第四章 短路电流计算课件

第四章短路电流的计算
答案
4-1供配电系统中常见的短路种类有那些？短路的主要危害是什么？
答：供配电系统中常见的短路类型有：
（1）中性点接地系统：三相短路、两相短路、单相短路、两相接地短路
（2）中性点不接地系统：三相短路、两相短路
危害：
（1）短路电流远大于正常工作电流，其带来的力效应和热效应足以使设备受到破坏。

（2）短路点附近的母线电压严重下降，使接于母线其他回路电压严重低于正常工作电压，影响设备的正常工作。

（3）短路点处可能产生电弧。

（4）不对称短路会在系统中产生复杂的电磁过程。

（5）不对称短路会使磁场不平衡。

4-2低压配电系统有哪两种分类方式？
答：（1）带电导体系统型式（带电导体是指相线和中性线）
（2）系统接地型式（配电系统中的保护线PE与系统中某一部分相连接的方式）
4-3 无限大容量电源系统有什么特征？如何确定一个系统是否可以等效为无限大容量的电源系统？
答：无限大容量电源系统的特征是电力系统某局部无论发生了什么扰动，电源的电压幅值和频率均保持恒定。

对于一个系统来说，若能找到一点，当供配电系统发生短路时，该点的电压可以小到忽略不计时，则这一点就可以看成是一个无限大容量电源系统。

4-4短路冲击电流瞬时值i sh和第一周期短路冲击电流有效值I sh各有什么不同？各有什么用途？
答：i sh是第一周期内全电流峰值，即瞬时最大短路电流值。

它可用来校验母线及绝缘子的动稳定性。

而I sh为三相短路时第一周期内的全电流有效值。

它用于校验开关设备的动稳定性。

4-5短路容量的物理意义是什么？工程上有什么用途？
答：工程上，短路容量主要有以下两方面的应用：
l）作为电业部门提供的重要的系统技术参数之一，供用户使用。

2）作为设备选择和保护整定的依据之一。

4-6 短路电流计算的标幺值法和有名值法各有什么优缺点？各自分别适用于什么情况？答：有名值法是指我们在计算阻抗时，用阻抗的实际值进行的计算。

而标幺值是指以某一量值大小为基准的一个相对值。

在工程上常用来计算短路电流。

它有以下优点：
（1）易于从量值上比较各种元件的特性参数。

（2）便于从量值的角度判断电气设备和系统参数的好坏。

（3）在有多个电压等级的电网中，能极大地方便短路电流的计算。

4-7异步电动机对短路电流的大小有什么影响？
答：如图 4-19所示，当线路上 a点发生短路时，大幅下降至接近于零。

这时，接在母线正上的异步电动机定子和转子中的交流磁链都会发生突变，根据磁链守恒定律，异步电动机的定子和转子内部会产生自由电流分量来抵消这个突变；同时，由于机械惯性的作用，转子的转速不可能突变，所以转子和定子之间还维持相对运动，因而转子电流产生的磁场会在走子绕组中感应电势并形成电流，因此，这时异步电动机也会象一台发电机一样向短路点提供短路电流。

由于异步电动机本身没有励磁电流，所以转子绕组和定子绕组中的电流很快会衰减到零。

4-8不对称短路计算为什么不直接采用电路分析中的回路法、接点法等方法？
答：当发生三相不对称短路时，会遇到以下问题：
（1）变压器的参数阻抗未知。

（2）由于是不对称短路，所以在计算电抗时要分别计算自感和互感，使计算过程复杂。

所以当遇到不对称短路的情况，不能采用电路分析中的回路法、节点法等方法计算。

4-9 采用正序等效定则计算不对称短路时，需要知道哪些参数？
答：需要知道电源相电压正序分量、与短路类型相关的附加阻抗、相关的短路计算系数等参数。

4-10 试解释变压器的短路穿越电流的含义。

答：在供配电系统中，变压器二次侧短路时，短路电流实际是从电源通过变压器一次侧后才流到短路点的，对于三相对称短路来说，一次侧短路电流与二次侧短路电流只是相差一个变比的倍数，但对于不对称短路来说，短路电流在一次侧的分布很可能与二次侧不相同，这与短路类型和变压器联结组别等有关。

将变压器远离电源一侧短路时，靠近电源一侧流过的短路电流称为短路穿越电流。

4-11 用标幺值法计算如图所示系统中k 、k 1、k 2点发生短路故障时，短路点处三相和两相稳态短路电流的大小；计算k 1点三相短路时，流过变压器高压侧的稳态短路电流大小，并与k 点短路情况进行比较；若考虑电动机的影响，试计算k 1点三相短路时短路冲击电流瞬时值的大小。

用标幺值解：
（1）选取基值： MVA S B 100=，kV U B 351=，kV U B 5.102=。

（2）作出短路阻抗图：
（3）计算各元件阻抗标幺值：
① 系统电抗
()()3025.010035/400351.1/1.1/2
22
1max 2
121max 2
1=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪
⎭⎫ ⎝⎛=⋅⋅⋅*B B K T r B B
K G S U S U S U S U X
② 35kV 架空线LGJ-95的阻抗
2939.010035/1036.0/22
102≈⎪⎪⎭⎫
⎝⎛⨯=⎪⎪
⎭⎫ ⎝⎛=*B B L S U L x X
2694.010035/1033.0/22
102≈⎪⎪⎭⎫
⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=*B B L S U L r R
③ 变压器T 的的电抗
Ω≈⨯⨯⨯⨯=⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⋅⋅⋅*2222.2103150100101007100%/100%362
2223T
r B k B B T r T
r k S S u S U S U u X
④ 10kV 电缆线路YJV-10kV （3×95）的阻抗
2351.01005.10/7.2096.0/2
2
204≈⎪⎪⎭⎫
⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=*B B l S U l x X
5608.01005.10/7.2229.0/22
204≈⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=*B B l S U l r R
（4）计算k 点短路电流
5964.02939.03025.021=+=+=**∑*X X X
2694.02694.0021=+=+=**∑*R R R
6544.02694.05964.0222
2
≈+=+=∑*∑*∑*X R Z
5281.16544.0/1/1)
3(≈==∑**Z I k
kA U S I I B B
k k 52.2353100
5281.131)
3()3(≈⨯⨯=∙=*
两相稳态短路电流 kA I I k k 18.252.223
23
)3()2(≈⨯==
（5）计算k1点短路电流
8186.22222.22939.03025.0321=++=++=***∑*X X X X
2694.002694.004321=++=+++=****∑*R R R R R
8314.28186.22694.02
222≈+=+=∑*∑*∑*X R Z
3532.08314.2/1/1)
3(1≈==∑**Z I k
kA U S I I B B
k k 94.15.1031003532.031)
3(1)3(1≈
⨯⨯=∙=*
对应变压器高压侧的三相稳态短路电流
()()
KA K I I T K K 582.0355
.1094.131311=⨯==⋅（而此处k 点短路电流为kA 52.2）
两相稳态短路电流 kA I I k k 68.194.123
23)3(1)2(1≈⨯==
若考虑电动机的影响，计算k 1点三相短路时短路冲击电流瞬时值： 由46.102694
.08186.2≈==∑*∑*∑∑
R X R X ，查Page95图4-8得7.1=sh k
()
kA I k i K sh k sh 66.494.17.122311≈⨯⨯==⋅
kA
A I K x E i M r M sh M M
M sh 13.014.1305
.103253
5.19
.419.022≈=⨯⨯⨯⨯=''''=⋅⋅**
⋅ kA i i i M sh K sh sh 79.413.066.41=+=+=⋅⋅∑⋅
（6）计算k2点短路电流
0537.32351.02222.22939.03025.04321=+++=+++=****∑*X X X X X
8302.05608.002694.004321=+++=+++=****∑*R R R R R
1645.30537.38302.0222
2≈+=+=∑*∑*∑*X R Z
3160.01645.3/1/1)
3(2≈==∑**Z I k
kA U S I I B B
k k 74.15.103100
3160.031)3(2)3(2≈⨯⨯=∙=*
两相稳态短路电流 kA I I k k 51.174.123
23)
3(2)2(2≈⨯==
用有名值解：
（1）2K 点短路
① 系统电抗：()Ω≈⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯=⨯=3335.05.35.104001.1351
2
22max .21Y K aN K S U X
② 架空线路L 的阻抗：
Ω=⎪⎭⎫
⎝⎛⨯⨯==324.035
5.10103
6.012
22T OL K L X X
Ω=⎪⎭⎫
⎝
⎛⨯⨯==297.0355.101033.012
22T OL K L r R
③ 变压器电抗：
Ω≈⨯⨯⨯⨯=⨯=⋅⋅45.210
3150100105.107100%36
22
23T r T r K S U U X
④ 电缆线路L 的阻抗：
Ω=⨯=⋅=2592.07.2096.04l x X ol
Ω=⨯=⋅=6183.07.2229.04l r R ol
所以：Ω=+=+=∑9153.06183.0297.042R R R
Ω=+++=+++=∑3667.32592.045.2324.03335.04321X X X X X
Ω=+=+=∑∑∑4889.33667.39153.0222
2X R Z
故：()kA Z U
I K aN K 74.14889
.335.1032
32≈⨯==∑⋅
两相稳态短路电流 kA I I k k 51.174.123
23)3(2)2(2≈⨯==
（2）K 1点短路
Ω==∑297.02R R
Ω=++=++=∑1075.345.2324.03335.0321X X X X
Ω≈+=+=∑∑∑1217.31075.3297.0222
2X R Z
()kA
Z U
I K aN K 94.11217.335.1031
31≈⨯==∑⋅
对应变压器高压侧的三相稳态短路电流
()()
kA K I I T K K 582.0355
.1094.131311=⨯==⋅
两相稳态短路电流 kA I I k k 68.194.123
23
)3(1)2(1≈⨯==
若考虑电动机的影响，计算k 1点三相短路时短路冲击电流瞬时值： 由46.10297
.01075.3≈=∑∑
R X ，查Page95图4-8得7.1=sh k
()
kA I k i K sh k sh 66.494.17.122311≈⨯⨯==⋅
kA
A I K x E i M r M sh M M M sh 13.014
.1305.103253
5.19
.419.022≈=⨯⨯⨯⨯=''''
=⋅⋅**
⋅
kA i i i M sh K sh sh 79.413.066.41=+=+=⋅⋅∑⋅
（3）K 点短路
① 系统电抗：()
Ω≈⨯==7056.3400
1.1352
max .21K aN S U X
② 架空线路L 的阻抗
Ω=⨯==6.31036.02L X X O L
Ω=⨯==3.31033.02L r R O L
所以： Ω=+=+=∑3056.76.37056.321X X X
Ω==∑3.32R R
Ω=+=+=∑∑∑0163.83056.73.32222X R Z
()kA Z U I K
aN K 52.20163.833533≈⨯==∑⋅
而k1点短路对应此处（即变压器高压侧）的短路电流为kA 582.0。

两相稳态短路电流 kA I I k k 18.252.22
323)3()2(≈⨯== 4-12 试计算图4-27所示系统中k1、k2点发生三相短路时短路电流的大小。

（10kV 侧可看成无限大容量电源系统，忽略母线阻抗，部分参数可查阅正文和附录）
图4-27 题4-12图
解：
（1）元件阻抗的计算
① 变压器的阻抗
由SC-800/10变压器（D ，Yn11）查P293 附录10 得：
2.1%,6%,7500,155000===∆=∆I U W P W P K K
所以 Ω=Ω=⨯=⋅∆=⋅⋅m S U P R T r t r K 875.1001875.0800
4.0750022
2221 Ω=Ω=⨯Ω=⨯⨯==⨯=⋅⋅m S U U Z T r T r K 12012.010********.010
800104.01005100%36
2221Ω=Ω≈-=+=m R Z X 85.1101185.0001875.0012.02221211
② 隔离开关HD11（600A ）的接触电阻：R 2=0.15m Ω（查表4-1） ③ 断路器ME-630/3(In=400A)的接触电阻: R 3=0.4m Ω（查表4-1） ④ 断路器ME-630/3(In=400A)的过电流线圈的电抗： X 4=0.10 m Ω （查表4-2） 断路器ME-630/3(In=400A)的过电流线圈的电阻： R 4=0.15m Ω（查表4-2） ⑤ 电缆线路l =180m 的阻抗{YJV —0.6/1KV(4×185+95)} 查Pgae306、307附录40得：m m r oL /095.0Ω= m m X oL /076.0Ω= 所以Ω=Ω=⨯⨯==-m l x X ol 68.1301368.010180076.03
5 Ω=Ω=⨯⨯==-m l r R ol 1.170171.010180095.035
（2）对K 2点短路
Ω=++=++=∑m X X X X 63.2568.1310.085.11541 Ω=++++=++++=∑m R R R R R R 675.191.1715.04.015.0875.154321 Ω=+=+=∑∑∑m X R Z 311.3263.25675.19222
2 KA Z U I aN
K 79.6311
.32338032≈⨯==∑
（3）对K 1点短路
Ω==∑012.01Z Z
KA A Z U I aN
K 28.1876.18282012.0338031≈≈
⨯==∑。