第十一章 蜗杆传动

第十一章 蜗杆传动 第一节 蜗杆传动的类型

一、蜗杆传动的特点

优点：1）i 大 可高达1000；

2）螺旋传动（相当），多齿啮合，传动平稳，振动小，噪声低； 3）当v ϕλ<，可实现反向自锁。

缺点：1）啮合面间相对滑动速度大，磨擦大，效率低；当有自锁性时，效率更低。

2）成本高（蜗轮用贵重的减摩材料制造）； 3）安装时对中心距尺寸精度要求高。 二、蜗杆传动分类

根据蜗杆端面形状：圆柱蜗杆、环面蜗杆、锥蜗杆

1、圆柱蜗杆：1）普通圆柱蜗杆传动 阿基米德蜗杆（阿基米德螺旋线）

法面直廓蜗杆（延伸渐开线） 渐开线蜗杆（渐开线）

锥面包络圆柱蜗杆（圆锥面族的包络面）

2）圆弧圆柱蜗杆

第二节普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算

1、中间平面

一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数

1、m 和压力角α。1x m =2t m =m , 1x α=2t α=α

2、1d 和q m

d q 1

= 3、2,1z z , 1

2

1221d d z z n n i ≠==

，2d =22z m t , 11221z m qm qm d t t x ≠== 1z

6,4,2,11=z ，28≤2z ≤80

4 s ——导程，1x p ——齿距

γtg =

q

z d m z d m z d p z d s x 111111111====ππππ γ大，效率高

5、中心距a a =

221d d +=2)(2mz mq +=2

)

(2z q m + 二、蜗杆传动变位的特点：

1、变位原因：为了配凑中心距或提高蜗杆传动承载能力及传动效率

d π

2、只变蜗轮、不变蜗杆。变位后，蜗轮节圆、分度圆仍旧重合，但蜗杆的节线，分度线不重合。

3、变位传动的应用

1）变位前后，蜗轮齿数不变（2'

2z z =）

，蜗杆传动的中心距改变（'a a ≠） 则2

22212'm

x d d m x a a ++=

+=

2）变位前后，'a a =，2'

2z z ≠。

因为：)(2

2)2(2222'2221z q m x z q m m x d d +=++=++，所以22'

22x z z -=，则22'

22z z x -=

第三节普通圆柱蜗杆传动承载能力计算

一、失效形式、设计准则及材料选择 1、 失效形式： 闭式：点蚀、胶合

开式：齿面磨损和轮齿折断 2、 设计准则：

闭式：按齿面接触强度设计，按弯曲强度校核、热平衡计算；

开式：按齿根弯曲疲劳强度设计，考虑到磨损会使轮齿变薄，将m 增大10%左右。

3、材料选择：由失效知，蜗轮（杆）材料不仅要有足够的强度，更要有良好的耐磨性和磨合性。 蜗杆：45、40Cr 、40；对于极低速和手动蜗杆，可用铸铁。 蜗轮：（考虑两齿面间相对速度）：高速而重要的用铸造锡青铜 s υ≥3s m 低速用铸造铝铁青铜 s υ≤4s m 极低速轻载用球墨铸铁、灰铸铁s υ≤2s m 注意：为了防止变形，要对蜗轮进行时效处理。

二、蜗杆传动的受力分析

蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮相似，轮齿在受到法向载荷F n 的情况下，可分解出

径向载荷F r 、周向载荷F t 、轴向载荷F a 。在不计摩擦力时，有以下关系：

a21

1

t12F d T F -==

t2a1F F -= r2r1F F -=

2

2

22d T F t =

αtan 2r2t F F =

α为蜗轮端面压力角或

蜗杆轴面压力角； n α为蜗杆法面压力角； γ为分度圆导程角。

三、蜗杆传动的强度计算

1、蜗轮齿面接触疲劳强度的计算 校核公式 []H E E n H a KT Z Z Z L KF σρσρ≤==

∑3

2

0 式中：n F 为啮合齿面上的法向载荷，N ；0L 为接触线总长，mm ；∑ρ为综合曲率半径，mm ；E Z 为材料的弹性影响系数，MPa ；a 为中心距，mm ；ρZ 为蜗杆传动的接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数（接触系数）。K 为载荷系数，βυK K K K A =； 设计公式 []32

2⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛≥H E Z Z KT a σρ

注意：蜗轮失效形式因其材料的强度和性能的不同而不同，故许用接触应力的确定方法也不同。

1）材料为锡青铜（MPa B 300<σ）时,因其抗胶合能力好，故承载能力主要取决于蜗轮的 接触疲劳强度。（[]

H σ与应力循环次数N 有关） []

[]'

H H N K H σσ=，8

7

10N

K HN

=，h L jn N 260=

式中：[]'H σ为蜗轮的基本许用接触应力；HN K 为接触强度的寿命系数；N 为应力循环次数；

j 为蜗轮每转一转，每个轮齿啮合的次数；2n 为蜗轮转速；h L 为工作寿命。

2）灰铸铁或高强度青铜（MPa B 300≥σ），因其抗点蚀能力强，承载能力主要取决于抗胶 合能力。（[]

H σ与滑动速度s υ有关）

2、蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算（开式或2z 过多）

校核公式 ][2222222222F Sa F a n

Sa F a n t F Y Y Y Y m d b KT

Y Y Y Y m b KF σσβεβε≤==

式中：2b

为蜗轮轮齿弧长；n m 为法面模数；2Sa Y 为齿根应力校正系数；2F a Y 为轮齿齿形系

数；εY 为重合度系数；βY 为螺旋角影响系数。 上式化简，得

][53.12212F F a n

F Y Y m d d KT σσβ≤=， F N F F K '][][σσ=， 9610N K F N =

式中：'][F σ为计入齿根应力校正系数2Sa Y 后蜗轮的基本许用应力。