正方体认识课件
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人教版五年级数学下册《认识正方体》课件
棱长：16÷4 = 4（dm） 棱长总和：4×12 = 48（dm） 答：它的棱长总和是48分米。
拓展延伸 能力提升
1.左边的长方体是用棱长1 cm的小正方体拼成的。右边的图形中哪一个 是这个长方体6个面中的一个？用“✔”标出来，并注明有几个这样 的面。（教材P22第6题）
2 cm
2 cm
2 cm
分析：先算出这根铁丝的总长度，再计算正方体的棱长。
这根铁丝的总长度 =（9+4+2）×4 = 60（cm） 正方体的棱长为：60÷12 = 5（cm） 答：这个正方体的棱长是5厘米。
你知道吗？
几何学和欧几里得
几何学是数学学科的一个重要分支，它源于土地测量等实 际需要。
古希腊数学家欧几里得被称为“几何学之父”，他的著作 《原本》在数学发展史上有着深米。
随堂练习 巩固新知
1.判断。(对的画“✔”，错的画“✘”) （1）底面是正方形的长方体，一定是正方体。
（✘）
（2）如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体。 （✘）
（3）相交于同一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 （✔ ）
2.（教材P21第4题） （1）这个魔方是什么形状的？
3 长方体和正方体
第2课时 认识正方体
【学习目标】
1.掌握正方体的特征，建立正方体的概念。 2.理解长方体和正方体之间的关系，掌握正方体与长方体的 区别与联系。
【学习重点】
认识正方体，掌握正方体的特征。
【学习难点】
掌握正方体与长方体的区别与联系。
创设情境 引入新课
引入 看图填空。
10 cm
20 cm 10 cm
正方体形状 （2）它的棱长是多少？
10 cm （3）它有几个面的形状完全相同？
拓展延伸 能力提升
1.左边的长方体是用棱长1 cm的小正方体拼成的。右边的图形中哪一个 是这个长方体6个面中的一个？用“✔”标出来，并注明有几个这样 的面。（教材P22第6题）
2 cm
2 cm
2 cm
分析：先算出这根铁丝的总长度，再计算正方体的棱长。
这根铁丝的总长度 =（9+4+2）×4 = 60（cm） 正方体的棱长为：60÷12 = 5（cm） 答：这个正方体的棱长是5厘米。
你知道吗？
几何学和欧几里得
几何学是数学学科的一个重要分支，它源于土地测量等实 际需要。
古希腊数学家欧几里得被称为“几何学之父”，他的著作 《原本》在数学发展史上有着深米。
随堂练习 巩固新知
1.判断。(对的画“✔”，错的画“✘”) （1）底面是正方形的长方体，一定是正方体。
（✘）
（2）如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体。 （✘）
（3）相交于同一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 （✔ ）
2.（教材P21第4题） （1）这个魔方是什么形状的？
3 长方体和正方体
第2课时 认识正方体
【学习目标】
1.掌握正方体的特征，建立正方体的概念。 2.理解长方体和正方体之间的关系，掌握正方体与长方体的 区别与联系。
【学习重点】
认识正方体，掌握正方体的特征。
【学习难点】
掌握正方体与长方体的区别与联系。
创设情境 引入新课
引入 看图填空。
10 cm
20 cm 10 cm
正方体形状 （2）它的棱长是多少？
10 cm （3）它有几个面的形状完全相同？
《正方体的认识》课件
正方体在家具设计中也有着广泛的应用，如书架、衣柜、电视柜等 。
游戏道具
正方体在游戏设计中也经常被使用，如魔方、骰子等，其形状和规 则简单易懂，便于玩家操作和游戏进行。
05
正方体的相关定理 与公式
正方体的表面积公式
总结词
正方体的表面积计算公式
详细描述
正方体的表面积计算公式为6 * (边长)^2，其中边长是正方体的棱长。这个公式用于计算正方体的表面积，即其 六个面的总面积。
正方体的性质
总结词
正方体的所有边长都相等，所有 面都是正方形，所有角都是直角 。
详细描述
正方体的所有边长都相等，所有 的面都是正方形，所有的角都是 直角。这是正方体最基本和最重
正方体的体积和表面积都可以通过其边长计算得出。
详细描述
正方体的体积和表面积都可以通过其边长计算得出。具体来说，正方体的体积是 边长的三次方，表面积是边长的平方乘以6。
。
数学建模
正方体是数学建模中的基础模型 之一，可以用来描述和解决各种 实际问题，如空间定位、最短路
径等。
数学竞赛
正方体也是数学竞赛中常见的题 目类型，涉及到正方体的性质、 面积、体积等方面的计算和证明
。
日常生活中的应用
包装盒
正方体在包装盒设计中应用广泛，因为其形状规整、容量大，便 于存储和运输。
家具
展开
将四个三角形展开，得到正方 体的平面展开图。
03
正方体的立体结构
正方体的面
总结词
正方体有六个面，每个面都是正方形 。
详细描述
正方体是一个特殊的长方体，它的六 个面都是正方形，并且所有的面都相 等。
正方体的棱
总结词
正方体有十二条棱，每条棱的长度都相等。
游戏道具
正方体在游戏设计中也经常被使用，如魔方、骰子等，其形状和规 则简单易懂，便于玩家操作和游戏进行。
05
正方体的相关定理 与公式
正方体的表面积公式
总结词
正方体的表面积计算公式
详细描述
正方体的表面积计算公式为6 * (边长)^2，其中边长是正方体的棱长。这个公式用于计算正方体的表面积，即其 六个面的总面积。
正方体的性质
总结词
正方体的所有边长都相等，所有 面都是正方形，所有角都是直角 。
详细描述
正方体的所有边长都相等，所有 的面都是正方形，所有的角都是 直角。这是正方体最基本和最重
正方体的体积和表面积都可以通过其边长计算得出。
详细描述
正方体的体积和表面积都可以通过其边长计算得出。具体来说，正方体的体积是 边长的三次方，表面积是边长的平方乘以6。
。
数学建模
正方体是数学建模中的基础模型 之一，可以用来描述和解决各种 实际问题，如空间定位、最短路
径等。
数学竞赛
正方体也是数学竞赛中常见的题 目类型，涉及到正方体的性质、 面积、体积等方面的计算和证明
。
日常生活中的应用
包装盒
正方体在包装盒设计中应用广泛，因为其形状规整、容量大，便 于存储和运输。
家具
展开
将四个三角形展开，得到正方 体的平面展开图。
03
正方体的立体结构
正方体的面
总结词
正方体有六个面，每个面都是正方形 。
详细描述
正方体是一个特殊的长方体，它的六 个面都是正方形，并且所有的面都相 等。
正方体的棱
总结词
正方体有十二条棱，每条棱的长度都相等。
苏教版六年级数学上册 (长方体和正方体的认识)长方体和正方体课件
教学新知
1. 长方体的体积
用1cm³的正方体任意摆出的4个不同的长方体如下。
①
②
③
④
教学新知
1. 长方体的体积
名称
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体个数 体积/cm3
长方体①
3
2
2
12
12
①
②
长方体②
2
2
2
8
8
长方体③
3
2
1
6
6
③
④
长方体④
3
1
2
6
6
根据表中数据，自己有什么发现？
教学新知
1. 长方体的体积
长增加
长缩短
高增加
宽增加
教学新知
1. 长方体的体积
我们手中有些模型，是边长为1cm的立方体。 我们规定： 边长为1cm的立方体的体积为1cm3。
1cm
体积为1cm3的立方体
1cm 1cm
教学新知
1. 长方体的体积
请同学们一起来摆出一些长方体： （1）同桌合作，用若干个1cm³的正方体任意摆出4个不 同的长方体并编上序号。 （2）观察摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的 个数，以及它们的体积各是多少，完成记录表。 （3）填完表格后，同桌核对数据，并交流自己的发现。
延着长一排可以摆4个小正方形，沿着 宽一排可以摆3个，沿着高可以摆2层。 用4×3×2计算体积为24cm³。
教学新知
1. 长方体的体积
如果用V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、 高，你能用字母表示出长方体的体积公式吗？
长方体的体积＝长×宽×高 V= abh
教学新知
2. 正长方体的体积
正方体的认识ppt课件
得正方体成为一个完善的几何模型。
04
正方体的应用
建筑领域中的应用
建筑设计
正方体在建筑设计中常被 用作基本单元，通过组合 和排列可以构建出各种建 筑结构和外观。
空间利用
正方体的空间利用率高， 能够有效地利用建筑空间 ，提供更大的使用面积。
结构稳定性
正方体结构稳定，能够承 受较大的重量和压力，合 适用于高层建筑和大型结 构。
正方体的拓展性质和定理
总结词
除了基本的体积和表面积计算，正方体 还有许多有趣的性质和定理，这些是深 入学习几何学的重要内容。
VS
详细描写
正方体的十二条棱分别两两平行且相等， 相对的两个面完全相等且互相平行。此外 ，正方体的体对角线是其最长的线段，长 度为√3a。
谢谢观看
正方体的认识
汇报人： 202X-12-31
目录
• 正方体的定义与性质 • 正方体的平面展开图 • 正方体的立体结构 • 正方体的应用 • 正方体的拓展知识
01
正方体的定义与性质
正方体的定义
总结词
正方体是一种特殊的长方体，其六个 面都是正方形。
详细描写
正方体是一种三维几何图形，由六个 完全相同的正方形面组成，每个面都 是正方形。所有面的边长都相等，并 且所有面的角度都是直角。
详细描写
正方体的特点是其六个面都是正方形，所有面的边长相等，并且所有面的角度都是直角。此外，正方体的体积和 表面积都可以通过其棱长的平方来计算。由于其规则和对称的特性，正方体在几何学、建筑学、艺术等领域都有 广泛的应用。
02
正方体的平面展开图
正方体展开图的种类
01
02
03
04
1-4-1型
一个面为长方形，其余四个面 为平行四边形。
04
正方体的应用
建筑领域中的应用
建筑设计
正方体在建筑设计中常被 用作基本单元，通过组合 和排列可以构建出各种建 筑结构和外观。
空间利用
正方体的空间利用率高， 能够有效地利用建筑空间 ，提供更大的使用面积。
结构稳定性
正方体结构稳定，能够承 受较大的重量和压力，合 适用于高层建筑和大型结 构。
正方体的拓展性质和定理
总结词
除了基本的体积和表面积计算，正方体 还有许多有趣的性质和定理，这些是深 入学习几何学的重要内容。
VS
详细描写
正方体的十二条棱分别两两平行且相等， 相对的两个面完全相等且互相平行。此外 ，正方体的体对角线是其最长的线段，长 度为√3a。
谢谢观看
正方体的认识
汇报人： 202X-12-31
目录
• 正方体的定义与性质 • 正方体的平面展开图 • 正方体的立体结构 • 正方体的应用 • 正方体的拓展知识
01
正方体的定义与性质
正方体的定义
总结词
正方体是一种特殊的长方体，其六个 面都是正方形。
详细描写
正方体是一种三维几何图形，由六个 完全相同的正方形面组成，每个面都 是正方形。所有面的边长都相等，并 且所有面的角度都是直角。
详细描写
正方体的特点是其六个面都是正方形，所有面的边长相等，并且所有面的角度都是直角。此外，正方体的体积和 表面积都可以通过其棱长的平方来计算。由于其规则和对称的特性，正方体在几何学、建筑学、艺术等领域都有 广泛的应用。
02
正方体的平面展开图
正方体展开图的种类
01
02
03
04
1-4-1型
一个面为长方形，其余四个面 为平行四边形。
长方体和正方体的认识课件
关知识。
引入先进技术： 利用现代科技手 段，如虚拟现实、 增强现实等技术， 让学生更加直观 地了解长方体和 正方体的形态和
特点。
多元化教学方式： 未来教学将采用 多种教学方式， 如小组合作、探 究式学习等，以 激发学生的学习 兴趣和主动性。
培养学生的创新 思维：未来教学 将注重培养学生 的创新思维和解 决问题的能力， 让学生能够更好 地应对各种挑战。
长方体和正方体在数学中的应用
空间观念的培养：长方体和正方 体作为三维图形，在数学中可以 帮助学生建立空间观念，理解三 维空间中的点、线、面关系。
空间想象能力的提升：通过长方 体和正方体的组合、拼接等操作， 可以培养学生的空间想象能力和 创造力。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
几何图形的计算：长方体和正方 体的体积、表面积等计算，可以 锻炼学生的计算能力和空间思维 能力。
01
添加章节标题
02
引言
课程背景
课程目标：介绍本节课的学习目标，包括掌握长方体和正方体的基本概念、特征和性质等。
知识储备：回顾学生已经学过的与长方体和正方体相关的知识，如平面几何中的点、线、面等概 念。
现实应用：介绍长方体和正方体在现实生活中的应用，如建筑、家具等，激发学生学习兴趣。
课程意义：阐述学习长方体和正方体的重要性和意义，如培养学生的空间想象能力和几何思维能 力等。
分类：长方体可以分为三类，分别是长方体、正方体和斜方体。其中，正方体是 特殊的长方体，它的六个面都是正方形。
体积：长方体的体积可以通过其底面积和高来计算，公式为：体积 = 底面积 × 高。
表面积：长方体的表面积可以通过其六个面的面积之和来计算，公式为：表面积 = 2 × (底面积 + 侧面积 + 前后面积)。
引入先进技术： 利用现代科技手 段，如虚拟现实、 增强现实等技术， 让学生更加直观 地了解长方体和 正方体的形态和
特点。
多元化教学方式： 未来教学将采用 多种教学方式， 如小组合作、探 究式学习等，以 激发学生的学习 兴趣和主动性。
培养学生的创新 思维：未来教学 将注重培养学生 的创新思维和解 决问题的能力， 让学生能够更好 地应对各种挑战。
长方体和正方体在数学中的应用
空间观念的培养：长方体和正方 体作为三维图形，在数学中可以 帮助学生建立空间观念，理解三 维空间中的点、线、面关系。
空间想象能力的提升：通过长方 体和正方体的组合、拼接等操作， 可以培养学生的空间想象能力和 创造力。
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几何图形的计算：长方体和正方 体的体积、表面积等计算，可以 锻炼学生的计算能力和空间思维 能力。
01
添加章节标题
02
引言
课程背景
课程目标：介绍本节课的学习目标，包括掌握长方体和正方体的基本概念、特征和性质等。
知识储备：回顾学生已经学过的与长方体和正方体相关的知识，如平面几何中的点、线、面等概 念。
现实应用：介绍长方体和正方体在现实生活中的应用，如建筑、家具等，激发学生学习兴趣。
课程意义：阐述学习长方体和正方体的重要性和意义，如培养学生的空间想象能力和几何思维能 力等。
分类：长方体可以分为三类，分别是长方体、正方体和斜方体。其中，正方体是 特殊的长方体，它的六个面都是正方形。
体积：长方体的体积可以通过其底面积和高来计算，公式为：体积 = 底面积 × 高。
表面积：长方体的表面积可以通过其六个面的面积之和来计算，公式为：表面积 = 2 × (底面积 + 侧面积 + 前后面积)。
长方体和正方体的认识ppt课件
形 相同点
不
体 面棱点 面的形状
同点 面积 棱长
关系
长 方 体
6 个
6个面一般
12 8 都是长方形
条
个
（也可能有两 个相对的面是
正方形）
相对的
面的面积 相等
每一组
互相平行 的四条棱 的长度相 等
正方体 是特殊 的长方
体
正 方 体
6 个
12 条
8 个
6个面一般 都是相等的正 方形
六个面
的面积都 相等
10厘米
这是一个被毁坏的长方体，但它的长、 宽、高并未改变。请你说出： （1）原长方体的长、宽、高各是多少？
30
思考题：
10厘米
前面的面积是（ ），（ ） 面和（ ）面的面积都是90平方 厘米，左右两个面的面积是（ ）。
31
长方形
正方形 三角形
平行四边形
梯形
它们都是 平面图形
平面图形由线段组成。 32
11
4厘米
5厘米
4厘米
12
4厘米
4厘米
4厘米
13
可以用下图来表示正方体 和长方体的关系。
长方体
正方体
14
长方体和正方体的特征
名称
长方体
正方体
个数
6个
面
形状 每个面都是长方形
6个 都是
（可能有两个面是正方形） 正方形
棱 条数
12条棱
长度 （可能有8条棱相等）
12条 都相等
顶点 个数
8个
8个
15
5.长方体中三条棱的长度分别是长、 宽、高。
6.当长方体中有四个面是完全相同 的长方形时，还有两个面一定是正 方形。
五年级下册数学课件 - 长方体和正方体的认识 人教版(共38张PPT)
8x12=96（厘米）
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。
五下三单元《长方体、正方体的认识》教学课件
（ 8 ）个顶点。 （2）长方体相对的面（ 完全相同 ），
相对的棱长度（ 相等 ）。 （3）一个长方体最多可能有（ 2 ）个面是
正方形。
精准练习——判断
×
1. 长方体的6个面一定都是长方形。 （ ）
2. 长方体三条棱相交的一点叫做它的顶点。 （√ ）
3. 长方体是特殊的正方体。 （ ）
4. 决定长方体的大小的是它的长、宽、高。（√ ） 5. 底面是正方形的长方体，一定是正方体。 （×）
五年级下册第三单元
长方体、正方体的认识
第1课时
预学引入
预学检测单
生活中的数学 生活中的长方体与正方体
精准释难，学习任务一
摸一摸，认一认。 面
顶点
(棱)
棱 顶点
( 面)
精准释难 学习任务一
小组合作学习要求：拿出学具看一看、找一找 、摸一摸，数一数，并完成下面问题 。 （1）从一个方向观察长方体和正方体，最多能同
时看到_____个面。 （2）相交于一个顶点的三条棱的（ ），分别叫
做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。 （3）思考：长方体的长、宽、高一共有几组？
精准释难 学习任务一
长方体和正方体的面、棱和顶点各有多少？
面（ 6 ） 棱（ 12 ） 顶点（ 8 ）
精准释难 学习任务一
总结：
长方体和正方体都有6个面， 12条棱，8个顶点。
思考：正方形的6个面有什么关系？
精准释难 学习任务二
议一议
长方体和正方体有什么相同点和不同点？
相同点：都有8个顶点，6个面，12条棱。 不同点：长方体相对的两个面完全相同，
正方体6个面都完全相同；长方 体相对的4条棱的长度相等，正 方体12条棱的长度都相等
相对的棱长度（ 相等 ）。 （3）一个长方体最多可能有（ 2 ）个面是
正方形。
精准练习——判断
×
1. 长方体的6个面一定都是长方形。 （ ）
2. 长方体三条棱相交的一点叫做它的顶点。 （√ ）
3. 长方体是特殊的正方体。 （ ）
4. 决定长方体的大小的是它的长、宽、高。（√ ） 5. 底面是正方形的长方体，一定是正方体。 （×）
五年级下册第三单元
长方体、正方体的认识
第1课时
预学引入
预学检测单
生活中的数学 生活中的长方体与正方体
精准释难，学习任务一
摸一摸，认一认。 面
顶点
(棱)
棱 顶点
( 面)
精准释难 学习任务一
小组合作学习要求：拿出学具看一看、找一找 、摸一摸，数一数，并完成下面问题 。 （1）从一个方向观察长方体和正方体，最多能同
时看到_____个面。 （2）相交于一个顶点的三条棱的（ ），分别叫
做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。 （3）思考：长方体的长、宽、高一共有几组？
精准释难 学习任务一
长方体和正方体的面、棱和顶点各有多少？
面（ 6 ） 棱（ 12 ） 顶点（ 8 ）
精准释难 学习任务一
总结：
长方体和正方体都有6个面， 12条棱，8个顶点。
思考：正方形的6个面有什么关系？
精准释难 学习任务二
议一议
长方体和正方体有什么相同点和不同点？
相同点：都有8个顶点，6个面，12条棱。 不同点：长方体相对的两个面完全相同，
正方体6个面都完全相同；长方 体相对的4条棱的长度相等，正 方体12条棱的长度都相等
认识长方体和正方体PPT课件
第13页/共34页
二、合作交流、探究新知
第14页/共34页
二、合作交流、探究新知 透视图
第15页/共34页
二、合作交流、探究新知
高
宽 长
相交于一个顶点的三条棱，分别叫做长方体
的长、宽、高。
第16页/共34页
二、合作交流、探究新知
12条棱可以分成3组高，每组4条棱。 宽
长
第17页/共34页
二、合作交流、探究新知
高端白酒文化战略从中国白酒第一坊向中国高尚生活元素的高端文化转变从白酒文化提升至生活文化提升品牌影响力认识正方体高端白酒文化战略从中国白酒第一坊向中国高尚生活元素的高端文化转变从白酒文化提升至生活文化提升品牌影响力认识正方体高端白酒文化战略从中国白酒第一坊向中国高尚生活元素的高端文化转变从白酒文化提升至生活文化提升品牌影响力认识正方体高端白酒文化战略从中国白酒第一坊向中国高尚生活元素的高端文化转变从白酒文化提升至生活文化提升品牌影响力认识正方体高端白酒文化战略从中国白酒第一坊向中国高尚生活元素的高端文化转变从白酒文化提升至生活文化提升品牌影响力认识正方体高端白酒文化战略从中国白酒第一坊向中国高尚生活元素的高端文化转变从白酒文化提升至生活文化提升品牌影响力认识正方体高端白酒文化战略从中国白酒第一坊向中国高尚生活元素的高端文化转变从白酒文化提升至生活文化提升品牌影响力认识正方体高端白酒文化战略从中国白酒第一坊向中国高尚生活元素的高端文化转变从白酒文化提升至生活文化提升品牌影响力认识正方体高端白酒文化战略从中国白酒第一坊向中国高尚生活元素的高端文化转变从白酒文化提升至生活文化提升品牌影响力正方体是长宽高都相等的长方体是一种特殊的长方体
四、拓展提高
李师傅用铁丝焊一个长10厘米、宽4厘米、高6厘米的 长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？
二、合作交流、探究新知
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二、合作交流、探究新知 透视图
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二、合作交流、探究新知
高
宽 长
相交于一个顶点的三条棱，分别叫做长方体
的长、宽、高。
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二、合作交流、探究新知
12条棱可以分成3组高，每组4条棱。 宽
长
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二、合作交流、探究新知
高端白酒文化战略从中国白酒第一坊向中国高尚生活元素的高端文化转变从白酒文化提升至生活文化提升品牌影响力认识正方体高端白酒文化战略从中国白酒第一坊向中国高尚生活元素的高端文化转变从白酒文化提升至生活文化提升品牌影响力认识正方体高端白酒文化战略从中国白酒第一坊向中国高尚生活元素的高端文化转变从白酒文化提升至生活文化提升品牌影响力认识正方体高端白酒文化战略从中国白酒第一坊向中国高尚生活元素的高端文化转变从白酒文化提升至生活文化提升品牌影响力认识正方体高端白酒文化战略从中国白酒第一坊向中国高尚生活元素的高端文化转变从白酒文化提升至生活文化提升品牌影响力认识正方体高端白酒文化战略从中国白酒第一坊向中国高尚生活元素的高端文化转变从白酒文化提升至生活文化提升品牌影响力认识正方体高端白酒文化战略从中国白酒第一坊向中国高尚生活元素的高端文化转变从白酒文化提升至生活文化提升品牌影响力认识正方体高端白酒文化战略从中国白酒第一坊向中国高尚生活元素的高端文化转变从白酒文化提升至生活文化提升品牌影响力认识正方体高端白酒文化战略从中国白酒第一坊向中国高尚生活元素的高端文化转变从白酒文化提升至生活文化提升品牌影响力正方体是长宽高都相等的长方体是一种特殊的长方体
四、拓展提高
李师傅用铁丝焊一个长10厘米、宽4厘米、高6厘米的 长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？
长方体正方体的认识课件ppt课件
物流运输 在物流运输中，长方体和正方体常被用作货物的装载单元， 通过合理的空间利用和堆放方式，提高运输效率和降低成 本。
艺术设计
长方体和正方体也是艺术设计中常用的元素之一，通过对 其进行变形、组合、叠加等操作，可以创造出丰富多样的 艺术效果和视觉冲击力。
06
练习题与课堂互动环节
判断题练习
正方体的六个面都是正 方形。
THANK YOU
感谢聆听
建筑结构
在建筑结构中，长方体和正方 体常被用作承重结构的基本单 元，如梁、柱、楼板等，其坚 固耐用的特性保证了建筑物的 安全性。
建筑装饰
长方体和正方体也被广泛应用 于建筑装饰中，如门窗、隔断、 装饰画等，通过不同的材质和 颜色搭配，营造出丰富多彩的 室内环境。
包装设计领域应用实例分析
包装容器
长方体和正方体是包装设计中常 用的容器形状，如纸箱、木箱、 塑料盒等，其规整的形态便于堆 放和运输，同时也方便消费者携
长方体与正方体关系
长方体与正方体都属于六面体 的范畴。
正方体是长方体的一种特殊情 况，当长方体的长、宽、高都 相等时，就变成了正方体。
长方体和正方体在几何性质上 有很多相似之处，如都有6个面、 12条棱、8个顶点等。但在一些 特定的性质上，如面的形状和 大小、棱的长度等，两者又有 所不同。
02
长方体与正方体性质探究
计算长方体水池的容积、长方体木块的体积等。
正方体体积公式推导及应用
1 2
正方体体积公式 V = a^3
公式推导 正方体每个面都是正方形，面积相等，因此体积 等于一个面的面积乘以高（即边长）。
3
应用举例 计算正方体骰子的体积、正方体砖块的体积等。
复杂组合图形体积计算方法
艺术设计
长方体和正方体也是艺术设计中常用的元素之一，通过对 其进行变形、组合、叠加等操作，可以创造出丰富多样的 艺术效果和视觉冲击力。
06
练习题与课堂互动环节
判断题练习
正方体的六个面都是正 方形。
THANK YOU
感谢聆听
建筑结构
在建筑结构中，长方体和正方 体常被用作承重结构的基本单 元，如梁、柱、楼板等，其坚 固耐用的特性保证了建筑物的 安全性。
建筑装饰
长方体和正方体也被广泛应用 于建筑装饰中，如门窗、隔断、 装饰画等，通过不同的材质和 颜色搭配，营造出丰富多彩的 室内环境。
包装设计领域应用实例分析
包装容器
长方体和正方体是包装设计中常 用的容器形状，如纸箱、木箱、 塑料盒等，其规整的形态便于堆 放和运输，同时也方便消费者携
长方体与正方体关系
长方体与正方体都属于六面体 的范畴。
正方体是长方体的一种特殊情 况，当长方体的长、宽、高都 相等时，就变成了正方体。
长方体和正方体在几何性质上 有很多相似之处，如都有6个面、 12条棱、8个顶点等。但在一些 特定的性质上，如面的形状和 大小、棱的长度等，两者又有 所不同。
02
长方体与正方体性质探究
计算长方体水池的容积、长方体木块的体积等。
正方体体积公式推导及应用
1 2
正方体体积公式 V = a^3
公式推导 正方体每个面都是正方形，面积相等，因此体积 等于一个面的面积乘以高（即边长）。
3
应用举例 计算正方体骰子的体积、正方体砖块的体积等。
复杂组合图形体积计算方法
《长方体和正方体的认识》PPT课件
包装设计应用
包装容器
长方体和正方体是常见的 包装容器形状，如纸箱、 木箱等，用于装载和保护 物品。
节约空间
在物流运输和仓储过程中 ，使用长方体和正方体形 状的包装可以更有效地利 用空间，降低成本。
美观实用
长方体和正方体的包装设 计可以实现美观与实用的 平衡，提升产品的整体形 象和市场竞争力。
其他领域应用
02
长方体和正方体性质探究
长方体性质
01
长方体有6个面，每个面 都是矩形，相对的两个 面完全相同。
02
长方体有12条棱，其中 4条长、4条宽、4条高 ，分别对应三组相对的 面。
03
长方体有8个顶点，每个 顶点由3条棱相交而成。
04
长方体的对角线相等， 且互相平分。
正方体性质
01
02
03
04
正方体是特殊的长方体，它的 6个面都是正方形，且每个面
正方体表面积公式推导
正方体表面积 = 6 × 边长^2
公式推导：正方体有6个面，每个面的面积都是边长×边长。因为正方体所有面都 相等，所以表面积计算公式为上述公式。
实例分析与计算
实例1
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、 3cm、2cm，求其表面积。
实例2
一个正方体的边长为4cm，求其表面积。
计算
根据长方体表面积公式，表面积 = 2 × (5cm × 3cm + 5cm × 2cm + 3cm × 2cm) = 2 × (15cm^2 + 10cm^2 + 6cm^2) = 2 × 31cm^2 = 62cm^2。
计算
根据正方体表面积公式，表面积 = 6 × 4cm^2 = 96cm^2。
《长方体和正方体的认识》PPT课件
正方体性质
正方体具有长方体的所有性质；此外， 正方体的每个面都是中心对称和轴对 称的图形；正方体的体对角线长度等 于棱长的根号3倍。
03
长方体和正方体表面积计算
表面积概念引入
表面积定义
长方体或正方体六个面的面积之和。
与体积的区别
表面积是物体外部的大小，体积是物 体内部空间的大小。
为什么要学习表面积
空间想象力培养方法
观察实物模型
通过观察实物模型，了解几何体的形状、结构 和空间位置关系。
绘制三视图
通过绘制几何体的三视图（主视图、俯视图、 左视图），培养空间想象力和图形表达能力。
制作几何体模型
通过动手制作几何体模型，加深对几何体形状 和结构的理解。
实际应用场景举例
机械制造领域
在机械制造中，需要运用几何体 知识来设计和制造各种零部件和 机器设备，如发动机、齿轮等。
正方体体积计算公式推导
引导学生理解正方体的特点，即长、 宽、高都相等。
让学生通过具体计算，掌握正方体体 积的计算方法。
通过实例演示，推导出正方体体积的 计算公式：体积 = 边长 × 边长 × 边 长。
空间观念培养方法
通过观察实物和图形，培养学生的空间想象力。 引导学生通过动手操作，理解物体的空间位置和关系。
长方体与正方体的关系
01
正方体是长方体的特例，当长方体的长、宽、高都相等时，就
变成了正方体。
相似性质
02
长方体和正方体都有六个面、十二条棱和八个顶点；它们的对
面都是平行且相等的；它们的角都是直角。
不同之处
03
长方体的长、宽、高可以不相等，而正方体的长、宽、高必须
相等。
其他相似几何体介绍
正方体具有长方体的所有性质；此外， 正方体的每个面都是中心对称和轴对 称的图形；正方体的体对角线长度等 于棱长的根号3倍。
03
长方体和正方体表面积计算
表面积概念引入
表面积定义
长方体或正方体六个面的面积之和。
与体积的区别
表面积是物体外部的大小，体积是物 体内部空间的大小。
为什么要学习表面积
空间想象力培养方法
观察实物模型
通过观察实物模型，了解几何体的形状、结构 和空间位置关系。
绘制三视图
通过绘制几何体的三视图（主视图、俯视图、 左视图），培养空间想象力和图形表达能力。
制作几何体模型
通过动手制作几何体模型，加深对几何体形状 和结构的理解。
实际应用场景举例
机械制造领域
在机械制造中，需要运用几何体 知识来设计和制造各种零部件和 机器设备，如发动机、齿轮等。
正方体体积计算公式推导
引导学生理解正方体的特点，即长、 宽、高都相等。
让学生通过具体计算，掌握正方体体 积的计算方法。
通过实例演示，推导出正方体体积的 计算公式：体积 = 边长 × 边长 × 边 长。
空间观念培养方法
通过观察实物和图形，培养学生的空间想象力。 引导学生通过动手操作，理解物体的空间位置和关系。
长方体与正方体的关系
01
正方体是长方体的特例，当长方体的长、宽、高都相等时，就
变成了正方体。
相似性质
02
长方体和正方体都有六个面、十二条棱和八个顶点；它们的对
面都是平行且相等的；它们的角都是直角。
不同之处
03
长方体的长、宽、高可以不相等，而正方体的长、宽、高必须
相等。
其他相似几何体介绍
正方体的认识课件
说一说：正方体有什么特征？长方体 和正方体的异同点是什么？
一个长方体，如果长，宽，高都相等，就变成 了正方体，正方体也叫立方体。
5cm 5cm
长方体与正方体的关系
长方体 正方体
正方体是特殊的长方体
思考： 正方体有几个面？每个面的大小、形状一样吗？ 正方体有几条棱？每条棱的长短一样吗？ 正方体有几个顶点？每个顶点有几条棱相交？
总结1： 正方体有六个面，每个面都是正方 形。
总结2： 正方体有12条棱，每条棱的长度都 相等。
总结3：
正方体有8个顶点。正方体是长宽高都相 等的长方体。
当堂训练：
1、填空 （１）长方体有（ 6 ）个面，每个面都是（ 长方 ）形，也可 能有（2 ）个相对的面是（正方 ）形，长方体有（8 ）个顶点。 （２）两个面相交的边叫（ 棱 ），长方体有（ 12 ）条棱，可 分（ 3 ）组，（相对）的（ 4 ）条棱的长度相等。 （３）相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ 长 ）、（ 宽 ）、（ 高 ）。
２、说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？
4cm 5学习目标： 1、通过观察和操作等教学活动， 使学生认识正方体，掌握正方体的 特征。
2、通过观察和比较，弄清长方体和正 方体之间的联系和区别。
自学指导： 认真看课本第20页的内容. 用红笔勾 画出疑惑点；完成课本中的问题。
上
后
左
右
前
下
面：正方体有6个面，它们是上面、
下面、左面、右面、前面、后面，六个 面都是完全相同的正方形。
棱：正方体有12条棱，长度完全相等。
顶点：正方体有8个顶点。
正方体的特征： 面 ：6个完全相同的正方形。
棱 ：12条棱，长度都相等。
一个长方体，如果长，宽，高都相等，就变成 了正方体，正方体也叫立方体。
5cm 5cm
长方体与正方体的关系
长方体 正方体
正方体是特殊的长方体
思考： 正方体有几个面？每个面的大小、形状一样吗？ 正方体有几条棱？每条棱的长短一样吗？ 正方体有几个顶点？每个顶点有几条棱相交？
总结1： 正方体有六个面，每个面都是正方 形。
总结2： 正方体有12条棱，每条棱的长度都 相等。
总结3：
正方体有8个顶点。正方体是长宽高都相 等的长方体。
当堂训练：
1、填空 （１）长方体有（ 6 ）个面，每个面都是（ 长方 ）形，也可 能有（2 ）个相对的面是（正方 ）形，长方体有（8 ）个顶点。 （２）两个面相交的边叫（ 棱 ），长方体有（ 12 ）条棱，可 分（ 3 ）组，（相对）的（ 4 ）条棱的长度相等。 （３）相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ 长 ）、（ 宽 ）、（ 高 ）。
２、说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？
4cm 5学习目标： 1、通过观察和操作等教学活动， 使学生认识正方体，掌握正方体的 特征。
2、通过观察和比较，弄清长方体和正 方体之间的联系和区别。
自学指导： 认真看课本第20页的内容. 用红笔勾 画出疑惑点；完成课本中的问题。
上
后
左
右
前
下
面：正方体有6个面，它们是上面、
下面、左面、右面、前面、后面，六个 面都是完全相同的正方形。
棱：正方体有12条棱，长度完全相等。
顶点：正方体有8个顶点。
正方体的特征： 面 ：6个完全相同的正方形。
棱 ：12条棱，长度都相等。
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形 体
相同点 面 棱 顶点
不同点 面的形状 面积 棱长
长方体
6个
都是长方形（ 相对面的 相对的4 12条 8个 也有可能有2个面积完全 条棱的长 相对面是正方 一样 度相等 形）
正方体
6个
12条 8个
都是正方形 6个面的面 12条棱
积都相等 的长度 都相等
根据你的观察和研究， 长方体和正方体之间 有何关系？
面 名 称 数量 长 方 体 正 方 体 形状
棱
顶点
哪些面完 哪些棱长 数量 数量 全相同 度相等
12条
相对的棱的长 度相等
ห้องสมุดไป่ตู้
长方形 6个 （特殊情况有 相对面完全相 两个相对的面 同 是正方形）
8个
6个
正方形
每个面都完全 相同
12条
所有的棱的长 度都相等
8个
长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点
10cm
长方体棱长和=（长+宽+高）×4 正方体棱长和=棱长×12
高 长 宽
一个长方体相交于同 一个顶点的3条棱长度 和是12cm，它的棱长 总和是多少cm?
12×4=48(cm)
2、 判断。正确的在括号里画“√”，
错误的在括号里画“×”。
（1）长方体的六个面一定是长方形；（ （2）正方体的六个面面积一定相等；（
相对面完 全相同
8个
通过以上的观察和讨论可以知道：
长方体是由6个长方形（特殊情况有两个 相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个 长方体中，相对的面完全相同,相对的棱长度相 等。
活动二：用细木条和橡皮泥，小组同学共同做一个长方体 的框架。说一说在制作过程中你有什么发现？你能回答下 面的问题吗？
1、长方体的12条棱可以分成几组？
12条
相对的棱的长 度相等
长方形 6个 （特殊情况有 相对面完全相 两个相对的面 同 是正方形）
8个
6个
正方形
每个面都完全 相同
12条
所有的棱的长 度都相等
8个
正方体是有（ 6 ）个（ 完全相同）的正方 形围城的（ 立体）图形。正方体有（ 12 ） 条棱，它们的长度（ 相等 ）。正方体也有 （ 8 ）个顶点
×）
√
）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相 等；（ ）
√
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是 正方体。（ ） (5)有6个面，12条棱，8个顶点的物体形状 不是长方 体，就是正方体。 （ ）
√
×
下面图形是不是一个长方体？
要判断一个个物体是不是长方体, 要用长方体的特征来进行分析、判断。
活动一：拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么？
面 名 称
棱
顶 点
数 量
形状
长方形 （特殊情况有 两个相对的面 是正方形）
哪些面完 哪些棱长 数量 全相同 度相等
相对的棱的长 12条 度相等
数 量
长 方 6个 体
长方体和正方体的认识
长方形
三角形
圆形
平行四边形
正方形
梯形
-------平面图形
正方体
长方体
圆柱体
圆锥体
-------立体图形
平面图形 长方形，正方形，平行四 边形，三角形，梯形，圆 形等
图形
立体图形
长方体，正方体，圆柱体， 圆锥体，球体等
我们周围许多物体的形状都是长方体和正方体 （正方体也叫立方体）。
(宽 ) (高 )
正方体还有一个名 字你知道吗？
正方体也叫立方体
拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？
1、正方体的6个面（ 完全相同）。
棱 棱 棱
2、正方体的12条棱（ 相等 ）。
面 名 称 数量 长 方 体 正 方 体 形状
棱
顶点
哪些面完 哪些棱长 数量 数量 全相同 度相等
长方体
正方体
正方体可以说成是长、宽、 高都相等的长方体，正方体 是特殊的长方体
这个正方体的棱长和 是多少？ 10×12=120（cm） 正方体的棱长和公式 是什么？ 10cm 正方体棱长和=棱长×12
正方体棱长和=棱长×12 根据公式，如果要求棱长 和，要先求出什么？ 先求出棱长是多少 知道正方体的棱长和，怎 么求正方体的棱长? 正方体棱长=棱长和÷12
3组
不相等
2、相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫 做长方体的长、宽、高。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫 做长方体的长、宽、高。
高 长 宽
( ) ( )
( )
(高 ) (长 ) (宽 )
( )
( )
( )
(长 )
(宽 )
(高 )
( )
( ) ( )
(长 )