钢筋混凝土梁裂缝计算的一些问题
钢筋混凝土梁裂缝产生原因及处理措施
钢筋混凝土梁裂缝产生原因及处理措施摘要：通过对钢筋混凝土梁裂缝原因的分析，提出了相应的处理措施，对此类质量通病的防治，有一定的借鉴作用。
关键词：钢筋混凝土梁；裂缝；原因；措施1 概述钢筋砼的裂缝问题是一个普遍存在而又难于解决的工程实际问题。
在长期施工实践中对钢筋混凝土梁常见裂缝进行了针对性的研究和探讨，通过技术管理措施，减少和控制裂缝是完全可行的。
在大量的实践中总结出了钢筋混凝土梁裂缝的成因及裂缝产生后的补救措施。
2 裂缝原因钢筋混凝土梁出现裂缝的原因很复杂，甚至多种因素相互影响，主要有设计和施工两个方面的原因，总结如下：2.1设计方面：如钢筋混凝土梁的截面不够、梁的跨度过大、高度偏小，或者由于计算错误，受力钢筋截面偏小、配筋位置不当、节点不合理等，都会导致混凝土梁出现结构裂缝。
2.2施工方面：原材料质量的施工配合比控制和施工工艺。
由于施工不当、模板支撑下沉，或过早拆除底模和支撑等形成的裂缝；施工控制不严，在梁上超载堆荷，而导致出现裂缝。
施工过程中，对砼钢筋保护层控制不准确也是开裂的原因之一。
2.3养护方面：混凝土尚处于未完全硬化状态时，如干燥过快，则产生收缩裂缝，通常发生在表面上，裂缝不规则，宽度小；水泥水化硬化时的裂缝，水泥在水化及硬化过程中散发大量热量，使混凝土内外部产生温差，超过一定值时，因混凝土的收缩不一致而产生裂缝；2.4温度裂缝：水泥在硬化期间，混凝土表面与内部温差较大，导致混凝土表面急剧的温度变化而产生较大的降温收缩，受到内部混凝土的约束，而出现裂缝。
2.5使用方面：改变原来使用功能，将办公室改为仓库、屋面加层、使用不当、增大梁上荷载等均会出现裂缝。
3 裂缝的处理措施根据裂缝的原因情况，可将裂缝分为两种类型：一类是由于材料、气候等造成的一般塑性收缩裂缝、干缩裂缝等。
这类裂缝一般对承载力影响较小，可作一般处理或不处理；另一类裂缝明显影响了梁的承载能力，随着裂缝的扩展和延伸，钢筋达到屈服强度，受压区混凝土应变量大，梁的刚度大大降低，构件趋于破坏。
关于普通钢筋混凝土结构设计中梁裂缝控制验算的探讨
关于普通钢筋混凝土结构设计中梁裂缝控制验算的探讨摘要本文简要介绍了新颁布的新版《混凝土结构设计规范》gb50010-2010中梁裂缝验算与旧版规范gb50010-2002的异同，分析了与最大裂缝宽度相关的主要因素，对常见裂缝验算问题进行了探讨，对设计提出了相应建议。
关键词普通钢筋混凝土梁裂缝控制设计一．概述设计实践中，普通钢筋混凝土梁在竖向荷载作用下的裂缝控制验算（以下简称梁裂缝验算），一直令结构设计人员比较困惑，采用一体化结构软件设计时，很多梁按照裂缝控制计算的配筋比按照承载力计算的配筋结果大，尤其采用高强度钢筋时，就更加明显。
在新版《混凝土结构设计规范》中，对最大裂缝宽度验算公式进行了修订，在相同条件下较旧版规范计算值有所减小，而在实际应用中，设计人员应该深刻理解并正确运用梁裂缝验算公式，在计算中采用合理的设计参数和计算假定。
二．《混凝土结构设计规范》（gb50010-2010）中梁裂缝验算的主要改进新版规范最大裂缝宽度验算公式：ωmax=αcrψσs（1.9cs+0.08deq/ρte）/es可以看出，公式形式与旧版规范基本一致，而主要改进之处有：（1）构件受力特征系数αcr取值，对普通钢筋砼受弯构件由2.1改为1.9。
（2）纵向受拉钢筋的应力由荷载效应的标准组合σsk改为按准永久组合σs。
现对300x600、300x700两种截面的梁分别按两个规范版本进行了验算，在其它条件一致（砼c30、钢筋hrb400、保护层厚度25mm、等弯矩时实配钢筋相同）的情况下，得到弯矩设计值与裂缝宽度关系的曲线如图示。
可以看出，按新版规范计算的最大裂缝宽度有所减小。
新版规范与旧版规范相比较，裂缝控制验算公式调整虽然不大，但有所改进，对解决工程设计中的相关困惑起到了积极作用。
三．与最大裂缝宽度计算值相关的主要因素影响梁受弯裂缝的因素很复杂，按照新版规范，与最大裂缝宽度计算值相关的主要因素有以下几方面。
1、截面尺寸。
钢筋混凝土构件的裂缝及变形验算
第7章 钢筋混凝土构件的裂缝及变形验算
7.3 受弯构件挠度验算
一、受弯构件挠度验算的特点
对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：
f
5(g k
qk
)l
4 0
384 EI
Bs ––– 荷载短期效应组合下的抗弯刚度
B Bl ––– 荷载长期效应组合影响的抗弯刚度
f
5(gk qk )l04 384 B
例如，对矩形截面受弯构件，可根据代换前、后弯矩相等原则复 核截面承载力，即
裂缝宽度验算就是要计算构件的在荷载作用下产生的最大裂缝 宽度不应超过《规范》规定的最大裂缝宽度限值，即
wmax≤wlim
混凝土构件的最大裂缝宽度限值wlim见附表A-12。
第7章 钢筋混凝土构件的裂缝及变形验算
一、钢筋混凝土构件裂缝的形成和开展过程
通过理论分析可知， 裂缝之间混凝土和钢筋的 应变沿轴线分布为曲线形， 如图7-1（b）、（c）所示。 裂缝截面钢筋应变最大， 混凝土的应变为零；裂缝 间混凝土的应变最大，钢 筋的应变最小。
（1）等强度代换。当构件受承载力控制时，钢筋可按强度相等 原则进行代换。
（2）等面积代换。当构件按最小配筋率配筋时，钢筋可按面积 相等原则进行代换。
（3）当构件受裂缝宽度或挠度控制时，钢筋代换后应进行裂缝 宽度或挠度验算。
第7章 钢筋混凝土构件的裂缝及变形验算
二、代换方法
1、等强度代换
不同规格钢筋的代换，应按钢筋抗力相等的原则进行代换,即
《规范》规定：对构件进行正常使用极限状态验算时，应按荷载 效应的标准组合和准永久组合，或标准组合并考虑长期作用影响来进 行。标准组合是指对可变荷载采用标准值、组合值为荷载代表值的组 合；准永久组合是指对可变荷载采用准永久值为荷载代表值的组合。
裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施
8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。
《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定：（8-20）式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按式；w lim——裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，裂缝宽度限值取表8-2中的值。
表8-1 混凝土结构的使用环境类别表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm)《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值：一般环境0.20mm有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。
从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。
因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。
粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。
但是，当采用上述措施仍不能满足要求时，亦可增大钢筋截面面积，从而增大截面的配筋率，减小钢筋的工作应力，减小平均裂缝间距；当然，有时也可采取改变截面形式及尺寸或提高混凝土强度等级等办法。
8.2.6 小结两本规范的裂缝宽度计算公式相差较大（见表8-3）。
从理论基础上看，《混凝土结构设计规范》（GB50010）采用一般裂缝理论，然后通过试验数据统计回归的方法确定其中的系数；《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）公式则纯粹是建立在试验统计分析基础上的。
钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度验算
受压翼缘加强系数
3、钢筋应变不均匀系数
sm sk s sm s sk
钢筋应力不均匀系数 是反映裂缝间混凝土参加受拉工作 程度的影响系数。 越小，裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉的
作用越强。
1.1 0.65 ftk s sk te
sk分布图
1.1 0.65 ftk s sk te
sm sk
Sm cm cck
sm
cm
c
(
' f
Mk
0 )bh02Ec
cm
Mk
bh02 Ec
sm
Mk
Ash0 Es
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Bs
Mk
M k h0
sm cm
cm
Mk
bh02 Ec
Bs
1
Ash02 Es
1
bh03 Ec
Bs
Es Ash02
E
E 0.2 6 E
1 3.5 f
Bs
1.15
Es Ash02 0.2
6E
1 3.5 f
1.1 0.65 ftk s sk te
在短期弯矩Mk=（0.5~0.7）Mu范围，三个参数、 和 中， 和 为常数，而 随弯矩增长而增大。
wm smlm cmlm
εsm、εcm——分别为裂缝间钢筋及砼的平均应变； lm——裂缝间距。
平均裂缝宽度wm
wm smlm cmlm
sm
(1
cm sm
建筑结构-钢筋混凝土构件裂缝宽度和挠度验算
Bl
Bl
M l (
Ms 1)
Ms
Bs
…8－6
Ms ––– 荷载短期效应组合算得的弯矩。 (恒载＋活载) ––– 标准值。
Ml ––– 荷载长期效应组合算得的弯矩。
(恒载＋活载q) ––– 标准值。
––– 挠度增大系数。 = 2.0 0.4' /
Bs ––– 短期刚度按式(8-5)计算。
3). 最小刚度原则：
e0
e0
Ns Ns
(a)
Ns
Ts
Ns
(b)
Ns
Ns
(c)
图8-1
(d T
(e)
非
为防止温度应力过大引起的开裂，规定了最
荷 载
大伸缩缝之间的间距。表8－1
引
起
为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢
的
筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向
裂 缝
的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小
厚度。
通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大 钢筋直径和最大跨高比来控制，只有在构件截面尺 寸小，钢筋应力高时进行验算。
2 裂缝宽度验算
随机性 《规范》在若干假定的基础上，根据裂缝出
现机理，建立理论公式，然后按试验资料确定系 数，得到相应的裂缝宽度计算经验式。
Ns
NNcr
1
ct=ftk
1
NNcr
Ns
(a)
ftk (b)
s ss
max
(c)
图8-2
(d)
1). 裂缝的出现和开展
出现：
当c ftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，
1). 短期刚度 Bs的计算
M 1 EI r
混凝土结构的裂缝验算与控制
混凝土结构的裂缝验算与控制裂缝产生的形式和种类很多，有设计方面的原因，也有施工方面的原因，以及塑性收缩、基础沉降、温度差异等等这些可控与不可控的各种因素产生的。
各种因素导致混凝土结构不可避免地存在裂缝，而裂缝又是混凝土结构承载能力、耐久性及防水性降低的主要原因。
正确判断和分析混凝土裂缝的成因是有效地控制和减少混凝土裂缝产生的最有效的途径。
标签：混凝土结构；环境类别；裂缝控制验算1、混凝土结构构件的环境类别与钢筋的混凝土保护层最小厚度1.1结构构件的环境类别结构所处环境是影响其耐久性的外因。
环境类别是指混凝土暴露表面所处的环境条件，设计需根据实际情况确定适当的环境类别。
所以在设计过程中要根据构件所处环境，指定环境类别采用不同的混凝土保护层厚度。
如地下室外墙设计，室外迎水面属于二类环境，按《地下工程防水技术规范》GB50108第4.117条规定，防水混凝土结构迎水面钢筋保护层厚度不应小于50ram。
对于一般的民用建筑工程（结构或构件有疲劳问题或混凝土环境类别为三、四、五类时除外）可参考《人民防空地下室设计规范》GB50038第4.11.5条规定的一般情况下可取地下室外墙迎土面的混凝土保护层最小厚度为40mm。
但在海水环境或其他腐蚀介质等特殊环境中，可参照有关规范规定适当提高混凝土的保护层厚度。
对于地下室外墙内表面，可考虑建筑外防水对混凝土环境类别的影响，按一类环境确定混凝土保护层厚度及裂缝控制宽度。
对于所处环境受腐蚀性介质作用的工业与民用建筑结构构件，可参考《工业建筑防腐蚀设计规范》GB50046-2008采取相关技术措施。
1.2钢筋的混凝土保护层最小厚度钢筋的混凝土保护层厚度取值与裂缝的宽度直接相关。
当混凝土保护层较大时，虽然裂缝宽度计算值也较大，但较大的混凝土保护层厚度对防止钢筋锈蚀是有利的。
因此，对混凝土保护层较大的构件，当在外观的要求上允许时，可根据实践经验，对《混凝土结构设计规范》GB50010-2010表3.4.5中规定的裂缝宽度允许值作适当放大。
钢筋混凝土结构设计裂缝控制
浅谈钢筋混凝土结构设计裂缝控制【摘要】本文对钢筋混凝土结构设计裂缝控制问题展开几点探讨，主要探讨了裂缝对钢筋混凝土结构造成的危害、钢筋混凝土裂缝的种类及形式、钢筋混凝土裂缝的限制范围，裂缝开裂的机理、当前钢筋混凝土结构裂缝控制设计方面存在的问题以及钢筋混凝土结构的裂缝控制在结构设计方面的对策。
供同行参考。
【关键词】钢筋混凝土；结构设计；裂缝；问题；控制措施1 裂缝对钢筋混凝土结构造成的危害（1）钢筋混凝土结构受力重新分配钢筋混凝土结构正常使用时，钢筋抵抗拉力，混凝土则抵抗压力，当钢筋混凝土结构开裂之后，裂缝处的钢筋与混凝土锚固失效，钢筋的应力变化极大，混凝土由整体变为破碎的各部分，上部混凝土受压区高度相对变小，压应力也急剧增长。
（2）钢筋混凝土结构的抗剪能力下降当钢筋混凝土结构开裂之后，混凝土由一个整体被分为各支离破碎的部分，混凝土的各个截面不再完整，使得起到抗剪作用的净截面面积减小，整体的抗剪能力大幅度下降。
（3）钢筋混凝土结构的刚度减小钢筋混凝土结构开裂比较严重时，裂缝截面处的中性轴上移，结构的变形加大，刚度减小，整体挠度随着裂缝的发展而激增。
（4）钢筋混凝土结构的疲劳度下降裂缝的出现不但降低了结构的整体刚度，还使得钢筋及混凝土长时间处于高应力拉压状态，降低了它们的疲劳寿命，从而降低了整体结构的疲劳度。
（5）钢筋混凝土结构的强度降低裂缝的出现致使结构中的钢筋外露，空气及水分中有腐蚀作用的成分侵入混凝土内部，引起钢筋锈蚀及混凝土质变，导致整个结构强度逐渐降低，强度的降低又会加大裂缝的扩展，最终造成结构的受力性能进一步恶化，钢筋混凝土结构的耐久性及使用性能严重下降。
2 钢筋混凝土裂缝的种类及形式2.1 钢筋混凝土裂缝的种类（1）结构裂缝对于现浇的钢筋混凝士结构，不同的结构构件之间刚度往往是不同的因此这就容易造成一些结构中形成相对刚度薄弱区，就是在这些相对薄弱部分及结构的截面突变处，易出现结构裂缝破坏，如建筑物墙角处及钢筋混凝土楼板的板端处。
原理9钢筋混凝土构件的变形与裂缝验算
back
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四、长期刚度 1、荷载长期作用下刚度降低的原因 在荷载长期作用下，受压混凝土将发生徐变，即荷载不增加而变形 却随时间增长。在配筋率不高的梁中，由于裂缝间受拉混疑土的应 力松弛以及钢筋的滑移等因素，使受拉混凝土不断退出工作，因而 受拉钢筋平均应变和平均应力亦将随时间而增大。同时，由于裂缝 不断向上发展，使其上部原来受拉的混凝土退出工作，以及由于受 压混凝土的塑性发展，使内力臂减小，也将引起钢筋应变和应力的 某些增大。 2、长期刚度B －按荷载标准组合计算的弯矩； －按荷载准永久组合计算的弯矩； －荷载准永久组合对挠度增大的影响系数。
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三、最大裂缝宽度与裂缝宽度验算 只配一种同直径、同种类钢筋的构件 －构件受力特征系数，轴心受拉构件取2.7，受弯、偏心受压 取2.1，偏心受拉取2.4； －钢筋直径； －钢筋相对粘结特性参数，对带肋钢筋，取1.0；对光面钢筋，取0.7。 －最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（mm），当 c<20mm时，取c=20mm；当c>65mm时，取c=65mm；
结构构件应根据承载能力极限状态及正常使用极限状态分别进行计 算和验算。 一、对某些构件，应根据其使用条件，通过验算，使变形和裂缝宽 度不超过规定限值，同时还应满足保证正常使用及耐久性的其他要 求与规定限值，例如混凝土保护层的最小厚度等。 二、结构构件承载力计算应采用荷载设计值，对于正常使用极限状 态，结构构件应分别按荷载的标准组合、准永久组合进行验算或按 照标准组合并考虑长期作用影响进行验算，并应保证变形、裂缝、 应力等计算值不超过相应的规定限值。
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－按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，在 最大裂缝宽度计算中，当 时，取 －纵向受拉钢筋的截面面积 －有效受拉混凝土截面面积，按下列规定取用：对轴心 受拉构件取构件截面面积；对受弯、偏心受压和偏心 受拉构件，取腹板截面面积与受拉翼缘截面面积之和 的1/2。 －第i种纵向受拉钢筋的根数 －第i种纵向受拉钢筋的直径（mm） －纵向受拉钢筋的等效直径（mm） －钢筋的弹性模量ຫໍສະໝຸດ back*back
为什么混凝土名义拉应力小于ftk,计算裂缝却很大
为什么混凝土名义拉应力小于ftk,计算裂缝却很大？01一个有趣的问题前段时间,碰到一个有趣的问题,混凝土梁（以轴拉力为主）名义拉应力小于ftk,但计算的裂缝却很大.我们以一个算例来说明.600X800的RC梁,混凝土强度C35,钢筋为三级钢,承受轴拉力标准值1000kN,名义拉应力为2.08MPa<ftk=2.2Mpa；按照《混规》6.2.22条,纵向钢筋为1000X1.35X1000/360=3750mm2,配置10D22.根据《混规》7.1.2,钢筋计算应力为263Mpa,计算裂缝为0.48mm,大于0.2mm.是不是感觉很颠覆？名义拉应力小于ftk,为啥会出现0.48mm的裂缝,而且是通缝.一定是哪里出现了问题！问题就在于计算假定的不同.首先,我们在计算名义拉应力时,是考虑混凝土抗拉强度的.但计算裂缝时,不考虑混凝土抗拉强度,所以得到的钢筋应力很大.假如计算裂缝时,也考虑混凝土抗拉强度呢？再来算算.当混凝土名义拉应力为2.08Mpa时,钢筋的拉应力约为13Mpa（6.35倍左右）,此时的裂缝计算值约为0.009mm,可以忽略不计了.其次,裂缝计算公式针对的情况是裂缝已经出现后的裂缝验算,也就是混凝土拉应力大于ftk的情况,此时,混凝土刚度退化,不考虑混凝土强度,有一定道理.如果计算的拉应力小于ftk,混凝土刚度并未退化,不考虑混凝土抗拉强度,套用规范裂缝计算公式,概念上就是不对的,所以得到一个非常离谱的结果.02不能忽视的混凝土抗拉强度我们有个习惯性的假设,就是“不考虑混凝土抗拉强度”,这在承载力极限状态的结构强度计算中,是没问题的.但到正常使用极限状态时,混凝土抗拉强度通常是要考虑的.比如,我们验算重要竖向构件以及薄弱区楼板的名义拉应力,并将其和ftk比较,就是为了大致判断正常使用状况下,是否出现裂缝.有人可能会说,规范给出的裂缝验算公式,也属于正常使用状态,为啥不考虑抗拉强度呢？个人推测,规范公式主要是以受弯构件推导得到的,混凝土构件抗弯,受拉一侧最大拉应力大于ftk几乎是必然的,所以这个时候又不考虑抗拉强度.还是以600X800的混凝土梁为例,如果限定受拉区最大拉应力为ftk（2.2Mpa）,其最大抗弯承载力为141kN.m；但是,600X800的梁,其跨度按14倍梁高（11.2m）计算,自重作用下,跨中最大弯矩为140Mpa左右,最大拉应力已大于ftk.所以,混凝土抗拉强度对抗弯的贡献非常微弱,远低于对轴拉的贡献.对混凝土轴拉构件正常使用工况验算,通常不应该忽略混凝土抗拉强度.03名义拉应力大于ftk的混凝土轴拉构件实际工程中,某些构件的拉力可能非常大,比如,某些剪力墙约束边缘构件（中震作用下）、悬挑结构上弦位置的梁、吊柱、抗拔桩、抗拔锚杆等.计算出来的名义拉应力大于ftk,处理起来往往比较复杂.首先,我们要搞清楚,我们计算出来的内力是不是正确的？严格来说,名义拉应力大于ftk,混凝土刚度退化会导致内力重分布,我们要按刚度退化的构件模型重新计算内力.这是反复迭代的过程,而且还涉及本构关系.当然,这一条通常是被忽略的,不是因为不重要,而是因为实在搞不清楚（关键位置可以保守考虑）.某些学院派专家一直在质疑这一点,他们认为,拉应力大于ftk,弹性模型的假设就不成立.他们是对的,但是,混凝土结构设计中,违背弹性模型假设的可不止这一处.其次,假设我们得到了相对正确的内力,根据内力配筋或配置型钢,然后再验算裂缝.还是以上述600X800mm的梁为例,拉力标准值为1500kN 时,按轴拉力设计值（2025kN）确定的配筋约为5625mm2（15D22）,此时计算裂缝为0.50mm！此时,正常使用工况下,钢筋应力仅为267Mpa.假设钢筋直径为22mm,如果要将裂缝控制到0.2mm,配筋基本要放大1.8倍（148Mpa）；控制到0.3mm,配筋放大1.35倍（198Mpa）；控制到0.4mm,配筋放大1.15倍（232Mpa）.抗拔桩也是类似情况,控制裂缝0.2mm的话,配筋一般都要大幅增加（约2.0倍）.如果配筋由裂缝控制,其实相当于控制了钢筋应力.这个时候,采用高强钢筋其实是没有用的,因为钢筋应力通常只能发挥到150MPa左右（裂缝0.2mm）.或者可以理解为,裂缝控制,提高了强度富裕.接下来说配置型钢.我们按轴拉力大小来确定型钢用量,其原理和配置钢筋是一样的,只不过型钢含钢率限值比较高,且本身就有较强的轴向刚度,型钢混凝土刚度退化没有钢筋混凝土那么明显.同样地,型钢混凝土构件也需要计算裂缝.相关计算公式可参考《组合结构设计规范》（JGJ138-2016）.从公式可以看出,控制钢筋与型钢的平均应力依然是控制裂缝的重点.结论是：如果以轴拉力的强度计算来确定配筋或配置型钢,裂缝是无法满足计算要求的,高强钢筋或型钢都是无用的；如果一定要满足0.2mm的裂缝控制要求,配筋或配钢都要大幅增加.04裂缝究竟该怎么控制我们都知道,裂缝的计算位置,其实是混凝土构件受拉侧外缘,保护层（厚度）与计算裂缝息息相关.从构件承载力来看,限制裂缝宽度,是为了避免内部钢筋锈蚀.反过来,我们也可以在计算配筋的基础上,人为放大钢筋直径,这样就可以适当降低裂缝宽度的限值标准.这一条措施在规范中已有提及.从直觉来看,为避免内部钢筋锈蚀,可以加大混凝土保护层厚度.但如果根据裂缝计算公式,加大保护层厚度,计算裂缝宽度会更大,这虽然并不意味着对钢筋的抗腐蚀保护性能变差,但多少有些说不清楚.在构件截面受限的情况下,我们一般也不采用这种方式.但规范对最小保护层厚度是有规定的,比如与水、土接触的结构构件,保护层厚度一般为40~70mm,当保护层厚度比较大的时候,计算裂缝宽度自然就比较大,这是结构设计中的一个痛点,之前规范一直没有很好地解决.有人说,保护层厚度较大的时候,可以配置一层钢筋网片,这样就可以解决裂缝的问题了呀？理论上来说,配置钢筋网片是控制裂缝的好措施,尤其是混凝土收缩引起的裂缝,但对计算裂缝究竟有多大作用,却有些说不清楚.有兴趣的工程师,不妨推导一下.关于裂缝的问题,最新版的《混凝土结构耐久性设计标准》（GBT50476-2019）给了我们一些新的启发.首先,新版《耐久性标准》明确规定：对裂缝宽度无特殊外观要求的,当保护层厚度超过30mm 时,可将厚度取为30mm计算裂缝的最大宽度.事实上,保护层厚度大于30mm的构件,多数都是一些地下工程,对裂缝宽度自然没有特殊外观要求,所以这一条其实就是针对我们过往计算中的痛点.个人认为,尽管如此,地下工程的（抗裂、防水）构造措施还是不能放松.其次,新规范对裂缝宽度限值进行了重新表述.根据上表,环境作用等级为A的钢筋混凝土构件,裂缝宽度限值为0.4mm.有些工程师看到0.4mm,以为裂缝宽度放宽了,先不要着急,我们接着看.新规范对A等级的解释是：“常年干燥、低湿度环境中的结构内部构件；所有表面均处于水下的构件.”所谓干燥、低湿度环境是指年平均湿度低于60%的环境.我查了全国31个主要城市的年平均湿度,仅11个低于60%,且主要分布于偏西北地区,以及北京、天津、石家庄、太原等地.而像沈阳、长春、哈尔滨、合肥、郑州等20个城市,年平均湿度均大于60%.所以,结构上部构件,裂缝宽度想放宽至0.40mm,仅适用于北方（西北）个别地区,南方地区基本是实现不了的.但有趣的是,后一条的区域适用范围却截然相反.在南方地区,如果结构设三层或四层地下室,其底板迎水面及深基础构件表面基本都处于水下,如果水没有侵蚀性,就可以按环境作用等级A来确定裂缝宽度.但是,地下室外墙一般都处于长期湿润或干湿交替环境,环境作用等级应按B,甚至C.05结论裂缝计算是混凝土构件设计中一个比较重要的内容.虽然《混规》中的裂缝计算公式一直被某些人诟病,但裂缝控制的概念始终值得关注.混凝土轴拉构件,裂缝控制的配筋一般比强度控制的要大,大家要引起注意.。
探讨建筑施工中钢筋混凝土裂缝的问题分析
探讨建筑施工中钢筋混凝土裂缝的问题分析摘要：本文结合本人多年的工作经验，对建筑施工中钢筋混凝土经常会出现裂缝的各种原因分析，并提出了预防裂缝的解决措施和建议，给企业提高了很大的经济效益和声誉。
关键词：裂缝；解决措施；施工中图分类号：tu375 文献标识码：a文章编号：1前言钢筋混凝土大梁施工因种种原因经常会出现裂缝现象，这给企业造成直接的经济损失，也严重影响了企业的声誉—本文就大梁裂缝出现的原因进行分析，并提出了相应的措施。
随着我国的建筑行业的不断发展，钢筋混凝土梁施工的各种原因，经常会出现裂缝这一现象，给企业造成的直接经济损失，也严重影响了企业的信誉。
大梁的裂缝出现的原因进行分析，并提出了相应的对策。
2、产生原因分析2．1由于受力较大产生的裂缝（1）由于外力造成的裂缝，包括建筑设计、过载、承载力不足、施工措施不合理、各种外力影响造成的裂缝。
此外，在许多工程交付使用后，用户改变建筑物的使用性质所造成的设计负荷不足造成的混凝土梁裂缝。
其表现形式是斜裂纹，并且狭窄的，如图1所示。
（2）所产生的内力混凝土裂缝，包括温度变形裂缝，收缩裂缝。
其表现形式一般是垂直方向的裂纹，是中间宽，上下两端窄，如图2所示2．2由于设计不当造成的裂缝（1）沉降缝是不合理的，垂直高差较大，基础设置在不同的形式，地基承载力突变部位应设置沉降缝，或因不均匀沉降裂缝（2）由于结构设计不合理和混凝土梁裂缝，如大阳台的梁、柱的主要支柱，作为主要的沉降量和沉降不均等的门廊，锚是扭转引起钢筋混凝土梁。
（3）受力加固及结构加固设计只设置不足造成的混凝土梁裂缝。
由于空间的限制使混凝土梁设计约h等于b的混凝土梁，有必要考虑地震变形混凝土约束用筋和无准备，因混凝土收缩裂缝。
（4）概念设计不合理，结构加固考虑不充分，造成钢筋混凝土梁裂缝。
如已形成深梁混凝土梁按普通梁加固，没有抵抗的深梁的特点和水平剪力筋，如图3所示。
2．3由于材料选择不当造成的裂缝(1)由于水泥用量不当引起的混凝土梁裂缝。
裂缝宽度验算及减小裂缝宽度地主要要求措施
8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。
《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定：（8-20）式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按式；w lim——裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，裂缝宽度限值取表8-2中的值。
表8-1 混凝土结构的使用环境类别环境类别说明一室内正常环境；无侵蚀性介质、无高温高湿影响、不与土壤直接接触的环境a室内潮湿环境、露天环境及与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境二b严寒和寒冷地区的露天环境及与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境三使用除冰盐的环境、严寒及寒冷地区冬季的水位变动环境、滨海室外环境四海水环境（海水潮汐区、浪溅区、海面大气区、海水水下区）表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm)《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值：一般环境0.20mm有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。
从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。
因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。
粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。
钢筋混凝土梁裂缝计算
有很多人在设计混凝土梁的时候都忘记了验算梁的裂缝和挠度，当然这一定是错误的设计方式，因为某些情况下梁很可能不满足正常使用的要求和耐久性的需求，那么：第一个问题是：钢筋混凝土梁什么时候是强度控制，什么时候是裂缝控制呢？一般情况下，经过抗震设计的嵌固层以上的结构（7度以上），其框架梁多属于强度控制，裂缝大都可以满足设计要求，因为地震作用比较大，地震组合需要的强度配筋已经比正常使用状态下的配筋大了，当然地震产生的内力与竖向作用产生的内力之间的比例关系，是决定因素，而并不是说考虑了地震作用就一定能满足裂缝要求。
但是对于次梁，地下室等结构的梁构件，由于标准组合比非抗震设计组合的内力不会小很多，因此一般对于非抗震设计的构件而言，正常使用状态的设计对梁的配筋起控制作用，当然这个结论也不绝对，具体分析如下个问题。
第二个问题是：裂缝计算主要与哪些因素有关系？1.受拉钢筋的应力水平，受拉钢筋的应力与裂缝宽度线性相关，因此控制受拉钢筋在标准组合下的应力水平是控制裂缝宽度的关键因素，国外如ACI,EC等多控制受拉钢筋的应力水平在0.6fy左右，由于我国的荷载分项系数较小，因此受拉钢筋的应力水平比国外稍大，对于HRB400三级钢，25mm左右的直径，正常保护层下的梁而言，应力水平主要在0.6-0.8区间不等，而这个应力水平将随着钢筋直径，保护层，配筋率，混凝土等级等因素的变化而变化。
2.受拉钢筋配筋率，配筋率是决定钢筋应力有效利用水平的关键因素，因此也是裂缝计算的关键因素之一，统计混凝土规范的计算公式表明，配筋率越大，钢筋应力有效利用的水平越高，裂缝也越容易控制，这里好象存在一个悖论，比如在前提条件相同的情况下，一根400X800的梁裂缝计算不满足要求，而换成350X800裂缝计算却满足要求了，就是因为后者配筋率大了一些，因此钢筋应力水平要求相应放松了的缘故，从本质上说这是混凝土规范裂缝宽度验算公式的“特点”，但是从另一方面来看，“死扣”规范有时候却可以用于优化构件尺寸。
钢筋混凝土构件的裂缝宽度和挠度计算
【例8.4】某教学楼楼盖中的一根钢筋混凝土简支梁，计 算跨度为l0=7.0m，截面尺寸b×h=250mm×700mm。混 凝土强度等级为C25（Ec=2.8×104N/mm2， ftk=1.78N/mm2），钢筋为HRB335级（Es=2.0×105 N/mm2)。梁上所承受的均布恒荷载标准值（包括梁自重） gk=19.74kN/m,均布活荷载标准值qk=10.50kN/m。按正截 面计算已配置纵向受拉钢筋4φ0As=1256mm2).梁的允许挠 度［f］=l0/250。试验算梁的挠度是否满足要求。
图8.8
图8.8 钢筋混凝土受弯构件不需作挠度验算的最大跨高比
8.2.5.2 提高受弯构件截面刚度的措施
(1) 最有效的措施是提高截面高度h，即减小跨高 比l0/h0 (2) (3) (4) 选用合理的截面，如Ⅰ形或T (5) 采用预应力构件。
Bs 6 E 1.15 0.2 1 3.5rf Es As h02
8.2.3 长期刚度的计算
当构件在持续荷载的作用下，其变形（挠度） 将随时间的增长而不断增长。其变化规律是：先快 后慢，一般要持续变化数年之后才比较稳定。产生 这种现象的主要原因是截面受压区混凝土的徐变。
规范规定，受弯构件的挠度应按荷载效应标准 组合并考虑荷载长期作用影响的刚度B 规范规定，受弯构件的刚度B
f=22.26mm＜［f］=28.0mm (
图8.7 刚度原理
(a) 简支梁最小刚度；(b)
8.2.5 最小截面高度或最大跨高比
8.2.5.1 图8.8的制作原理
图8.8中的构件配置的钢筋为Ⅱ级钢筋，混凝土强 度等级为C15~C30，允许挠度值为l0/200，结构重要性 系数γ0=1，活荷载的准永久值系数ψq=0.4，且承受均
筋混凝土构件的变形及裂缝验算
9钢筋混凝土构件的变形与裂缝验算、目的要求1 .掌握构件在裂缝出现前后沿构件长度各截面的应力状态2•了解裂缝宽度计算公式的推导过程（平均裂缝间距、平均裂缝宽度）3.掌握受弯构件裂缝宽度验算和变形验算的方法二、重点难点1.裂缝的出现与分布规律2.平均裂缝间距、平均裂缝宽度3.短期刚度、长期刚度计算公式的建立三、主要内容9.1概述结构构件应根据承载能力极限状态及正常使用极限状态分别进行计算和验算。
通常，对各类混凝土构件都要求进行承载力计算；对某些构件，还应根据其使用条件，通过验算，使变形和裂缝宽度不超过规定限值，常使用及耐久性的其同时还应满足保证正他要求与规定限值，例如混凝土保护层的最小厚度等。
与不满足承载能力极限状态相比，结构构件不满足正常使用极限状态对生命财产的危害性要小，正常使用极限状态的目标可靠指标P可以小些。
《规范》规定：结构构件承载力计算应采用荷载设计值；对于正常使用极限状态，结构构件应分别技荷载的标准组合、准永久组合进行验算或按照标准组合并考虑长期作用影响进行验算。
并应保证变形、裂缝、应力等计算值不超过相应的规定限值。
由于混凝土构件的变形及裂缝宽度都随时间增大，因此，验算变形及裂缝宽度时, 应按荷载的标准组合并考虑荷载长期效应的影响。
荷载效应的标准组合也称为荷载短期效应，是指按永久荷载及可变荷载的标准值计算的荷载效应；荷载效应的准永久组合也称为荷载长期效应，是按永久荷载的标准值及可变荷载的准永久值计算的荷载效应。
按正常使用极限状态验算结构构件的变形及裂缝宽度时，其荷载效应值大致相当于破坏时荷载效应值的50%—70%。
9.2裂缝验算921裂缝控制的目的与要求确定最大裂缝宽度限值，主要考虑两个方面的原因：一是外观要求，二是耐久性要求，并以后者为主。
从外观要求考虑，裂缝过宽将给人以不安全感，同时也影响对结构质量的评 价。
满足外观要求的裂缝宽度限值，与人们的心理反应、裂缝开展长度、裂缝所 处位置，乃至光线条件等因素有关，难以取得完全统一的意见。
钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算
νi 0.7 1.0 1.0
0.8
0.6
0.8 0.5 0.4
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第8章 钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算
三、平均裂缝宽度wm
裂缝宽度是指纵向受拉钢筋重心水平线处构件外侧表面上的裂缝宽度。
平均裂缝宽度
wm
等于在lcr内钢筋的平均伸长值
s
l
与混凝土的平均伸
cr
长值 c lcr的差值，如图所示。
Ate——有效受拉混凝土截面面积，见下图； bƒ、hƒ——受拉翼缘的宽度、高度。
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第8章 钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算
钢筋的相对粘性特征系数
钢 非预应力筋
先张法预应力钢筋
后张法预应力钢筋
筋
类 光面 带肋 带肋 螺旋肋 刻痕钢丝、 带肋 钢绞 光面钢
别 钢筋 钢筋 钢筋 钢筋 钢绞丝 钢筋 丝 筋
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其中，采用较小直径的变形钢筋是减小裂缝宽度最 有效的措施。需要注意的是，混凝土保护层厚度应同时 考虑耐久性和减小裂缝宽度的要求。除结构对耐久性没 有要求，而对表面裂缝造成的观瞻有严格要求外，不得 为满足裂缝控制要求而减小混凝土保护层厚度。
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第8章 钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算
式中
——纵向受拉钢筋的平均拉应变；
s
——混凝土的平均拉应变。
c
m
0.85 sk
Es
lcr
1.10.65 ftk tesk
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第8章 钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算
对受弯构件
sk
Mk 0.87ho As
对轴心受拉构件
sk
Nk As
混凝土结构设计原理-第八章钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算习题+答案
第八章钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算一、填空题1.混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于正常使用极限状态的设计要求，验算时材料强度采用标准值。
2.增加截面高度是提高钢筋混凝土受弯构件刚度的最有效措施。
3. 裂缝宽度计算公式中的，σsk是指裂缝截面处纵向手拉刚筋的应力，其值是按荷载效应的标准组合计算的。
4.钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度的增大而曾大。
用带肋变形钢筋时的平均裂缝间距比用光面钢筋时的平均裂缝间距小（大、小）些。
5.钢筋混凝土受弯构件挠度计算中采用的最小刚度原则是指在同号弯矩范围内，假定其刚度为常数，并按最大弯矩截面处的刚度进行计算。
6.结构构件正常使用极限状态的要求主要是指在各种作用下裂缝宽度和变形值不超过规定的限值。
7.裂缝间纵向受拉钢筋应变的不均匀系数Ψ是指裂缝间钢筋平均应变与裂缝截面钢筋应变之比，反映了裂缝间受拉区混凝土参与工作的程度。
8.平均裂缝宽度是指受拉钢筋合力重心位置处构件的裂缝宽度。
9. 钢筋混凝土构件裂缝宽度计算中，钢筋应变不均匀系数ψ愈小，说明裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉的作用抗拉作用越强。
10.钢筋混凝土受弯构件挠度计算与材料力学方法（2Mlf aEI=）相比，主要不同点是前者沿长向有变化的抗弯刚度。
11. 混凝土结构的耐久性与结构工作的环境有密切关系，纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度由所处环境类别决定。
12．混凝土的耐久性应根据结构的使用环境和设计使用年限进行设计。
二、选择题1. 计算钢筋混凝土梁的挠度时，荷载采用（B ）A、平均值；B、标准值；C、设计值。
2. 当验算受弯构件挠度时，出现f>[f]时，采取（C ）措施最有效。
A、加大截面的宽度；B、提高混凝土强度等级；C、加大截面的高度；D、提高钢筋的强度等级。
3. 验算受弯构件裂缝宽度和挠度的目的是（B ）。
A、使构件能够带裂缝工作；B、使构件满足正常使用极限状态的要求；C、使构件满足承载能力极限状态的要求；D、使构件能在弹性阶段工作。
2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算
3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗 等不能正常开关，也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。
4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大振动、变形会 引起使用者的不适或不安全感。
第
混凝土结构设计原理 九
章
如图所示，平均裂缝宽度ωcr等于构件裂缝区段内钢筋的
平均伸长与相应水平处构件侧表面混凝土平均伸长的差值，即：
cr
( sm
cm)lcr
1
cm sm
sm
lcr
设c 1
cm sm
， s m
ss
/
Es
c
ss
Es
lcr
式中： s s 、 sm ——纵向受拉钢筋的平均拉应力和拉应变；
给人一种不安全感；另一方面影响结构的耐久性，过宽的裂
缝易造成钢筋的锈蚀，尤其是当结构处于恶劣环境条件下时，
比如海上建筑物、地下建筑物等。
由于变形因素引起的裂缝计算因素很多，不易准确把握，
一般主要是通过构造措施来控制，故此处裂缝宽度计算的裂
缝主要是指荷载原因引起的裂缝。
第
混凝土结构设计原理 九
章
1、裂缝的出现、分布与开展
（一）验算公式
根据工程经验，《规范》对受弯构件规定了允许挠 度值。即计算挠度应满足下式：
f flim
式中： f ——受弯构件按荷载效应的标准组合并考虑荷载长
期作用影响计算的挠度最大值；
flim ——受弯构件的挠度限值，具体取值参见附表。
9.3.1 钢筋混凝土受弯构件刚度
1、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点
钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算
【钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算】一、引言钢筋混凝土结构是现代建筑中常见的结构形式之一，而受弯构件作为其重要组成部分，其裂缝宽度和挠度的计算是设计过程中的关键内容。
在本文中，我将分析钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算，并对其进行深度探讨，希望能为您提供有价值的信息。
二、裂缝宽度计算1.裂缝宽度计算公式钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度计算可以使用以下公式进行：\[w_k = k \times \frac{f_s}{f_y} \times \frac{M_s}{b \times d}\]其中，\(w_k\)为裂缝宽度，\(k\)为调整系数，\(f_s\)为梁内应力，\(f_y\)为钢筋的屈服强度，\(M_s\)为抗弯强度矩，\(b\)为截面宽度，\(d\)为截面有效高度。
2.裂缝宽度计算包含的因素在裂缝宽度计算中，需要考虑梁内应力、钢筋的屈服强度以及抗弯强度矩等因素。
通过对这些因素的综合考虑，可以准确计算出钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度，从而确保结构的安全性。
三、挠度计算1.挠度计算公式钢筋混凝土受弯构件的挠度计算可以使用以下公式进行：\[f = \frac{5 \times q \times l^4}{384 \times E \times I}\]其中，\(f\)为挠度，\(q\)为荷载，\(l\)为构件长度，\(E\)为弹性模量，\(I\)为惯性矩。
2.挠度计算的影响因素在挠度计算中，荷载、构件长度、弹性模量和惯性矩等因素都会对挠度产生影响。
通过对这些因素进行综合考虑，并结合实际工程情况，可以准确计算出钢筋混凝土受弯构件的挠度，从而满足设计要求。
四、个人观点和理解钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算是结构设计中的重要内容，它直接关系到结构的安全性和稳定性。
在实际工程中，我们需要充分理解裂缝宽度和挠度计算的原理和方法，结合设计规范和实际情况，确保结构设计的合理性和可行性。
五、总结与展望通过本文的分析，我们深入探讨了钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算，并对其进行了详细介绍。
钢筋混凝土构件的裂缝宽度和挠度计算
钢筋混凝土构件的裂缝宽度和挠度计算钢筋混凝土结构是一种广泛应用的建筑结构形式。
在使用的过程中，由于各种因素的影响，钢筋混凝土构件会出现裂缝和挠度。
裂缝宽度和挠度的计算是设计和施工中非常重要的一步，下面将详细介绍钢筋混凝土构件的裂缝宽度和挠度计算的方法。
首先，我们先来了解什么是裂缝宽度。
裂缝宽度是裂缝两侧的最大间隔距离，通常用毫米来表示。
裂缝宽度的计算与构件所承受的荷载大小有关。
弹性模量法是一种基于线弹性理论的裂缝宽度计算方法。
该方法假设构件的截面保持线弹性行为，并且裂缝开口处的应力等于截面中的应力。
根据这个假设，可以通过使用构件的几何特征、材料性质以及荷载情况来进行计算。
弹性模量法的计算步骤如下：1.确定构件的几何特征，包括构件的截面形状、尺寸和钢筋的分布情况。
2.根据构件的截面形状和计算荷载，计算构件的抗弯承载力和抗剪承载力。
3.根据构件的弹性模量、截面的惯性矩和荷载情况，计算出构件所受到的弯矩和剪力。
4.计算裂缝宽度，可以使用一些经验公式或者根据经验计算裂缝宽度的公式，如ACI224R-01中给出的公式。
极限平衡法是一种基于非线性分析的计算方法，广泛用于钢筋混凝土构件的裂缝宽度计算。
该方法考虑了材料的非线性行为和构件在承受荷载过程中的变形情况。
极限平衡法的计算步骤如下：1.确定构件的几何特征和材料性质。
2.将构件的截面划分为若干离散截面，然后使用有限元或其他非线性分析方法计算每个离散截面的受力情况。
3.根据计算出的应力分布，计算裂缝宽度。
可以使用一些经验公式或者根据经验计算裂缝宽度的公式。
除了计算裂缝宽度，钢筋混凝土构件的挠度也是需要考虑的。
挠度是构件在受到荷载作用后产生的弯曲变形，通常用单位长度的偏移量表示。
挠度的计算方法与裂缝宽度计算类似，可以使用弹性模量法和极限平衡法等进行计算。
总而言之，钢筋混凝土构件的裂缝宽度和挠度的计算是设计和施工中的关键步骤。
正确的计算方法能够保证构件的安全性和使用寿命，并且提供准确的数据指导设计和施工。
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钢筋混凝土梁裂缝计算的一些问题
有很多人在设计混凝土梁的时候都忘记了验算梁的裂缝和挠度，当然这一定是错误的设计方式，因为某些情况下梁很可能不满足正常使用的要求和耐久性的需求，那么：
第一个问题是：钢筋混凝土梁什么时候是强度控制，什么时候是裂缝控制呢？
一般情况下，经过抗震设计的嵌固层以上的结构（7度以上），其框架梁多属于强度控制，裂缝大都可以满足设计要求，因为地震作用比较大，地震组合需要的强度配筋已经比正常使用状态下的配筋大了，当然地震产生的内力与竖向作用产生的内力之间的比例关系，是决定因素，而并不是说考虑了地震作用就一定能满足裂缝要求。
但是对于次梁，地下室等结构的梁构件，由于标准组合比非抗震设计组合的内力不会小很多，因此一般对于非抗震设计的构件而言，正常使用状态的设计对梁的配筋起控制作用，当然这个结论也不绝对，具体分析如下个问题。
第二个问题是：裂缝计算主要与哪些因素有关系？
1.受拉钢筋的应力水平，受拉钢筋的应力与裂缝宽度线性相关，因此控制受拉钢筋在标准组合下的应力水平是控制裂缝宽度的关键因素，国外如ACI,EC等多控制受拉钢筋的应力水平在0.6fy左右，由于我国的荷载分项系数较小，因此受拉钢筋的应力水平比国外稍大，对于HRB400三级钢，25mm左右的直径，正常保护层下的梁而言，应力水平主要在0.6-0.8区间不等，而这个应力水平将随着钢筋直径，保护层，配筋率，混凝土等级等因素的变化而变化。
2.受拉钢筋配筋率，配筋率是决定钢筋应力有效利用水平的关键因素，因此也是裂缝计算的关键因素之一，统计混凝土规范的计算公式表明，配筋率越大，钢筋应力有效利用的水平越高，裂缝也越容易控制，这里好象存在一个悖论，比如在前提条件相同的情况下，一根400X800的梁裂缝计算不满足要求，而换成350X800裂缝计算却满足要求了，就是因为后者配筋率大了一些，因此钢筋应力水平要求相应放松了的缘故，从本质上说这是混凝土规范裂缝宽度验算公式的“特点”，但是从另一方面来看，“死扣”规范有时候却可以用于优化构件尺寸。
3.保护层厚度，保护层厚度对于裂缝宽度的计算也很敏感，混凝土规范要求保护层厚度的计算区间为20mm-65mm，保护层越大裂缝计算宽度也越大，因此要求钢筋有效利用的应力水平也减小（更严）。
4.钢筋直径，一般情况下小直径钢筋对于控制裂缝宽度有利，比如用32mm直径的钢筋做设计，比25mm直径钢筋做设计，在裂缝宽度控制的情况下，32mm直径钢筋的计算面积要大不少。
5.混凝土强度等级，提高混凝土强度等级对于减小裂缝宽度的贡献很小，一般不推荐。
6.设计组合之间的关系，即标准组合与基本组合的比值，一般只考虑恒活的情况下，标准组合的内力约为基本组合的0.75-0.8，处于平均值0.77附近的情况较多，根据这个比例结合钢筋应力的力臂计算值不同以及钢筋应力利用水平，可以估算裂缝宽度设计的钢筋用量和强度设计钢筋用量之间的关系，这对于按照强度计算配筋，用裂缝控制去复核和调整配筋量的设计方式十分有效，掌握这个比例关系，可节约大量钢筋调整时间。
7. 内力调幅系数，利用内力调幅系数，可以减小梁端的配筋，增加跨中的配筋。
HiStruct 建议可以采用调幅后的基本组合内力进行强度设计，但是最好不要采用调幅后的标准组合内力进行裂缝宽度验算，这是因为在标准组合内力下梁端并未达到极限承载力还可以继续加载，因此裂缝还会继续发展。
HiStruct注:由于PKPM中采用主梁方式建立的次梁,STAWE默认为非调幅梁,因此,可以在特殊构件指定里修改它的属性进行调幅。
假如采用PKPM次梁布置的方式,则自动生成的连续次梁就默认为调幅梁,不需要再次指定。
PKPM的裂缝计算并不考虑标准组合内力的调幅。
8.力臂系数，由于强度设计时候的力臂系数是实际计算出来的，而钢筋应力的力臂系数，却是统计之后给定的0.87，显然对于具体的梁构件而言，并不会总是0.87，一般变化幅度可达0.8-0.95，因此对于标准组合下钢筋应力而言，可能计算偏大或偏小，按照规范解读的介绍，力臂系数一般可参考规范取值，但也不限制采用更准确的系数。
第三个问题是：裂缝验算所采用的标准组合是否包括地震荷载和风荷载？
一般裂缝计算不考虑抗震设计的标准组合，但是HiStruct建议考虑风荷载参与组合，虽然风荷载的准永久系数为0，而裂缝计算却是考虑了长期作用，但是由于风作为一种频遇荷载还是很有必要控制正常使用下的要求，比如裂缝，比如舒适度等。
第四个问题是：裂缝控制是不是只发生在大跨度或者荷载很大的梁上？
答案是否定的，裂缝控制可以发生在各种跨度和各种荷载条件的梁上，而挠度要求则确实一般发生在大跨度和受力很大的梁上。
一般情况下，对于非抗震设计或者地震力较小的结构，采用HRB400，其中受力不大的梁和普通梁的钢筋超配较多时，或者由于采用平法表示支座处钢筋采用邻跨更大的配筋拉通时，以及根据强度配筋设计，配筋率较大（>1.5%以上）时，按照混凝土规范的裂缝宽度计算公式，这些配筋一般是可以满足裂缝限值要求的，除此之外均为正常使用控制。
而对于HRB335，强度控制的情况还要更多一些。
第五个问题是：框架梁支座处的裂缝可以不考虑吗？
HiStruct认为框架梁支座的裂缝可以不考虑，从梁内力的角度考虑，因为一般计算梁端弯矩可以取到柱边，弯矩可折减15％甚至更多，而且梁端的配筋率比较大，受拉钢筋的有效利用应力水平也高，比如可达0.7以上，因此在忽略其他因素的条件下，一般强度计算的配筋是可以满足裂缝计算要求的。
另一方面从“强柱弱梁”的角度看，支座钢筋因为错误的裂缝计算假定而导致的用量增加，将加剧“强梁弱柱”破坏的可能性。
第六个问题是：混凝土梁端可以做铰接吗?如何设计
实际上在设计中经常会需要将梁端设铰,然后采用跨中钢筋的25%放在支座上部作为负弯矩钢筋用,HiStruct认为这样做是可以的,只要在原理上满足超静定结构的上(下)限定理,一般不会有安全上的问题,关于混凝土结构的内力自我调节问题,见本空间内的文章"结构的智慧".但是需要特别指出的,此时设计的梁端钢筋还需要根据其承载能力验算相应的裂缝宽度,满足正常使用状态的设计要求,此时应如何处理,留给各位思考.。