大学机械原理习题

１-1．图题1-1是由点(线)接触所构成的运动副。试分析计算它们的自由度数量和性质，并从封闭形式和受力状况与相对应的面接触低副进行比较

1-2．观察分析工作原理，绘制机构运动简图，计算机构自由度。

题图１-２a为一夹持自由度。实线位置为从上输送带取出工件（夹头处于夹紧状态）；虚线位置为将工件放到下输送带上（夹头松开）。该机构是由行星轮系、凸轮机构及连杆机构组合而成。

题图１-２b是为了减小活塞与汽缸盖之间的摩擦而设计的一种结构形式的内燃机，画出它们的机构运动简图、计算其自由度。分析结构中存在的虚约束和它们是如何来实现减小摩擦这一目的的。

题图１-２c为一种型式的偏心油泵，画出其机构运动简图，计算其自由度，并分析它们是如何由运动简图演化得到的。

题图１-２d为针织机的针杆驱动装置的结构示意图，绘制其机构运动简图及运动链图。

１－3．用公式推导法，求出Ｆ＝１、Ｎ＝１０的单铰运动链的基本结构方案以及它们的单铰数和所形成的闭环数k，并从中找出图１－１７所示的双柱压力机构简图所对应的运动链。

1－４．计算下列各机构的自由度。注意分析其中的虚约束、局部自由度合复合铰链等。题图１－４a为使５、６构件能在相互垂直方向上作直线移动的机构，其中ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ＡＤ

题图１－４b 为凸轮式４缸活塞气压机的结构简图，在水平和垂直方向上作直线运动，其中仍满足ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ＡＤ。

题图１－４c 所示机构，导路ＡＤ⊥ＡＣ、ＢＣ＝ＣＤ／２＝ＡＢ。该机构可有多种实际用途，可用于椭圆仪，准确的直线轨迹产生器，或作为压缩机或机动马达等。

题图１－４d 为一大功率液压动力机。其中ＡＢ＝Ａ｀Ｂ｀，ＢＣ＝Ｂ｀Ｃ｀，ＣＤ＝Ｃ｀Ｄ｀，ＣＥ＝Ｃ｀Ｅ｀，且Ｅ、Ｅ｀处于滑块移动轴线的对称位置。

１－５．采用基本杆组法综合运动链和机构。

１）试用Ⅱ级和Ⅲ级基本杆组，综合出如下的瓦特杆链和斯蒂芬逊６杆链。２）取题图１－５b、stephenson ６杆链中的不同构件为机架和原动件，得出不同级别、不同组合方式得机构。分别用Ⅱ级和Ⅲ级基本杆组，综合出自由度为２、３的运动链。

１－６．在题图１－６a、b、c中，分别限ＡＢ及ＥＦ为原动件时，划分其基本杆组，确定机构的级别。将题图１－６d、e、f中的虚约束、局部自由度去除，并在高副低代后，划分其基本杆组，确定机构的级别。

１－７．按空间机构的结构公式，计算题图１－７所示机构的自由度，分析其过约束及局部自由度。

２－１．绘制题图２－１所示机构的机构运动简图，说明它们个为何种机构．

２－２．已知题图２－２所示铰链四杆机构ＡＢＣＤ中，l BC=50mm，l CD=35mm，l AD=30mm，取ＡＤ为机架．

１）如果该机构能成为曲柄摇杆机构，且ＡＢ是曲柄，求l AB的取值范围；２）如果该机构能成为双曲柄杆构，求l AB的取值范围；

３）如果该机构能成为双摇杆机构，求l AB的取值范围．

2－３．在题图２－３所示的铰链四杆机构中，各杆件长度分别为：l AB＝28mm，l BC＝52mm，l CD=50mm，l AD=72mm。

１）若取ＡＤ为机架，求该机构的极位夹角θ和往复行程时间比系数Ｋ，杆ＣＤ的最大摆角和最小传动角γmin；

２）若取ＡＢ为机架，该机构将演化为何种类型的机构？为什么？这是Ｃ、Ｄ两个转动副是整转副还是摇转副？

２－４．题图２－４所示六杆机构中，各构件的尺寸为：l AB＝30mm，l BC＝55mm，l AD=50mm，l CD=40mm，l DE＝20mm，l EF＝60mm．滑块为运动输出构件．试确定：

１）四杆机构ＡＢＣＤ的类型．

２）机构的行程时间比系数Ｋ为多少？

３）滑块Ｆ的行程Ｈ为多少？

４）求机构的最小传动角γmin．传动角最大值为多少？

导轨ＤＦ在什么位置时滑块在运动中的压力角最小？

２－５．题图２－５所示六杆机构．已知l AB＝200mm，l AC＝585mm，l CD=30mm，l DE=700mm，ＡＣ⊥ＥＣ，ω1为常数．试求：

１）机构的行程时间比系数Ｋ；

２）构件５的行程Ｈ；

３）机构的最小传动角γmin为多少？传动角的最大值为多少？

４）滑块的最大压力角αmax发生的位置及大小；欲使αmax减小，应对机构做怎样改进？

５）在其他尺寸不变的情况下，欲使行程为原行程的２倍，问曲柄长度应为多少？

２－６．如题图２－６所示，对于一偏置曲柄滑块机构，已知曲柄长为r，连杆长为l，偏距为e，求：

１）当曲柄为原动件机构传动角的表达式；说明曲柄r，连杆l和偏距e 对传动角的影响；

２）说明出现最小传动角时的机构位置；

３）若令e＝０（即对心式曲柄滑块机构），其传动角在何处最大？何处最小？并比较其行程Ｈ的变化情况．

２－７．题图２－７所示为小型插床常用的转动导杆机构，已知l AB=50mm，l AD=40mm，行程时间比系数Ｋ＝２．２７，求曲柄ＢＣ的长度l BC及插刀Ｐ的行程Ｈ．

２－８．试求题图２－８所示各机构在图示位置时全部瞬心的位置．

２－９．在题图２－９所示的齿轮连杆机构中，三个圆轮互作纯滚，试用相对瞬心

Ｐ13来求轮１和轮３的速度比．

２－１０．在题图２－１０所示凸轮机构中，已知r ＝５０mm，l OA=22mm，l AC=８0mm，φ1＝900，凸轮Ｉ以角速度ω1＝１０rad／s逆时针方向转动．试用瞬心法求从动件２的角速度ω2．

２－１１．试求题图２－１１所示连杆机构中构件４与构件２得角速度比ω4／ω2。

2－12．在题图2-12所示缩放机构中，已知构件１的角速度ω１，试作出机构的速度多边形图并示出Ⅰ点的速度vⅠ。

２－１３．题图２－１３为干草压缩机中的六杆机构，已知各构件的长度：l AB=600mm，l OA=150mm，l BC=120mm，l BD=500mm，l CE=600mmj及x D=400mm，y D=500mm，y E=600mm，ω1＝10rad/s。用图解法求活塞Ｅ在一个运动循环中的位移，用相对位移求解法求曲柄ＯＡ转角φ1＝０时活塞Ｅ的速度和加速度。

２－１４．在题图２－１４所示机构中，已知角速度ω1，试作出该机构的速度多边形图及加速度多边形图的草图，并指出Ｆ点的速度和加速度。

２－１５．在题图２－１５所示的六杆机构中，已知∠CAE＝９０o，l AB＝150mm，l BC＝550mm，l BD＝８0mm ，l DE＝500mm，曲柄以等角速度ω1＝10rad/s沿逆时针方向回转，用相对位移图解法求当∠BAE＝45o时，构件３的角速度、角加速度和构件５的速度、加速度。

２－２８．题图２－２８所示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆ＣＤ和一滑块Ｆ连接起来，使摇杆的三个已知位置C1D、C2D、C3D和滑块的三个位置F1、F2、F3相对应。试确定此连杆的长度及其与摇杆ＣＤ铰接点的位置。

２－２９．已知两连架杆的三组对应位置如题图２－２９所示为：φ1＝60o，ψ1＝30o，φ2＝90o，ψ2＝50o，φ3＝120o，ψ3＝80o，若取机架ＡＤ长度l AD＝100mm，试用图解法计算此铰链四杆机构各杆长度。

2-31．如图2-31所示的铰链四杆机构。设已知其摇杆CD的长度为75mm，行程时间比系数K=1.5，机架AD的长度为80mm,又已知摇杆的一个极限位置与机架的夹角φ＝45o，试求其曲柄的长度l AB和连杆的长度l BC。

2－３２．题图２－３２所示为一牛头的主传动机构，已知l AB＝75mm，l DE ＝100mm，行程时间比系数Ｋ＝２，刨头５的行程Ｈ＝300mm，要求在整个行程中，刨头５有较小的压力角，试设计此结构。

３－１．题图３－１所示为从动件在推程的部分运动线图，凸轮机构的φs≠0o，φs’≠0o，试根据s、v和a之间的关系定性地补全该运动曲线；并指出该凸轮机构工作时,在推程的那些位置会出现刚性冲击？那些位置会出现柔性冲击？

３－２．在移动从动件凸轮机构中，设已知推程运动角所对应的凸轮转角为Φ＝π/2，行程h＝50mm，试计算等速运动、等加速等减速运动、余弦加速度运动、正弦加速运动等四种运动规律的最大类速度（ds/dφ）max和最大类加速度（ds2/d φ2）max值。

３－３．一对心滚子移动从动件盘形凸轮机构，凸轮的推程运动角Φ＝180o，从动件的升距h＝75mm，若选用余弦加速度运动规律，并要求推程压力角不超过25o，试确定凸轮的基圆半径r b。

3-4．一对心滚子移动从动件盘形凸轮机构，已知从动件规律如下：当凸轮转过200o时，从动件以余弦加速度运动规律上升50mm；当凸轮接着转过60o时，从动件停歇不动；当凸轮转过一周中剩余的100o时，从动件以正弦加速运动规律返回原处。若选取基圆半径r b＝25mm，试确定推程和回程的最大压力角αmax 和α’max。

3-5．在一对心滚子移动从动件盘形凸轮机构中，已知凸轮顺时针转动，推程运动角Φ＝30o，从动件的升距h＝16mm，从动件运动规律为正弦加速度运动．若基圆半径r b＝40mm，试确定推程的最大压力角αmax．如果αmax太大，而工作空间又不允许增大基圆半径，试问：为保证推程最大压力角不超过30o，应采取什么措施？

3-6．题图３－６所示为凸轮机构的起始位置，试用反转法直接在图上标出：１）凸轮按ω方向转过45o时从动件的位移；

２）凸轮按ω方向转过45o时凸轮机构的压力角．

3-7．题图３－７所示为滚子摆动从动件盘形凸轮机构．凸轮为一半径为Ｒ的偏心圆盘，圆盘的转动中心在O点，几何中心在C点，凸轮转向如图所示．试在图上作出从动件的初始位置，并在图上标出图示位置时凸轮转过的转角φ和从动件摆过的摆角ψ．

3-8．题图３－８所示的对心滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际轮廓为一圆，圆心在A点，半径Ｒ＝40mm，凸轮转动方向如图所示，l OA＝25mm，滚子半径r r＝１０mm，试问：

１）凸轮的理论曲线为何种曲线？

２）凸轮的基圆半径r b＝？

３）在图上标出图示位置从动件的位移s，并计算从动件的升距h＝？

４）用反转法作出当凸轮沿ω方向从图示位置转过90o时凸轮机构的压力角，并计算推程中的最大压力角αmax＝？

５）若凸轮实际廓线不变，而将滚子半径改为15mm，从动件的运动规律有无变化？

3-9．一对心滚子移动从动件盘形凸轮机构，已知凸轮的基圆半径r b＝50mm，滚子半径r r＝15mm，凸轮以等角速度顺时针转动．当凸轮转过Φ＝180o时，从动件以等加速等减速运动规律上升h＝40mm；凸轮再转Φ’＝150o时，从动件以余弦加速度运动规律将回原处；其余Φs’＝30o时，从动件静止不动．试用解析法计算φ＝60o，φ＝240o时凸轮实际轮廓曲线上点的坐标．

3-11．设计一偏置滚子移动从动件盘形凸轮机构．已知凸轮以等角速度ω逆时针转动，基圆半径r b＝50mm，滚子半径r r＝10mm，凸轮轴心偏于从动件轴线左侧，偏距e＝10mm，从动件运动规律如下：当凸轮转过120o时，从动件以余弦加速度运动规律上升30mm；当凸轮接着转过30o时，从动件停歇不动；

当凸轮再转过150o时，从动件以等加速等减速运动规律返回原处；当凸轮转过一周中的其余角度时，从动件又停歇不动．

3-12．在题图３－１２所示的凸轮机构中，已知摆杆AB在起始位置时垂直于OB，l OB＝40mm，l AB＝80mm，滚子半径r r＝10mm，凸轮以等角速度ω顺时针转动．从动件运动规律如下：当凸轮转过180o时，从动件以正弦加速度运动规律向上摆动30o；当凸轮再转过150o时，从动件又以正弦加速度运动规律返回原来位置；当凸轮转过其余30o时，从动件停歇不动．

3-13．题图３－１３所示为书本打包机的推书机构简图．凸轮逆时针转动，通过摆杆滑块运动机构带动滑块D左右运动，完成推书工作．已知滑块行程h＝８０mm，凸轮理论廓线的基圆半径r b＝50mm，l AC＝160mm，l CD＝200mm，其他尺寸如图所示．当滑块处于左极限位置时，AC与基圆切于B点；当凸轮转过120o时滑块以等加速等减速运动规律向右移动80mm；当凸轮接着转过30o