一元一次方程行程问题(讲义及答案)

行程问题（讲义）

课前预习

1.小学我们已经学过行程问题，那么行程问题中的基本关系是

_________=________×________．

2.已知小明家离学校2千米，一天小明在下午5:00放学之后开

始步行回家，同时爸爸骑自行车从家出发去接小明，已知小明步行的速度是60米/分钟，爸爸骑自行车的速度是140米/分钟，请问小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？设小明爸爸从家出发x分钟后接到小明，分别用含x的代数式表达小明和爸爸所走的路程．

3.上题中的等量关系是：

_______________+_____________=从家到学校的距离．

可列方程为：_________________________．

知识点睛

行程问题：

①理解题意，找关键词，即________、________、________；

②分析运动过程，通常采用____________或____________的

方法来进行；

③梳理信息，列表，提取数据，列表时要按照运动状态或者

运动过程进行分类；

④根据等量关系列方程．

精讲精练

1.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的

速度前进，突然，1号队员以45千米/时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合．1号队员从离队开始到与队员重新会合，

经过了多长时间？

s v t 1号队员

其他队员

2.启明中学举行了一次路程为60千米的远足活动，八年级学生

步行，七年级学生乘一辆汽车，两个年级的学生同地出发，这辆汽车开到目的地后，再回头接八年级的学生．若八年级学生的速度为5千米/时，比汽车提前一小时出发，汽车的速度为60千米/时，问八年级学生出发后经过多长时间与回头接他们的汽车相遇？

s v t 汽车（七年级）

步行（八年级）

3.王力骑自行车从A地到B地，陈平骑自行车从B地到A地，

两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36km，到中午12时，两人又相

距36km．求A，B两地间的路程．

s v t

相遇前

相遇后

4.汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去

时下坡路程比上坡路程的2倍少14千米，原路返回比去时多用12分钟，则去时上、下坡路程各多少千米？

s v t 去时上坡

去时下坡

返回上坡

返回下坡

5.某人在上午8时从甲地出发到乙地，按计划在中午12时到

达．在上午10时汽车发生故障而停车修理15分钟，修好后司机为了能及时赶到，把每小时的车速又提高了8千米前进，结果在11时55分提前到达乙地，求汽车原来的速度．

6.一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时

间；隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．根据以上数据，你能否求出火车的长度？

7.甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速

地向甲迎面驶来，火车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒．已知两人的步行速度都是3.6千米/时，请计算这列火车的长度．

8.铁路旁的一条平行小路上有一行人和一骑车人同时向东行

进，行人速度为3.6km/h，骑车人速度为10.8km/h，如果有一列火车从他们背后开过来，它通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒，问这列火车的车长和火车的速度．

【参考答案】

课前预习

1.

路程速度时间2.

140x 60x 3.爸爸所走路程小明所走路程140602000x x += 知识点睛1

路程速度时间2示意图线段图 精讲精练

1.

解：设经过了t 小时，根据题意得

45t +35t =10×2解得14

t =答：1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了14

小时．2.s

v t 汽车

60(x -1)60x -1八年级

5x 5x 解：设八年级出发后经过x 小时与回头接他们的汽车相遇，根据题意得

5x +60(x -1)=2×60

解得36

13

x =答：八年级学生出发后经过

3613小时与回头接他们的汽车相遇．

s

v t 1号队员

45t 45t 其他员35t 35t

3.s

v t 相遇前

36x -36108x --10-8相遇后36

x +36

128x +-12-8解：设A ，B 两地间的路程为x km ，根据题意得

36108x --=36128

x +-解得

108x =答：A ，B 两地间的路程为108km ．

4.

上坡42千米，下坡70千米5.

40km/h 6.

火车长为300米．7.

火车长为255米．8.火车长为286米，车速为14m/s ．