一种高效的基于身份的代理环签名方案
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一
效率 都不是 很高。 文中 结 合文 献【 ７ — ９ 】 提出 的在 标准
模 型 下可证 安全 的 基于 身份 的签 名方 案和 代理 环 签名 的特 点 给 出一 个高 效 的基 于身 份 代理 环 签 名 方 案 。 与文 献 【 ３ － ６ 】 的方 案相 比较 新 方案 减 少 了双 线性 对 的运 算 ，具有 更高 的计 算 效率 ，同时该 方案 满足 签 名 者 匿名性 、不 可伪 造 性 、可验 证性 、不 可 否认性 和 可
ｐ ａ ｉ ｒ ｉ ｎ ｇ ｓ ｉ ｓ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ． Ａｎ ｄ ｄ ｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｃ ｈ ｅ ｍｅ ｉ ｓ ｓ ａ ｔ ｉ ｓ ｆ ｉ ｅ ｄ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ Ｓ ａ ｆ ｅ ｔ ｙ ｒ ｅ ｑ ｕ ｉ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ． ｉ ｔ ｈ ａ ｓ ｎ ｏ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｃ Ｏ Ｓ ｔ ｏ ｆ ｂ ｉ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｐ ａ ｉ ｒ ｉ ｎ ｇ ｓ
１７
Ｏ 引言
环签名的概念是 由 Ｒ ｉ ｖ ｅ ｓ ｔ ．ｓ ｈ ｌ ｒ 和Ｔ 三人 … 提 出的 ．它是 一种 新 的匿 名签 名技 术 ， 环签 名可 以 实现 签 名者 的无条件 匿 名性 ．即任 何 人都 无法 追踪 到签 名 人 的身份 ．签 名接 收者 能证 明 签名 者是来 自环 中的某
（ Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ／ ￣ｎ ｔ ｏ ｆ Ｅ ｌ ｏ ｃ ［ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｌ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ￣ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｇ ａ ｎ ｓ “Ｌ ｉ ａ ｎ ｈ ｅ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｄ ｙ ，Ｌ ａ ｆ ／ ｚ ／ ｌ ｏ ｕ ，７ ３ ｏ ｏ ｏ ￣ Ｃ ｈ ／ ｎ ａ ）
严格满足代理环签名的安 全特性 。在进行 签名 时，不 需要进行双 线性 对运 算，仅 在签名 验证时，需要 进行 ２次双 线性对 运算。与现有的知名 方案相比，签名 效率 更高。
关键 词 ： 代理签名 ； 环 签名 ； 基于身份 的签名 ； 双 线性对
Ａｎ ｅ ｆｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ Ｉ Ｄ・ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｐｒ ｏ ｘ ｙ ｒ ｉ ｎ ｇ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｔ ｕｒ ｅ ｓ ｃ ｈ ｅ ｍｅ Ｓ Ｈ Ｉ Ｂ ａ ｏ － ｍ ｉ ｎ ｇ Ｈ Ｅ Ｙ ｕ ａ ｎ －ｘ ｉ ａ ｎ ｇ Ｌ Ｉ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｌ ｙ ｎ ｅ ｅ ｄ ｔ ｗ ｏ ｐ ａ ｉ ｒ ｉ ｎ ｇ ｓ ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｔ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｖ ｅ ｒ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ． Ｃ ｏ ｍ ｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ｗ ｅ ｌ ｌ －ｋ ｎ ｏ ｗ ｎ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ
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定义 １ 令Ｇ ’ ２ 分 别 是 两 个 大 素 数 ｐ阶 循 环
群， 是 的生 成 元 。定 义两 个 群 上 的双 线 性 映 射为
ｑ Ｇ 且 满足 下面 的性 质 ：
名 者 对消 息 进 行 签名 ，并 且 保证 自己身 份 的 匿名 性 ， 代 理环 签 名很好地 解 决 了代 理签 名者 隐私 保护 问题 。 文献 ［ ４ － ６ ］ 给 出了几 个代 理 环 签 名方 案 ．但 运算 “
区分性 。
个 成 员但 却无 法确定 签 名者 的具 体 身份 。代理 签名
是 由 Ｍａ ｍｂ ｏ等 人 提 出 ．利 用代 理 签 名 ．原 始 签 名
人 可 以将其 签 名权委 托给 代理 签 名者 ．让代 理 人代表
原始 签名 者 行使签 名 权利。 Ｚ ｈ ａ ｎ ｇ 等 人 结 合代 理签
名与环签名． 提出了代理环签名的概念． 并给出第一
个 基 于身 份 的代理 环签 名 方案 。代理 环 签名 允许 ～个 原始 签 名 者将 他 的 签 名权 力 授权 给 一 组代 理 签 名者 ．
之 后这 组代理 签 名者 中任何 一 个成 员可 以代 表原 始签
１预备知 识
１ ・ １双线性对
■ Ｍ 一 － ｃ术 学
Ｐ Ｕ ．
技
¨术
一
种高效的基于身份的代理环签各方案
史宝明，贺 元香，李恒杰
（ 甘 肃联 合大 学 电子信 息工程 学 院 ，兰州 ７ ３ ０ ０ ０ ０ ）
摘 要 ：基 于 身份 和 双 线性 对 技 术 ， 采 用 Ｗａ ｔ ｅ ｒ ｓ 的 密钥 构 造 方 法 ，提 出 了一 个 高 效 的 基 于 身份 的代 理 环 签名 方 案 ， 能够
ｓ ｃ ｈ ｅ ｍ ｅ ｓ ，ｔ ｈ ｉ ｓ ｓ ｃ ｈ ｅ ｍ ｅ ｈ ａ ｓ ｍ ｏ ｐ ｅ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ． 朗 读
Ｋ ｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ：Ｐ ｒ ｏ ｘ ｙ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ；Ｒ ， ｉ ｎ ｇ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ； Ｉ ｄ ｅ ｎ ｔ ｉ ｔ ｙ —ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ；Ｂｉ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｐ ａ ｉ ｒ ｉ ｎ ｇｓ
效率 都不是 很高。 文中 结 合文 献【 ７ — ９ 】 提出 的在 标准
模 型 下可证 安全 的 基于 身份 的签 名方 案和 代理 环 签名 的特 点 给 出一 个高 效 的基 于身 份 代理 环 签 名 方 案 。 与文 献 【 ３ － ６ 】 的方 案相 比较 新 方案 减 少 了双 线性 对 的运 算 ，具有 更高 的计 算 效率 ，同时该 方案 满足 签 名 者 匿名性 、不 可伪 造 性 、可验 证性 、不 可 否认性 和 可
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１７
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环签名的概念是 由 Ｒ ｉ ｖ ｅ ｓ ｔ ．ｓ ｈ ｌ ｒ 和Ｔ 三人 … 提 出的 ．它是 一种 新 的匿 名签 名技 术 ， 环签 名可 以 实现 签 名者 的无条件 匿 名性 ．即任 何 人都 无法 追踪 到签 名 人 的身份 ．签 名接 收者 能证 明 签名 者是来 自环 中的某
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严格满足代理环签名的安 全特性 。在进行 签名 时，不 需要进行双 线性 对运 算，仅 在签名 验证时，需要 进行 ２次双 线性对 运算。与现有的知名 方案相比，签名 效率 更高。
关键 词 ： 代理签名 ； 环 签名 ； 基于身份 的签名 ； 双 线性对
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原始 签名 者 行使签 名 权利。 Ｚ ｈ ａ ｎ ｇ 等 人 结 合代 理签
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个 基 于身 份 的代理 环签 名 方案 。代理 环 签名 允许 ～个 原始 签 名 者将 他 的 签 名权 力 授权 给 一 组代 理 签 名者 ．
之 后这 组代理 签 名者 中任何 一 个成 员可 以代 表原 始签
１预备知 识
１ ・ １双线性对
■ Ｍ 一 － ｃ术 学
Ｐ Ｕ ．
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一
种高效的基于身份的代理环签各方案
史宝明，贺 元香，李恒杰
（ 甘 肃联 合大 学 电子信 息工程 学 院 ，兰州 ７ ３ ０ ０ ０ ０ ）
摘 要 ：基 于 身份 和 双 线性 对 技 术 ， 采 用 Ｗａ ｔ ｅ ｒ ｓ 的 密钥 构 造 方 法 ，提 出 了一 个 高 效 的 基 于 身份 的代 理 环 签名 方 案 ， 能够
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