第四章沉降1汇总
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6
u2 d2
24
=0
ut
4d s g
3
阻力系数
• 上式的应用条件：
• ①颗粒为球形；
• ②颗粒沉降时彼此相距较远，互不干扰； ③容器壁对沉降的阻滞作用可以忽略不计；
• ④ 颗粒直径不能小到受流体分子运动的影 响。
• （二）阻力系数 • 1.球形度Φ SP
S
与 的 面颗 一积粒 个体圆积球相的等表
gd s
牛顿公式
• （三）沉降速度的计算 • 1、已知颗粒直径d计算ut，用试差法; • 2、已知沉降速度ut求颗粒直径d; •
（1μm(微米)=10-6m，一 根头发的直径约为80μm）
• 二、降尘室:利用重力沉降原理将颗粒从气 流中分离出来的设备。
• 1.工作原理：
2. 最大生产能力： 1) 颗粒在降层室中的运动
H
t ut
H t ut
L
u
L
u
气体水平通过 降尘室的速度
H
L
t ut u
• 2)颗粒被除去的条件:
• 某一粒径的粒子能100%被除去的条件 是其从室顶沉降到室底所需要的时间τt小于 气流在室内的停留时间τ.
3)最大生产能力
H
L
t
ut
u
u Vs Hb
Vs≤bLut 降尘室的生产能力只与底面积和沉降速度 有关,而与降尘室的高度无关
6
d3sa
当a等于0时，颗粒在径向上相对于流 体的运动速度ur即为颗粒在该位置处 的离心沉降速度，即：
6
d3s
uT2 R
d
3
u
2 T
6R
d2 ur2 42
0
ur
4d s uT2
3R
离心沉降速度
ut
4d s g
3
重力沉降速度
加速度不同
• 5、阻力系数ζ (与重力沉降计算时相同)： • 若为层流，则ζ=24/Re:
因此，将高度较小的多个单层降尘室 重 迭起来，构成多层降尘室，可以增加生产 能力。
• 4.临界粒径
• 某降尘器能够去除的最小颗粒直径即为临界 粒径，用dc表示。对于单层降尘器，临界沉 降速度为：
utc
Vs bL
降尘室的底面积
• 若颗粒沉降位于层流区，则有：
utc
Vs bL
ut
d2
s g
18
（h
u2 2
, p
h
u2 2
, Fd
pA
d2 4
u2 2
）
• 3、重力沉降速度 • 根据牛顿第二定律： • 重力-浮力-阻力=颗粒质量×加速度
6
d3s
g
-
d3g 6
-
u2 d2
=
24
6
d
3sa
•
• 当加速度为零时颗粒便作均速运动，此时 的速度称为沉降速度,用ut表示。
6
d3sg
-
d3g -
• 适用于：含固体颗粒较少，且处理量大的 悬浮液。
第二节 离心沉降
• 一、沉降速 度和分离因 素
离心沉降：在 离心力作用下 而发生的沉降 分离过程，称 为离心沉降。
• 在离心力场中颗粒将 与流体在离心力方向 上作相对运动：
• 1、惯性离心力（类似 于重力）:
6
d
3sa
R
6
d
3s
uT2 R
相当于重力，区别为：加速度 不同
3
斯托克斯公式
ut
d2
s g
18
• 2）、过渡区（ 2 Re 500 ， 称为Allen区）
10 Re0.5
ut
4d s g
3
艾伦公式
开立方
ut
d 3
4g2(s )2 225
• 3）湍流区 (500 Re 2105 )
ut
4d s g
3
ζ=0.44
ut 1.74
颗粒的外表面积
• 2 .Re=dutρ/μ
ζ=f(Re,Φ) ，Re的定义不变，但流速要用 沉降速度：
•ຫໍສະໝຸດ Baidu力系数ζ=f(Re,Φ）
• 3、不同区域的ζ值和沉降速度计算式
• 1）层流区（ (104 Re 2) 斯托克斯
（Stokes）定律区）,
24 Re
Re=dutρ/μ
ut
4d s g
• 2、向心力（类似于重力场中浮力，方向为 沿半径指向旋转中心）：
•
d
3
u
2 T
6R
区别：加速度不同
• 3、阻力（方向为沿半径指向旋转中心）：
d2 ur2 42
（ur为颗粒与流体在径
向上的相对速度，或法向 速度,m·s-1）
• 4、离心沉降速度
6
d3s
uT2 R
d
3
u
2 T
6R
d2 ur2 42
dc
18utc g(s )
18 VS g(s ) bL
临界粒径
• （4）降尘器的优缺点
• ①结构简单，阻力小；
• ②体积大，效率低；
• ③只能分离直径大于50μm的粒子，约为头 发丝直径的一半左右（一根头发丝的直径 平均约为80μm） 。
• 解题思路：
• 1）、要求某颗粒能够被完全沉淀下来，理 论上必须满足τ=τt.而满足此条件的粒径称 为临界粒径，故可以用下式计算：
utc
Vs bL
dc
18utc g(s )
18 VS g(s ) bL
• 2)、对于小于临界粒径的颗粒，回收率等于：
回收率 颗粒沉降速度 临界颗粒的沉降速度
3)、完全回收较小粒径的颗粒，可以用 多层降尘层，增加底面积,降低ut.
•
三、沉降槽
它是一个底部略呈锥 形的大直径浅槽，料 液由伸入液面以下 0.3～1m的进料管加 入,并迅速分散到整个 截面上，液体缓慢向 上流动，清液经溢流 堰流出，而颗粒则沉 于底部，由缓慢转动 的耙汇集于底部中央 的排渣口连续排出。
3.多层降尘室
多层降尘器公式推导：
h H N
H=Nh
u VS VS Hb Nhb
设单层的生产能力为VS
τ
L u
τt
H ut
L Vs
H ut
Nhb
Vs
NhbLut H
NhbLut Nh
NbLut N
Vsn N
设多层的生产能力Vsn：
Vsn NVs NbLut
即单层的生产能力只有分为N层时的N分之一,
ur
4d
s
u
2 T
3R
第四章 沉降与过滤
混合物分离方法：
混合物分离
均相 多相
精馏 吸收 萃取… 沉降
过滤
第一节 重力沉降
• 重力沉降：在地球引力作用下而发生的沉 降分离过程称为重力沉降。
• 一、重力沉降速度 • （一）、球形颗粒的自由沉降
• 1.自由沉降
• 单个颗粒或互不接触和碰撞的颗粒群在 流体中的沉降过程称为自由沉降。
• 颗粒沉降的必要条件：
• ①、ρs> ρ流体 • ② 、流体静止
• 2.受力分析
• ①重力：
• 直径为d的球形颗粒受
• 到的重力为：
•
Fg=mg=
6
d3s；g
• 其中ρs为颗粒密度。
• ②、浮力： • 当流体处于重力场中时，颗粒 • 受到的浮力等于：
Fb
6
d3g
• ③、阻力
d2 u2
• Fd= 4 2
u2 d2
24
=0
ut
4d s g
3
阻力系数
• 上式的应用条件：
• ①颗粒为球形；
• ②颗粒沉降时彼此相距较远，互不干扰； ③容器壁对沉降的阻滞作用可以忽略不计；
• ④ 颗粒直径不能小到受流体分子运动的影 响。
• （二）阻力系数 • 1.球形度Φ SP
S
与 的 面颗 一积粒 个体圆积球相的等表
gd s
牛顿公式
• （三）沉降速度的计算 • 1、已知颗粒直径d计算ut，用试差法; • 2、已知沉降速度ut求颗粒直径d; •
（1μm(微米)=10-6m，一 根头发的直径约为80μm）
• 二、降尘室:利用重力沉降原理将颗粒从气 流中分离出来的设备。
• 1.工作原理：
2. 最大生产能力： 1) 颗粒在降层室中的运动
H
t ut
H t ut
L
u
L
u
气体水平通过 降尘室的速度
H
L
t ut u
• 2)颗粒被除去的条件:
• 某一粒径的粒子能100%被除去的条件 是其从室顶沉降到室底所需要的时间τt小于 气流在室内的停留时间τ.
3)最大生产能力
H
L
t
ut
u
u Vs Hb
Vs≤bLut 降尘室的生产能力只与底面积和沉降速度 有关,而与降尘室的高度无关
6
d3sa
当a等于0时，颗粒在径向上相对于流 体的运动速度ur即为颗粒在该位置处 的离心沉降速度，即：
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d3s
uT2 R
d
3
u
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3R
离心沉降速度
ut
4d s g
3
重力沉降速度
加速度不同
• 5、阻力系数ζ (与重力沉降计算时相同)： • 若为层流，则ζ=24/Re:
因此，将高度较小的多个单层降尘室 重 迭起来，构成多层降尘室，可以增加生产 能力。
• 4.临界粒径
• 某降尘器能够去除的最小颗粒直径即为临界 粒径，用dc表示。对于单层降尘器，临界沉 降速度为：
utc
Vs bL
降尘室的底面积
• 若颗粒沉降位于层流区，则有：
utc
Vs bL
ut
d2
s g
18
（h
u2 2
, p
h
u2 2
, Fd
pA
d2 4
u2 2
）
• 3、重力沉降速度 • 根据牛顿第二定律： • 重力-浮力-阻力=颗粒质量×加速度
6
d3s
g
-
d3g 6
-
u2 d2
=
24
6
d
3sa
•
• 当加速度为零时颗粒便作均速运动，此时 的速度称为沉降速度,用ut表示。
6
d3sg
-
d3g -
• 适用于：含固体颗粒较少，且处理量大的 悬浮液。
第二节 离心沉降
• 一、沉降速 度和分离因 素
离心沉降：在 离心力作用下 而发生的沉降 分离过程，称 为离心沉降。
• 在离心力场中颗粒将 与流体在离心力方向 上作相对运动：
• 1、惯性离心力（类似 于重力）:
6
d
3sa
R
6
d
3s
uT2 R
相当于重力，区别为：加速度 不同
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斯托克斯公式
ut
d2
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18
• 2）、过渡区（ 2 Re 500 ， 称为Allen区）
10 Re0.5
ut
4d s g
3
艾伦公式
开立方
ut
d 3
4g2(s )2 225
• 3）湍流区 (500 Re 2105 )
ut
4d s g
3
ζ=0.44
ut 1.74
颗粒的外表面积
• 2 .Re=dutρ/μ
ζ=f(Re,Φ) ，Re的定义不变，但流速要用 沉降速度：
•ຫໍສະໝຸດ Baidu力系数ζ=f(Re,Φ）
• 3、不同区域的ζ值和沉降速度计算式
• 1）层流区（ (104 Re 2) 斯托克斯
（Stokes）定律区）,
24 Re
Re=dutρ/μ
ut
4d s g
• 2、向心力（类似于重力场中浮力，方向为 沿半径指向旋转中心）：
•
d
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u
2 T
6R
区别：加速度不同
• 3、阻力（方向为沿半径指向旋转中心）：
d2 ur2 42
（ur为颗粒与流体在径
向上的相对速度，或法向 速度,m·s-1）
• 4、离心沉降速度
6
d3s
uT2 R
d
3
u
2 T
6R
d2 ur2 42
dc
18utc g(s )
18 VS g(s ) bL
临界粒径
• （4）降尘器的优缺点
• ①结构简单，阻力小；
• ②体积大，效率低；
• ③只能分离直径大于50μm的粒子，约为头 发丝直径的一半左右（一根头发丝的直径 平均约为80μm） 。
• 解题思路：
• 1）、要求某颗粒能够被完全沉淀下来，理 论上必须满足τ=τt.而满足此条件的粒径称 为临界粒径，故可以用下式计算：
utc
Vs bL
dc
18utc g(s )
18 VS g(s ) bL
• 2)、对于小于临界粒径的颗粒，回收率等于：
回收率 颗粒沉降速度 临界颗粒的沉降速度
3)、完全回收较小粒径的颗粒，可以用 多层降尘层，增加底面积,降低ut.
•
三、沉降槽
它是一个底部略呈锥 形的大直径浅槽，料 液由伸入液面以下 0.3～1m的进料管加 入,并迅速分散到整个 截面上，液体缓慢向 上流动，清液经溢流 堰流出，而颗粒则沉 于底部，由缓慢转动 的耙汇集于底部中央 的排渣口连续排出。
3.多层降尘室
多层降尘器公式推导：
h H N
H=Nh
u VS VS Hb Nhb
设单层的生产能力为VS
τ
L u
τt
H ut
L Vs
H ut
Nhb
Vs
NhbLut H
NhbLut Nh
NbLut N
Vsn N
设多层的生产能力Vsn：
Vsn NVs NbLut
即单层的生产能力只有分为N层时的N分之一,
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2 T
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第四章 沉降与过滤
混合物分离方法：
混合物分离
均相 多相
精馏 吸收 萃取… 沉降
过滤
第一节 重力沉降
• 重力沉降：在地球引力作用下而发生的沉 降分离过程称为重力沉降。
• 一、重力沉降速度 • （一）、球形颗粒的自由沉降
• 1.自由沉降
• 单个颗粒或互不接触和碰撞的颗粒群在 流体中的沉降过程称为自由沉降。
• 颗粒沉降的必要条件：
• ①、ρs> ρ流体 • ② 、流体静止
• 2.受力分析
• ①重力：
• 直径为d的球形颗粒受
• 到的重力为：
•
Fg=mg=
6
d3s；g
• 其中ρs为颗粒密度。
• ②、浮力： • 当流体处于重力场中时，颗粒 • 受到的浮力等于：
Fb
6
d3g
• ③、阻力
d2 u2
• Fd= 4 2