二次根式与勾股定理测试题(一)

二次根式与勾股定理测试题（一）

一、选择题（每小题3分，共33分）

1．若m -3为二次根式，则m 的取值为 （ ）

A ．m≤3

B ．m ＜3

C ．m≥3

D ．m ＞3

2．下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸23

1)(-；⑹)(11>-x x ；⑺322++x x .

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

3．当22

-+a a 有意义时，a 的取值范围是 （ ）

A ．a≥2

B ．a ＞2

C ．a≠2

D ．a≠－2

4．对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是 （ ）

A ．它是一个正数

B ．是一个无理数

C ．是最简二次根式

D ．它的最小值是3

5．把 化简后得 （ ）

A ．b 4

B ．b 2

C ．b 21

D ． b b 2 6．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m ，顶端离地面12m ，则梯子的长度为（ ）

A ．12m

B ．13m

C ．14m

D ．15m

7．、如图，1====DE CD BC AB ，且AB BC ⊥，AC CD ⊥，AD DE ⊥， 则线段AE 的长为（ ）；

A 、23

B 、2

C 、25

D 、3

8.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）；

A 、1.5，2，2.5

B 、3，4，5

C 、5，12，13

D 、20，30，40

9、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC =6㎝，BC =8㎝，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）；

A 、2㎝

B 、3㎝

C 、4㎝

D 、5㎝

A C D

B E F C

第10ab

a 123

10、已知，如图长方形ABCD 中，AB =3cm ，AD =9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ）.

A 、6cm 2

B 、8cm 2

C 、10cm 2

D 、12cm 2

11、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）．

A ．12

B ．7＋7

C ．12或7＋7

D ．以上都不对

12、将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm ，则h 的取值范围是（ ）．

A ．h ≤17cm

B ．h ≥8cm

C ．15cm ≤h ≤16cm

D ．7cm ≤h ≤16cm

二、填空题（每空3分，共24分）

13.当x 时,式子1+x 有意义，当x 时,式子 有意义 14．若x x x x --=--3232成立，则x 满足_____________________． 15．比较大小：23-______32-．

16.已知：()022=+++y x x ，则=-xy x 2 。

17. 当x 时，()x x 21122-=-。

18、如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形

拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为_________ ；

19、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm ，则正方形A 、B 、C 、D 的面积的和是_______________2cm ；

20、如图，△ABC 中，AC ＝6，AB ＝BC ＝5，则BC 边上的高AD ＝______．

4

22

--x x

E F D C B A 三．计算：（16分）

20、⑴))((36163--⋅-

； ⑵63312⋅⋅；

（3）1(3122

48)233-+÷； （4）．⋅++32

18121

四、 解答题（本大题共4小题，共27分．）

21、先化简，再求值：

，其中，．

22、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,•则这条小路的面积是多少?

A B C D 7 cm

23、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=1.5，BD=2.5，求AC的长.

C

D

A B

24、如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC＝10cm，AB＝8cm，求：(1)FC的长；(2)EF的长．