九年级数学《投影(1)》课件
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解：∵△ADD'∽△BEE'，∴ AD : BE =AD′ : BE′， 即AD : 1.5 =1.24 : 1，解得AD =1.86. ∴甲木杆的高度为1.86m.
问题7 你知道下面几幅图表现了我国民间的什么艺术吗？
答：皮影戏.皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银 幕（投影面）上的表演艺术．
作业 附录的《平行投影和中心投影》作业， 共包含选择题5小题，填空题5小题，解答题2小题.
问题4 把下列物体与它们的投影用线连接起来：
问题5 观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征. 答：太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.
像太阳光，有时光线是一组互相平行的射线，叫做平行光线. 例如探照灯的光. 由平行光线形成的投影叫做平行投影．
日影的方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷，就是 根据日影来观测时间的.
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影． 例如，物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
问题8 请你分别指出下面的例子属于什么投影？
平行投影 平行投影
中心投影 中心投影
问题9 确定下图路灯灯泡所在的位置. O
问题10 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影 子长度的变化情况是怎样的呢？
答：先变短后变长.
归纳 你能说出平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
区别
联系
平行投影 中心投影
投影线互相平行， 都是物体在光线的
形成平行ห้องสมุดไป่ตู้影
照射下，在某个平
投影线集中于一点， 形成中心投影
面内形成的影子. (即都是投影)
思考 观察下图，回答问题：其中图1与图2、图3的投影线有什么 区别？
答：图1中的投影线集中于一点，形成中心投影；图2和图3中， 投影线互相平行，形成平行投影.
问题3 小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是 在下午拍摄的？（提示：天安门是坐北向南的建筑.）
答：第三幅. 追问：你知道第一幅和第二幅照片大概是哪个时间拍摄的吗？
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到 的影子叫做物体的投影.
照射光线叫做投影线. 投影所在的平面叫做投影面．
追问 图2，图3的投影线与投影面的位置关系有什么不同？
答：图2中，投影线斜照设投影面，图3中投影线垂直照射投影 面，像图三这种投影线垂直照射投影面的投影也就是我们下节 课学习的正投影.
总结 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）形成投影有哪些“要素”？ （3）平行投影与中心投影的区别和联系是什么？
29.1投影（1）
——平行投影与中心投影
复习巩固
1.平行的定义，平行公理，平行线的判定和性质，平移; (七年级下册)
2.旋转中心，对称中心，位似中心的概念和性质，以及作图； （九年级上册）
3.点动成线，线动成面，面动成体，图形的初步认识. （七年级上册）
拓展延伸
平移、轴对称、旋转和位似等几何变换的性质和应用，全等三角 形和相似三角形的构造常见方法，辅助线的添加常用技巧.等腰三 角形，直角三角形或特殊平行四边形如矩形、菱形、正方形的存 在性问题，构造辅助圆的思想方法.
问题6 某校墙边有甲、乙两根木杆.某一时刻甲木杆在阳光下的 影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
D E
A （甲）
D' B
E'
（乙）
追问1：当乙木杆移动到什么位置时，其影子顶端刚好落在墙上？
D E
A （甲）
D'
B
（乙）
E'
追问2：已知乙杆的高度为1.5m.如果测得甲、乙木杆的影子长 分别为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗?
29.1投影（1）
——平行投影与中心投影
影子秀
物体在日光或灯光的照射下会形成影子.
问题1 形成影子的因素除了这个物体本身外，还需要哪些因素？ 答：物体的影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关.
问题2 如果阳光下你的身影在你的北偏东60°方向，你能说出太阳 相对于你的方向吗？
答：南偏西60°.
问题7 你知道下面几幅图表现了我国民间的什么艺术吗？
答：皮影戏.皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银 幕（投影面）上的表演艺术．
作业 附录的《平行投影和中心投影》作业， 共包含选择题5小题，填空题5小题，解答题2小题.
问题4 把下列物体与它们的投影用线连接起来：
问题5 观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征. 答：太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.
像太阳光，有时光线是一组互相平行的射线，叫做平行光线. 例如探照灯的光. 由平行光线形成的投影叫做平行投影．
日影的方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷，就是 根据日影来观测时间的.
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影． 例如，物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
问题8 请你分别指出下面的例子属于什么投影？
平行投影 平行投影
中心投影 中心投影
问题9 确定下图路灯灯泡所在的位置. O
问题10 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影 子长度的变化情况是怎样的呢？
答：先变短后变长.
归纳 你能说出平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
区别
联系
平行投影 中心投影
投影线互相平行， 都是物体在光线的
形成平行ห้องสมุดไป่ตู้影
照射下，在某个平
投影线集中于一点， 形成中心投影
面内形成的影子. (即都是投影)
思考 观察下图，回答问题：其中图1与图2、图3的投影线有什么 区别？
答：图1中的投影线集中于一点，形成中心投影；图2和图3中， 投影线互相平行，形成平行投影.
问题3 小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是 在下午拍摄的？（提示：天安门是坐北向南的建筑.）
答：第三幅. 追问：你知道第一幅和第二幅照片大概是哪个时间拍摄的吗？
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到 的影子叫做物体的投影.
照射光线叫做投影线. 投影所在的平面叫做投影面．
追问 图2，图3的投影线与投影面的位置关系有什么不同？
答：图2中，投影线斜照设投影面，图3中投影线垂直照射投影 面，像图三这种投影线垂直照射投影面的投影也就是我们下节 课学习的正投影.
总结 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）形成投影有哪些“要素”？ （3）平行投影与中心投影的区别和联系是什么？
29.1投影（1）
——平行投影与中心投影
复习巩固
1.平行的定义，平行公理，平行线的判定和性质，平移; (七年级下册)
2.旋转中心，对称中心，位似中心的概念和性质，以及作图； （九年级上册）
3.点动成线，线动成面，面动成体，图形的初步认识. （七年级上册）
拓展延伸
平移、轴对称、旋转和位似等几何变换的性质和应用，全等三角 形和相似三角形的构造常见方法，辅助线的添加常用技巧.等腰三 角形，直角三角形或特殊平行四边形如矩形、菱形、正方形的存 在性问题，构造辅助圆的思想方法.
问题6 某校墙边有甲、乙两根木杆.某一时刻甲木杆在阳光下的 影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
D E
A （甲）
D' B
E'
（乙）
追问1：当乙木杆移动到什么位置时，其影子顶端刚好落在墙上？
D E
A （甲）
D'
B
（乙）
E'
追问2：已知乙杆的高度为1.5m.如果测得甲、乙木杆的影子长 分别为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗?
29.1投影（1）
——平行投影与中心投影
影子秀
物体在日光或灯光的照射下会形成影子.
问题1 形成影子的因素除了这个物体本身外，还需要哪些因素？ 答：物体的影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关.
问题2 如果阳光下你的身影在你的北偏东60°方向，你能说出太阳 相对于你的方向吗？
答：南偏西60°.