椭圆的标准方程最新版

作业
1、课本第96页第1、3、4题 2、从天文现象、周围建筑、室内装饰 等实际生活中搜集与椭圆相关的事例。 3、登录www.zhaobao.com搜集神舟1、
2、3、4、5号的运行椭圆轨道参数， 求出相应椭圆的标准方程
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
3、方程 x2y3 2x2y3 210
表示________。
4、方程 x324x32410
的解是________。
探索
已知椭圆有这样的光学性质：从椭 圆的一个焦点出发的光线，经椭圆 反射后，反射光线经过椭圆的另一 个焦点。今有一个水平放置的台球 盘，点A、B是它的两个焦点，焦距 是2c，椭圆上的点到A、B的距离的 和为2a，当静放在A的小球（半径不 计）沿直线出发，经椭圆壁反弹后 再回到点A时，求小球经过的路程。
设M(x,y)是椭圆上任一点，椭圆的焦距为 ， 2c(c>0)，M与F1、F2的距离的和等于正常数2a，
则F1(-c,0)、F2(c,0)。
xc2y2xc2y22a （1）
两边平方得 a 2 c 2 x 2 a 2 y 2 a 2 a 2 c 2
x2 a2
演示1
椭圆及其标准方程
《椭圆》课件
演示2
2003年 11月
1、椭圆的定义：
M
F1
F2
平面内到两个定点F1、F2的距离之和等 于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。
这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离 叫做椭圆的焦距。 M1FM2F2a
F1F2 2c 2a2c0时,为椭圆
2、椭圆的标准方程
y2 a2 c2
1
2 a2,即 caca,2c20 设 a2 c 2 b 2b 0 得 :
a2 b2 c2 ab0a,c0
x2 a2
y2 b2
1
a b0
y
叫做椭圆的标准方程，焦点在x 轴上。
焦点在y 轴上，可得出椭圆
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y2 a2
x2 b2
1
a b0
1、如果椭圆
x2 100
y2 36
1上一点P到焦点F 1
的距离
等于6，则点P到另一个焦点 F 2 的距离是__1_4____。
2、求适合下列条件的椭圆的标准方程
（1）两个焦点的坐标分别是 0,2、0,2 ， 椭圆经过
点P 3 , 5 2 2
y2 x2 1 10 6
它也是椭圆的标准方程。
F1 o
M
F2 x
定义
图形
方程 焦点 a,b,c之间
的关系
椭圆的标准方程
|MF1|+|MF2|=2a (2a>2c>0)
y
y
M
F2
M
F1 o
F2 x
o
x
F1
x2 a2
by22
1ab0
y2 a2
bx22
1ab0
F(±c，0)
F(0，±c)
c2=a2-b2
椭圆的焦距为2c(c>0)，M与F1、F2的距离的和为2a 怎样建立平面直角坐标系呢？
y
M(x, y)
x F1- c,0 O F 2 c,0
M1FM2F2a
2、椭圆的标准方程
y
M(x, y)
取过焦点F1、F2的直线为x轴，线 F1 O F2 x 段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角 坐标系。
（2） ab10c,2 5
x2 y2 1 或 36 16
x2 y2
1
16 36
小菜一碟
求椭圆的标准方程 （1）首先要判断类型， （2）用待定系数法求 a , b
椭圆的定义 a2=b2+c2
小结
一、二、二、三
一个概念； 二个方程； 二个方法：
|MF1|+|MF2|=2a
x2 a2
y2 b2
1
y2 a2
x2 b2
1
a b0
去根号的方法；求标准方程的方法
三个意识：求美意识， 求简意识， 猜想的意识。
登高望远
1、方程 x3 2y2x3 2y210
表示________。
2、方程 x 3 2y2x 3 2y2 6
表示________。
求曲线方程的方法步骤是什么？
建系： 建立适当的直角坐标系；
设点： 设M（x,y）是曲线上任意一点；
列式： 建立关于x,y的方程 f(x,y)=0； M
化简： 化简方程f(x,y)=0.
证明：说明曲线上的点都符合条
F1
F2
件（纯粹性）；符合条件的点都在 曲线上（完备性）.
M1FM2F2a
2、椭圆的标准方程