《为什么截口曲线是椭圆》PPT课件(浙江省省级优课)
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普通高中课程标准实验教科书 人教A版选修2-1
第二章 圆锥曲线与方程 --> 2.1 椭圆 探究与发现 为什么截口曲线是椭圆
善于发现，善于思考
—— 数 学 源 于 生 活
源于生活 善于发现
球的点光源投影
椭圆
源于生活 善于发现
椭圆
球的点光源投影
点光源S
切点轨迹 切线
类比联想 敢于质疑 某平面截圆锥
F2
F1
P
合理猜想 探究思路
球的点光源投影
切点轨迹 切线
点光源S
Match
F
F2
F1
P
合理猜想 探究思路
切线
切点
切点
A
切点
F1P F2 切点
B
F
数形结合 严谨论证
切点
点光源S
切线
wenku.baidu.com
切点
A
F1
F2
P
L
B
F1
切点
A
切点
F2
L
B
名家简介 体验文化
Dandelin双球
G．P．Dandelin（丹德林）
命题：截口曲线是椭圆
理清思路 选择方法
如何鉴定椭圆
（1）解析法：形如 x2 y2 1正数m, n,且m n
mn
（2）椭圆定义法：定点F1，F2，
若 PF1 PF2 常数（常数大于 F1F2 ）
则动点P的轨迹为椭圆，定点F1，F2
称为椭圆的焦点.
P
F1
F2
明确方向 类比推理
球的点光源投影 点光源S
Germinal Pierre Dandelin (1794-1847) 是比利时著名的数学家，工程学教授. 他在圆锥与圆的切线等研究上取得了 巨大的成果，举世闻名的Dandelin双 球就以他的名字命名. 由于在数学学 科上的巨大成就，1825年，他在布鲁 塞尔被推举为皇家科学院院士.
A
F2 F1
美妙之处，远不止于此.
可以解决任意平面截圆锥所 得截口曲线问题（拓展材料）
圆 椭圆 抛物线
双曲线
谢谢观看
浙江省宁波中学 周 瑜
B
举一反三 即境试航
如图，用一个与圆柱的母线斜交的平面截圆柱，得到一条 截口曲线，你能仿照上述方法，证明截口曲线也是椭圆吗？
举一反三 即境试航
A
F2
F1
L
P
B
归纳小结 个性学习
一种思想：数形结合 数缺形时少直观， 形少数时难入微；
一种意识： 数学源于生活， 生命力的体现；
一种体验： Dandelin双球，
第二章 圆锥曲线与方程 --> 2.1 椭圆 探究与发现 为什么截口曲线是椭圆
善于发现，善于思考
—— 数 学 源 于 生 活
源于生活 善于发现
球的点光源投影
椭圆
源于生活 善于发现
椭圆
球的点光源投影
点光源S
切点轨迹 切线
类比联想 敢于质疑 某平面截圆锥
F2
F1
P
合理猜想 探究思路
球的点光源投影
切点轨迹 切线
点光源S
Match
F
F2
F1
P
合理猜想 探究思路
切线
切点
切点
A
切点
F1P F2 切点
B
F
数形结合 严谨论证
切点
点光源S
切线
wenku.baidu.com
切点
A
F1
F2
P
L
B
F1
切点
A
切点
F2
L
B
名家简介 体验文化
Dandelin双球
G．P．Dandelin（丹德林）
命题：截口曲线是椭圆
理清思路 选择方法
如何鉴定椭圆
（1）解析法：形如 x2 y2 1正数m, n,且m n
mn
（2）椭圆定义法：定点F1，F2，
若 PF1 PF2 常数（常数大于 F1F2 ）
则动点P的轨迹为椭圆，定点F1，F2
称为椭圆的焦点.
P
F1
F2
明确方向 类比推理
球的点光源投影 点光源S
Germinal Pierre Dandelin (1794-1847) 是比利时著名的数学家，工程学教授. 他在圆锥与圆的切线等研究上取得了 巨大的成果，举世闻名的Dandelin双 球就以他的名字命名. 由于在数学学 科上的巨大成就，1825年，他在布鲁 塞尔被推举为皇家科学院院士.
A
F2 F1
美妙之处，远不止于此.
可以解决任意平面截圆锥所 得截口曲线问题（拓展材料）
圆 椭圆 抛物线
双曲线
谢谢观看
浙江省宁波中学 周 瑜
B
举一反三 即境试航
如图，用一个与圆柱的母线斜交的平面截圆柱，得到一条 截口曲线，你能仿照上述方法，证明截口曲线也是椭圆吗？
举一反三 即境试航
A
F2
F1
L
P
B
归纳小结 个性学习
一种思想：数形结合 数缺形时少直观， 形少数时难入微；
一种意识： 数学源于生活， 生命力的体现；
一种体验： Dandelin双球，