数字逻辑基础
数字逻辑电路基础知识整理
数字逻辑电路基础知识整理数字逻辑电路是电子数字系统中的基础组成部分，用于处理和操作数字信号。
它由基本的逻辑门和各种组合和顺序逻辑电路组成，可以实现各种功能，例如加法、减法、乘法、除法、逻辑运算等。
下面是数字逻辑电路的一些基础知识整理：1. 逻辑门：逻辑门是数字逻辑电路的基本组成单元，它根据输入信号的逻辑值进行逻辑运算，并生成输出信号。
常见的逻辑门包括与门、或门、非门、异或门等。
2. 真值表：真值表是描述逻辑门输出信号与输入信号之间关系的表格，它列出了逻辑门的所有输入和输出可能的组合，以及对应的逻辑值。
3. 逻辑函数：逻辑函数是描述逻辑门输入和输出信号之间关系的数学表达式，可以用来表示逻辑门的操作规则。
常见的逻辑函数有与函数、或函数、非函数、异或函数等。
4. 组合逻辑电路：组合逻辑电路由多个逻辑门组合而成，其输出信号仅取决于当前的输入信号。
通过适当的连接和布线，可以实现各种逻辑操作，如加法器、多路选择器、比较器等。
5. 顺序逻辑电路：顺序逻辑电路由组合逻辑电路和触发器组成，其输出信号不仅取决于当前的输入信号，还取决于之前的输入信号和系统状态。
顺序逻辑电路可用于存储和处理信息，并实现更复杂的功能，如计数器、移位寄存器、有限状态机等。
6. 编码器和解码器：编码器将多个输入信号转换成对应的二进制编码输出信号，解码器则将二进制编码输入信号转换成对应的输出信号。
编码器和解码器可用于信号编码和解码，数据传输和控制等应用。
7. 数字信号表示：数字信号可以用二进制表示，其中0和1分别表示低电平和高电平。
数字信号可以是一个比特（bit），表示一个二进制位；也可以是一个字（word），表示多个二进制位。
8. 布尔代数：布尔代数是逻辑电路设计的数学基础，它通过符号和运算规则描述了逻辑门的操作。
布尔代数包括与、或、非、异或等基本运算，以及与运算律、或运算律、分配律等运算规则。
总的来说，数字逻辑电路是由逻辑门和各种组合和顺序逻辑电路组成的，它可以实现各种基本逻辑运算和数字信号处理。
《数字逻辑基础》课件
使用逻辑代数公式对逻辑函数进行化简，通过消去多余的项和简化 表达式来得到最简结果。
卡诺图化简法
使用卡诺图对逻辑函数进行化简，通过填1、圈1、划圈和填0的方 法来得到最简结果。
03
组合逻辑电路
组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的输入和输出
分析组合逻辑电路的输入和输出信号，了解它们之间的关系。
交通信号灯控制系统的设计与实现
交通信号灯简介
交通信号灯是一种用于控制交通流量的电子设备，通常设置在路口或 交叉口处。
设计原理
交通信号灯控制系统的设计基于数字逻辑电路和计算机技术，通过检 测交通流量和车流方向来实现信号灯的自动控制。
实现步骤
首先确定系统架构和功能需求，然后选择合适的元件和芯片，接着进 行电路设计和搭建，最后进行测试和调整。
真值表
通过列出输入和输出信号的所有可能组合，构建组合逻辑电路的真值表，以确定输出信 号与输入信号的逻辑关系。
逻辑表达式
根据真值表，推导出组合逻辑电路的逻辑表达式，表示输入和输出信号之间的逻辑关系 。
组合逻辑电路的设计
确定逻辑功能
根据实际需求，确定所需的逻辑功能，如与、或、非等。
设计逻辑表达式
根据确定的逻辑功能，设计相应的逻辑表达式，用于描述输入和 输出信号之间的逻辑关系。
实现电路
根据逻辑表达式，选择合适的门电路实现组合逻辑电路，并完成 电路的物理设计。
常用组合逻辑电路
01
02
03
04
编码器
将输入信号转换为二进制码的 电路，用于信息处理和控制系
统。
译码器
将二进制码转换为输出信号的 电路，用于数据分配和显示系
统。
多路选择器
数字逻辑基础知识
例4 解
(427)D=( ? )H 16 427 16 26………… 余数 11=B 最低位
16 1……………10=A 0……………1=1 即 (427)D=(1AB)H 最高位
例5 解
(427)D=( ? )O 8 427 8 53………… 余数 3 最低位
8 6……………5 0……………6 即 (427)D=(653)O 最高位
2. 二进制数转换成八进制数或十六进制数 二进制数转换成八进制数或十六进制数
二进制数转换成八进制数(或十六进制数)时，其整数 部分和小数部分可以同时进行转换。其方法是：以二进 制数的小数点为起点，分别向左、向右，每三位(或四位) 分一组。对于小数部分，最低位一组不足三位(或四位)时， 必须在有效位右边补0，使其足位。然后，把每一组二进 制数转换成八进制(或十六进制)数，并保持原排序。对于 整数部分，最高位一组不足位时，可在有效位的左边补0， 也可不补。
某个数位上的数码Xi所表示的数值等于数码Xi与该位 的权值Ri的乘积。所以，R进制的数
( N ) R = X n −1 X n − 2 ... X 2 X 1 X 0 . X −1 X − 2 ... X − m
按权展开，又可以写成如下多项式的形式：
( N ) R = X n −1 R =
n −1
2. 十六进制 十六进制 在十六进制中，每个数位上规定使用的数码符号为0，1， 2，…, 9, A, B, C, D, E, F，共16个，故其进位基数 R=16。其计数规则是“逢十六进一”。各位的权值为16i, i 是各个数位的序号。 十六进制数用下标“H”或“16”表示。 在计算机应用系统中，二进制主要用于机器内部的数据 处理，八进制和十六进制主要用于书写程序，十进制主要 用于运算最终结果的输出。
数字逻辑电路基础知识整理
数字逻辑电路基础知识整理数字逻辑电路是由离散的数字信号构成的电子电路系统，主要用于处理和操作数字信息。
它是计算机和其他数字系统的基础。
以下是一些数字逻辑电路的基础知识的整理：1. 逻辑门：逻辑门是数字电路的基本构建单元。
它们根据输入信号的逻辑关系生成输出信号。
常见的逻辑门有与门、或门、非门、异或门等。
其中，与门输出仅当所有输入都为1时才为1；或门输出仅当至少一个输入为1时才为1；非门将输入信号取反；异或门输出仅当输入中的1的数量为奇数时才为1。
2. 逻辑运算：逻辑运算是对逻辑门的扩展，用于实现更复杂的逻辑功能。
常见的逻辑运算包括与运算、或运算、非运算、异或运算等。
与运算将多个输入信号进行AND操作，返回结果；或运算将多个输入信号进行OR操作，返回结果；非运算对输入信号进行取反操作；异或运算将多个输入信号进行异或操作，返回结果。
3. 编码器和解码器：编码器将多个输入信号转换为较少数量的输出信号，用于压缩信息；解码器则将较少数量的输入信号转换为较多数量的输出信号，用于还原信息。
常用的编码器有优先编码器和BCD编码器，常用的解码器有二进制-十进制解码器和译码器。
4. 多路选择器：多路选择器根据选择输入信号从多个输入信号中选择一个信号输出。
它通常有一个或多个选择输入信号和多个数据输入信号。
选择输入信号决定了从哪个数据输入信号中输出。
多路选择器可用于实现多路复用、数据选择和信号路由等功能。
5. 触发器和寄存器：触发器是存储单元，用于存储和传输信号。
常见的触发器有弗洛普触发器、D触发器、JK触发器等。
寄存器由多个触发器组成，用于存储和传输多个比特的数据。
6. 计数器和时序电路：计数器用于计数和生成递增或递减的序列。
它通过触发器和逻辑门组成。
时序电路在不同的时钟脉冲或控制信号下执行特定的操作。
常见的时序电路有时钟发生器、定时器和计数器。
7. 存储器：存储器用于存储和读取数据。
常见的存储器包括随机存取存储器（RAM）和只读存储器（ROM）。
数字逻辑知识点总结
数字逻辑知识点总结数字逻辑有着相当丰富的知识点，包括逻辑门的基本原理、布尔代数、数字信号的传输与处理、数字电路的设计原理等。
在这篇文章中，我将对数字逻辑的一些重要知识点进行总结，希望能够为初学者提供一些帮助。
1. 逻辑门逻辑门是数字电路中的基本单元，它可以完成各种逻辑运算，并将输入信号转换为输出信号。
常见的逻辑门包括与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。
每种逻辑门都有其特定的逻辑功能，通过不同的组合可以完成各种逻辑运算。
在数字电路设计中，逻辑门是构建各种复杂逻辑电路的基础。
2. 布尔代数布尔代数是表示逻辑运算的一种代数系统，它将逻辑运算符号化，并进行了各项逻辑规则的代数化处理。
布尔代数是数字逻辑的基础，通过布尔代数可以很方便地表达和推导各种逻辑运算，对于理解数字电路的工作原理非常有帮助。
3. 二进制与十进制的转换在数字逻辑中，我们经常需要进行二进制与十进制的转换。
二进制是计算机中常用的数字表示方法，而十进制则是我们日常生活中常用的数字表示方法。
通过掌握二进制与十进制之间的转换规则，可以方便我们在数字逻辑中进行各种数字运算。
4. 组合逻辑与时序逻辑数字电路可以分为组合逻辑电路与时序逻辑电路。
组合逻辑电路的输出只取决于输入信号的瞬时状态，而时序逻辑电路的输出还受到时钟信号的控制。
理解组合逻辑与时序逻辑的差异对于理解数字电路的工作原理至关重要。
5. 有限状态机有限状态机是数字逻辑中一个重要的概念，它是一种认知和控制系统，具有有限的状态和能够在不同状态之间转移的能力。
有限状态机在数字系统中有着广泛的应用，可以用来设计各种具有状态转移行为的电路或系统。
6. 计数器与寄存器计数器与寄存器是数字逻辑中常用的两种逻辑电路。
计数器用于对计数进行处理，而寄存器则用于存储数据。
理解计数器与寄存器的工作原理和使用方法，对于数字系统的设计和应用具有非常重要的意义。
7. 逻辑电路的设计与分析数字逻辑的一大重点是逻辑电路的设计与分析。
数字逻辑基础知识
（3）电路结构简单、功耗低、便于集成和系列化生产。
（4）对组成数字电路的元器件的精度要求不高，只要在 工作时能够可靠地区分0和1两种状态即可
a
6
数字逻辑电路的特点:
可靠性强、抗干挠能力强、电路结构简单、功 耗低、便于集成和系列化生产。
a
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第一章 数制与码制
1. 1 进位计数制 1.2 数制转换 1.３ 机器码 1.４ 数的定点和浮点表示 1.５ 数码和字符的代码表示
a
11
1.1 进位计数制
（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必 须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的 构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简 称进位制。
11001 00000 11001 =1 1 1 1 1 0 1
移位相加
11001 － 101
10100
101
101 )11001
－1 0 1 010
移位相减
—0 0 0
101
Hale Waihona Puke 101a000
16
• 1001*101 1
1001 × 1011
1001 1001 0000 1001
1100011
二进制乘法运算可转换成 移位加法运算实现
当时的输入信号有关，而且与电a 路以前的状态有关。
8
典型的数字系统——数字计算机
系统总线
适配器
输入 设备
输出 设备
控
运
制
算
器
器
CPU
a
存 储 器
9
2、数字逻辑电路的研究方法
数字逻辑大一知识点
数字逻辑大一知识点数字逻辑是计算机科学中的一个重要分支，涵盖了许多大一学生需要学习的知识点。
本文将介绍数字逻辑的一些基础概念，包括逻辑门、布尔代数、半加器和全加器、多路选择器以及寄存器等。
希望能够对大家理解数字逻辑有所帮助。
一、逻辑门逻辑门是数字逻辑中的基本元件，用于进行逻辑运算。
其中包括与门、或门、非门、异或门等。
与门接受两个输入，并且只有当两个输入都为1时，输出才为1；或门接受两个输入，并且只要有一个输入为1，输出就为1；非门接受一个输入，并将输入取反作为输出；异或门接受两个输入，当两个输入相同时，输出为0，当两个输入不同时，输出为1。
二、布尔代数布尔代数是数字逻辑的数学基础，用于描述和分析逻辑运算。
布尔代数包括运算符号、运算规则和公式等。
其运算规则包括交换律、结合律、分配律、吸收律等。
通过布尔代数中的运算，可以对逻辑表达式进行简化和优化。
三、半加器和全加器半加器用于对两个输入进行相加，并给出结果和进位的输出。
全加器是半加器的扩展，可以处理三个输入的相加运算，并给出两个输出，一个是结果，一个是进位。
半加器和全加器在数字电路设计中经常被使用。
四、多路选择器多路选择器用于选择多个输入信号中的一个输出信号。
它拥有一个或多个选择信号，根据选择信号的不同，可以选择不同的输入信号作为输出。
多路选择器在计算机中的数据选择和控制信号选择等方面起到重要作用。
五、寄存器寄存器是一种用于存储和传输数据的数字逻辑元件。
它能够在时钟信号的控制下，根据输入信号的变化将数据存储在其中，并在需要的时候传输出来。
寄存器在计算机的寄存器堆、存储器和高速缓存等方面被广泛使用。
综上所述，数字逻辑是计算机科学中的一门重要课程，其中涉及到的一些基础知识点包括逻辑门、布尔代数、半加器和全加器、多路选择器以及寄存器等。
通过学习这些知识点，大一的学生可以初步了解数字逻辑的基本原理和应用。
希望本文对大家有所帮助，能够更好地理解和掌握数字逻辑。
数字逻辑基础 作业及参考答案
数字逻辑基础作业及参考答案一、作业题目。
（一）题目1：与门逻辑运算。
已知与门的两个输入信号A和B，A = 1，B = 0，求输出信号Y的值。
（二）题目2：或门逻辑运算。
有一个或门电路，输入信号C = 0，D = 1，计算输出信号Z的值。
（三）题目3：非门逻辑运算。
对于非门，输入信号E = 1，求输出信号F的值。
（四）题目4：组合逻辑运算。
有一个逻辑电路，由与门和或门组成。
与门的输入为A = 1，B = 0，输出连接到或门的一个输入端，或门的另一个输入端信号为C = 1 ，求最终的输出信号Y的值。
二、参考答案。
（一）题目1答案。
输出信号Y的值为0。
原因：与门的逻辑规则是“全1出1，有0出0”。
就好比有两个开关控制一盏灯，只有两个开关都闭合（都为1）的时候，灯才会亮（输出为1）。
这里A = 1，B = 0，相当于有一个开关没闭合，所以灯不亮，输出Y就是0 。
（二）题目2答案。
输出信号Z的值为1。
原因：或门的逻辑规则是“有1出1，全0出0”。
想象成还是两个开关控制一盏灯，只要有一个开关闭合（为1），灯就会亮（输出为1）。
这里C = 0，D = 1，有一个开关闭合了，所以灯亮，输出Z就是1。
（三）题目3答案。
输出信号F的值为0。
原因：非门的逻辑很简单，就是输入和输出相反。
好比一个开关，按下去（输入为1），灯就灭（输出为0）；不按（输入为0），灯就亮（输出为1）。
这里输入E = 1，所以输出F就是0。
（四）题目4答案。
最终输出信号Y的值为1。
原因：首先计算与门的输出。
根据与门“全1出1，有0出0”的规则，A = 1，B = 0，与门的输出为0。
这个0作为或门的一个输入，或门另一个输入C = 1。
再根据或门“有1出1，全0出0”的规则，有一个输入为1，所以或门的输出，也就是最终的输出信号Y的值为1。
三、总结。
通过这些作业题目和参考答案，我们对常见的逻辑门电路的运算规则有了更清楚的了解。
在实际的数字电路设计中，这些逻辑门就像是搭建房子的积木一样，通过不同的组合可以实现各种各样复杂的功能。
第4章数字逻辑基础完整版
3、混合变量的吸收： A B + A C + BC=AB+AC
证明： 左式 AB AC BC
AB AC ( A A)BC
AB AC ABC ABC 添加
添冗余因子
口诀： 正负相对 余全完 （消冗余项）
3、十六进制
数码：0～9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、 E(14)、F(15)
进位规则：逢十六进一 计数的基数：16
十六进制数的展开公式：
D k i 16
i
其中：k i为第i位的系数；
16 称为第i位的权。
i
3D.BE H 3 161 13 160 1116-1 14 162
第4章 数字逻辑基础
§4.1 数制和码制
§4.2 逻辑代数中的基本运算 §4.3 逻辑代数中的基本定律和常用公式
§4.4 逻辑函数及其表示方法 §4.5 逻辑函数的公式化简法 §4.6 逻辑函数的卡诺图化简法
数字时代已到来
数字电路是数字电子技术的核心，是计算机 和数字通信的硬件基础。
本章重点
数字电路的基本概念
逻辑代数的基本运算：与、或、非三种。
4.2.1 逻辑与
B
Y AB
只有当决定一件事情的条件全部具 备之后，这件事情才会发生，否则 Y 不发生。这种逻辑关系称为逻辑与 的关系。逻辑与的运算符号是“•”， 也可以省略。
A
A 断 通 断 通
B 断 断 通 通
Y 暗 暗 暗 亮
AB Y
0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1
t (ms)
2、数字信号在电路中往往表现为突变的电压或电流
（2）信号从高电平变为低电平， 或者从低电平变为高电平是 一个突然变化的过程，这种 信号又称为脉冲信号。
数字逻辑知识点总结
数字逻辑知识点总结一、数制与编码。
1. 数制。
- 二进制。
- 只有0和1两个数码，逢二进一。
在数字电路中，由于晶体管的导通和截止、电平的高和低等都可以很方便地用0和1表示，所以二进制是数字系统的基本数制。
- 二进制数转换为十进制数：按位权展开相加。
例如，(1011)_2 =1×2^3+0×2^2 + 1×2^1+1×2^0=8 + 0+2 + 1=(11)_10。
- 十进制数转换为二进制数：整数部分采用除2取余法，将十进制数除以2，取余数，直到商为0，然后将余数从下到上排列；小数部分采用乘2取整法，将小数部分乘以2，取整数部分，然后将小数部分继续乘2，直到小数部分为0或者达到所需的精度。
- 八进制和十六进制。
- 八进制有0 - 7八个数码，逢八进一；十六进制有0 - 9、A - F十六个数码，逢十六进一。
- 它们与二进制之间有很方便的转换关系。
八进制的一位对应二进制的三位，十六进制的一位对应二进制的四位。
例如，(37)_8=(011111)_2，(A3)_16=(10100011)_2。
2. 编码。
- BCD码（二进制 - 十进制编码）- 用4位二进制数表示1位十进制数。
常见的有8421码，它的权值分别为8、4、2、1。
例如，十进制数9的8421码为1001。
- 格雷码。
- 相邻两个代码之间只有一位不同，常用于减少数字系统中代码变换时的错误。
例如，3位格雷码000、001、011、010、110、111、101、100。
二、逻辑代数基础。
1. 基本逻辑运算。
- 与运算。
- 逻辑表达式为Y = A· B（也可写成Y = AB），当且仅当A和B都为1时，Y才为1，其逻辑符号为一个与门的符号。
- 或运算。
- 逻辑表达式为Y = A + B，当A或者B为1时，Y就为1，逻辑符号为或门符号。
- 非运算。
- 逻辑表达式为Y=¯A，A为1时，Y为0；A为0时，Y为1，逻辑符号为非门（反相器）符号。
数字逻辑知识点总结公式
数字逻辑知识点总结公式1. 基本逻辑门在数字逻辑电路中，最基本的逻辑门有与门、或门和非门。
它们是数字逻辑电路的基本构建单元，由它们可以组合成各种逻辑功能。
逻辑门的公式如下：- 与门：当且仅当所有输入端都为高电平时，输出端才为高电平。
公式表示为Y = A * B，其中*代表逻辑与运算。
- 或门：当任意一个输入端为高电平时，输出端就为高电平。
公式表示为Y = A + B，其中+代表逻辑或运算。
- 非门：输出端与输入端相反，即当输入端为高电平时，输出端为低电平；当输入端为低电平时，输出端为高电平。
公式表示为Y = !A，其中!代表逻辑非运算。
这些逻辑门可以通过晶体管、集成电路等实现，是数字逻辑电路的基础。
2. 布尔代数布尔代数是一种数学系统，它定义了逻辑运算的代数规则。
在布尔代数中，逻辑变量只有两个取值：0和1。
布尔代数的基本运算包括逻辑与、逻辑或、逻辑非等，并且满足交换律、结合律、分配律等规则。
布尔代数的公式如下：- 逻辑与：A * B- 逻辑或：A + B- 逻辑非：!A布尔代数的运算规则能够帮助我们简化逻辑表达式，设计更简洁高效的逻辑电路。
3. 编码器和译码器编码器和译码器是数字逻辑电路中常用的功能模块，它们用来将输入信号转换为特定的编码形式，或将编码信号转换为原始信号。
编码器的公式如下：- n到m线编码器：将n个输入线转换为m位二进制编码。
输出端有2^m个不同状态。
公式表示为Y = f(A0, A1, ..., An)，其中Y为输出，A0~An为输入。
编码方式有优先编码、格雷码等。
- m到n线译码器：将m位二进制编码转换为n个输出线的信号。
公式表示为Y0 = f0(A0, A1,..., Am-1)，Y1 = f1(A0, A1,..., Am-1)，...，其中Y0~Yn为输出，A0~Am-1为输入。
编码器和译码器广泛应用于数字信号的处理和通信系统中。
4. 多路选择器和解码器多路选择器和解码器是数字逻辑电路中的另外两种常用功能模块。
数字逻辑知识点总结大全
数字逻辑知识点总结大全数字逻辑是一门研究数字电路的科学，是计算机工程和电子工程的基础。
数字逻辑通过对数字信号的处理和处理，来实现各种功能。
数字逻辑的知识点包括布尔代数，逻辑门，编码器，译码器，寄存器，计数器等等。
本文将对数字逻辑的知识点进行系统总结，以便读者更好地理解和掌握数字逻辑的知识。
1. 布尔代数布尔代数是数字逻辑的基础，它用于描述逻辑信号的运算和表示。
布尔代数包括与运算、或运算、非运算、异或运算等逻辑运算规则。
布尔代数中的符号有"∧"、"∨"、"¬"、"⊕"表示与、或、非、异或运算。
布尔代数可以用于构建逻辑方程、化简逻辑表达式、设计逻辑电路等。
2. 逻辑门逻辑门是数字电路的基本组成单元，实现了布尔代数的逻辑运算。
常见的逻辑门包括与门、或门、非门、异或门等，它们分别实现了逻辑与、逻辑或、逻辑非、逻辑异或运算。
逻辑门通过组合和连接可以实现各种复杂的逻辑功能，是数字逻辑电路的基础。
3. 编码器和译码器编码器和译码器是数字逻辑中的重要元件，用于实现数据的编码和解码。
编码器将多个输入信号编码成少量的输出信号，译码器则反之。
常见的编码器包括二进制编码器、BCD编码器等，常见的译码器包括二进制译码器、BCD译码器等。
4. 寄存器寄存器是数字逻辑中的重要存储单元，用于存储二进制数据。
寄存器可以实现数据的暂存、延时、并行传输等功能。
常见的寄存器包括移位寄存器、并行寄存器、串行寄存器等，它们按照不同的存储方式和结构实现了不同的功能。
5. 计数器计数器是数字逻辑中的重要计数单元，用于实现计数功能。
计数器可以按照不同的计数方式实现不同的计数功能，常见的计数器包括二进制计数器、BCD计数器、模数计数器等。
6. 时序逻辑时序逻辑是数字逻辑中的重要内容，它描述数字电路在不同时间点的状态和行为。
时序逻辑包括触发器、时钟信号、同步电路、异步电路等，它们用于描述数字电路的时序关系并实现相关功能。
数字逻辑电路基础
常用 BCD 码
十进制数 8421 码 余 3 码 格雷码 2421 码
0
0000 0011 0000 0000
1
0001 0100 0001 0001
2
0010 0101 0011 0010
数字逻辑电路基础
第一章 数字逻辑电路基础
1.1 数字电路的基本概念 1.2 数制和码制 1.3 基本逻辑运算 1.4 逻辑函数的表示方法 1.5 逻辑代数运算 1.6 逻辑门电路
1.1 数字电路基本概念
一、模拟信号与数字信号
模拟信号——时间连续数值也连续的信号。如速度、压 力、温度等。 数字信号——在时间上和数值上均是离散的。如电子表 的秒信号，生产线上记录零件个数的记数信号等。 数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流。
晶体管工作在开关状 态
1、数字信号的特点
•使用高低电平来表示信号。 •门电路起开关作用。 •逻辑状态只有0，1。 •易于存储。 •抗干扰，对元件的要求不高。 •集成度高，通用性强。
2、用逻辑电平描述的数字波形：
数字波形
逻辑电平对时间的图形表示。 脉冲波： 当某波形仅有两个离散值时。 分为：周期波和非周期波
即：(1234)10＝1×103 ＋2×102＋3×101＋4×100
又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－
2、二进制
数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2
数字电子技术基础-第一章PPT课件
第一章：数字逻辑基础
【例1-3】将十六进制数8A.3按权展开。 解：(8A.3)16=8×161+10×160+3×16-1
•16
第一章：数字逻辑基础
1.2.2 不同进制数的转换 1. 十进制数转换为二进制、八进制和十六进制数 转换方法： (1) 十进制数除以基数(直到商为0为止)。 (2) 取余数倒读。
•17
第一章：数字逻辑基础
【例1-4】将十进制数47转换为二进制、八进制和十六进制数。 解：
(47)10=(101111)2=(57)8=(2F)16。
•18
第一章：数字逻辑基础
【例1-5】将十进制数0.734375转换为二进制和八进制数。
解：
(1)转换为二进制数。
首先用0.734375×2=1.46875 (积的整数部分为1，积的小数部分为
•25
第一章：数字逻辑基础
按选取方式的不同，可以得到如表1.1所示常用的几种BCD编码。 表1.1 常用的几种BCD编码
•26
第一章：数字逻辑基础
2. 数的原码、反码和补码 在实际中，数有正有负，在计算机中人们主要采用两种
方法来表示数的正负。第一种方法是舍去符号，所有的数字 均采用无符号数来表示。
•7
第一章：数字逻辑基础
2. 数字电路的分类
1) 按集成度划分 按集成度来划分，数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模和超大
规模等各种集成电路。 2) 按制作工艺划分
按制作工艺来划分，数字电路可分为双极型(TTL型)电路和单极型(MOS 型)电路。双极型电路开关速度快，频率高，工作可靠，应用广泛。单极型 电路功耗小，工艺简单，集成度高，易于大规模集成生产。 3) 按逻辑功能划分
数字逻辑的基本概念
数字逻辑是计算机和电子工程的基础学科，主要研究数字信号的生成、处理和操作。
基本概念包括：
1.逻辑门：逻辑门是数字逻辑系统的基础，它接收一个或多个输入
信号并产生一个输出信号。
常见的逻辑门有AND、OR、NOT、NAND、NOR、XOR、XNOR等。
2.布尔函数：布尔函数是逻辑门的输入输出的逻辑关系的抽象和一
般化。
任何布尔函数都可以表示为一组逻辑门的组合。
3.逻辑代数：逻辑代数是对布尔函数进行代数运算的理论，包括加
法和乘法运算。
4.真值表：真值表是一种描述逻辑门输入和输出之间关系的表格，
每一行代表一个输入值，每一列代表一个输出值，表中的单元格对应一个特定输入和输出的组合。
5.逻辑表达式：逻辑表达式是用逻辑运算符连接逻辑变量的数学表
达式。
6.逻辑电路：逻辑电路是用于实现逻辑门和逻辑运算的物理设备，
如晶体管、集成电路等。
7.数字信号：在数字逻辑中，信息以离散的、定量的数字形式表示，
通常为二进制（0和1）。
8.逻辑电路的设计和分析：包括设计逻辑电路、分析逻辑电路的功
能和性能等。
《数字逻辑基础》课件
• 数字逻辑概述 • 数字逻辑基础概念 • 组合逻辑电路 • 时序逻辑电路 • 数字逻辑电路的实现
01
数字逻辑概述
数字逻辑的定义
01
数字逻辑是研究数字电路和数字 系统设计的理论基础，它涉及到 逻辑代数、逻辑门电路、组合逻 辑和时序逻辑等方面的知识。
02
数字逻辑是计算机科学和电子工 程学科的重要分支，为数字系统 的设计和分析提供了基本的理论 和方法。
详细描述
布尔代数是逻辑代数的一个分支，它研究的是逻辑变量和逻辑运算的规律。布尔代数包括基本的逻辑 运算，如与、或、非等，以及一些复合运算，如异或、同或等。布尔代数在数字电路设计中有广泛应 用。
逻辑函数的表示方法
总结词
逻辑函数是指一种特定的函数，它将输 入的逻辑值映射到输出的逻辑值。
VS
详细描述
逻辑函数是指一种特定的函数，它将输入 的逻辑值映射到输出的逻辑值。在数字电 路中，逻辑函数通常用真值表、逻辑表达 式、波形图等形式来表示。理解逻辑函数 的表示方法对于数字电路设计和分析非常 重要。
数字逻辑电路的测试与验证
测试目的
确保电路功能正确、性能稳定。
测试方法
采用仿真测试和实际测试两种方法。
验证手段
逻辑仿真、时序仿真和布局布线仿真等。
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THANKS
逻辑门电路
总结词
逻辑门电路是实现逻辑运算的电路，它是数字电路的基本单 元。
详细描述
逻辑门电路是实现逻辑运算的电路，它是数字电路的基本单 元。常见的逻辑门电路有与门、或门、非门等。这些门电路 可以实现基本的逻辑运算，并能够组合起来实现更复杂的逻 辑功能。
第一章 数字逻辑基础
18
例如：开关闭合为 1 断开为 0
二、基本逻辑关系和运算
与逻辑 基本逻辑函数 或逻辑 非逻辑 与运算(逻辑乘) 或运算(逻辑加) 非运算(逻辑非)
1. 与逻辑 决定某一事件的所有条件都具备时，该事件才发生。
A B Y 逻辑表达式 开关 A 开关 B 灯 Y 规定: 0 开关闭合为逻辑 1 0 0 Y = A · 或 Y = AB灭 断B 断 0 断开为逻辑 0 1 0 断 合 灭 灯亮为逻辑 1 1 0 0 合 断 与门 灭 灯灭为逻辑 0 开关 A、B 都闭合时， 1 1 1 合 合 (AND gate) 亮 灯 Y 真值表 才亮。 若有 0 出 0；若全 1 出 1
2、掌握几种常见的复合函数例如：与非、或非、 与或非、异或、同或等。
21
与非逻辑(NAND)
先与后非
或非逻辑 ( NOR ) 先或后非
A B 0 0 0 1 1 0 1 1 A B 0 0 0 1 1 0 1 1
Y 1 1 1 0 Y 1 0 0 0
若有 0 出 1 若全 1 出 0
若有 1 出 0 若全 0 出 1
这种信号可以来自检测元件，如光电传感器。
也可以来自某些特定电路和器件，如模数转换器，
脉冲发生器等。
5
目前广泛使用的计算机，其内部处理的都是这种信 号。各种智能化仪器仪表及电器设备中也越来越多 的采用这种信号。 研究数字电路时注重电路输出、输入间 的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的 分析方法。主要的分析工具是逻辑代数， 时序图，逻辑电路图等。 在数字电路中，三极管工作在非线性区， 即工作在饱和状态或截止状态。起电子 开关作用，故又称为开关电路。
(4.79)10 = (0100.01111001)8421
数字逻辑大学计算机基础知识核心要点
数字逻辑大学计算机基础知识核心要点数字逻辑是计算机科学中的一门基础课程，涵盖了计算机系统中的数字电路设计和逻辑原理。
本文将为您介绍数字逻辑的核心要点，以便加深对计算机基础知识的理解。
一、数字逻辑的基础概念1. 位与字节：计算机系统中最小的存储单位是位（bit），八个位组合成一个字节（byte）。
2. 逻辑门：逻辑门是数字逻辑电路的基本组成单元，如与门（AND）、或门（OR）、非门（NOT）等。
3. 布尔代数：布尔代数是数字逻辑的理论基础，用于描述逻辑运算和逻辑关系。
它包括基本运算（与、或、非）和推导规则（德摩根定律、分配律等）。
4. 真值表：真值表列出了逻辑表达式的所有可能输入和对应的输出，可以用于验证和求解逻辑函数。
二、数字逻辑门的基本运算1. 与门（AND）：只有所有输入均为高电平时，输出才为高电平。
其逻辑符号为“·”或“&”。
2. 或门（OR）：只要有一个输入为高电平，输出就为高电平。
其逻辑符号为“+”或“∨”。
3. 非门（NOT）：输入与输出相反。
其逻辑符号为“¬”。
4. 异或门（XOR）：只有输入不相同时，输出为高电平。
其逻辑符号为“⊕”。
5. 与非门（NAND）：与门的输出再经非门处理，结果取反。
其逻辑符号为“↑”。
6. 或非门（NOR）：或门的输出再经非门处理，结果取反。
其逻辑符号为“↓”。
三、数字逻辑电路的设计方法1. 真值表转换：根据逻辑函数的真值表，采用布尔代数的推导规则，化简得到简化的逻辑表达式。
2. 卡诺图：卡诺图是一种图形化的化简方法，通过对逻辑函数的真值表进行分组，得到最简化的逻辑表达式。
3. 逻辑图绘制：使用逻辑符号和箭头将逻辑门连结在一起，形成数字逻辑电路的逻辑图。
4. 数字逻辑电路的验证：通过真值表、逻辑表达式或逻辑图对电路进行功能验证。
四、数字逻辑电路的级联与分立型芯片1. 级联：将逻辑门按特定方式连接起来，形成更复杂的逻辑电路。
常见的级联方式有串联和并联。
大一数字逻辑基础知识点
大一数字逻辑基础知识点数字逻辑是计算机科学与工程中的重要基础知识，它研究的是用来处理和传输数字信息的逻辑系统。
作为计算机科学专业的学生，了解和掌握数字逻辑的基础知识点对于日后的学习和工作都非常重要。
本文将介绍大一学生应该了解的数字逻辑基础知识点，帮助他们在学习过程中更好地理解和应用这些概念。
1. 数字逻辑的基本理论数字逻辑是计算机中的基础，它由布尔代数和逻辑电路两部分组成。
在布尔代数中，常用的逻辑运算包括与、或、非、异或等。
学生需要了解这些逻辑运算的定义、真值表和基本性质。
逻辑电路是基于布尔代数的实际应用，它由门电路和触发器等组件构成。
学生需要了解常见的门电路类型（如与门、或门、非门等）以及它们的真值表和符号表示。
2. 数字系统数字逻辑是用来处理数字信息的，因此了解不同的数字系统是非常重要的。
常见的数字系统包括二进制、十进制、八进制和十六进制系统。
学生需要了解这些数字系统的表示方法、转换规则以及它们在计算机中的应用。
3. 逻辑函数和逻辑表达式逻辑函数描述了输入和输出之间的关系，它是数字逻辑中的重要概念。
学生需要了解不同逻辑函数的定义和常见的逻辑运算符（如与、或、非、异或等）在逻辑函数中的应用。
逻辑表达式是逻辑函数的一种表示形式，学生需要了解逻辑表达式的表示方法和计算规则。
4. 组合逻辑电路组合逻辑电路是由逻辑门组成的电路，它的输出只取决于当前的输入状态。
学生需要了解组合逻辑电路的基本原理，包括逻辑门的连接方式、逻辑表达式的转换、卡诺图的应用等。
5. 时序逻辑电路时序逻辑电路是由触发器组成的电路，它的输出不仅取决于当前的输入状态，还取决于过去的输入状态。
学生需要了解时序逻辑电路的基本原理，包括触发器的工作原理、时钟信号的作用、状态转换图的应用等。
6. 存储器和寄存器存储器和寄存器是计算机中用来存储数据的重要组件。
学生需要了解不同类型的存储器（如随机存取存储器和只读存储器）的特点和应用，以及寄存器在计算机中的作用和用法。
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(1.5)
式（1.5）中，为了说明运算次序，在式子下面划上了算法线条。可见，用连乘连除法
把二进制数转换为十进制数时，其整数和小数部分的转换方法不完全相同。
整数部分的转换是从整数部分最高位开始：
○1 将最高位数乘以 2，将所得乘积与下一位数相加。
○2 将○1 所得之和乘以 2，将其乘积再与更下一位数相加。
即整数部分 (11001.101)2 = (25)10 小数部分 ０．１０１
从最低位开始
１÷2＋0=0.5
0.5÷2＋1=1.25
1.25÷2=0.625
即小数部分 (0.101) 2=(0.625) 10
故
(11001.101) 2=(25.625) 10
2．十进制数转换为二进制数
将二进制数转换为十进制数的两种方法的运算过程反过来，就可以实现十进制数到二进
从计数电路的角度来看，采用十进制是不方便的。因为要构成计数电路，必须把电路的
状态跟计数符号对应起来，十进制有十个符号，电路就必须有十个能严格区别的状态与之对
应，这样将在技术上带来许多困难，而且也不经济，因此在计数电路中一般不直接采用十进
制。
1.1.1.2 二进制 和十进制类似，二进制具有以下特点： ○1 采用两个符号 0 和 1。 ○2 二进制的进位规则为“逢二进一”，即 1+1=10（读为“壹零”）。必须注意，这里的“10”
的二进制数：
（347.12）8=（011 100 111.001 010）2
1.1.1.4 二进制数与十进制数之间的转换 1. 二进制数与十进制数 将二进制数转换为等值的十进制数，常用按权展开法和基数连乘、连除法。 （1） 按权展开法 这种方法是将二进制数按式（1.2）展开，然后按十进制的运算规则求和，即得等值的
部分。最后把整数部分和小数部分相加，即得所求十进制数。
例7 用基数连乘、连除法将二进制数(11001.101)2 转换为等值的十进制数。 解：分别转换二进制数的整数部分和小数部分，然后把两部分加起来。
整数部分 从最高位开始
11 001
1×2+1=3 3×2+0=6 6×2+0=12 12×2+1=25
（235.2）8 例3 将十六进制数（6FA.35）16 转化成二进制数。 解：首先分别将 6、F、A、3、5 转换为四位二进制数，然后按位的高低依次排列，就
得到相应的二进制数：
（6FA.35）16=（0110 1111 1010.0011 0101）2 例 4 将八进制数（347.12）8 转换成二进制数。 解：可分别将 3、4、7、1、2 转换成三位二进制数，按位的高低依次排列，就得到相应
十进制数。 例 5 将二进制数（1101.101）2 转换为等值的十进制数 解： （1101.101）2=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3 =8+4+0+1+0.5+0+0.125 =(13.625)10 简化此法，只要将二进制数中数码为 1 的那些位的权值相加即可，而数码为 0 的那些位
1.1 数制与 BCD 码
所谓“数制”。指的是进位计数制，即用进位的方式来计数。同一个数可以采用不同的 进位计数制来计量。日常生活中，人们习惯于使用十进制，而在数字电路中常采用二进制。 本节先从十进制分析入手，进而引出各种其他常用数制，从中可以了解各种数制的共同规律， 特别是二进制的特点，以及二进制和其他常用数制的联系和转换，最后介绍二—十进制的编 码（BCD 码）。
n−1
∑ (N)8=
ai ×8i
i=−m
（1.4）
例如：
（374.6）=3×82+7×81+4×80+6×8-1
十六进制和八进制与二进制之间的转换比较方便，即四位二进制数对应一位十六进制
数，三位二进制数对应一位八进制数。其转换方法为：将二进制数转换为十六进制数（或八
进制数）时，从二进制数小数点开始，分别向左、右按四位（转换为十六进制）或三位（转
根据二进制的上述特点，目前数字电路普遍采用二进制，其原因为：
○1 二进制的数字装置简单可靠，所用元件少。二进制只有两个计数符号 0 和 1，因此它
的每一位都可以用任何具有两个不同稳定状态的元件来实现。例如：继电器的闭合和断开，
晶体管的饱和与截止等。只要规定一种状态代表“1”，另一种状态代表“0”，就可以表示二
1.1.1 常用数制
1.1.1.1 十进制 十进制是人们最常用的一种数制。它有以下特点： ○1 采用十个计数符号（也称数码）0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。就是说，十进制数
中的任一位，只可能出现这十个符号中的某一个。 ○2 十进制数的进位规则是“逢十进一”。即每位计满十就向高位进一，进位基数为十。
这样重复做下去，直到加上整数部分的最低位为止，即得转换后的十进制整数部分。
小数部分的转换是从小数部分最低位开始的： ①将最低位数除以 2(即×2-1,将所得结果与高一位数相加；
②把①所得结果除以 2, ,将其结果再与更高一位相加。
这样重复做下去，直到加上小数部分的最高位后，再除以 2，即得转换后的十进制小数
进制数。这样使数码的存储和传送变得简单而可靠。
○2 二进制的基本运算规则简单。例如：
加法运算
0+0=0
1+0=0+1=1
1+1=10
乘法运算
0×0=0
0×1=1×0=0
1×1=1
因此二进制数的运算操作简便。
1.1.1.3 十六进制和八进制 用二进制表示一个数，所用的数位要比十进制多的多，例如表示一个十进制数(255)10，
例9 将十进制数(53) 10 转换为等值的二进制数。 解：
2 53
2 26 2 13 26 23 21
0
余数
1 0 1 0 1 1
排 列 次 序
最高位
最低位 110101
所谓“基数”，它表示该数制所采用的计数符号的个数及其进位的规则。因此，同一个符号 在一个十进制数中的不同位置时，它所代表的数值是不同的。
例如，十进制数 1999.5 可写为： 1999.5=1×103+9×102+9×101+9×100+5×10-1
我们把一种数制中各位计数符号为 1 时所代表的数值称为该数位的“权”。十进制数中
和模拟电路相比，数字电路具有以下一些特点： ○1 在数字电路中，工作信号是二进制的数字信号，即只有 0 和 1 两种可能的取值。反映 到电路上，就是电路的高、低或脉冲的有、无两种状态。因此，凡是具有两个稳定状态的元 件，其状态都可以用来表示二进制的两个数码，故其基本单元电路简单，对实现电路的集成 化十分有利。 ○2 由于数字电路中处理中的是二进制的数字信号，在稳态时，数字电路中的半导体器件 一般都工作在截止和导通状态，即相当于开关工作时的开和关状态。而研究数字电路时关心 的仅是输出和输入之间的逻辑关系。 ○3 数字电路不仅能进行数值运算，而且能进行逻辑判断和逻辑运算，这在计算机技术及 很多方面是不可缺少的，因此，也常把数字电路称为“数字逻辑电路”。 ○4 数字电路工作可靠，精度高，并且具有较强的抗干扰能力。数字信号便于长于储存， 可使大量可观的信息资源得以妥善保存，保密性好，使用方便，通用性强。 由于数字电路具有上述特点，其发展十分迅速。但是，数字电路也有一定的局限性。与 此同时，模拟电路也有其优于数字电路的一些特点，因此，实际的电子系统往往是数字电路 和模拟电路相结合。
制数的转换。相应的两种方法为：提取 2 的幂及基数连乘、连除法。
（1） 提取 2 的幂
这种方法是前述用按权展开法将二进制数转换为十进制数运算过程的逆过程，即将十进
制数分解为 2 的幂之和，然后从该和式求得对应的二进制数。
例8 将十进制数(45) 10 转换为等值的二进制数。
解： (45) 10=32＋8＋4＋1 =25＋23＋22＋20 =1×25＋0×24 ＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20
只须三位，而用二进制表示该数，却需八位即(11111111)2，不便于书写和记忆，为此常采用 十六进制和八进制来表示二进制。上述十进制和二进制的表示法可推广到十六进制和八进 制。
十六进制中，采用十六个计数符号，0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F。符号 A~F 分别对应
于十进制数的 10~15。进制位规则是“逢十六进一”，进位基数是十六，十六进制数中各位 的权是 16 的整数次幂，任何一个十六进制数，按权展开式为：
= (101101)2 这种方法的关键是要熟悉 2 的各次幂值。
（2）基数连乘、连除法
这种方法也是把十进制整数部分和小数部分分别进行转换，然后将结果相加。
整数部分采用“除 2 取余”法转换，即把十进制整数连续除以 2，直到商等于零为止，
然后把每次所的余数（1 或者 0）按相反的次序排列即得转换后的二进制数整数。
换为八进制）分组，最后不满足四位或三位的添 0 补位。将每组以对应的十六进制或八进制
代替，即得等值的十六进制数或八进制数。将十六进制数（或八进制数）转换为二进制数时，
情况与上述相反。
例1 将二进制数（111100.101101）2 转换成十六进制数。 解：首先将（111100.101101）2 化成分组形式：
N2=(a3a 2a1 a0 a-1 a-2a -3a-4 )2 =a3×23+a2×22+a1×21+a0×20+a-1×2-1+a-2×2-2+a-3×2-3+a-4×2-4 =[(a3×2+a2)×2+a1]×2+a0+{a--1+[a-2+(a-3+a-4×2-1)×2-1]×2-1}×2-1