六年级奥数第数列

等差数列

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把数列的第1项记为1a ，第2项记为2a ，……第n 项记为n a ，相邻两项的差（常数）记为d ，则有d a a +=12；d a d a a 2123+=+=；d a d a d a a 321234+=+=+=；……d n a a n )1(1-+=

2)1(2)(11321÷-⨯+⨯=÷+⨯=+⋅⋅⋅+++=d n n a n a a n a a a a s n n n

1、在⋅⋅⋅、、、、、14

5114835221这一列数中的第8个数是

2、观察规律填写第五、第六个数：1、4、7、10、 、 。

3、在8与36之间插入6个数，使它们同这两个数成等差数列。

4、已知一个等差数列的首项为5，公差是2，那么它的第10项、第15项各是多少？

5、梯子的最高一级宽32cm ，最低一级宽110cm ，中间还有9级，各级的宽度成等差数列，计算当中一级的宽。

等比数列

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把数列的第1项记为1a ，第2项记为2a ，……第n 项记为n a ，相

邻两项的比记为q ，则有q a a 12=；2123q a q a a ==；3134q a q a a ==；……11-=n n q a a

q

q a q a q a a a a a s n n n n --=-⨯-=+⋅⋅⋅+++=1)1(111321 1、根据规律填空：3、5、9、17、 、65。

2、观察算式，填入括号内

19=1×9+（1+9）；29=2×9+（2+9）；39=3×9+（3+9）；

那么1289= =N ×9+（N+9）

3、在一列数2，2，4，8，2，…中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字。按这个规律，这列数中的第2004个数是 。

4、根据下列数字排列规律写出第6个数：2，3，29，

4

27，…。

找规律填数

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1、利用等差数列求数。

2、利用等比数列求数。

3、利用周期性的特点找规律。

4、其他带有规律性的问题：如一列数1，1，2，3，5，8，13，…我们不难发现，后一个数是前两个数之和。

练习：

1、1，4，7，10， ， 。x kb 1.c om

2、据报道目前用超级计算机找到的最大质数是12859433-，这个质数的末尾数字是（ ）

A 、1

B 、3

C 、7

D 、9

3、将连续奇数1，3，5，7，…2003，2005，排成表1形式，那么2005属于A ，B,C,D,E 中的 类。

4、将1，2，3，…，50，这50个数按表2的形式排列，则数50所在位置是A,B,C 中的 处。

A B C D E 1 2 9 10 25 … A 1 3 5 4 3 8 11 24 … ︴ 13 11 9 7 5 6 7 12 23 … ︴ 15 17 19 16 15 14 13 22 … ︴ 27 25 23 21 17 18 19 20 21 … ︴ 29 31 33 ︴ ︴ ︴ ︴ ︴ ︴ ︴ 41 39 37 35 C … … … … … B … … … … …

表1 表2 5、19939319+的末位数字是（ ）

A 、2

B 、4

C 、6

D 、8