1.2导数的计算练习题

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基本初等函数的导数公式及导数的运算法则基本初等函数的导数公式及导数的运算法则一、知识自测:一、知识自测:1、几个常用函数的导数: 1、几个常用函数的导数:22xx(1)f(x)=C,则f’(x)=_______ (2)f(x)=x,则f’(x)=_______ (3)f(x)=,则f’(x)=_______ (1)f(x)=C,则f’(x)=_______ (2)f(x)=x,则f’(x)=_______ (3)f(x)=,则f’(x)=_______ 11xx(4)f(x)=,则f’(x)=_______ (5)f(x)=,则f’(x)=_______ (4)f(x)=,则f’(x)=_______ (5)f(x)=,则f’(x)=_______ xx2、基本初等函数的导数公式: 2、基本初等函数的导数公式:aax(a Q)x(a Q)(1)f(x)=C(C为常数),则f’(x)=_______ (2)f(x)=,则f’(x)=_______ (1)f(x)=C(C 为常数),则f’(x)=_______ (2)f(x)=,则f’(x)=_______ (3)

f(x)=sinx,则f’(x)=_______ (4)f(x)=cosx,则f’(x)=_______ (3)f(x)=sinx,则f’(x)=_______ (4)f(x)=cosx,则f’(x)=_______ xxxxeeaa(5)f(x)=,则f’(x)=_______ (6)f(x)=,则f’(x)=_______ (5)f(x)=,则f’(x)=_______ (6)f(x)=,则f’(x)=_______ lnxlnx(7)f(x)=,则f’(x)=_______ (8)f(x)=,则f’(x)=_______ (7)f(x)=,则f’(x)=_______ (8)f(x)=,则f’(x)=_______ logxlogxaa3、导数的运算法则:3、导数的运算法则: f(x),g(x)*f(x) g(x)+ _______________

已知的导数存在,

已知的则:(1)f(x),g(x) *f(x) g(x)+ _______________

导数存在,则:(1) f(x) *f(x) g(x)+ __________________ (2) (3)____________________ [] f(x)g(x) *f(x) g(x)+ __________________ (2) (3)____________________ [] g(x)二、典型例题: 二、典型例题:

(一)利用求导公式和运算法则求导数 lnx (一)利用求导公式和运算法则求导数 x3y elnxxy 5 4x 1、 2、 3、 4、 y 22y 3x xsinx lnxx 1x3y elnxxy 5 4x 1、 2、

3、 4、 y 22y 3x xsinx x 1 1 xx 5、 6、 7、 y (x 1)(x 2)(x 3)y (x 1)( 1)2y (x 2) sincos 122xxx 5、 6、 7、 y (x 1)(x 2)(x 3)y (x 1)( 1)2y (x 2) sincos 22 x

(二)求曲线的切线方程: 1,00,11 1A . B . C . D . ,1 1, 321、函数在x=2处的切线方程为_________________ g(x) 2x 2x 7x 422 1 12、求过曲线y=cosx 上点P ()且与过这点的切线垂直的直线方程 m* f(x) x ax 的导数f(x) 2x 1,则数列{}(n N)的前n 项和S,5、若函数是 n 32f(n)( ) 323、在曲线的切线中,求斜率最小的切线方程。 y x 3x 6x 10n 2nnn 1

A. B. C. D. n 1n 1n 1n x(1,1)y 6、 曲线在点处的

切线方程为____________________.2x 1

3xy x(1,1)x 27、曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三

角形面积为__________.2 f(x) x(x 1),当x x时,有f(x) f(x),则x 8、

已知函数____________ 0000三、基础过关:x 9、(1)已知

__________ f(x) xe sinxcosx,则f(0) 1、下列结论正确的个数是()

则g(1) 1 (2)已知___________ ,则

12 g(x) (x 1)(x 2)(x 3)(x 4)(x 5),

y| ①y=ln2,则y’= ②y= x 3227x213 f(x) x 3xf(0),

f(1) 110、已知_____________ xx log则y x,2,则y 2ln23③y= ④y= 2xln22y x 311、已知曲线方程为,求过点B(3,5)且与曲

线相切的直线方程。 A.0 B.1 C.2 D.3 11 (1,)2y x2、曲线在点处切线的倾斜角为()22

5A.1 B.C.D. 444

2y x 2x 2xMM

4323、已知曲线在点处的切线与轴平行,则

12、偶函数的图像过点P

点的坐标是()f(x) ax bx cx dx e

(0,1),且在x=1处的切线方程为y=x-2,求y=f(x)的解析式。( 1,3)( 1, 3)( 2, 3)( 2,3)

A. B. C. D. *0 ,]C2PPCy x 2x 3

4、设为曲线:上的点,且曲线在点处切

线倾斜角的取值范围为,4P则点横坐标的取值范围为() A. B. C. D.292e224e e2e2(三)求导公式的综合应用 5、设()1、设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n),求。y f(cos2x),且f(x)可导,则

y f(0) A. B. C. D. 2sin2xf(cos2x) sin2xf(cos2x) 2sin2xf(sin2x) cos2xf( sin2x)1 1 y x26、(2010全国卷2理)若曲线在点处的

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