大工应用统计B卷及答案

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1、假设甲、乙、丙三人独立地破译一密码，他们每人译出的概率都是4

1

，则密码被译出的概率为（ C ） A 、

64

1 B

、

4

1 C 、

64

37 D 、64

63

2、如果A,B 之积为不可能事件，则称A 与B （ B ） A 、相互独立

B 、互不相容

C 、对立

D 、Φ=A 或Φ=B

3、设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧≤>=1

,01

,)(3x x x c

x f ，则常数c 等于（ C ）

A 、1

B 、-1

C 、2

D 、-2

4、下列命题中错误的是（ D ）

A 、)0)(,0)(()()(),(>>⋅=Y D X D Y D X D Y X Cov XY ρ

B 、11≤≤-XY ρ

C 、1=XY ρ时，Y 与X 存在完全的线性关系

D 、1-=XY ρ时，Y 与X 之间无线性关系

5、若D(X)=16，D(Y)=25，4.0=XY ρ，则D(2X-Y)=（ A ） A 、57

B 、37

C 、48

D 、84

6、设)2,3(~-N X ，则X 的概率密度=)(x f （ D ）

A 、

+∞<<-∞-

x e x ,21

2

2π

B 、

+∞<<-∞--

x e x ,214

)3(2

π

C 、+∞<<-∞+-

x e

x ,214

)3(2

π

D 、

+∞<<-∞+-

x e

x ,214

)3(2

π

7、设(X,Y ）的分布列为

下面错误的是（ C ）

A 、1.0,1.0==q p

B 、6

1,301==

q p C 、5

1

,151==

q p D 、15

2

,151==

q p 8、设4321,,,x x x x 是来自总体),(2

σμN 的样本，其中μ已知，但2σ未知，则下面的随机变量中，不是统

计量的是（ D ） A 、4321x x x x -++ B 、μ-+2123x x C 、},,min{321x x x

D 、

2

4

1

2

)

(1

μσ

-∑=i i

x 9、设n x x x ,,,21Λ是来自总体X 的样本，)1,(~μN X ，则（ C ） A 、)1,(~μn N x

B 、)1

,(

~n

n N x μ C 、)1,(~n

N x μ

D 、)1,

(~2

n N x μ10、设n x x x ,,,21Λ是来自总体X 的样本，X 服从参数为λ的指数分布，则有（ D ） A 、λλ==)(,)(x D x E B 、2

1

)(,1

)(λ

λ

==x D x E

C 、λ

λ1

)(,)(=

=x D x E

D 、21)(,1

)(λ

λ

n x D x E =

=

11、已知事件A 与B 相互独立，则下列等式中不正确的是（ D ） A 、P(AB)=P(A)P(B)

B 、P(B|A)=P(B)

C 、P(A|B)=P(A)

D 、P(A)=1-P(B)

12、假设一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p ，第二道工序的废品率为q ，则该零件 加工的成品率为（ C ） A 、1-pq

B 、2-p-q

C 、1-p-q+pq

D 、1-p-q

13、如果对任意两事件A 与B ，则等式（ D ）成立。 A 、P(AB)=P(A)P(B) B 、P(A ∪B)=P(A)+P(B)

C 、P(A|B)=P(A) (P(B)≠0)

D 、P(AB)=P(A)P(B|A) (P(A)≠0)

14、如果事件A,B 互为对立事件则等价于（ D ） A 、A,B 互不相容 B 、A,B 相互独立

C 、A ∪B=S

D 、A,B 构成对样本空间的一个划分

15、已知随机变量X 满足4)(,8)(2

==X D X E ，则=)(X E （ B ） A 、1或2

B 、2或-2

C 、3或-3

D 、4或-4

16、设βα,分别是假设检验中犯第一、二类错误的概率，且10,H H 分别为原假设和备择假设，则

=}|{00为真接受H H P （ C ）

A 、β-1

B 、β

C 、α-1

D 、α

17、X 服从正态分布),2(2

σμN ，其概率密度=)(x f （ D ）

A 、

2

2

)2(21σμπ

--

x e

B 、

2

2)

2()(21

σμσ

π--

x e C 、

2

22)2(21σμπ

--

x e

D 、2

22)2(21

σμσ

π--x e

18、),(~2

σμN X ，则}{σμσμk X k P +≤≤-等于)0(>k （ D ） A 、)()(k k -Φ+Φ

B 、)(2k Φ

C 、)1(2-Φk

D 、1)(2-Φk

19、随机变量X 服从正态分布N(0,4)，则=<}1{X P （ C ）

A 、dx e x 8

1

2

221-⎰π

B 、dx e x 4

104

1-⎰

C 、

dx e x 2

212

21-∞

-⎰

π

D 、

dx e x 2

1

2

21-∞

-⎰

π

20、总体服从正态分布),(2

σμN ，其中2

σ未知，随机抽取100个样本得到的样本方差为1，若要对其均

值10=μ进行检验，则用（ C ） A 、μ检验法 B 、2χ检验法

C 、t 检验法

D 、F 检验法

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、假设随意地投掷一均匀骰子两次，则两次出现的点数之和为8的概率为

。

E 、假设盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有3个红色7个蓝色，现从

盒中任取一球，用A 表示“取到蓝色球”，用B 表示“取到玻璃球”，则

。 F 、假设6本中文书和4本外文书，任意在书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率是

。

G 、如果掷两枚均匀硬币，则出现“一正一反”的概率是

。

5、已知X,Y 相互独立，且各自的分布列为