计算机仿真实验报告实验二

实验二 Matlab 优化工具箱的使用

一．实验目的

通过上机操作熟悉Matlab 优化工具箱的主要功能及其使用方法，掌握优化工具箱中常用函数的功能和语法，并利用其进行极值运算、求解线性和非线性问题等，为进一步的仿真设计和研究打下基础。

二. 实验设备

个人计算机，Matlab 软件。

三. 实验准备

预习本实验有关内容（如教材第6章中的相应指令说明和例题），编写本次仿真练习题的相应程序。

四. 实验内容

1. 应用Matlab 优化工具箱求解优化问题

例题6.6~6.10，选做2题，要求自行修改方程系数，并比较运行结果。

例6.6 例如我们希望求解非线性方程：21

2121x x e x x e x x --=+-=-初始值为x0 = [-5 -5]

function Fun=Fun(x)

Fun=[x(1)-x(2)-exp(-x(1));-x(1)+x(2)-exp(-x(2))];

x0=[-3; -3];

options=optimset('Display','iter');

[x,fval]=fsolve(@Fun,x0,options)

例6.7 利用Matlab 语言求解下列线性规划问题

0,,,4

12

326

42..532min 4321431432143214

321≥≤++≤+-+≤-++-+--x x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x

f=[-2 -1.3 -5]';

A=[1 2 4 -1; 2 3 -1 1; 1 0 1 1; -1 0 0 0; 0 -1 0 0; 0 0 -1 0; 0 0 0 -1];

b=[6 12 4 0 0 0 0]';

X=linprog(f,A,b)

例 6.8：利用Matlab 命令求解下面的无约束非线性规划问题。

)12424()(m i n 221222112++++=∈x x x x x e x f x R x

function f=fun(x)

f=exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1)

end

x0=[-1 1];

options=[];

[x,options]=fminunc(fun,x0,options)

2. 应用Matlab优化工具箱求解极值问题

已知函数f(x)=10*exp(-x)*cos(x) ，求函数的极值。

（1）x∈[2，5]时，求函数的最小值，并画出函数的曲线。

求解程序如下：

f=inline('10*exp(-x)*cos(x)');

[x,min]=fminbnd(f,2,5)

figure(1);ezplot(f,[1,9])

x =

2.3562

min =

-0.6702

（2）x∈[3，9]时，求函数的最大值，并画出函数的曲线。

为了求解原函数的最大值，即为求解负的原函数的最小值所以求解方程变为f1=-10*exp(-x)*cos(x)。

求解程序如下：

f1=inline('-10*exp(-x)*cos(x)'); [x,max]=fminbnd(f1,3,9) figure(2);ezplot(f1,[1,9])

x =

5.4978

max =

-0.0290

五．总结与体会