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每只鸡两条腿
那么就有腿：8×2=16（条）
比题目中的腿少了：26-16=10（条）
假设法
假 设 全 是 鸡 ？
2+2 = 4
2+2 = 4
2+2 = 4
2+2 = 4
2+2 = 4
2
2
2
兔子4条腿，鸡2条腿，每只兔子比鸡多几条 腿？ 4-2=2（条） 剩下的10条脚，每只鸡添2条腿，换成兔子 10（条）腿给得了几只鸡？10÷2=5（只）
列表法解鸡兔同笼
逐一列表法：
从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。 头/个 8
8 8 8 … 8
鸡/只 1
2 3 4 … 7
兔/只 7
6 5 4 … 1
腿/条
1×2+7×4=30 2×2+6×4=28 3×2+5×4=26 4×2+4×4=24 … 7×2+1×4=18 3只鸡，5只兔。
鸡兔同笼
左翠萍 董涛
课前热身
点击跳过视频
点击关闭音乐
学 习 目 标
1.知识与技能：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举 例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。 2.过程与方法：应用假设的数学思想，在解题中数形结合， 提高大家分析问题和解决问题的能力。 3.情感、态度与价值观：培养大家的合作意识，在现实情景 中，使大家感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系。
…
…
兔子，另外的3只就是鸡。
用画图的方法试一试：
8×2=16（条）
26-16=10（条） 4－2=2（条） 10÷2=5 （只） 8-5=3 （只）
答：兔有5只，鸡有3只
03
假设法解鸡兔同笼
问题：
怎么解决？
鸡兔同笼 有8个头 有26条腿 鸡兔各多少只？
假设法
假 设 全 是 鸡 ？
假设：有8只鸡。
鸡兔同笼和韩信点兵、李白买 酒被称为我国古代三大趣题，它被 记载于《孙子算经》一书中，距今 已有1500多年。
隐藏的条件：
我有4条腿！
我有两条腿！
隐藏的条件：
总只数
和
总腿数
鸡的只数+兔子的只数
总只数
鸡的腿数+兔子的腿数
总腿数
问题：
怎么解决？
鸡兔同笼 有8个头 有26条腿 鸡兔各多少只？
02
请利用表格解答下列各题。
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1 元，1角和5角的硬币各有多少枚？ 硬币总/枚 1角/枚 5 角/ 枚 总价值/元
……
……
……
……
用画图的方法试一试：
…
先画8个圆圈表示8个头。
再为每条动物画两条腿，8只 动物只用完16条腿，还多出 10条腿。 把剩下的10条腿用完，要给其中 的5只动物各添2条腿，这5只就是
假设法
假 设 全 是 兔 子 ？
一共八只兔子,每只兔子四条腿。 那么一共有腿8×4=32（条）
与条件中的26只腿相比，多了32-6=6（只）脚
假设法
假 设 全 是 兔 子 ？
2 4 4 4 4 4 4-2
2
2
4-2
4-2
每只兔4条腿，每只鸡2条腿
4
4
4
笼子里每拿掉1只兔放进一只鸡，总腿数减2
多出6只腿，需要放进几只鸡？6÷2=3（只）
公式
04
总结、归纳与提高
找一找相差数
１）龟脚和鹤脚
２）２分币和５分币
３）１角币和５角币
４）５元币和１０元币
５）每条大船坐６人，每条小 船坐２人
总结
总结列表法和假设法的特点
你认为以上两种方法，有什么特点？
1.列表法：
直观、但对于数据较大的题目工作量大 假设—计算—推理—解答
2.假设法：
课堂提高：
1.鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡、兔各多少只？
2.鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各Baidu Nhomakorabea多少只？
课堂提高：
3.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个 轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩 托车各有多少辆？
课堂提高：
4.小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买 了2元和5元的纪念邮票各多少张？
课堂提高：
5.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每 只坐3人，求大船和小船各有多少只？
本课小结
在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举 例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量 问题。
感谢聆听 批评指正
假设法
4
4
4
4
4
2
2
2
那么有几个兔子变成鸡了？ 我们图画中定出来
3只鸡，5只兔。
假设法
先假设全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出假 设条件下共有几条腿，把这样得到的腿数与题中给的腿 数相比较看看相差多少，每差2条腿就有1只兔，将所差 的腿数除以2就得到共有多少只兔，再求鸡的只数。
解题思路
兔数=（实际脚数—鸡兔总数x每只鸡脚数）÷（每只兔与鸡相差的脚数）
折中列表法：
头 /个 8 8
鸡 /只 4 5
兔 /只 4 3
腿 /条 24 22 26
先假设鸡和兔 各占一半，再列 表。
8
3
5
3只鸡，5只兔。
24比26少2条腿， 每只兔比每只鸡多2 条腿，一共多了 4÷2=2(只)兔
请利用表格解答下列各题。
头/个
鸡/只
兔/只
腿/条
……
……
……
……
鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？
01
什么是鸡兔同笼？ 列表法解鸡兔同笼 假设法解鸡兔同笼 总结、归纳与提高
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CONTENTS
目
录
02 03 04
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01
什么是鸡兔同笼？
意思是：笼子里有若干只鸡和兔 . 从上面数 , 有 35 个头 , 从下面数 , 有 94 只 脚.鸡和兔各有几只？
那么就有腿：8×2=16（条）
比题目中的腿少了：26-16=10（条）
假设法
假 设 全 是 鸡 ？
2+2 = 4
2+2 = 4
2+2 = 4
2+2 = 4
2+2 = 4
2
2
2
兔子4条腿，鸡2条腿，每只兔子比鸡多几条 腿？ 4-2=2（条） 剩下的10条脚，每只鸡添2条腿，换成兔子 10（条）腿给得了几只鸡？10÷2=5（只）
列表法解鸡兔同笼
逐一列表法：
从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。 头/个 8
8 8 8 … 8
鸡/只 1
2 3 4 … 7
兔/只 7
6 5 4 … 1
腿/条
1×2+7×4=30 2×2+6×4=28 3×2+5×4=26 4×2+4×4=24 … 7×2+1×4=18 3只鸡，5只兔。
鸡兔同笼
左翠萍 董涛
课前热身
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学 习 目 标
1.知识与技能：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举 例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。 2.过程与方法：应用假设的数学思想，在解题中数形结合， 提高大家分析问题和解决问题的能力。 3.情感、态度与价值观：培养大家的合作意识，在现实情景 中，使大家感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系。
…
…
兔子，另外的3只就是鸡。
用画图的方法试一试：
8×2=16（条）
26-16=10（条） 4－2=2（条） 10÷2=5 （只） 8-5=3 （只）
答：兔有5只，鸡有3只
03
假设法解鸡兔同笼
问题：
怎么解决？
鸡兔同笼 有8个头 有26条腿 鸡兔各多少只？
假设法
假 设 全 是 鸡 ？
假设：有8只鸡。
鸡兔同笼和韩信点兵、李白买 酒被称为我国古代三大趣题，它被 记载于《孙子算经》一书中，距今 已有1500多年。
隐藏的条件：
我有4条腿！
我有两条腿！
隐藏的条件：
总只数
和
总腿数
鸡的只数+兔子的只数
总只数
鸡的腿数+兔子的腿数
总腿数
问题：
怎么解决？
鸡兔同笼 有8个头 有26条腿 鸡兔各多少只？
02
请利用表格解答下列各题。
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1 元，1角和5角的硬币各有多少枚？ 硬币总/枚 1角/枚 5 角/ 枚 总价值/元
……
……
……
……
用画图的方法试一试：
…
先画8个圆圈表示8个头。
再为每条动物画两条腿，8只 动物只用完16条腿，还多出 10条腿。 把剩下的10条腿用完，要给其中 的5只动物各添2条腿，这5只就是
假设法
假 设 全 是 兔 子 ？
一共八只兔子,每只兔子四条腿。 那么一共有腿8×4=32（条）
与条件中的26只腿相比，多了32-6=6（只）脚
假设法
假 设 全 是 兔 子 ？
2 4 4 4 4 4 4-2
2
2
4-2
4-2
每只兔4条腿，每只鸡2条腿
4
4
4
笼子里每拿掉1只兔放进一只鸡，总腿数减2
多出6只腿，需要放进几只鸡？6÷2=3（只）
公式
04
总结、归纳与提高
找一找相差数
１）龟脚和鹤脚
２）２分币和５分币
３）１角币和５角币
４）５元币和１０元币
５）每条大船坐６人，每条小 船坐２人
总结
总结列表法和假设法的特点
你认为以上两种方法，有什么特点？
1.列表法：
直观、但对于数据较大的题目工作量大 假设—计算—推理—解答
2.假设法：
课堂提高：
1.鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡、兔各多少只？
2.鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各Baidu Nhomakorabea多少只？
课堂提高：
3.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个 轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩 托车各有多少辆？
课堂提高：
4.小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买 了2元和5元的纪念邮票各多少张？
课堂提高：
5.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每 只坐3人，求大船和小船各有多少只？
本课小结
在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举 例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量 问题。
感谢聆听 批评指正
假设法
4
4
4
4
4
2
2
2
那么有几个兔子变成鸡了？ 我们图画中定出来
3只鸡，5只兔。
假设法
先假设全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出假 设条件下共有几条腿，把这样得到的腿数与题中给的腿 数相比较看看相差多少，每差2条腿就有1只兔，将所差 的腿数除以2就得到共有多少只兔，再求鸡的只数。
解题思路
兔数=（实际脚数—鸡兔总数x每只鸡脚数）÷（每只兔与鸡相差的脚数）
折中列表法：
头 /个 8 8
鸡 /只 4 5
兔 /只 4 3
腿 /条 24 22 26
先假设鸡和兔 各占一半，再列 表。
8
3
5
3只鸡，5只兔。
24比26少2条腿， 每只兔比每只鸡多2 条腿，一共多了 4÷2=2(只)兔
请利用表格解答下列各题。
头/个
鸡/只
兔/只
腿/条
……
……
……
……
鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？
01
什么是鸡兔同笼？ 列表法解鸡兔同笼 假设法解鸡兔同笼 总结、归纳与提高
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目
录
02 03 04
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01
什么是鸡兔同笼？
意思是：笼子里有若干只鸡和兔 . 从上面数 , 有 35 个头 , 从下面数 , 有 94 只 脚.鸡和兔各有几只？