椭圆偏振光和圆偏振光
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图19-2
• •• ••
自然光的表示法:用两个独立的(无确定相位关 系)、相互垂直的等幅振动来表示。图19-2中,圆点表 示垂直于纸面的振动,短线表示平行于纸面的振动。
将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一部分移 去得到的光,称为部分偏振光。
将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全移 去得到的光,称为完全偏振光。
y
y
x 右旋
x 左旋
图19-5
j2-j1=p/2
j2j1 p/2
§19-4 偏振片 马吕斯定律
一.偏振片的起偏和检偏
偏振片的构造: 将硫酸碘金鸡钠霜晶粒定向排列 并蒸镀在透明基片上,就制成偏振片。
偏振片的特性: 能吸收某一方向的光振动而仅让 与此方向垂直的光振动通过。
偏振化方向:允许通过的光振动方向。常用箭
方 解
光和e光的主平面 均重合。我们主
石 的 主
要讨论这种情况。
截 面
••
no=1.658, ne=1.486
e
• • •o
图19-17
例题19-7 图示为一渥拉斯顿棱镜的截面,它是由 二块锐角均为45o的直角方解石棱镜粘合其斜面而构成 的。棱镜ABC的光轴平行于AB,而棱镜ADC的光轴 垂直于图截面。方解石对o光和e光的折射率分别为 no=1.658,ne=1.486。当自然光垂直AB入射时,问:
三.光轴 主截面 主平面
实验发现,在晶体内部存在着某些特殊的方向,光 沿着这些特殊方向传播时,不发生双折射现象,这个特 殊方向称为光轴。应该注意,光轴仅标志一定的方向, 并不限于某一特殊的直线。
只有一个光轴的晶体, 称为单轴晶体,如方解石、 石英、红宝石等。有两个光 轴的晶体称为双轴晶体,如 云母、硫磺、蓝宝石等。
§19-6 光在晶体中的双折射
有些透明媒质,如玻璃、水、肥皂液等,不论光沿哪 个方向,传播速度都是相同的,媒质只有一个折射率,这 样的媒质称为光学各向同性媒质。同时还存在另一类 媒质,主要是透明晶体物质,如方解石(化学成分是 CaCO3)、石英、云母、硫磺等,光在其中传播时,沿着 不同方向有不同的传播速率,这样的媒质称为光学各 向异性媒质。光在晶体中的双折射现象就是光学各向 异性的表现。
•
•
io
• •
n1
r•
n2
图19-12
•
实验证明, 此时入射角io和反射角r之和恰为90(反 射光线折射光线),即
io+r=90 (19-2)
io+r=90
sinio n2 sinr n1
•
•
io
• •
n1
sinio sinr
sins9(i0nioio
)
r•
图19-12
•
n2
sinio cosio
由光轴与该晶面的法线
所组成的平面,叫做该晶体 的主截面。
102o
方解石
图19-16 光轴
某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做 该光线的主平面。
o光的光振动方向垂直于自己的主平面; e光的光振动方向平行于自己的主平面。 o光和e光的光振动方向是相互垂直的。
当光线在晶
体的主截面内入
射时, 主截面、o
引子
本章开始的研究对象: 光。 光是什么?近代物理认为,光既是一种波动(电 磁波),又是一种粒子(光子)。就是说,光是具有波 粒二象性的统一体。 光学通常分为几何光学、波动光学和量子光学 三部分。 我们首先研究光的波动性。波动光学是当代激 光光学、信息光学、非线性光学和很多应用光学的 重要基础。波动最重要的特征是具有干涉、衍射和 偏振现象。
(4)
§19-1 原子发光模型
一.原子的发光
光是光源中的原子或分子从高能级向低能级跃迁 时发出的。
能级跃迁辐射
E2
v=(E2-E1)/ h 波列
E1
波列长x = c
原子发出的光是一个有限长的波列。
二.光 源
1.普通光源:自发辐射(随机、独立)
∵
∴
不相干(不同原子发的光)
不相干(同一原子先后发的光)
另一条光线不遵守通常的折射定律,它不一定在 入射面内,这条光线称为非常光线(extraordinary rays),简称e光。
(1)o光和e光都是线偏振光,振动方向相互垂直。
••
方解石
• •
方解石
• • o• e 图19-15
• •
o• e
(2)产生双折射的原因: o光和e光的传播速度不同。 o光在晶体中各个方向的传播速度相同,因而折射 率no=c/o=恒量。 e光在晶体中的传播速度e随方向变化,因而折射 率ne=c/e是变量,随方向变化。 由于o光和e光的折射率不同,故产生双折射。
部分偏振光的表示法:
••• •
•• •• •• ••
图19-3 部分偏振光
完全偏振光(线偏振光、平面偏振光)的表示法:
••• •• ••
图19-4 线偏振光
*二.椭圆偏振光和圆偏振光
光矢量在垂直于光的传播方向的平面内,按一定频 率旋转(左旋或右旋)。如果光矢量的端点轨迹是一个 椭圆,这种光叫做椭圆偏振光。如果光矢量端点轨迹是 一个圆,这种光叫做圆偏振光,如图19-5所示。这相当于 两个相互垂直的有确定相位关系的振动的合成。
2. 激光光源:受激辐射 (将在近代物理中讨论)
3.同步辐射光源
§19-2 光波列的频谱宽度
光波列长度: x = c t
它不是单色光,实际是由 某一中心波长o附近的许多不 同频率的单色光组成。
波列长x
由付里叶积分可以证明,频宽: v 1 t
可见, 波列愈长, 其单色性愈好。
实际谱线宽度大大超过上述自然宽度。原因
头“ ”表示。 Io
偏振片
1 I 2 Io
• •• •
自然光
线偏振光
图19-6
偏振片既可用作起偏器,又可用作检偏器。 若以光传播方向为轴,慢慢旋转检偏片,观察透过 偏振片的光, 光强无变化的是自然光; 光强有变化,但最小值不为零的是部分偏振光; 光强有变化,但最小值为零(消光)的是线偏振光。
•• •• •• •
•
•
io
• •
n1
r•
n2
图19-12
•
例题19-5 画出下列图中的反射光和折射光。
i
n1 n2
io
n1
io
n2
(a)
(b)
i
n1
n2
io
n1
n2
(c)
(d)
图19-13
例题19-6 填空: (1)平行光以60o的入射角由空气射向一平板玻璃, 发现反射光是完全偏振光, 则折射光的折射角为 30o 。
因A为锐角, 且 A, 显然 A -2 A
所以 [cA o cso A s 2 () ]0
由 sin A(2)0, 得 A
显然此时I有极大值:
2
E p1
I Io [coAs1]2 4
Io
cos4
A 2
A
p2
图19-11
例题19-4 一束光是自然光和线偏振光的混合。当
它通过一偏振片后,测得最大透射光强是最小透射光
tgio
n2 n1
所以:
tgi o
n2 n1
(19-3)
上式称为布儒斯特定律。
布儒斯特角不同于全反射的临界角。
当且仅当 tgi
o
n2 n1
时,反射光才是线偏振光。且
n1>n2或n1<n2都可以。
而全反射:入射角i i临都是全反射。由于 sin i临 故只有n1>n2才会发生全反射。
n2 n1
,
图19-8
例题19-1 自然光连续通过两个叠在一起的偏振 片后,透射光强为入射光强的四分之一,求两个偏振 片偏振化方向之间的夹角。
解 设两偏振片偏振化方向间的夹角为,于是
Io
1 2 Io
(
1 2
Io
)cos2
• •• • 自然光
图19-9
由
1 I2Ioc
o2s 14Io
解得: =45°(or 135°)。
求 等于何值时出射光强为极值。
解 透射光强:
IIoco2(sA)cos2
E
Io[coA scoA s(2)2]
p1
4
A
p2
2 c o c s o cs o ) s c ( o ) s( 图19-11
IIo[co A scoA s(2)2 ] 4
极值条件:
dI d Io [cA o cso A s 2 ) ( ] siA n 2 ( ) 0
强的5倍,求入射光中自然光和线偏振光的光强之比。
解 设入射光中自然光的光强为I1,线偏振光的光 强为I2,则透射光强
1 Imax 2I1 I2,
1 Imin 2 I1
Imax512I2 , I 2 2
Im i n
I1 I 1
即入射光中自然光和线偏振光的光强之比为1:2。
§19-5 反射和折射时光的偏振 布儒斯特定律 一.由反射和折射获得偏振光
i
•• ••
n1
n2
•
图19-12
•
一般情况下,反射光和折射光都是部分偏振光: 在反射光中, 垂直振动多于平行振动; 在折射光中, 平行振动多于垂直振动。 这里所说的“垂直”和“平行”是对 入射面而言的。
二.布儒斯特定律
1812 年 , 布 儒 斯 特 由 实验证明:当入射角是 某一个特定角io时, 反射 光成为只有垂直振动的 线偏振光。角io称为布儒 斯特角(或起偏角)。
1 8
Io
s
in2
2
可见最大透射光强为
Imax
1 8 Io
例题19-3 由两个偏振片(其偏振化方向分别为p1和
p2)叠在一起, p1与p2的夹角为。一束线偏振光垂直入
射在偏振片上。已知入射光的光矢量振动方向E与p2的 夹角为A(锐角), A角保持不变,如图。现转动p1,但保 持p1与E、 p2的夹角都不超过A(即p1夹在E和 p2之间)。
例题19-2 强度为Io自然光连续通过三个叠在一起 的偏振片A、B、C,AC,求最大透射光强。
解 设偏振片A、B偏振化方向间的夹角为,有
Io
A
• •• •
自然光
1 2 Io
B
(1 2Io)cs2C••••
透射光强为
图19-10
1 (2Io)c
o 2cs
o2(s90)
1 I(2Io)c
o2ssin2
图19-7
2.马吕斯定律 马吕斯指出,强度为Io的线偏振光,透过检偏片后, 透射光的强度(不考虑吸收)
I=Iocos2
(19-1)
式中, 是入射线偏振光的光振动方向和偏振片偏振化 方向之间的夹角。上式称为马吕斯定律。
证明如下: Io= Eo2
Eo Eocos
I=(Eocos)2 = Iocos2
一.双折射现象
光线进入光学各向异性媒质(如方解石)后产生两条 折射光线的现象,称为双折射现象。
方解石
图19-14 晶体中的双折射现象
二.o光和 e光
两条折射光线中有一条遵守通常的折射定律 (n1sini =n2sinr ,折射光线在入射面内),这条光线称为 寻常光线(ordinary rays),简称o光。
玻璃的折射率为 3 1.73 。
因 io+r =90o,所以折射角r =30o。
又 tg60
3n2 n1
n玻
(2) 某透明媒质对空气全反射的临介角为45o , 则光
从空气射向该媒质时的布儒斯特角为 54.7o 。
sin45
1 n2 2 n1
1 ,
n媒
tgoi
n2 n1
n媒
2
所以 io =tg-1 254.7
可见光,即能引起人的视觉的电磁波,它的频率在 3.9×1014 ~ 7.7×1014Hz 之 间 , 相 应 真 空 中 的 波 长 在 7700Å~3900Å之间。不同频率的光,颜色也不同。频 率与颜色如表19-1所示。
红光 橙光 黄光 绿光 青 蓝光 紫光
表19-1 可见光的范围
7700~6200Å 3.9×1014 ~4.8 ×1014Hz 6200~5900Å 4.8×1014 ~5.1 ×1014Hz 5900~5600Å 5.1×1014 ~5.4 ×1014Hz 5600~5000Å 5.4×1014 ~6.0 ×1014Hz 5000~4800Å 6.0×1014 ~6.3 ×1014Hz 4800~4500Å 6.3×1014 ~6.7 ×1014Hz 4500 ~3900Å 6.7×1014 ~7.7 ×1014Hz
一是原子间的碰撞是激发态寿命( t)缩短;
二是运动原子发出的光有多普勒频移。
波列长x = c t
x = c t
v 1 t
由v=c/ , 有
c v 2 ,
x λ2 λ
§19-3 光的偏振态
光波是横(电磁)波。光波中光矢量(电场)的振动 方向与光的传播方向垂直。
E 光的传播方向
H
图19-1
SEH
就能量的传输而言,光波中的电场E和磁场H 是同等重要的。但实验证明,引起眼睛视觉效应和 光化学效应的是光波中的电场,所以我们把光波中 的电场强度E称为光矢量(或光振动)。
在波动光学中, 光强定义为
ISEH o E 2 E2
o
第 19 章
光的偏振
(Polarization of light)
偏振—研究光矢量在垂直于传播方向的平面内的 振动状态(偏振态)。
最常见的偏振光有五种:自然光、线偏振光、部分 偏振光、*椭圆偏振光和圆偏振光。
一.自然光 部分偏振光 线偏振光
普通光源发出的光、阳光都是自然光。由于原子 发光的间歇性和无规则性,使得普通光源发出的光的 光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的速度取 0~360°内的一切可能的方向,且没有哪一个方向占 有优势。具有上述特性的光,称为自然光。