轴对称经典测试题(含答案)

轴对称单元测试(二)

一、填空题（每题2分，共32分）

1．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴，正三角形的对称轴有条．

2．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个

．．与其他三个

．．不同？请指出这个图形，并说明理由．

答：这个图形是：（写出序号即可），理由是．

3．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．

4．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=__ __．

5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________．

6．判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形.

7．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．

8．如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，且△ABC的周长为24，则AB+BD= ；又若∠CAB=60°，则∠CAD = ．

9．如图，△ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，设EF与GH相交于O，则点O与边BC的关系如何？请用一句话表示：．

B E C

D

A

A

B

C D

B

H

F

A

E

C

G

O

10．如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC的周长是____________．

11．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形.

12．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．

13．等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为__ ___.

14．如图，三角形1与_____成轴对称图形，整个图形中共有_____条对称轴．

15．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图C1的位置，若∠DBC=30º，则∠ABC1=________．

16．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35º，∠BCO=30º，那么∠AOB=____ ___．

二、解答题（共68分）

17．（5分）已知点M)5,

3(b

a-，N)

3

2,9(b

a+关于x轴对称，求a b的值．

18．（5分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，问：AE与AD是否垂直？为什么？

第14题图第15题图第16题图

A

B

C

E

F

19．（5分）如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC 于E，AC=9 cm，△BCE的周长为15 cm，求BC的长．

20．（5分）如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）

21．（5分）如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？

（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？

请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．

.B

A .

22．（5分）如图，在∆ABC 中，AB =AC ，∠A =92︒，延长AB 到D ，使BD =BC ，连结DC ．

求∠D 的度数，∠ACD 的度数．

23．（5分）有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD =30cm,BE =20cm ，∠BEG =60°，

求折痕EF 的长．

24．（8分）如图所示，在△ABC 中，CD 是AB 上的中线，且DA =DB =DC ．

（1）已知∠A =︒30，求∠ACB 的度数； （2）已知∠A =︒40，求∠ACB 的度数； （3）已知∠A =︒x ，求∠ACB 的度数； （4）请你根据解题结果归纳出一个结论．

25．（6分）如图所示，在等边三角形ABC 中，∠B 、∠C 的平分线交于点O ，OB 和OC 的

垂直平分线交BC 于E 、F ，试用你所学的知识说明BE =EF =FC 的道理．

A

D

B

C

B C

A

B

O E F

C

26．（7分）已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明△ADF是等腰三角形的理由．

27．（7分）等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．

28．（5分）如图①是一X画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图①按箭头方向折叠成图

②，再将图②按箭头方向折叠成图③．

（1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图④中．

（2）在折叠后的图形③中，沿直线l剪掉标有A的部分，把剩余部分展开，将所

得到的图形在图⑤中用阴影表示出来．

A

F

B

C

D

E

A

C

B

P

Q

轴对称单元测试答案（二）

一、填空题

1．2，3 2．④，不是轴对称图形3．75度或30度4．3 5．4 6．（1）（3）（6）是轴对称图形，（2）（4）（5）不是轴对称图形7．5 8．12 9．点O到BC两端的距离相等10．15

11．正反写的4和6 12．4，6 13．35

3

cm或5cm 14．2、4，2 15．30度16．130

度

二、解答题

17．9 18．垂直19．BC=6cm 20．略21．略22．22度，66度23．20cm 24．（1）90度；（2）90度；（3）90度；（4）三角形中，一边上的中线等于这边的一半，那么这边所对的角等于90度25．略26．略27．是等边三角形28．略