数据结构 二叉树的建立与遍历

《数据结构》实验报告

◎实验题目:二叉树的建立与遍历

◎实验目的：1、掌握使用Visual C++6.0上机调试程序的基本方法；

2、掌握二叉树的存储结构和非递归遍历操作的实现方法。

3、提高自己分析问题和解决问题的能力，在实践中理解教材上的理论。

◎实验内容：利用链式存储结构建立二叉树，然后先序输出该二叉树的结点序列，在在本实验中不使用递归的方法，而是用一个栈存储结点的指针，以此完成实验要求。

一、需求分析

1、输入的形式和输入值的范围：根据提示，输入二叉树的括号表示形式，按回车结束。

2、输出的形式：输出结果为先序遍历二叉树所得到的结点序列。

3、程序所能达到的功能：输入二叉树后，该程序可以建立二叉树的链式存储结构，之后按照一定的顺序访问结点并输出相应的值，从而完成二叉树的先序遍历。

4、测试数据：

输入二叉树的括号表示形式:A(B(D(,G)),C(E,F))

先序遍历结果为:ABDGCEF

是否继续?（是,输入1;否,输入0）:1

输入二叉树的括号表示形式:

二叉树未建立

是否继续?（是,输入1;否,输入0）:0

Press any key to continu e

二概要设计

1、二叉树的链式存储结构是用一个链表来存储一棵二叉树，二叉树中每一个结点用链表中的一个链结点来存储。

每个结点的形式如下图所示。

其中data表示值域，用于存储对应的数据元素，lchild和rchild分别表示左指针域和右指针域，用于分别存储左孩子结点和右孩子结点的存储位置。

2、二叉树的建立

本程序中利用数组存储所输入的二叉树，然后从头到尾扫描数组中的每一个字符根据字符的不同分别执行不同的操作，并用一个存储结点指针的栈辅助完成。在扫描前先申请一个结点作为根结点，也是当前指针所指结点，在二叉树的建立的过程中，每次申请一个新结点，需对其进行初始化，即令lchild域和rchild域为空。按照本程序的思路，二叉树A（B（D （，G）），C（E，F））的链式存储结构如下图所示。二叉树建立的具体过程见详细设计部分。

3、二叉树的先序遍历

在二叉树的先序遍历过程中也需利用一个存储结点指针的栈辅助完成，初始时栈为空，二叉树遍历结束后栈也为空，所以在开始时将头结点入栈，之后根据当前指针所指结点的特性的不同执行不同的操作，以栈空作为二叉树遍历的结束条件。二叉树先序遍历的具体过程见详细设计部分。

4、本程序的基本操作和模块：

建立二叉树的函数：void Create(BiTNode *B,SeqStack &K,char s[]) 遍历二叉树的函数：void Preorder(BiTNode *B,SeqStack &K)

主函数：main( )

函数的调用关系如下图所示:

三详细设计

（一）元素类型、结点类型

1、二叉树结点的类型描述

typedef struct node /*二叉树结点的类型描述*/

{

char data; /*data用于存储二叉树中的字母*/

struct node *lchild; /*lchild为指向该结点左孩子的指针*/

struct node *rchild; /*rchild为指向该结点下一层的指针*/ }BiTNode;

2、顺序栈的类型描述

typedef struct /*顺序栈的类型描述*/

{

BiTNode *pin[40]; /*指针数组，用于存储广义表结点指针*/

int top; /*栈顶指针*/

}SeqStack;

（二）每个模块的分析

1、主程序模块

main()

{

①定义数组，存储输入的字符串

②定义并申请根结点

③初始化顺序栈

④while(1)

{

调用建立二叉树的函数，建立二叉树的链式存储结构

调用遍历二叉树的函数，输出所建立的二叉树的结点

选择是否继续，若是，则重新执行循环中的操作；若否，则退出循环}

}

2、建立二叉树的函数

void Create(BiTNode *B,SeqStack &K,char s[])

{

①定义表示当前结点的指针p，和表示新申请结点的指针q

令p指向根结点，根结点的lchild域和rchild域为空。

②输入二叉树

③从头到尾扫描输入的字符，进入以下循环，当遇到空字符时结束循环

for(j=0;s[j]!='\0';j++)

{

◎若字符为'('，执行以下操作

{

a.若'('的下一个字符为','，当前结点p的lchild域为空

b.若'('的下一个字符不为','则执行以下的操作：

{

申请新结点q, 并令新结点q的lchild域和rchild域为空

令当前结点p的lchild域指向新申请的结点q

将新申请的结点q作为新的当前结点p

}

}

◎若字符为','，执行以下操作

{

令当前结点p为栈顶元素，但不退栈

申请新结点q，并令新结点q的lchild域和rchild域为空

令当前结点p的rchild域指向新申请的结点q

将新申请的结点q作为新的当前结点p

}

◎若字符为')'，执行以下操作

{

出栈，令当前结点p为栈顶元素

}

◎若字符为字母，执行以下操作

{

令当前结点p的data域为该字母

若该字母的下一个字符为'('则令当前结点指针p进栈

}

}

}

3、遍历二叉树的函数

void Display(GLNode *G,SeqStack &K)

{

①定义表示当前结点的指针p，并令p指根结点。

②指向根结点的指针p入栈,使栈不空'。

③当栈不空时执行以下操作

while(K.top!=-1)

{

出栈，栈顶元素所指的结点作为当前结点p，输出当前结点p中的字母

若当前结点p的右孩子不为空，则令当前结点p的右孩子进栈

若当前结点p的左孩子不为空，则令当前结点p的左孩子进栈}

}

四使用说明、测试分析及结果

1、程序使用说明：

（1）本程序运行环境为Visual C++ 6.0；

（2）根据界面提示进行操作,注意输入的字符为西文字符

2、测试结果与分析：

页面提示“输入二叉树的括号表示形式:”

输入“A(B(D(,G)),C(E,F))”，按回车确定，页面显示如下：

“先序遍历结果为:ABDGCEF