冷却法测量金属的比热容
冷却法测量金属的比热容
【实验目的】
1. 掌握冷却法测定金属比热容的方法；
2.了解金属的冷却速率与环境之间的温差关系，以及进行测量的实验条件。
【实验原理】
牛顿冷却定律：温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律。当物体表面与周围存在温度差时，单位时间从单位面积散失的热量与温度差成正比，比例系数称为热传递系数。牛顿冷却定律是牛顿在1700年用实验确定的，在强迫对流时与实际符合较好，在自然对流时只在温度差不太大时才成立。
将质量为M 1的金属样品加热后，放到较低温度的介质中，样品将逐渐冷却。其单位时间的热量损失（△Q/△t ）与温度下降的速率成正比：
t
M c t Q
??=??111θ （1） 根据牛顿冷却定律有：
m S t
Q
)(0111θθα-=?? （2） m S t
M c )(01111
1
1θθαθ-=?? （3） 这里，1α为传热系数，1S 为金属外表面积，1θ与0θ分别为金属与其环境的温度。
同理，对质量为M 2，比热容为C 2的另一种金属样品，可有同样的表达式：
m S t
M c )(01221
2
2θθαθ-=?? （4） 由式（3）和（4），可得：
2
22
22201111011
()()m
m
c M S t S c M t
θαθθθαθθ?-?=?-?
所以
1
1
222021
211102
()()m m
M S t c c S M t
θαθθθαθθ?-?=?-? 假设两样品的形状尺寸都相同，即12S S =；两样品的表面状况也相同，而周围介质（空气）的性质当然也不变，则有21αα=。于是当周围介质温度不变（即室温0θ恒定），两样品又处于相同温度θθθ==21时，上式可以简化为：
1121
2
2()()M t c c M t
θ
θ??=?? （5） 【实验仪器】
金属比热容测量仪，样品（铜、铁、铝）
【实验步骤】
开机前先连接好加热仪和测试仪，共有加热四芯线和热电偶线两组线。
1、选取长度、直径、表面光洁度尽可能相同的三种金属样品（铜、铁、铝，实验室提供）用物理天平秤出它们的质量,,Cu Fe Al M M M 。再根据Cu Fe Al M M M >>这一特点，把它们区别开来。
2、使热电偶热端铜导线与数字表的正极相连；冷端铜导线与数字表的负极相连。当样品加热到200℃（此时热电势显示约为9.30mV ）时，切断电源移去加热源，样品继续安放在与外界基本隔绝的有机玻璃圆筒内自然冷却（筒口须盖上盖子），记录样品的冷却速率
℃100)(
=??θθ
t
。
具体做法是记录数字电压表上示值约从1 4.40E mV =降到2 4.20E mV =所需的时间t ?（因为数字电压表上的值显示数字是跳跃性的，所以21E E 、只能取附近的值），从而计算 4.30(
)E mV E
t
=??。按铁、铜、铝的次序，分别测量其温度下降速度，每一样品应重复测量6次。因为热电偶的热电动势与温度的关系在同一小温差范围内可以看成线性关系，即
21
21)()()()(
t E t E
t t ????=????θθ，式（5）可以简化为： 12
21
21
()()M t c c M t ?=?
3、仪器的加热指示灯亮，表示正在加热；如果连接线未连好或加热温度过高（超过200℃）导致自动保护时，指示灯不亮。升到指定温度后，应切断加热电源。
【注意事项】
1、加热装置向下移动时，动作要慢，应注意要使被测样品垂直放置，以使加热装置能完全套入被测样品。
2、测量降温时间时，按“计时”或“暂停”按钮应迅速、准确，以减小人为计时误差。
3、重复测量前，应使防风筒及其内部空气温度降为室温，以减少它们对α的影响。
【数据记录与数据处理】
Cu M = g ，Fe M = g ，Al M = g 。铜比热容0
10.0940cal /(g C)Cu C C ==
热电偶冷端温度：0℃
样品由4.40mV 下降到4.20mV 所需时间（单位为s ） 0.05F e C u
A l
M M M g δδδ=== Cu Fe
Fe cu
Fe Cu
M t c c M t == 0cal /(g C)
t S =Fe t δ=Fe t S =cu t δ=cu
Fe
Fe C
C Fe
E C δ=
=
Fe
Fe
C C Fe E C δ=?=，
Fe Fe Fe C C C δ=±=
同样可以求得
Al Al Al C C C δ=±=
【思考题】
1． 为什么实验应该在防风筒（即样品室）中进行？ 2． 测量三种金属的冷却速率，并在图纸上绘出冷却曲线，如何求出它们在同一温度点
的冷却速率？
3． 试思考，如何给该实验仪器中的铜-康铜温差电动势定标（确定其灵敏度）？
固体比热容的测量
固体比热容的测量 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
固体比热容的测量 一、实验目的 1、掌握基本的量热方法——混合法； 2、测定金属的比热容； 3、学习一种修正散热的方法。 二、实验仪器 量热器、温度计（ 0C 和 0C 各一支）、物理天平、待测金属粒、冰、停表、加热器、量筒等。 三、实验原理 1、 混合法测比热容 依据热平衡原理，温度不同的物体混合后，热量将由高温物体传给低温物体，如果在混合过程中和外界无热量交换，最后达到均匀稳定的平衡温度。根据能量守恒定律，高温物体放出的热量就应等于低温物体吸收的热量，即： 本实验即根据热平衡原理用混合法测定固体的比热。设量热器（包括搅拌器和温度计插入水中部分）的热容为C ，实验时，量热器内先盛以质量为0m ，温度为1t 的冷水，之后，把加热到温度为2t 质量为m 的待测金属块投入量热器中，经过热交换后，水量热器与金属块达到共同的末温θ,依热平衡方程有： ))(()(1002t C c m t mc -+=-θθ （1） 即 ) ())((2100θθ--+=t m t C c m c (2) 量热器的热容C 可以根据其质量和比热容算出。设量热器筒和搅拌器由相同的物质制成，其质量为1m ，比热容为1c ，则
（3） = + C' c m C 1 1 式中C'为温度计插入水中部分的热容。C'的值可由下式求出： C表示C'以J·0C-1为单位时的数值，而式中V为温度计插入水中部分的体积。{}10-?'C J {}3 V表示V以cm3为单位时的数值。 cm 2、系统误差的修正 上述讨论是在假定量热器与外界没有热交换时的结论。实际上只要有温度差异就必然会有热交换存在，因此实验结果总是存在系统误差，有时甚至很大，以至无法得到正确结果。所以，校正系统误差是量热学实验中很突出的问题。为此可采取如下措施：1）要尽量减少与外界的热量交换，使系统近似孤立体系。此外，量热器不要放在电炉旁和太阳光下，实验也不要在空气流通太快的地方进行。 2）采取补偿措施，就是在被测物体放入量热器之前，先使量热器与水的初始温度低于室温，但避免在两热器外生成凝结水滴。先估算，使初始温度与室温的温差与混合后末温高出室温的温度大体相等。这样混合前量热器从外界吸热与混合后向外界放热大体相等，极大地降低了系统误差。 3）缩短操作时间，将被测物体从沸水中取出，然后倒入量热器筒中并盖好的整个过程，动作要快而不乱，减少热量的损失。 4）严防有水附着在量热筒外面，以免水蒸发时带走过多的热量。 5）沸点的校正。在实验中，我们是取水的沸点为被测物体加热后的温度，但压强不同，水的沸点也有所不同。为此需用大气压强计测出当时的气压，再由气压与沸点的关系通过查表查出沸点的温度。 采取以上措施后，散热的影响仍难以完全避免。被测物体放入量热器后，水温达到最高温度前，整个系统还会向外散热。所以理论上的末温是无法得到的。这就需要通过
固体比热容的测量
固体比热容的测量 一、 实验目的 1、 掌握基本的量热方法——混合法; 2、 测定金属的比热容; 3、 学习一种修正散热的方法。 二、 实验仪器 量热器、温度计(0、00-50、00 0C 与0、0-100、0 0C 各一支)、物理天平、待测金属粒、冰、停表、加热器、量筒等。 三、 实验原理 1、 混合法测比热容 依据热平衡原理,温度不同的物体混合后,热量将由高温物体传给低温物体,如果在混合过程中与外界无热量交换,最后达到均匀稳定的平衡温度。根据能量守恒定律,高温物体放出的热量就应等于低温物体吸收的热量,即: 本实验即根据热平衡原理用混合法测定固体的比热。设量热器(包括搅拌器与温度计插入水中部分)的热容为C,实验时,量热器内先盛以质量为0m ,温度为1t 的冷水,之后,把加热到温度为2t 质量为m 的待测金属块投入量热器中,经过热交换后,水量热器与金属块达到共同的末温θ,依热平衡方程有: ))(()(1002t C c m t mc -+=-θθ (1) 即 ) ())((2100θθ--+=t m t C c m c (2) 量热器的热容C 可以根据其质量与比热容算出。设量热器筒与搅拌器由相同的物质制成,其质量为1m ,比热容为1c ,则 C c m C '+=11 (3) 式中C '为温度计插入水中部分的热容。C '的值可由下式求出:
{}{ }3109.1cm C J V C ='-? 式中V 为温度计插入水中部分的体积。{}10-?'C J C 表示C '以J ·0 C -1为单位时的数值,而{}3cm V 表示V 以cm 3为单位时的数值。 2、 系统误差的修正 上述讨论就是在假定量热器与外界没有热交换时的结论。实际上只要有温度差异就必然会有热交换存在,因此实验结果总就是存在系统误差,有时甚至很大,以至无法得到正确结果。所以,校正系统误差就是量热学实验中很突出的问题。为此可采取如下措施: 1)要尽量减少与外界的热量交换,使系统近似孤立体系。此外,量热器不要放在电炉旁与太阳光下,实验也不要在空气流通太快的地方进行。 2)采取补偿措施,就就是在被测物体放入量热器之前,先使量热器与水的初始温度低于室温,但避免在两热器外生成凝结水滴。先估算,使初始温度与室温的温差与混合后末温高出室温的温度大体相等。这样混合前量热器从外界吸热与混合后向外界放热大体相等,极大地降低了系统误差。 3)缩短操作时间,将被测物体从沸水中取出,然后倒入量热器筒中并盖好的整个过程,动作要快而不乱,减少热量的损失。 4)严防有水附着在量热筒外面,以免水蒸发时带走过多的热量。 5)沸点的校正。在实验中,我们就是取水的沸点为被测物体加热后的温度,但压强不同,水的沸点也有所不同。为此需用大气压强计测出当时的气压,再由气压与沸点的关系通过查表查出沸点的温度。 采取以上措施后,散热的影响仍难以完全避免。被测物体放入量热器后,水温达到最高温度前,整个系统还会向外散热。所以理论上的末温就是无法得到的。这就需要通过实验的方法进行修正:在被测物体放入量热器前4-5min 就开始测度量热器中水的温度,每隔1min 读一次。当被测物体放入后,温度迅速上升,此时应每隔0、5min 测读一次。直到升温停止后,温度由最高温度均匀下降时,恢复每分钟记一次温度,直到第15min 截止。由实验数据作出温度与时间的关系t T -曲线,如图1所示。
混合法测定金属的比热容
混合 物质比热容的测量属于量热学范围，由于量热实验的误差一般较大，所以要做好量热实验必须仔细分析产生各种误差的原因，并采取相应措施设法减小误差。 测定固体或液体的比热容，在温度变化不太大时常用混合量热法、冷却法、电流量热器法。本实验用混合法测定金属的比热容。 一、实验目的 1． 学习热学实验的基本知识，掌握用混合法测定金属的比热容的方法； 2． 学习一种修正系统散热的方法。 二、仪器及用具 量热器，水银温度计，物理天平，待测金属粒，停表，量筒，烧杯及电加热器等。 三、实验原理 1． 用热平衡原理侧比热容 在一个与环境没有热交换的孤立系统中，质量为m 的物体，当它的温度由最初平衡态 θi θ时，所吸收（或放出）的热量Q 为 ) (0θθ-=i mc Q （1） 式中mc 称为该物体的热容，c 称为物体的比热容，单位为Ｊ／（ｋｇ·K ）。 用混合法测定固体比热容的原理是热平衡原理。把不同温度的物体混合在一起时，高温物体向低温物体传递热量，如果与外界没有任何热交换，则他们最终达到均匀、稳定的平衡温度，这时称系统达到了热平衡。高温物体放出的热量1Q 与低温物体吸收的热量2Q 相等，即 1Q =2Q （2） 本实验的高温部分由量热器内筒、搅拌器、水银温度计和热水等组成，而处于室温的金属粒为系统的低温部分。设量热器内筒和搅拌器（二者为同种材料制成）的质量为1m ，比热容为1c ；热水质量为2m ，比热容为2c ；水银温度计的质量为 3 m ，比热容为3 c ，它们的共同 温度为1θ。待测金属粒的质量为M ，比热容为c ，温度与室温0 θ相同。将适量金属粒倒入 量热器内筒中，经过搅拌后，系统达到热平衡时的温度为2 θ。假设系统与外界没有任何热 交换，则根据式（2）可知，实验系统的热平衡方程为 ) ())((022*******θθθθ-=-++Mc c m c m c m （3） 式中 3 3c m 为温度计的热容，其值用1.92V(J/K)表示，这里的V 表示温度计浸入水中部分的 体积，单位用3 cm 。于是，式（3）可写成 ) ())(92.1(02212211θθθθ-=-++Mc V c m c m
冷却法测金属比热容(P76) + 故障判断(P80)
在冷却法测金属比热容实验中，有公式?Q/?t =c1m 1?T1/?t，其中?Q/?t与?T1/?t 的含义是指： 答案1：热量损失；温度下降速率 答案2：热量损失；在温度T1时的温度下降速率 答案3：单位时间内的热量损失；温度下降速率 答案4：单位时间内的热量损失；在温度T1时的温度下降速率 正确答案为：4 如测量次数≥5次，总的不确定度为_____，如测量次数<5次，总的不确定度为_____，其中S x、Δx为_____不确定度。 答案1： 答案2： 答案3： 答案4： 正确答案为:4 在冷却法测金属比热容实验中，温度指示选择转换旋钮的“设定温度”档可用来设定 __________所需加热的温度，而当旋钮旋至“加热盘温度”档时，可用来_____________。答案1：加热盘；设定金属盘加热温度 答案2：加热盘；显示加热盘温度变化 答案3：金属盘；设定金属盘加热温度 答案4：金属盘；显示加热盘温度变化 正确答案为:2 在冷却法测金属比热容实验中，为了计算标准铜盘（或待测铝盘）在50℃的斜率，应采用下面哪一种方法： 答案1：在冷却曲线上任意选择两个点求斜率 答案2：在冷却曲线上在50℃附近选择两个点求斜率 答案3：在冷却曲线上在45℃—55℃之间选择两个点求斜率 答案4：在冷却曲线上在50℃处作曲线的切线，在切线上选择两个点求斜率 正确答案为:4
答案1：α1=α2；T10=T20 答案2：m1=m2；T10=T20 答案3：T10=T20；n1=n2 答案4：α1=α2；n1=n2 正确答案为:4 在冷却法测金属比热容实验中，有公式?Q/?t =c1m 1?T1/?t，其中?Q/?t与?T1/?t的含义是指： 答案1：热量损失；温度下降速率 答案2：热量损失；在温度T1时的温度下降速率 答案3：单位时间内的热量损失；温度下降速率 答案4：单位时间内的热量损失；在温度T1时的温度下降速率 正确答案为:4 在冷却法测金属比热容实验中，该实验仪器______用来测量室温，此时须把温度指示选择转换旋钮拔向__________________。 答案1：可以；“散热盘温度”档 答案2：可以；空档 答案3：不可以；空档 答案4：可以；“加热盘温度”档 正确答案为:1 在冷却法测金属比热容实验中，下列哪一项不属于本实验对金属样品的要求？ 答案1：金属样品的直径应较大 答案2：金属样品的厚度应较小 答案3：金属样品的导热性能应较好 答案4：金属样品的表面状况应大致相同
金属比热容测定
热学实验论文 。混合法测定金属的比热容 物质比热容的测量属于量热学范围，由于量热实验的误差一般较大，所以要做好量热实验必须仔细分析产生各种误差的原因，并采取相应措施设法减小误差。 测定固体或液体的比热容，在温度变化不太大时常用混合量热法、冷却法、电流量热器法。本实验用混合法测定金属的比热容。 一、实验目的 1． 学习热学实验的基本知识，掌握用混合法测定金属的比热容的方法； 2． 学习一种修正系统散热的方法。 二、仪器及用具 量热器，水银温度计，物理天平，待测金属粒，停表，量筒，烧杯及电加热器等。 三、实验原理 1． 用热平衡原理侧比热容 在一个与环境没有热交换的孤立系统中，质量为m 的物体，当它的温度由最初平衡态0θ变化到新的平衡态i θ时，所吸收（或放出）的热量Q 为 )(0θθ-=i mc Q （1） 式中mc 称为该物体的热容，c 称为物体的比热容，单位为Ｊ／（ｋｇ·K ）。 用混合法测定固体比热容的原理是热平衡原理。把不同温度的物体混合在一起时，高温物体向低温物体传递热量，如果与外界没有任何热交换，则他们最终达到均匀、稳定的平衡温度，这时称系统达到了热平衡。高温物体放出的热量1Q 与低温物体吸收的热量2Q 相等，即 1Q =2Q （2） 本实验的高温部分由量热器内筒、搅拌器、水银温度计和热水等组成，而处于室温的金属粒为系统的低温部分。设量热器内筒和搅拌器（二者为同种材料制成）的质量为1m ，比热容为1c ；热水质量为2m ，比热容为2c ；水银温度计的质量为3m ，比热容为3c ，它们的共同
温度为1θ。待测金属粒的质量为M ，比热容为c ，温度与室温0θ相同。将适量金属粒倒入量热器内筒中，经过搅拌后，系统达到热平衡时的温度为2θ。假设系统与外界没有任何热交换，则根据式（2）可知，实验系统的热平衡方程为 )())((022*******θθθθ-=-++Mc c m c m c m （3） 式中33c m 为温度计的热容，其值用1.92V(J/K)表示，这里的V 表示温度计浸入水中部分的 体积，单位用3cm 。于是，式（3）可写成 )())(92.1(02212211θθθθ-=-++Mc V c m c m 则金属粒的比热容c 为 )() )(92.1(02212211θθθθ--++=M V c m c m c （4） 式中M 、1m 、2m 均可由天平称衡；V 可用量筒采用排水法测出；1c 、2c 查书后附录二或由实验室给出，0θ为室温。若能知道1θ和2θ的值，便可计算出金属粒的比热容c 。下面通过修正系统散热误差的方法求出1θ和2θ的值。 2. 系统散热误差的修正（面积补偿法） 在热学实验中，系统不可能完全绝热，必然存在着散热现象，因此，必须对系统的散热进行修正。修正散热的方法之一就是对温度进行修正，其方法是通过作图用外推法求出实验系统的高温部分（量热器内筒、热水、搅拌器、水银温度计等）混合前的温度1θ以及混合后系统达到热平衡时的温度2θ。图2-25所示的是实验系统的温度随时间变化的曲线。图 中AB 段是未投入金属粒前系统的散热温度变化曲线； B 点对应的时刻为金属粒投入热水中的时刻。B C 段是金属粒投入量热器热水中以后，系统进行热交换过程的散热曲线；C D 段是系统内热交换达到热平衡后的散热温度变化曲线。在BC 段实际上同时进行着两个过程，一是由于系统向空气散热而导致热水温度下降，二是由于金属粒投入后的吸热效应而使热水温度下降。现在就来考虑在有热量损失的情况下，应用面积补偿法，求出由于投入金属粒而使水温降低的实际数值。其具体做法是：在曲线上过对应于室温0θ的点G 作垂直横轴的直线，然后延长AB 到 E ，延长DC 到 F ，使BE G 面积等于GFC 面积，这样在BEGFC 和BGC 这两条图线各自相应的过程中所损失的热量是相等的，因而可将原来的BGC 过程等
实验11电热法测固体的线胀系数
实验11 电热法测固体的线胀系数 当固体温度升高时，由于分子的热运动加剧，固体分子间平均距离增大，结果使固体体积发生膨胀；反之当温度降低时，固体体积就会收缩 ，这就是“热胀冷缩”现象。任何固体都具有“热胀冷缩”特性，材料的热胀系数就是表示物质的“热胀冷缩”特性的，是物质的基本属性之一。在建筑设计、工程施工及机械加工制造等工程技术中，常常需要知道材料的热胀系数，以便在设计或施工中留有余地或充分利用固体的热膨胀性质。 【实验目的】 1．学习测定金属杆的线膨胀系数的方法； 2．进一步熟悉用光杠杆测定微小伸长量的原理和方法。 【预习检测题】 1．本实验的直接测量量有哪几个?分别用什么仪器，用什么方法测量?间接测量量是什 么?与直接测量量的关系如何? 2．光杠杆利用了什么原理?有什么优点? 3．如何才能在望远镜中迅速找到标尺的像? 【实验原理】 1．固体的线膨胀系数 固体受热引起的长度增加，称为线膨胀，长度变化的大小取决于温度的改变，材料的种类和材料的原长度。 设在温度为t 0℃时金属杆的长度为L 0，当温度升至t ℃时其长度为L ，则金属杆的伸长量ΔL 正比于原长度和温差。即： ΔL=L －L 0=αL 0（t －t 0）=αL 0Δt （5.3.1） 式中α称为固体的线膨胀系数。不同的物质线胀系数不同，同一质料的线胀系数因温度不同稍有些改变。对于大多数固体在不太大的温度范围内可以把它看作常数，故常用平均线胀系数为： t L L ??= α （5.3.2） 由⑵式可以看出物体线胀系数α的物理意义是：在数值上等于当温度每升高1℃时，金属杆每单位原长度的伸长量。实验过程中，只要侧出ΔL 、L 0和相应的Δt 值，就可以求得线胀系数α的值。 由于固体的长度变化量ΔL 很小，不易直接测量，在实验时可采用光杠杆法测量金属杆的伸长量ΔL 。 2．光杠杆测量法 由光杠杆测量原理（见杨氏弹性模量实验光杠杆原理图）知：
实验五 固体比热容的测量(电热法)
实验五 固体比热容的测量（电热法） 金属是重要的固态物质，本文对固体物质比热容的测量重点介绍了金属比热容的测量，金属比热容是金属物质的重要特性,本文重点介绍电热法测量固体比热容。 【实验目的】 1、掌握基本的量热方法——用量热器测热量法。 2、学习用电热法测固体的比热容。 【实验仪器】 热学综合实验平台、量热器、待测钢球、测温探头 【实验原理】 固体比热容指单位质量的热容量，也是特定粒子电子、原子、分子等结构及其运动特性的宏观表现。测量固体物质比热容对于了解固体物质性质，物质内部结构等都具有重要的意义，常用于测量固体物质比热容的方法有动态法、混合法、冷却法等。 金属是重要的固态物质，本书对固体物质比热容的测量重点介绍了金属比热容的测量，金属比热容是金属物质的重要特性,本实验重点介绍电热法测量固体比热容。 在量热器中加入质量为m 的待测物，并加入质量为0m 的水，如果加在加热器两端的电压为U ，通过电阻的电流为I ，通电时间为t ，则电流作功为： UIt A = （5-1） 如果这些功全部转化为热能，使量热器系统的温度从1T ℃升高至2T ℃，则下式成立 ()()1201100T T c c m c m mc UIt -+++=ω （5-2） c 为待测物的比热容，0c 为水的比热热容，1m 为量热器内筒的质量，1c 为量热器内筒的比热容， 2m 为铜电极和铜搅拌器总质量，2c 为铜比热容。 由（5-2）式得 ()[]m c c m c m T T UIt c //0110012ω----= （5-3） 为了尽可能使系统与外界交换的热量达到最小，在实验的操作过程中就应注意以下几点： 1、不应当直接用手去把握量热筒的任何部分，不应当在阳光直接照射下进行实验。
冷却法测量金属比热容
冷却法测量金属比热容 一 实验目的 1 掌握用冷却法测定金属的比热容，测量金属在室温至200℃温度时的比热容。 2 了解金属的冷却速率与环境之间的温差关系，以及进行测量的实验条件。 二 实验原理 单位质量的物质，其温度升高或降低1K （1℃）所需的热量，叫做该物质的比热容，其值随温度而变化。根据牛顿冷却定律，用冷却法测定金属的比热容是量热学常用方法之一。若已知标准样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲线可测量各种金属在不同温度时的比热容。本实验以铜为标准样品，测定铁、铝样品在100℃或200℃时的比热容。 冷却法测定金属的比热容测量仪装置 (实验装置由加热仪和测试仪组成。加热仪的加热装置可通过调节手轮自由升降。被测样品安放在有较大容量的防风圆筒即样品室内的底座上，测温热电偶放置于被测样品内的小孔中。当加热装置向下移动到底后，对被测样品进行加热；样品需要降温时则将加热装置移上。仪器内设有自动控制限温装置，防止因长期不切断加热电源而引起温度不断升高。) 将质量为1M 的金属样品加热后，放到较低温度的介质（例如室温的空气）中，样品将会逐渐冷却。其单位时间的热量损失（t Q ??/）与温度下降的速率成正比，于是得到 下述关系式： t M C t Q ??=??1 1 1θ （1）
式中1C 为该金属样品在温度1θ时的比热容，t ??1θ为金属样品在1θ的温度下降速率， 根据冷却定律有： m s a t Q ) (0111θθ-=?? （2） 式中1a 为热交换系数1S 为该样品外表面的面积，m 为常数，1θ为金属样品的温度， θ 为周围介质的温度。由式（1）和（2），可得 m s a t M C ) (01111 1 1θθθ-=?? （3） 同理对质量为2M ，比热容为2C 的另一种金属样品，可有同样的表达式： m s a t M C ) (02222 2 2θθθ-=?? （4） 由（3）和（4）式，可得： m m s a s a t M C t M C )()(1011102221 12 2 2θθθθθθ--=???? （5） 所以 m s a t M s a t M C C m ) (01112 2 ) (1 2 02221 1 θθθθθθ-??=-?? （6） 如果两样品的形状尺寸都相同，即2 1 s s =；两样品的表面状况也相同（如涂层、色 泽等），而周围介质（空气）的性质当然也不变，则有2 1a a =。于是当周围介质温度不 变（即室温0θ恒定而样品又处于相同温度θ θθ=-21 ）时，上式可以简化为： 1 22 11 2 ??? ????? ?? ????=t M t M C C θθ （7） 如果已知标准金属样品的比热容1C 质量1M ；待测样品的质量2M 及两样品在温度θ时冷却速率之比，就可以求出待测的金属材料的比热容2C 。
金属比热容测量实验中误差的来源探讨和修正
金属比热容测量实验中误差的来源探讨和修正 Prepared on 24 November 2020
天津师范大学本科毕业论文（设计） 题目：金属比热容测量实验中误差的来源探讨和修正 学院：物理与电子信息学院 学生姓名：于永洋 学号：07506015 专业：物理学 年级：2007级 完成日期：2011年5月 指导教师：曹猛
测量金属比热容实验中误差的来源探讨和修正 于永洋 （天津师范大学物理与电子信息学院） 摘要：金属比热容的测量是大学物理中的一个经典实验，但由于在实验过程中受外界环境影响因素较大，造成测量结果往往有一定偏差。本研究分析了混合法测量金属比热容实验中可能产生实验误差的各种因素，对误差对结果的影响进行分析，并提出改进的实验方法用以减小误差的影响。 关键词：误差、比热容、混合法 Error to explore and fixed in metal specific heat capacity measurement YU YONGYANG (College of Physics and Electronic Information Science, Tianjin Normal University) Abstract：Specific Heat capacity measuring in metal is the classic college physics experiment.Certain deiation often measurement results because of the experimental process by external environment factors. This study analyzes various factors of the error by the cooling method and hybrid method.Analysing the influence of the error of the results and some improvements to the experimental method to lower the error influence. Keywords：error, specific heat capacity, hybrid method 目录 引言 (1) 一、研究背景 (1)
实验8冷却法测金属比热容
实验八 冷却法测量金属的比热容 用冷却法测定金属或液体的比热容是量热学中常用的方法之一。若已知标准样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲线可测得各种金属在不同温度时的比热容。热电偶数字显示测温技术是当前生产实际中常用的测试方法，它比一般的温度计测温方法有着测量围广，计值精度高，可以自动补偿热电偶的非线性因素等优点。 本实验以铜样品为标准样品，而测定铁、铝样品在100℃或200℃时的比热容。通过实验了解金属的冷却速率和它与环境之间温差的关系，以及进行测量的实验条件。 【实验目的】 1．掌握用冷却法测定金属的比热容，测量铁、铝金属样品在100℃或200℃温度时的比热容。 2．了解金属的冷却速率与环境之间的温差关系，以及进行测量的实验条件。 【实验仪器】 DH4603型冷却法金属比热容测量仪、待测量金属材料样品（铜、铁、铝）等 【实验原理】 单位质量的物质，其温度升高1K （或1℃）所需的热量称为该物质的比热容，其值随温度而变化。将质量为1M 的金属样品加热后，放到较低温度的介质（例如室温的空气）中，样品将会逐渐冷却。其单位时间的热量损失（/Q t ??）与温度下降的速率成正比，于是得到下述关系式： 111Q c M t t θ??=?? （8-1） 式中1c 为该金属样品在温度1θ时的比热容，1 t θ??为金属样品在1θ的温度下降速率，根据冷却定律有： 1110()m Q S t αθθ?=-? （8-2） 式中1α为热交换系数，1S 为该样品外表面的面积，m 为常数，1θ为金属样品的温度，0θ为周围介质的温度。由式（8-1）和（8-2），可得 1 11 1110()m c M S t θαθθ?=-? （8-3）
实验题目 冷却法测金属的比热容
实验题目 冷却法测金属的比热容（416房间） 【目的要求】 1、掌握用冷却法测金属的比热容； 2、了解关于铜-康铜热电偶的定标知识。 【实验原理】 单位质量的物质，其温度升高1K(1C o )所需的热量叫做该物质的比热容，其值随温度而变化。将质量为M 1的金属样品加热后，放到较低温度的介质(例如：室温的空气)中，样品将会逐渐冷却。其单位时间的热量损失( t Q ??)与温度下降的速率成正比，于是得到下 述关系式： t M C t Q ??=??111θ (1) (1)式中C 1为该金属样品在温度1θ时的比热容， t ??1θ为金属样品在1θ时的温度下降速率。根据冷却定律有： m s a t Q )(0111θθ-=?? (2) (2)式中a 1为热交换系数，S 1为该样品外表面的面积，m 为常数，1θ为金属样品的温度，0θ为周围介质的温度。由式(1)和(2)，可得： m s a t M C )(0111111θθθ-=?? (3) 同理，对质量为M 2，比热容为C 2的另一种金属样品，可有同样的表达式： m s a t M C )(0222222θθθ-=?? (4) 由上式(3)和(4)，可得： m m s a s a t M C t M C )()(01110222111222θθθθθθ--=???? 所以： m m s a t M s a t M C C )()(01112202221112θθθθθθ-??-??= 如果两样品的形状尺寸都相同，即S 1=S 2；两样品的表面状况也相同(如涂层、色泽等)，而周围介质(空气)的性质当然也不变，则有a 1=a 2。于是当周围介质温度不变(即室温0θ恒
@金属比热容的测量
金属比热容的测量 【实验目的】 1.学会用铜-康铜热电偶测量物体的温度， 2.掌握用冷却法测定金属的比热容，并测量铁和铝不同温度下的比热容。 【实验原理】 单位质量的物质，其温度升高或降低1K （1℃）所需的热量，叫做该物质的比热容，它是温度的函数,一般情况下,金属的比热容随温度升高而增加,在低温时增加较快,在高温时增加较慢。根据牛顿冷却定律，用冷却法测定金属的比热容是量热学常用方法之一。 将质量为M 1的金属样品加热后，放到较低温度的介质(例如：室温的空气)中，样品将会逐渐冷却。其单位时间的热量损失(t Q ??)与温度下降的速率成正比，于是得到下述关 系式： t M C t Q ??=??111θ (1) (1)式中C 1为该金属样品在温度1θ时的比热容， t ??1θ为金属样品在1θ时的温度下降速率。根据冷却定律有： m s a t Q )(0111θθ-=?? (2) (2)式中a 1为热交换系数，s 1为该样品外表面的面积，m 为常数，1θ为金属样品的温度，0θ为周围介质的温度。由式(1)和(2)，可得： m s a t M C )(0111111θθθ-=?? (3) 同理，对质量为M 2，比热容为C 2的另一种金属样品，可有同样的表达式： m s a t M C )(022222 2θθθ-=?? (4) 由上式(3)和(4)，可得： m m s a s a t M C t M C )()(01110222111222θθθθθθ--=???? 所以：
m m s a t M s a t M C C )()(011122022211 12θθθθθθ-??-??= 如果两样品的形状尺寸都相同，即s 1=s 2；两样品的表面状况也相同(如涂层、色泽等)，而周围介质(空气)的性质当然也不变，则有a 1=a 2。于是当周围介质温度不变(即室温0θ恒定而样品又处于相同温度1θ=θθ=2)时，上式可以简化为: 221112)()(t M t M C C ????=θθ (5) 如果已知标准金属样品的比热容C 1质量M 1；待测样品的质量M 2及两样品在温度θ时冷却速率之比，就可以求出待测的金属材料的比热容C 2。 已知铜在100℃时比热容为C cu = 0.0940cal /(g .K )。 【实验仪器】 FD-JSBR 型冷却法金属比热容测量仪、铜铁铝实验样品、盛有冰水混合物的保温杯、镊子、秒表。 FD-JSBR 型冷却法金属比热容测量仪由加热仪和测试仪组成。加热仪的热源A 是75 瓦电烙铁改制而成，利用底盘支撑固定并通过调节手轮自由升降；实验样品B 是直径5mm ，长30mm 的小圆柱，其底部钻一深孔便于安放热电偶，放置在有较大容量的防风容器E 即样品室内的热电偶支架D 上；测温铜-康铜热电偶 C(其热电势约为0.042mV /0C )放置于被测样品 B 内的小孔中。当加热装置 A 向下移动到底后，可对被测样品B 进行加热；样品需要降温时则将加热装置A 移上。装置内设有自动控制限温装置，防止因长期不切断加热电源而引起温度不断升高。 热电偶的冷端置于冰水混合物G 中，带有测量扁叉的一端接到三位半数字电压表F 的“输入”端。热电势差的二次仪表由高灵敏、高精度、低漂移的放大器放大加上满量程为 20mV
大学物理实验教案8-固体比热容的测量
实验名称： 固体比热容的测量 实验目的： 1、进一步熟悉量热方法及散热修正。 2、用混合法测定金属的比热容。 3、熟练掌握混合法的操作技巧，以减少量热器的散热。 实验仪器： 量热器 电子天平 温度计（0.1℃、50℃和1℃、100℃各一支） 停表 电水壶 小量筒 铝圆柱 实验原理： 根据热平衡原理，用混合法测定铝圆柱的比热。 质量m 、温度2t 的铝圆柱投入量热器的水中，设量热器及搅拌器质量为1m ，（比热容铜 31110.38510c J kg C --=???），水的质量为 0m （比热容取3 1 10 4.18710c J kg C --=???） ，温度计修正热容为1.9V （V 取3cm ），则 200111()( 1.9)()mc t m c m c V t θθ-=++- 即 001112( 1.9)() () m c m c V t c m t θθ++-= - 对1t 、θ须作散热修正，投物前5、6分钟开始测水温（30s 测一次），记下 投物前的时刻与温度，水温达到最高点后继续测5、6分钟，前图为温度——时间曲线。 吸热面积BOE S ；散热面积COF S 。当B O E S =COF S ，实验不受散热影响。应控制水温低于室温2～3度，可先粗测，后细测。 实验内容：
1.用天平分别测出量热器内筒和搅拌器的质量1m 、以及被测物铝圆柱的质量m 。 2.将量热器的内筒注入一定质量的水(适当加一点冰水)，要求保证金属块放入后能完全被水浸没。称量出量热器内筒及水的总质量。计算出水的质量0m 。 3. 盖好胶木盖，用搅拌器上下轻轻搅拌，当从温度计上读出量热器及水的温度比室温低3～4度时，开始每隔30〞记录一次温度。 4.将铝块放入电水壶用水煮沸，确切测量出铝块的温度1t (与水温相同)。 5. 当量热器及水的温度比室温低2～3度时将铝属块迅速取出放入量热器的内筒中，盖好胶木盖，用搅拌器上下轻轻搅拌。同时每隔30〞记录一次温度t 。持续5～10分钟。 6.取出温度计处理温度计浸在水中的体积。 7. 绘制τ-t 图，求出混合前的初温1t 和混合温度θ。计算被测物的比热容及其标准不确定度。 实验数据处理 铝圆柱 质量59.73m g = 温度 299.5t =℃ 量热器 质量170.40m g = 比热容 31110.38510c J kg K --=??? 水 质量0204.42m g = 比热容 3110 4.18710c J kg K --=??? 室温 t =_24.75_℃ 温度计插入水中部分的体积 31.9V cm = 初温 t 1=22.21℃ 混合温度 26.52θ=℃ 铝的比热容为：
冷却法测金属的比热容(实验报告)
冷却法测量金属的比热容 【实验目的】 （1） 测量固体的比热容。 （2）了解固体的冷却速率与环境之间的温差关系，以及进行测量的实验条件。 【实验仪器】 本实验装置是金属比热容测量仪；实验样品是直径5mm 、长30mm 的小圆柱，其底部深孔中安放铜—康同热电偶。 【实验原理】 单位质量的物质，其温度升高1K （或1℃）所需的热量叫该物质的比热容，其值随温度而变化， 将质量为1M 的金属样品加热后，放到较低温度的介质（例如室温的空气）中，样品将会逐渐冷却，其单位时间的热量损失（Q t ??）应与温度下降速率成正比，由此到下述关系式： 111 Q C M t t θ???? = ????? ① 式中1C 为该金属样品在温度1θ时的比热容，1 t θ??? ????为金属样品在温度1θ时的 温度下降速率，根据冷却定律有： 1110()m Q a S t θθ?=-? ② 式中，1a 为热交换系数，1S 为该样品外表面的面积，m 为常数，1θ为为金属样品的温度，0θ为周围介质的温度。由式①和②，可得：
1 11 1110()m C M a S t θθθ?=-? ③ 同理，对质量为2M ，比热容为2C 的另一种金属样品，有： 2 22 2220()m C M S t θαθθ?=-? ④ 由式③和式④，可得： m m s a s a t M C t M C )()(0111022211 12 22θθθθθθ--=???? m m s a t M s a t M C C ) ()(01112202221112θθθθθθ -??-??= 如果两样品的形状尺寸都相同，即12S S =；两样品的表面状况也相同(如涂层、色泽等)，而周围介质(空气)的性质当然也不变，则有12a a =。于是当周围介质温度不变(即室温0θ恒定，而样品又处于相同温度1θ=θθ=2)时，上式可以简化为: 2 21 11 2)()( t M t M C C ????=θθ 如果已知标准金属样品的比热容1C ，质量1M ，待测样品的质量2M 及两样品 在温度θ时冷却速率之比1??? ????t θ和2??? ????t θ，就可求得待测金属的比热容2 C 。 已知铜在100℃时的比热容为：1393().Cu C J kg C -=? 【实验内容】 1.测量铁和铝在100℃时的比热容。 步骤： （1）选取长度、直径、表面光洁度尽可能相同的三种金属样品(铜、铁、铝)用物理天平或电子天平秤出它们的质量0M 。再根据Cu M ＞Fe M ＞Al M 这一
冷却法测金属的比热容(实验报告)
冷却法测量金属的比热容 【实验目的】 （1） 测量固体的比热容。 （2）了解固体的冷却速率与环境之间的温差关系，以及进行测量的实验条件。 【实验仪器】 本实验装置是金属比热容测量仪；实验样品是直径5mm 、长30mm 的小圆柱，其底部深孔中安放铜—康同热电偶。 【实验原理】 单位质量的物质，其温度升高1K （或1℃）所需的热量叫该物质的比热容，其值随温度而变化， 将质量为1M 的金属样品加热后，放到较低温度的介质（例如室温的空气）中，样品将会逐渐冷却，其单位时间的热量损失（Q t ??）应与温度下降速率成正比，由此到下述关系式： 111 Q C M t t θ???? = ????? ① ？ 式中1C 为该金属样品在温度1θ时的比热容，1 t θ??? ????为金属样品在温度1θ时的 温度下降速率，根据冷却定律有： 1110()m Q a S t θθ?=-? ② 式中，1a 为热交换系数，1S 为该样品外表面的面积，m 为常数，1θ为为金属样品的温度，0θ为周围介质的温度。由式①和②，可得：
1 11 1110()m C M a S t θθθ?=-? ③ 同理，对质量为2M ，比热容为2C 的另一种金属样品，有： 2 22 2220()m C M S t θαθθ?=-? ④ 由式③和式④，可得： m m s a s a t M C t M C )()(0111022211 12 22θθθθθθ--=???? m m s a t M s a t M C C ) ()(01112202221112θθθθθθ -??-??= 如果两样品的形状尺寸都相同，即12S S =；两样品的表面状况也相同(如涂 层、色泽等)，而周围介质(空气)的性质当然也不变，则有12a a =。于是当周围介质温度不变(即室温0θ恒定，而样品又处于相同温度1θ=θθ=2)时，上式可以简化为: $ 2 21 11 2)()( t M t M C C ????=θθ 如果已知标准金属样品的比热容1C ，质量1M ，待测样品的质量2M 及两样品 在温度θ时冷却速率之比1??? ????t θ和2??? ????t θ，就可求得待测金属的比热容2 C 。 已知铜在100℃时的比热容为：1393().Cu C J kg C -=? 【实验内容】 1.测量铁和铝在100℃时的比热容。 步骤： （1）选取长度、直径、表面光洁度尽可能相同的三种金属样品(铜、铁、铝)用物理天平或电子天平秤出它们的质量0M 。再根据Cu M ＞Fe M ＞Al M 这一
RT-金属比热容的测定
精品实验项目调查表 实验项目名称：金属比热容的测定 填表人信息：姓名阮桢斐学号102196 专业汽车 填表时间：2011 年 3 月30 日 填表说明： 请各位同学对于表格中的项目，以下列五类态度进行评价，并可在备注栏目中说明原因。 对本实验项目的心得体会或建议：
感谢你完成本项调查表！ 计算机实时测量系列 --金属比热容的测定 实验报告 姓名：阮桢斐 学号：102196 实验日期：3-30
实验报告书写说明 1.实验报告可在本示例模板上根据个人对本实验的理解进行编辑整 理，添加或补充相关资料、数据和图片，并完成数据处理和分析讨论； 2.本文档统一用学号命名，例如100000.doc； 3.实验报告上交截止日期：完成实验后一周内； 4.并请完成文档首页精品实验调查表的填写； 5.提交方式：登陆同济大学物理实验中心网站 https://www.360docs.net/doc/a71115522.html,，点击我的课表中选做项目的项目名称，进入该项目的管理界面；点击实验报告作业选项卡，将已完成实验报告上传。
金属比热容的测定 实验目的――――――――――――――――――――――――――――――――――1.熟悉并了解计算机实时测量技术，掌握使用ScienceWorkshop设备进行实验测试分 析。 2.用混合法测定金属的比热容。 3.掌握散热修正公式与方法。 4.掌握利用DataStudio软件进行数据处理运算并进行散热修正。 仪器与器材――――――――――――――――――――――――――――――――――ScienceWorkShop750接口盒、温度传感器（CI-6525）、温度传感器（CI-6505B）、 量热器、电子天平、待测金属块（铜、铝、系有细线）、铁架台。 Temperature Sensor CI-6505 Temperature Sensor CI-6525 实验原理――――――――――――――――――――――――――――――――――比热容是描述物质性质的重要参量，其含义为单位质量的物质温度升高K1（或1℃）所必要的热量，单位为J / Kg·K或Cal / g·℃。测定金属比热容常用冷却比较法。 本实验则采用另一种测定方法——混合法。将质量为m，初温为T1（室温），比热容为C的金属块投入盛有质量m ，初温T2（T2> T1）的热水的量热器内筒中。内筒（含搅拌 1 器）质量m2，比热C2，初温T2。设混合后平衡温度为T3，若系统不存在与外界的热交换， 则热平衡后有
实验六 固体比热容的测量(混合法)
实验六固体比热容的测量（混合法） 固体比热容指单位质量的热容量，也是特定粒子电子、原子、分子等结构及其运动特性的宏观表现。测量固体物质比热容对于了解固体物质性质，物质内部结构等都具有重要的意义，常用于测量固体物质比热容的方法有动态法、混合法、冷却法等。 【实验目的】 1、掌握基本的量热方法——混合法。 2、测固体的比热容。 【实验仪器】 热学综合实验平台、量热器、加热井装置 【实验原理】 金属是重要的固态物质，本书对固体物质比热容的测量重点介绍了金属比热容的测量，金属比热容是金属物质的重要特性，本实验重点介绍混合法测量金属比热容。 温度不同的物体混合后，热量将由高温物体传递给低温物体。如果在混合过程中和外界没有热交换，最后将达到均匀稳定的平衡温度，在这过程中，高温物体放出的热量等于低温物体所吸收的热量，此称为热平衡原理。本实验即根据热平衡原理用混合法测定固体的比热。 将质量为m、温度为T1 的金属块投入量热器的水中。设金属块、水、量热器内筒、搅拌器和温度计的比热分别为c、c0、c1和c2，质量分别为m、m0、m1和m2，待测物投入水中之前的水温为T2 。在待测物投入水中以后，其混合温度为θ，则在不计量热器与外界的热交换的情况下，将存在下列关系： mc (T1 ?θ ) = ( m0c0 + m1c1 + m2c2 ) (θ?T2 ) 即： )－( ) － )( ＋ ＋ ( ＝ 1 1 2 2 2 1 1 θ T m T θ c m c m c m c 上述讨论是在假定量热器与外界没有热交换时的结论。实际上，只要有温度差异就必然会有热交换存在，因此，必须防止或进行修正热散失的影响。热散失的途径主要有三：第一是加热后的物体在投入量热器水中之前散失的热量，这部分热量不易修正，应尽量缩短投放时间。第二是在投下待测物后，在混合由外部吸热和高于室温后向外散失的热量。在本实验中，由于测量的是导热良好的金属，从投下物体到达混合温度所需时间较短，可以采用热量