．15° 【解析】选C在原图上标注角4，所以∠4=∠2，因为∠2=50°，所以∠4=50°，又因为∠1=30°，所以∠3=20°； 6.（2009·朝阳中考）如图，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于（）. A.20° B.35° C.45° D.55° 【解析】选D因为∠A=20°，∠E=35°，所以∠EFB＝55o，又因为AB∥CD,所以∠C＝∠EFB＝55o； 7.（2009·呼和浩特中考）已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是（） A．锐角三角形B．钝角三角形 C．直角三角形D．钝角三角形或锐角三角形 .

. 【解析】选B因为△ABC的一个外角为50°，所以与△ABC的此外角相邻的内角等于130°，所以此三角形为钝角三角形. 4.（2008·聊城中考）如图，1100，2145，那么3（） 6 A．55°B．65°C．75°D．85° 答案：选B 二、填空题 oo 5.（2009·常德中考）如图，已知AE//BD，∠1=130，∠2=30，则∠C=．【解析】由AE//BD得∠AEC=∠2=30o，∴∠C=180°-∠1-∠AEC=180°-130 o，∴∠C=180°-∠1- ∠AEC=180°-130 o- 30o=20o o答案： 20 6.（2009·邵阳中考）如图，AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P，若∠PEF=30 0, 则∠PFC=__________。 0 【解析】由EP平分 ∠AEF,∠PEF=30 0 得∠AEF=60 0 ，由AB//CD得∠EFC=120 0 ，由FP⊥EP得 ∠P=90 ， ∴∠PFE=180 0-900-300=600，∴∠PFC=1200-600=600. 答案：60° 7.（2008·长沙中考）△ABC中，∠A=55，∠B=25，则∠C=. 答案：100° 8.（2008·赤峰中考）如图，是一块三角形木板的残余部分，量得A100，B40，这块三角形木板另外一个角是度．

集合的简单练习题并集合的知识点归纳

必修1 集合复习知识框架： 1.1.1 集合的含义与表示 1．下列各组对象 ①接近于0的数的全体；②比较小的正整数全体；③平面上到点O 的距离等于1的点的全体； ④正三角形的全体；⑤2的近似值的全体．其中能构成集合的组数有( ) A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组 2．设集合M ＝{大于0小于1的有理数}，N ＝{小于1050的正整数}， P ＝{定圆C 的内接三角形}，Q ＝{所有能被7整除的数}，其中无限集是( ) A ．M 、N 、P B ．M 、P 、Q C ．N 、P 、Q D ．M 、N 、Q 3．下列命题中正确的是( ) A ．{x ｜x 2＋2＝0}在实数范围内无意义 B ．{(1，2)}与{(2，1)}表示同一个集合 C ．{4，5}与{5，4}表示相同的集合 D ．{4，5}与{5，4}表示不同的集合 4．直角坐标平面内，集合M ＝{(x ，y )｜xy ≥0，x ∈R ，y ∈R }的元素所对应的点是( ) A ．第一象限内的点 B ．第三象限内的点 C ．第一或第三象限内的点 D ．非第二、第四象限内的点 5．已知M ＝{m ｜m ＝2k ，k ∈Z }，X ＝{x ｜x ＝2k ＋1，k ∈Z }，Y ＝{y ｜y ＝4k ＋1，k ∈Z }，则( ) A ．x ＋y ∈M B ．x ＋y ∈X C ．x ＋y ∈Y D ．x ＋y ?M 6．下列各选项中的M 与P 表示同一个集合的是( ) A ．M ＝{x ∈R ｜x 2＋0.01＝0}，P ＝{x ｜x 2＝0} B ．M ＝{(x ，y )｜y ＝x 2＋1，x ∈R }，P ＝{(x ，y )｜x ＝y 2＋1，x ∈R } C ．M ＝{y ｜y ＝t 2＋1，t ∈R }，P ＝{t ｜t ＝(y －1)2＋1，y ∈R } D ．M ＝{x ｜x ＝2k ，k ∈Z }，P ＝{x ｜x ＝4k ＋2，k ∈Z } 7．由实数x ，－x ，｜x ｜所组成的集合，其元素最多有______个． 8．集合{3，x ，x 2－2x }中，x 应满足的条件是______． 9．对于集合A ＝{2，4，6}，若a ∈A ，则6－a ∈A ，那么a 的值是______． 10．用符号∈或?填空： ①1______N ，0______N ．－3______Q ，0.5______Z ，2______R ． ②2 1______R ，5______Q ，｜－3|______N ＋，｜－3｜______Z ． 11．若方程x 2＋mx ＋n ＝0(m ，n ∈R )的解集为{－2，－1}，则m ＝______，n ＝______． 12．若集合A ＝{x ｜x 2＋(a －1)x ＋b ＝0}中，仅有一个元素a ，则a ＝______，b ＝______． 13．方程组?? ???=+=+=+321x z z y y x 的解集为______． 14．已知集合P ＝{0，1，2，3，4}，Q ＝{x ｜x ＝ab ，a ，b ∈P ，a ≠b }，用列举法表示集合Q ＝______． 15．用描述法表示下列各集合：

化学键知识点总结和考点例析

化学键知识点总结和考点例析本部分知识主要包含：化学键的定义、化学键的比较、原子的电子式、简单阴阳离子的电子式、原子团的电子式、离子化合物的电子式、共价化合物的电子式、离子间的形成、共价键的形成、结构式的书写、极性键与非极性键的比较、分子的极性、键的极性与分子极性的关系等知识。主要的知识点是： 1、使离子或原子相结合的作用力通称为化学键。化学键是强烈的相互作用，所谓“强烈”是指原子间存在电子的转移，即共用电子对的偏移或电子的得失。 2、原子的电子式: 常把其最外层电子数用小黑点“·”或小叉“×”来表示。 4、简单阳离子的电子式：简单阳离子是由金属原子失电子形成的，原子的最外层已无电子，故用阳离子符号表示，如Na+、Li+、Ca2+、Al3+等。 5、原子团的电子式：书写原子团的电子式时，不仅要画出各原子最外层电子数，而且还应用括号“[]”括起来，并在右上角标出“n—”或“n+”电荷字样。 6、离子化合物的电子式：在离子化合物的形成过程中，活泼的金属离子失去电子变成金属阳离子，活泼的非金属离子得到电子变成非金属阴离子，然后阴阳离子通过静电作用结合成离子键，形成离子化合物。所以，离子化合物的电子式是由阳离子和带中括号的阴离子组成，且简单的阳离子不带最外层电子，而阴离子要标明最外层电子多少。

7、共价化合物的电子式：在共价化合物中，原子之间是通过共用电子对形成的共价键的作用结合在一起的，所以本身没有阴阳离子，因此不会出现阴阳离子和中括号。 8、离子键的形成：原子在参加化学反应时，都有通过得失电子或形成共用电子对使自己的结构变成稳定结构的倾向。 9、共价键的形成：从氯原子和氢原子的结构分析，由于氯和氢都是非金属元素，这两种元素的原子获得电子难易的程度相差不大，原子相互作用的结果是双方各以最外层的一个电子组成一个电子对，电子对为两个原子所共用，在两个原子核外的空间运动，从而使双方最外层都达到稳定结构，这种电子对，就是共用电子对。共用电子对受两个核的共同吸引，使两个原子结合在一起。我们把这种原子间通过共用电子对所形成的相互作用称为共价键。 10、非极性键与极性键的比较： 11、极性分子：非极性分子：正负电荷中心重合的分子称为非极性分子。例如：X2型双原子分子(如H2、Cl2、Br2等)、XYn型多原子分子中键的极性互相抵消的分子(如CO2、CCl4等)都属非极性分子。极性分子：正负电荷中心不重合的分子称为极性分子。例如

复习专题一般将来时-知识点归纳与练习

复习专题一般将来时-知识点归纳与练习一、初中英语一般将来时 1．—Tom wants to know if you ________ a picnic next Sunday. —Yes. But if it ________， we'll visit the museum instead. A. will have; will rain B. have; rains C. have; will rain D. will have; rains 【答案】D 【解析】【分析】句意：汤姆想知道下周日你们是否去野炊。是的，但是如果下雨的话，我们将改去参观博物馆。if引导宾语从句时，意为“是否”，句子时态根据句意选用，if 作为“假如”时，引导的是条件状语从句，主句用一般将来时，从句用一般现在时表示将来，故选D 【点评】此考点也是中考最喜欢出现的考点，if除了可以引导条件状语从句外，还可以引导宾语从句，翻译成“是否”。引导宾语从句时没有“主将从现”的说法。除了if外，还有when, as soon as也一样要注意“主将从现”。 2．— Excuse me. Could you tell me ? — It will leave at 4:00 p.m. A. how will you go to Shanghai B. how you will go to Shanghai C. when the bus would leave for Shanghai D. when the bus will leave for Shanghai 【答案】 D 【解析】【分析】这是一道根据回答写出问句所缺成分的题目，阅题时要仔细分析回答的句子。句意：打扰一下，你能告诉我这辆公交车什么时候动身前往上海吗？它将会在下午4点的时候离开。据回答知问句问的是时间，故排除A和B。由题知，句子是一般将来时，故问句中也要用一般将来时态。故选D。【点评】本题需要考生根据回答反推问题，在阅题时要仔细审题。 3．Susan and her sister ________ some photos in the park the day after tomorrow. A. take B. took C. will take 【答案】 C 【解析】【分析】句意：Susan和她的妹妹后天会在公园照一些照片。根据时间状语the day after tomorrow，可知句子时态是一般将来时，一般将来时结构will+do，故选C。【点评】此题考查一般将来时。根据时间状语确定句子时态。 4．In the near future, there ________ self-driving cars in our city. A. is B. was C. are D. will be

高考集合知识点总结与典型例题

集合一．【课标要求】 1．集合的含义与表示（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用二．【命题走向】有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主。预测高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体三．【要点精讲】 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合 a∈；若b不是集合A的元素，（1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A b?；记作A （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性；确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立；

互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素；无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关；（3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法；列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内；描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。（4）常用数集及其记法：非负整数集（或自然数集），记作N ；正整数集，记作N *或N +；整数集，记作Z ；有理数集，记作Q ；实数集，记作R 。 2．集合的包含关系：（1）集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，则称A 是B 的子集（或B 包含A ），记作A ?B （或B A ?）；集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若A ?B 且B ?A ，则称A 等于B ，记作A =B ；若A ?B 且A ≠B ，则称A 是B 的真子集，记作A B ；（2）简单性质：1）A ?A ；2）Φ?A ；3）若A ?B ，B ?C ，则A ?C ；4）若集合A 是n 个元素的集合，则集合A 有2n 个子集（其中2n －1个真子集）； 3．全集与补集：（1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U ；（2）若S 是一个集合，A ?S ，则，S C =}|{A x S x x ?∈且称S 中子集A 的补集；（3）简单性质：1）S C (S C )=A ；2）S C S=Φ，ΦS C =S 4．交集与并集：

高一化学《化学键》知识点归纳总结及例题解析

化学键【学习目标】 1．了解离子键、共价键、极性键、非极性键以及化学键的含义||。 2．了解离子键和共价键的形成||，增进对物质构成的认识||。 3．明确化学键与离子化合物、共价化合物的关系||。 4．会用电子式表示原子、离子、离子化合物、共价化合物以及离子化合物和共价化合物的形成过程||。重点：离子键、共价键、离子化合物、共价化合物的涵义||。难点：用电子式表示原子、离子、化合物以及化合物的形成过程||。【要点梳理】要点一、离子键 1．定义：带相反电荷离子之间的相互作用称为离子键||。要点诠释：原子在参加化学反应时||，都有通过得失电子或形成共用电子对使自己的结构变成稳定结构的倾向||。例如Na与Cl2反应过程中||，当钠原子和氯原子相遇时||，钠原子的最外电子层的1个电子转移到氯原子的最外电子层上||，使钠原子和氯原子分别形成了带正电荷的钠离子和带负电荷的氯离子||。这两种带有相反电荷的离子通过静电作用||，形成了稳定的化合物||。我们把带相反电荷离子之间的相互作用称为离子键||。 2．成键的粒子：阴阳离子||。 3．成键的性质：静电作用||。阴阳离子间的相互作用(静电作用)包括： ①阳离子与阴离子之间的吸引作用； ②原子核与原子核之间的排斥作用； ③核外电子与核外电子之间的作用||。 4．成键原因：通过电子得失形成阴阳离子||。 5．成键条件： (1)活泼金属与活泼的非金属化合时||，一般都能形成离子键||。如IA、ⅡA族的金属元素(如Li、Na、K、Mg、Ca等)与ⅥA、ⅦA族的非金属元素(如O、S、F、Cl、Br、I等)之间化合||。 (2)金属阳离子(或铵根离子)与某些带负电荷的原子团之间(如Na+与OH-、SO42-等)含有离子键||。 6．存在离子键的物质：强碱、低价态金属氧化物和大部分盐等离子化合物||。 7．离子键的形成过程的表示：要点二、共价键 1．定义：原子间通过共用电子对所形成的相互作用称为共价键||。要点诠释：

化学键知识点

离子键一离子键与离子化合物 1．氯化钠的形成过程： 2．离子键（1）概念：带相反电荷离子之间的相互作用称为离子键。（2）实质：（3）成键微粒：阴、阳离子。（4）离子键的形成条件：离子键是阴、阳离子间的相互作用，如果是原子成离子键时，一方要容易失去电子，另一方要容易得到电子。 ①活泼金属与活泼的非金属化合时，一般都能形成离子键。如第IA、ⅡA族的金属元素（如Li、Na、K、Mg、Ca等）与第ⅥA、ⅦA族的非金属元素（如O、S、F、Cl、Br、I等）化合时，一般都能形成离子键。 ②金属阳离子与某些带负电荷的原子团之间（如Na+与OH-、SO4-2等）形成离子键。 ③铵根离子与酸根离子（或酸式根离子）之间形成离子键，如NH4NO3、NH4HSO4。【注意】①形成离子键的主要原因是原子间发生了电子的得失。 ②离子键是阴、阳离子间吸引力和排斥力达到平衡的结果，所以阴、阳离子不会无限的靠近，也不会间距很远。 3．离子化合物（1）概念：由离子键构成的化合物叫做离子化合物。（2）离子化合物主要包括强碱[NaOH、KOH、B a(O H)2等]、金属氧化物（K2O、Na2O、

MgO 等)和绝大数盐。【注意】离子化合物中一定含有离子键，含有离子键的化合物一定是离子化合物。二电子式 1．电子式的概念在元素符号周围，用“· ”或“×”来表示原子的最外层电子的式子叫电子式。（1）原子的电子式：元素周围标明元素原子的最外层电子，每个方向不能超过2个电子。当最外层电子数小于或等于4时以单电子分步，多于4时多出部分以电子对分布。例如：（2）简单阳离子的电子式：简单阳离子是由金属原子失电子形成的，原子的最外层已无电子，故用阳离子的符号表示，如： Na +、Li +、Mg +2、Al +3等。（3）简单阴离子的电子式：不但要画出最外层电子数，而且还应用括号“[ ]”括起来，并在右上角标出“- n ”电荷字样。例如：氧离子、氟离子。（4）多原子离子的电子式：不仅要画出各原子最外层电子数，而且还应用括号“[ ]”括起来，并在右上角标出“-n ”或“+ n 电荷字样。例如：铵根离子氢氧根离子。（5）离子化合物的电子式：每个离子都要单独写，而且要符合阴阳离子相邻关系，如MgCl 2要写成，不能写成，也不能写成。 2．用电子式表示离子化合物的形成过程例如：NaCl 的形成过程：； Na 2O 的形成过程： CaBr 2的形成过程： F

圆的知识点总结及典型例题.

圆的知识点总结（一）圆的有关性质［知识归纳］ 1. 圆的有关概念：圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆；弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高；圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆；圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 2. 圆的对称性圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴；圆是以圆心为对称中心的中心对称图形；圆具有旋转不变性。 3. 圆的确定不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；推论1 （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。垂径定理及推论1 可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就可推出另外三个：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦（不是直径）； ④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。 1

推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。此定理和推论可以理解成：在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个：①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等；③两个圆心角或两条弧所对的弦相等；④两条弦的弦心距相等。圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 6. 圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等；推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。 ※8. 轨迹轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。（1）平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心，定长为半径的圆；（2）平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线；（3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。［例题分析］例1. 已知：如图1，在⊙O中，半径OM⊥弦AB于点N。图1 ①若AB ＝，ON＝1，求MN的长； ②若半径OM＝R，∠AOB＝120°，求MN的长。解：①∵AB ＝，半径OM⊥AB，∴AN＝BN ＝ ∵ON＝1，由勾股定理得OA＝2 ∴MN＝OM－ON＝OA－ON＝1 ②∵半径OM⊥AB，且∠AOB＝120°∴∠AOM＝60° 2

集合知识点+练习题

第一章集合 §1．1集合基础知识点： ⒈集合的定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4.常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集. 整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R； 5.关于集合的元素的特征 ⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的. ⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1, 2},而不是{1, 1, 2} ⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： ⑴大于3小于11的偶数；⑵我国的小河流； ⑶非负奇数；⑷方程x2+1=0的解； ⑸徐州艺校校2011级新生；⑹血压很高的人； ⑺著名的数学家；⑻平面直角坐标系内所有第三象限的点 6.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?”两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。例如，（1）A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4?A，等等。（2）A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32?A.

(完整版)第一章第三节化学键知识点归纳总结

高中化学必修2知识点归纳总结第一章物质结构元素周期律第三节化学键知识点一化学键的定义一、化学键：使离子相结合或使原子相结合的作用力叫做化学键。相邻的（两个或多个）离子或原子间的强烈的相互作用。【对定义的强调】（1）首先必须相邻。不相邻一般就不强烈（2）只相邻但不强烈，也不叫化学键（3）“相互作用”不能说成“相互吸引”（实际既包括吸引又包括排斥）一定要注意“相邻．．”和“强烈．．”。如水分子里氢原子和氧原子之间存在化学键，而两个氢原子之间及水分子与水分子之间是不存在化学键的。二、形成原因：原子有达到稳定结构的趋势，是原子体系能量降低。三、类型：离子键化学键共价键极性键非极性键知识点二离子键和共价键一、离子键和共价键比较化学键类型离子键共价键概念阴、阳离子间通过静电作用所形成的化学键原子间通过共用电子对所形成的化学键成键微粒阴、阳离子原子成键性质静电作用共用电子对形成条件活泼金属与活泼非金属 a．IA、ⅡA族的金属元素与ⅥA、ⅦA族的非金属元素。 b．金属阳离子与某些带电的原子团之间(如 Na+与0H—、SO42-等)。非金属元素的原子之间某些不活泼金属与非金属之间。形成示例共用电子对存在离子化合物中非金属单质、共价化合物和部分离子化合物中作用力大小一般阴、阳离子电荷数越多离子半径越小作用力越强原子半径越小，作用力越强与性质的关系离子间越强离子化合物的熔沸点越高。如：MgO>NaCl 共价键越强（键能越大），所形成的共价分子越稳定，所形成的原子晶体的熔沸点越高。如稳定性：H2O>H2S，熔沸点：金刚石>晶体硅实例NaCl、MgO Cl2、HCl、NaOH(O、H之间) 二、非极性键和极性键非极性共价键极性共价键概念同种元素原子形成的共价键不同种元素原子形成的共价键，共用电子对发生偏移原子吸引电子能力相同不同共用电子对不偏向任何一方偏向吸引电子能力强的原子形成条件由同种非金属元素组成由不同种非金属元素组成通式及示例A—A、A==A、A≡A，如Cl-Cl、C=C、N≡N A—B、A==B、A≡B，如H-Cl、 C=O、C≡N

集合知识点总结及习题培训资料

集合知识点总结及习题

集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个，注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????? ???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，，定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ???? ?????????? ???????? ?????????????????????? ??????????????????????=??????? 一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3．元素与集合的关系——（不）属于关系（1）集合用大写的拉丁字母A 、B 、C …表示

2020-2021高考化学知识点过关培优易错试卷训练∶ 化学键附答案

2020-2021高考化学知识点过关培优易错试卷训练∶ 化学键附答案一、化学键练习题（含详细答案解析） 1．已知①Na 2O 2 ②O 2 ③HClO ④H 2O 2 ⑤Cl 2 ⑥NaClO ⑦O 3七种物质都具有强氧化性。请回答下列问题: (1)上述物质中互为同素异形体的是_____(填序号，下同)。 (2)含非极性键的共价化合物是_________。 (3)属于离子化合物的有______种。 (4)Na 2O 2、HClO 、H 2O 2均能用于制备O 2。 ①HClO 在光照条件下分解生成O 2和HCl ，用电子式表示HCl 的形成过程:_________________________。 ②写出Na 2O 2与H 2O 反应制备O 2的化学方程式:____________________________________。 ③H 2O 2在二氧化锰催化作用下可以制备O 2。若6.8g H 2O 2参加反应，则转移电子数目为_________，生成标准状况下O 2体积为_______L 。【答案】②⑦ ④ 2 2Na 2O 2 +2H 2O=4NaOH +O 2↑ 1.204x1023或0.2N A 2.24 【解析】【分析】根据物质的分类的依据，熟悉同素异形体、离子化合物的概念，用电子式表示共价化合物的物质形成的过程。【详解】（1）同种元素组成的结构不同的单质互为同素异形体。故O 2与O 3互为同素异形体；（2）Na 2O 2既含有非极性共价键又含有离子键的离子化合物；HClO 是含有极性键共价键而不含非极性共价键的化合物；H 2O 2既含有极性共价键又含有非极性共价键的化合物；NaClO 既含有极性共价键又含有离子键的离子化合物；O 2、O 3、Cl 2属于单质，不属于化合物，故含非极性键的共价化合物是④H 2O 2；（3）由(2)可知，Na 2O 2、NaClO 属于离子化合物，故属于离子化合物的有2种；（4）HCl 是共价化合物，用电子式表示HCl 的形成过程是：；（5）Na 2O 2与H 2O 反应生成氧气和氢氧化钠，其反应的化学方程式为2Na 2O 2 +2H 2O=4NaOH +O 2↑；（6）2H 2O 22MnO O 2↑+2H 2O ，每生成1mol 转移2mol 电子，故6.8g H 2O 2的物质的量： 1 6.8g 34g mol -?=0.2mol ，生成氧气的物质的量为0.1mol ，转移的电子的数目为0.1mol×2×6.02×1023mol -1=1.204x1023；V(O 2) = 0.1mol×22.4L·mol -1=2.24L 。 2．

第一章第三节化学键知识点归纳总结

知识点三离子化合物和共价化合物通常以晶体形态存在离子键为主，该化合物也称为离子化合物（3）只有．．当化合物中只存在共价键时，该化合物才称为共价化合物。（4）在离子化合物中一般既含有金属元素又含有非金属元素；共价化合物一般只含有非金属元素（NH4+例外）注意：(1)离子化合物中不一定含金属元素，如NH4NO3，是离子化合物，但全部由非金属元素组成。(2)含金属元素的化合物不一定是离子化合物，如A1C13、BeCl2等是共价化合物。二、化学键与物质类别的关系、

知识点四电子式和结构式的书写方法一、电子式： 1.各种粒子的电子式的书写：（1）原子的电子式：常把其最外层电子数用小黑点“·”或小叉“×”来表示。例如：（2）简单离子的电子式： ①简单阳离子：简单阳离子是由金属原子失电子形成的，原子的最外层已无电子，故用阳离子符号表示，如Na+、Li+、Ca2+、Al3+等。②简单阴离子：书写简单阴离子的电子式时不但要画出最外层电子数，而且还应用括号“[]” 括起来，并在右上角标出“n—”电荷字样。例如：氧离子、氟离子。 ③原子团的电子式：书写原子团的电子式时，不仅要画出各原子最外层电子数，而且还应用括号“[]”括起来，并在右上角标出“n—”或“n+”电荷字样。例如：铵根离子、氢氧根离子。（3）部分化合物的电子式： ①离子化合物的电子式表示方法：在离子化合物的形成过程中，活泼的金属离子失去电子变成金属阳离子，活泼的非金属离子得到电子变成非金属阴离子，然后阴阳离子通过静电作用结合成离子键，形成离子化合物。所以，离子化合物的电子式是由阳离子和带中括号的阴离子组成，且简单的阳离子不带最外层电子，而阴离子要标明最外层电子多少。如：。 ②共价化合物的电子式表示方法：在共价化合物中，原子之间是通过共用电子对形成的共价键的作用结合在一起的，所以本身没有阴阳离子，因此不会出现阴阳离子和中括号。如： 2.用电子式表示化学反应的实质：（1）用电子式表示离子化合物的形成过程：（2）用电子式表示共价化合物的形成过程：说明：用电子式表示化合物的形成过程时要注意：（1）反应物要用原子的电子式表示，而不是用分子或分子的电子式表示。用弯箭头表示电子的转移情况，而共价化合物不能标。

代数式的概念知识点总结及习题.

第12讲代数式【知识要点】 1、代数式代数式的概念：指用运算符号连接而不是用等号或不等号连接成的式子。如：3 ,),(2,,),1(),1(34a t s n m ab b a x x x x +++++-+等等。代数式的书写：（1）省略乘号，数字在前；（2）除法变分数；（3）单位前加括号；（4）带分数化成假分数。 2、代数式求值的方法步骤：（1）代入：用具体数值代替代数式中的字母；（2）计算：按照代数式指明的运算计算出结果。【典型例题】【例1】（用字母表示数量关系）若a ，b 表示两个数，则a 的相反数的2倍与b 的倒数的和是什么？【例2】（用字母表示图形面积）如下图，求阴影部分面积。

【例3】下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？（1）123+x ；（2）2=a ；（3）π；（4）2R S π=；（5）2 7 ；（6）5332>。【例4】在式子15.0+xy ，x ÷2，)(21y x +，3a ，bc a 2 4 38-中，符合代数式书写要求的有。【例5】某超市中水果糖价格为12元/千克，奶糖价格为22元/千克，若买a 千克水果糖和b 千克奶糖，应付多少钱？【例6】当a=2，b=-1，c=-3时，求下列各代数式的值：（1） b 2-4ac ；（2）a 2+ b 2+ c 2+2ab+2bc+2ac ；（3）（a+b+c ）2。【课堂练习】一、填空三、a kg 商品售价为p 元，则6 kg 商品的售价为元；四、温度由30℃下降t ℃后是 ℃；五、某长方形的长是宽的2 3 倍，且长是a cm ，则该长方形的周长是 cm ；六、棱长是a cm 的正方体的体积是 cm 3 ；七、产量由m kg 增长10%，就达到 kg ；八、学校购买了一批图书，共a 箱，每箱有b 册，将这批图书的一半捐给社区，

化学键-知识点总结及练习(最新整理)

化学键一、化学键 1、概念：化学键是指使离子或原子之间结合的作用。或者说，相邻的原子或原子团强烈的相互作用叫化学键。注意：不是所有的物质都是通过化学键结合而成。惰性气体就不存在化学键。 2、分类：金属键、离子键、共价键。 3、意义：①解释绝大部分单质和化合物的形成：绝大部分单质和化合物都是离子或者原子通过化学键的作用形成的。 ②解释化学变化的本质：化学变化的本质就是反应物化学键的断裂和生成物化学键的形成过程。原子重新组合就是通过反应物原子间化学键的断裂，然后又重新形成新的化学键的过程。二、离子键：带相反电荷离子间的相互作用称为离子键。 1、概念：使阴阳离子结合成化合物的静电作用，叫做离子键。 2、成键微粒：阴阳离子 3、本质：静电作用 4、成键过程：阴阳离子接近到某一定距离时，吸引和排斥达到平衡，就形成了离子键。 5、成键条件：活泼金属(IA IIA)与活泼非金属(VIA VIIA)之间的化合物。 6、结果：形成离子化合物。离子化合物就是阴阳离子通过离子键而形成的化合物。离子晶体就是阴阳离子通过离子键而形成的晶体。 7、范围：典型的金属与典型的非金属之间容易形成离子键。特别是位于元素周期表中左下方的金属与右上方的非金属元素之间。例如：氧化钾、氟化钙、氢氧化钠、硝酸钾、氯化钾三、共价键： 1、概念：原子通过共用电子对形成的相互作用。 2、本质：静电作用 3、方式：原子间通过共用电子对形成静电作用。 4、条件：非金属元素的原子之间容易形成共价键。 5、结果：形成共价单质或共价化合物。共价单质是指同种元素的原子通过共价键所形成的单质。共价化合物是由不同种元素的原子通过共价键所形成的化合物。 6、范围：共价单质有H2、B、C、N2、O2、O3、F2、Si、P、S、Cl2、Br2、I2. 共价化合物主要有非金属氢化物、非金属的氧化物、酸、非金属的氯化物。 7、类型：极性键：共用电子对发生偏移的共价键。主要存在于不同元素的原子之间所形成的共价键。如：H-O、C=O、H-C、非极性键：共用电子对不发生偏移的共价键。主要存在于同种元素的原子之间所形成的共价键。如：H-H、C-C、C= C、 C C、N N 四、化学键的表示方法——电子式：在元素符号周围用小黑点 · (或×)来表示原子的最外层电子的式子。 1、原子的电子式： 2、离子的电子式：（1）阳离子（直接用离子符号表示）（2）阴离子练习：写出：溴原子、硅原子；硫离子、鋁离子、钾离子的电子式

三角形有关知识点总结及习题大全打印

一、三角形内角和定理一、选择题 1.如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B?=?40°，∠ACD?=?120°，则∠A 等于（） A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 2.将一副三角板按图中的方式叠放，则角α等于（）A ．75o B ．60o C ．45o D ．30o 3.如图，直线m n ∥，?∠1=55，?∠2=45，则∠3的度数为（） A ．80? B ．90? C ．100? D ．110? 5.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（） A ．50° B ．30° C ．20° D ．15° 6.已知△ABC 的一个外角为50°，则△ABC 一定是（） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．钝角三角形或锐角三角形 8.如图，11002145∠=∠=o o ，，那么3∠=（） A ．55° B ．65° C ．75° D ．85° 二、解答题 15.（2009·淄博中考）如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37o ，求∠D 的度数． 16.在四边形ABCD 中，∠D =60°，∠B 比∠A 大20°，∠C 是∠A 的2倍，求∠A ，∠B ，∠C 的大小．二、特殊三角形 1．△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=4：5：9，则△ABC 是（） A ．直角三角形，且∠A=90° B ．直角三角形，且∠B=90° C ．直角三角形，且∠C=90° D ．锐角三角形 2．在等腰△ABC 中，如果AB 的长是BC 的2倍，且周长为40，那么AB 等于（） A ． 20 B ． 16 C ． 20或16 D ．以上都不对 3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是考点：三角形内角和定理；角平分线的定义。 5．如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ，交BC 于D ，若AB=13，AC=5，则△ACD 的周长为 6．如图，AD 是等腰三角形ABC 的底边BC 上的高，DE ∥AB ，交AC 于点E ，判断△ADE 是不是等腰三角形，并说明理由．三：三角形全等的判定及其应用一、选择题 1.如图，已知AB AD = ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（） A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠ D ．90B D ==?∠∠ 3.如图，ACB A CB ''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠的度数为（） A.20° B.30° C.35° D.40° 6.如图所示，90E F ∠=∠=o ，B C ∠=∠，AE AF =，结论：①EM FN =； ②CD DN = ；③FAN EAM ∠=∠；④ACN ABM △≌△．其中正确的有（） A B C D 40° 120° A E F B C D M N

高中数学必修一集合知识点总结资料

高中数学必修一第一章集合与函数概念课时一：集合有关概念 1.集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 2.一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 3.集合的中元素的三个特性：（1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。例：世界上最高的山、中国古代四大美女、…… （2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。例：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} （3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 1）列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} 2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类：（1）有限集：含有有限个元素的集合（2）无限集：含有无限个元素的集合（3）空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 5、元素与集合的关系：（1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a∈A （2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a A 注意：常用数集及其记法：(&&&&&) 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 课时二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集（1）定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系， A?（或B?Ａ）称集合A是集合B的子集。记作：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，；注意：B （2）A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) 或若集合A?B，存在x∈B且x A，则称集合A是集合B的真子集。 ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C