第3章测量技术基础习题参考答案

第3章测量技术基础习题参考答案

1、测量的实质是什么？一个完整的测量过程包括哪几个要素？

答：⑴测量的实质是将被测几何量L与作为计量单位的标准量μ进行比较，以确定被测量的量值的操作过程，即L/μ=q,或L=μq。

⑵一个完整的测量过程包括被测对象，计量单位、测量方法和测量精度四个要素。

2、量块的作用是什么？其结构上有何特点？

答：⑴量块的作用：a、用于计量器具的校准和鉴定；b、用于精密设备的调整、精密划线和精密工件的测量；c、作为长度尺寸传递的实物基准等。

⑵非测量面；测量面的表面非常光滑平整，具有研合性，两个测量面间具有精确的尺寸。量块上标的尺寸称为量块的标称长度ln。当ln<6mm的量块可在上测量面上作长度标记，ln>6mm的量块，有数字的平面的右侧面为上测量面。

3、量块分等、分级的依据各是什么？在实际测量中，按级和按等使用量块有何区别？

答：⑴量块分等的依据是量块测量的不确定度和量块长度变动量的允许值来划分的。量块分级主要是根据量块长度极限偏差和量块长度变支量的最大允许值来划分的。

⑵区别是：量块按“级”使用时，是以量块的标称长度作为工作尺寸。该尺寸包含了量块的制造误差，制造误差将被引入到测量结果中去，但固不需要加修正值，故使用较方便。量块按“等”使用时，是以量块栏定书列出的实例中心长度作为工作尺寸的，该尺寸排除了量块的制造误差，只包含栏定时较小的测量误差。量块按“等”使用比按“级”使用的测量精度高。

4、说明分度间距与分度值；示值范围与测量范围；示值误差与修正值有何区别？答：其区别如下：

⑴分度间距（刻度间距）是指计量器具的刻度标尺或度盘上两面三刀相邻刻线中心之间的距离，般为1-2.5mm；而分度值(刻度值)是指计量器具的刻度尺或度盘上相邻两刻线所代表的量值之差。

⑵示值范围是指计量器具所显示或指示的最小值到最大值的范围；而测量范围是指在允许的误差限内，计量器具所能测出的最小值到最大值的范围。

⑶示值误差是指计量器具上的示值与被测量真值的代数差；而修正值是指

为消除系统误差，用代数法加到未修正的测量结果上的值。修正值与示值误差绝对值相等而符号相反。

5、测量误差按其性质可分为哪几类？测量误差的主要来源有哪些？

答：⑴ 测量误差按其性质来分，可分为系统误差，随机误差和粗大误差。

⑵ 测量误差的方要来源： a 、计量器具误差；b 、标准件误差； c 、测量方法误差； d 、测量环境误差； e 、人员误差。

6、试从83块一套的量块中组合下列尺寸（单位：mm ）：

29.875，48.98，40.79，10.56，65.365。

解：29.875－1.005－1.37－7.5=20 用4块量块组合；

48.98－1.48－7.5=40 用3块量块组合；

40.79－1.29－9.5=30 用3块量块组合；

10.56－1.06=9.5 用2块量块组合；

65.365-1.005-1.360 -3.000=60用4块量块组合。

7、仪器读数在20mm 处的示值误差为＋0.002mm ，当用它测量工件时，读数正好为20mm ，问工件的实际尺寸是多少？

解：20－0.002=19.998mm

8、用名义尺寸为20mm 的量块调整机械比较仪零位后测量一塞规的尺寸,指示表的读数为+6μm 。若量块的实际尺寸为19.9995mm ，不计仪器的示值误差，试确定该仪器的调零误差（系统误差）和修正值，并求该塞规的实际尺寸。

解：调零误差+0.0005mm ，修正值-0.0005mm ，塞规实际尺寸20+0.006－0.0005=20.0055㎜。

9、用两种不同的方法分别测量两个尺寸，若测量结果分别为（20±0.001）mm 和（300±0.001）mm ，问哪种方法的精度高？ 解：20001.01r =

δ=0.00005；30001.02r =δ=0.000033；δr2<δr1，第二种测量方法精度高。

10、对某几何量进行了15次等精度，测得值如下（单位：mm ）：30.742、：30.743、：30.740、30.741、30.739、30.740、30.739、30.741、30.742、 30.743、30.739、30.740、30.743、30.742、30.741。求单次测量的标准偏差和极限误差。

解：L =30.741mm ，14301151N 1i 2i =-='∑=υσ=1.464μm, δlim =±3σ'=±4.392µm

11、用某一测量方法在等精度情况下对某一试件测量了4次，其测得值如下（单位：mm ）：20.001、20.002、20.000、19.999。若已知单次测量的标准偏差为1μm ，求测量结果及极限误差。

解：L=20.0005mm 41'L =σ=0.5µm L=L±3'L σ=20.0015±0.0015mm

12、三个量块的实际尺寸和检定时的极限误差分别为20±0.0003mm 、1.005±0.0003mm 、1.48±0.0003mm ，试计算这三个量块组合后的尺寸和极限误差。

解：L= L 1+L 2+L 3 =20+1.005+1.485=22.485mm

23L lim 2322L lim 221L lim 21L lim L L 2L L L L δδδδ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂±=

=

13、需要测出图3-1所示阶梯零件的尺寸N 。现千分尺测量尺寸A 1和A 2 ，测得

N=A 1－A 2 。若千分尺的测量极限误差为±5μm ，问测得尺寸N 的测量极限误差是

多少？

图3-1 阶梯零件

解： N=A 1－A 2 ， 1A N 1=∂∂ 12

A N -=∂∂ 255)1(512222N lim ±=⨯-+⨯±=δµm。 14、在万能显微镜上用影像法测量圆弧样板如图3-2所示，测得弦长为95mm ，弓高h 为30mm ，测量弦长的测量极限误差δ

limL 为±2.5μm ，测得弓高的测量极限误差δ

limh 为±2μm ，试确定圆弦的半径及其测量极限误差。