《摩擦学设计基础》习题集

16、胶合是一种什么类型的磨损？防止胶合出现的措施是什么？ 17、粘着磨损和磨料磨损的规律是什么？ 18、由疲劳磨损的机理分析滚动轴承的疲劳磨损，怎样提高滚动轴承的疲劳寿命？ 19、简要说明疲劳磨损过程中润滑油的存在对裂纹扩展的影响。 20、试由微动磨损的机理说明它是一种复合型的磨损。 21、试分析滚动轴承有那些失效形式，为什么滚动轴承的寿命通常依据疲劳磨损来定义（即 疲劳寿命） ？如果使用和保养不当， 轴承能否达到疲劳寿命？为什么？并指出延长其使用寿 命的途径。 22、如图所示圆柱凸轮挺杆机构，已知 L=0.051mm，R=51mm。由弹性理论计算得最大剪应 力 τmax=46.7MPa ， 凸 轮 材 料 的 剪 切 屈 服 强 度 τy1=232MPa ， 挺 杆 材 料 的 剪 切 屈 服 强 度 τy2=870MPa，试问： （1）当边界润滑良好（润滑油含有极压添加剂）时，γR=0.54，凸轮回 6 转 10 转后，磨损深度是否小于原始表面粗糙度？（2）当边界润滑不良（润滑油不含有极 压添加剂）时，γR=0.2,凸轮回转动 106 转后，是否仍满足零磨损条件？（3）对于（2）的情 况，凸轮回转多少转时，磨损深度正好等于原始表面粗糙度。
p=
2 FN πbL
1−
8 FN R x2 ，b 为矩形接触区半宽， b = ， E′ 为 综 合 弹 性 模 量 ， 2 πLE ′ b
1 1 1− v2 1 1− v22 = ( + ) ， FN 为圆柱体所受的法向载荷，E1、E2 和 v1 、v2 为圆柱体和 E ′ 2 E1 E2
平面的弹性模量和泊松比，又知其弹性滞后损失率为 ε％，滚动摩擦系数为 f R =
⎤ 节流 2 ⎥ ⎣ c 1 + λ (1 + 1 + λ ) ⎦ ⎡ eλ cosθ 1
Leabharlann Baidu
32 ρ (b / 2ω + θ 1 ) 2 R 2 C 6 Ps ps 1 + 1 + λ = ，式中 λ = 为轴承结构设计参数。试 比β = pb 0 2 9k 02π 2 d 04η 2 L2
以轴承刚度 K =
23、常用的耐磨材料有哪些？表面耐磨强化处理的方法有那些？ 24、简要说明铁谱技术试验中分析式铁谱仪的工作原理和制片过程。 25、已知 30 号机械油的密度 ρ=0.87g/cm3。求 50℃时的运动粘度（分别用 cst、st 和 m2/s 表 示）和动力粘度（分别用 cp、p 和 Pa、S 和表示） 26、经测定某油品在 37.8℃时的运动粘度为 82.5cst，在 98.8℃时的运动粘度为 9.1cst，由粘 度指数计算基数表中查得，与之相应的两种标准参考油，其中 L=138.18cst，L-H=60.44cst。 求该油品的粘度指数 VI。 -8 2 27、已知 30 号机械油的密度 ρ=0.87g/cm3，压粘系数 α=2×10 m /N，当 t=98.8℃时与 A、B 两种标准油的动力粘度同为 5.22cp。 （1）设 A 种标准油的Ⅵ=100，其 37.8℃时的运动粘度 为 40.7cst，B 种标准油的Ⅵ=0，其 37.8℃时的运动粘度为 62.61cst，试确定 30 号机械油的 Ⅵ值。 （2）求压力为 100、1000、10000kgf/ cm2 时的油的动力粘度 η（η0 按照大气压力及温 度为 50℃时的动力粘度来考虑） 。 28、润滑油添加剂的作用是什么？有哪些种类的添加剂？ 29、润滑脂的作用、特点和组成成分是什么？按稠化剂的种类可分为哪两类，各举出三种以 上的润滑脂，并说明滚动轴承适用的有哪些润滑脂？ 30、什么叫固体润滑剂？哪些材料可以作为固体润滑剂？固体润滑剂用于什么场合？ 31、润滑状态有哪几种？ 32、 推导雷诺方程的过程中我们用了哪三个基本关系？试用这种方法推导如图所示的不可压 缩润滑剂等温条件下的无限长板间的雷诺方程。并说明形成流体动压润滑的承载条件。
动轴承图(b)的油膜厚度表达式为 h = c(1 + ε cos ϕ ) ，式中 c 为半径间隙，ε 为偏心率，z 方 向长度为 B， 试用雷诺方程 布表达式。
∂ 3 ∂p ∂ ∂p ∂h (h ) + (h 3 ) = 6η (u1 − u 2 ) 分别求它们的压力分 ∂x ∂x ∂z ∂x ∂z
37、 对于径向滑动轴承， 历史上曾有哪三种边界条件假设？各有什么优点和缺点？其中哪一 种边界条件最符合实际情况？为什么？ 38、 已知无限长径向滑动轴承的一维雷诺方程为：
h − hm dp = 6ηUR , h = c(1 + ε cos ϕ ) 试 dϕ h3
利用 Sommerfeld 变换和边界条件求其压力分布表达式。 39、已知一汽轮机径向滑动轴承的外载荷 F=24500N，转速 n=3600rpm，直径 D=152mm， 宽径比 B/D=1.0 ，相对间隙 ψ=0.002 ，采用 22 号汽轮机油，其在 55 ℃时的动力粘度 η55=0.015Pa.s，比热 CP=2000J/(Kg.K)，ρ=900kg/m3。假设进油温度 t2=35℃，轴承表面与轴 颈表面粗糙度相等，Ra1=Ra2=Ra，安全系数 k=3，试查书上轴承性能曲线图 6-17∼图 6-19 来 计算轴承工作状态时的偏心率、最小油膜厚度 hmin、功耗 N、温度△t、轴承平均温度 tb、且 轴承表面粗糙度不超过多少，光洁度达到多少时才能保证轴承正常工作？ 40、半速涡动和油膜振荡的差别是什么？ 41、防止半速涡动和油膜振荡的措施有哪些，哪种轴承的稳定性最好？ 42、试用电液比拟法说明固定节和可变节流静压径向轴承的承载工作原理。 43、流体静压轴承的节流器补偿元件有哪些种类？ 44、已知小孔节流静压径向轴承的承载能力为： F = 12 Ae Ps ⎢
q 和压力 p 的相互表达式。 48、由道森公式算出的最小油膜厚度 hmin 与由格鲁宾公式算出的最小油膜厚度 h0 有什么不 同，哪个更接近于实测最小的油膜厚度？它们的近似关系是什么？ 49、简要说明线接触弹流润滑状态下，接触区出口端产生颈缩现象和二次压力峰的原因。 -8 -2 、 11 50 、已知， α=0.92×10 ㎡/N,η0=0.01Pa.S,U=8.85m/s,R=1.45×10 m,E’ =2.25×10 N/ 6 ㎡,F/L=0.34×10 N/m,用此数据在双圆盘试验机上测得接触区的最小油膜厚度为 0.28μm， 试分别用马丁公式 h0 = 4.892
∂F 最大为目标优化设计最佳的轴承结构设计参数 λ，节流比 β 和供油压力 ∂e
Ps，并确定最佳的小孔节流器尺寸 d0。 45 、 已 知 毛 细 管 节 流 静 压 径 向 轴 承 的 承 载 能 力 为 F =
6eλ1 Ae Ps cosθ1 ：节流比 c(1 + λ1 ) 2
b 64( + 2θ 1 ) RC 3 l e Ps ω β= = 1 + λ1 ，式中 λ1 = 为轴承结构设计参数，毛细管节流器长度 Pb 0 3πd e4 L
17π ( D1 + D2 ) πηn( D1 + D2 )( D2 − D1 ) K ≥ k ( Ra1 + Ra 2 ) 80 10mw
∂ 3 ∂p ∂ ∂p ∂h (h ) + (h 3 ) = 6η (u1 − u 2 ) 求单个无限长阶梯滑块上 ∂x ∂x ∂x ∂z ∂z
的压力分布表达式和承载能力。
2 FN 1 − v12 1 − v 2 ε ( ) + E2 75π πRL E1
Ff FN
， Ff
为滚动摩擦阻力，试证明： f R =
第 10 题 第 11 题 11 、 已 知 一 半 径 为 R 的 球 在 平 面 上 作 自 由 滚 动 ， 接 触 区 的 压 力 为
p=
3FN 2πa 2
实际的微凸体数目 n 成正比。 6、 简述摩擦的机械——分子学说理论。 说明摩擦二项式定律 f =
y
β +α
A 中每一项的含义， W
并解释： 当表面粗糙度 Ra 比较大时， 摩擦系数 f 随着 Ra 的增大而增加， 当表面非常光滑 （即 Ra 非常小）时，f 随着 Ra 的减小而迅速增加的现象。 7、摩擦的粘着理论认为，表面有污染膜时的摩擦系数为： f =
《摩擦学设计基础》思考习题集
1、试述研究摩擦学的意义。 2、解决摩擦学问题的方法有那些? 3 、已知一表面轮廓微凸体高度按高斯规 律分布，其概率密度分布函数
Φ( y) =
1 2π σ
e
−
y2 2σ 2
， 试 证 明 其 均 方 根 标 准 偏 差 σ 和 算 术 平 均 偏 差 Ra 之 间 的 关 系
35、已知一斜面推力轴承的扇型瓦块数 m=10，扇型瓦块园的内径 D1=0.1m，外径 D2=1m， 5 推力盘的转速 n=1200rpm，轴承所受的外载荷 W=6×10 N，油膜安全系数取 K 油＝2，采用 30＃汽轮机机油，油的密度 ρ=0.85g/cm3。 油的平均温度为 50℃， 假设轴承按最佳方案设计， a=h1/ h2=2.2。求最小油膜厚度 hmin= h2=？（提示：a=2.2, K=Kmax=0.0267，实现流体动压润 滑的设计条件为： h2 = 36、 试用常用雷诺方程
1 3FN x2 y2 2 P= (1 − 2 − 2 ) 2πab a b
，
2 3FN 1 − γ 12 1 − γ 2 a = K2[ + ( )] 2∑ ρ E1 E2
，
b = K1[
2 3FN 1 − γ 12 1 − γ 2 + ( )] ，ε％。 2∑ ρ E1 E2
13、什么叫减摩材料；常用的减摩材料有那些？ 14、什么叫摩阻材料，常用的摩阻材料有那些？ 15、正常的磨损过程分为哪几个阶段？
∞
σ=
π
2
Ra ≈ 1.25 Ra ：(提示：Ra=2 ∫ yφ ( y )dy )
0
4、支承面曲线的用途和意义是什么？ 5、已知一粗糙表面的微凸体按指数规律分布，其概率密度分布函数为
1 −σ Φ( y) = e ( y ≥ 1) ，试证明它与一光滑表明接触时，总载荷 W 与实际接触面积 A 和 2σ
le=(20~130)de，试以轴承刚度 K =
∂F 最大为目标，优化设计最佳的 λ1、β 和供油压力 Ps。 ∂e
46、 除了高速轻载的情况以外， 马丁公式为什么不适用？弹性流体润滑理论与马丁刚性润滑
理论的区别是什么？ 47、 试由无限长一维雷诺方程
h − hm dp 推导考虑粘压特性的雷诺方程和诱导压力 = 12ηU dx h3
C
α (1 − C 2 )
试说明： （1 ）
公式中的 α 和 C 的含义； （2）减小摩擦系数 f 的途径； （3）润滑剂能大大减小摩擦的原因。 8、在工具钢表面上涂一层软金属铟膜，测得其摩擦系数 f 与铟膜厚度 h 之间的关系如图所 -4 -4 -4 示，当 h﹤10 cm 时,h↓,f↑↑，当 h﹥10 cm，h↑,f↑。当 h＝10 cm,f 最小，试用摩擦的 粘着理论解释这一现象。
第 32 题 第 33 题 33、试判断图示四种情况能否承载？为什么？ 34 、 已 知 一 无 限 短 推 力 轴 承 滑 块 （ B/L ≤ 1/4 ） 图 （ a ） 的 油 膜 厚 度 表 达 式 为
h = hm (1 + m cos
π
l
x) ，hm 为中点的油膜厚度，m＜1,z 方向长度为 B。另一无限短径向滑
9、滚动摩擦有哪些机理？润滑剂能否有效地减小滚动摩擦？为什么？试举出滚动摩擦机理 在滚动轴承的摩擦分析中的应用。 滚动轴承中包括哪些摩擦？润滑剂在滚动轴承中的作用是
什么? 10、由滚动摩擦的弹性滞后机理知：弹性滞后引起的能量损失 E 等于滚动摩擦阻力 Ff 所作 的功 FfS，已知一半径为 R，长为 L 的圆柱体在平面上作自由滚动，接触区的压力分布为
(1 −
1 3 FN R 3 1 1 1 − v 2 1 1 − v 2 2 x2 + z2 2 a ( = ( + = ) 。接触半径为 ) ; ) 。弹 2 E′ E ′ 2 E1 E2 a2
1
性滞后损失率为 ε％，试用弹性滞后机理推导其滚动摩擦系数 fR。 12 、 试 用 弹 性 滞 后 机 理 推 导 一 般 椭 圆 接 触 自 由 滚 动 的 摩 擦 系 数 ， 已 知