测试技术基础答案 第三章 常用传感器
机械工程测试技术基础试题复习题及答案
X X大学200X——200X学年第一学期《传感器与测试技术》期末考试试卷1．测试技术的基本任务是。
2．从时域看，系统的输出是其输入与该系统的卷积。
3．信号的时域描述，以为独立变量；而信号的频域描述，以为独立变量。
4．如果一个信号的最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于Hz。
5．在桥式测量电路中，根据其的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。
6．金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用引起的电阻变化，后者利用变化引起的电阻变化。
7．压电式传感器是利用某些物质的而工作的。
8．带通滤波器的上下限截止频率为fc2、fc1，其带宽B = ；若其带宽为1/3倍频程则fc2 = fc1。
9．属于能量控制型的传感器有、等。
10根据载波受调制的参数不同，调制可分为、、。
11相关滤波的工作原理是。
12 测试装置的动态特性可以用函数、函数和函数进行数学描述。
二、选择题（把正确答案前的字母填在空格上，每题1分，共10分）1．不能用确定的数学公式表达的信号是信号。
A 复杂周期B 非周期C 瞬态D 随机2．平稳随机过程必须。
A 连续B统计特征与时间无关 C 各态历经 D 统计特征等于时间平均3．一阶系统的动态特性参数是。
A 固有频率B 阻尼比C 时间常数D 灵敏度4．系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为。
A 回程误差B 绝对误差C 相对误差D 非线性误差5．电阻应变片的输入为。
A 力B 应变C 速度D 加速度6．用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。
A 传递函数B 互相关函数C 互谱密度函数D 相干函数7．为使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度，应选用放大器。
A 电压B 电荷C 微分D 积分8．在测量位移的传感器中，符合非接触测量而且不受油污等介质影响的是传感器。
A 电容式B 压电式C 电阻式D 电涡流式9．信号分析设备可分析的频率低于磁带记录仪记录信号的频率，可将磁带，也可达到分析的目的。
机械工程测试技术_课后习题及答案
第三章 常用传感器与敏感元件3-1 在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？可举例说明。
解答：主要因素是弹性敏感元件的蠕变、弹性后效等。
3-2 试举出你所熟悉的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理。
解答：气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发湿度计等。
3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。
电阻丝应变片主要优点是性能稳定，现行较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大。
半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。
选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。
3-4 有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度S g ＝2，R ＝120。
设工作时其应变为1000，问R ＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？解：根据应变效应表达式R /R =S g 得 R =S g R =2100010-6120= 1）I 1=R =120=0.0125A=2）I 2=(R +R )=(120+0.012475A= 3）=(I 2-I 1)/I 1100%=%4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。
如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量的电流；如果采用毫安表，无法分辨的电流变化。
一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。
3-5 电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可采取哪些措施？采取这些措施会带来什么样后果？解答：以气隙变化式为例进行分析。
20022N A dLS d μδδ==- 又因为线圈阻抗Z =L ，所以灵敏度又可写成20022N A dZ S d μωδδ==-图3-84 题3-4图由上式可见，灵敏度与磁路横截面积A 0、线圈匝数N 、电源角频率、铁芯磁导率0，气隙等有关。
机械工程测试基础 第三章 传感器
3.3.1 电阻式传感器 R / R Sg E
x
●优点：尺寸、横向效应、机械滞后都很小，灵 敏系数大，输出大，可不需放大器连接，使得测量系 统简化。 ●缺点：电阻值和灵敏系数的温度稳定性差；测 量较大应变时非线性严重；灵敏系数随受拉或压而变， 且分散度大 。 分析表明，金属丝应变片与半导体应变片工作原 理的主要区别在于：前者利用导体形变引起电阻变化， 后者利用半导体电阻率变化引起电阻变化。
3.1 概述 2)按工作的物理基础分类: 见表3-1：机械式,电气式,光学式,流体式等.
3.1 概述 3)按信号变换特征: 能量转换型和能量控制型. 能量转换型:直接由被测对象输入能量使其工作. 例如:热电偶温度计,压电式加速度计. 能量控制型:从外部供给能量并由被测量控制外部 供给能量的变化.例如:电阻应变片.
dR d (1 2 ) x R
或
dR / R
x
1 2
d /
x
灵敏系数： 令
Sg dR / R
x
1 2 E , (d / E x )
Sg称为金属丝的灵敏系数，表示金属丝产生单 位变形时，电阻相对变化量的大小。 显然，sg 越大，单位变形引起的电阻相对变化 量越大。
机械工程测试技术基础
第三章
常用传感器与敏感元件
本章学习要求：
1.掌握传感器的分类方法 2.掌握常用传感器测量原理、 特点及其应用 3.掌握传感器选用原则
第三章 常用传感器与敏感元件
3.1 概述
1. 传感器定义 传感器是直接感受规定的被测量，并能按一定 规律将被测量转换成同种或别种量值输出的装置。 物理量 电量
Rp
xp
机械工程测试技术基础书后习题答案(史上最全)··机械工业出版社··熊诗波··黄长艺
机械工程测试技术基础习题解答（超全）机械工业出版社 熊诗波 黄长艺第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩积分区间取（-T/2，T/2）000000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n ∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3,n ±±±。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nInR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ππ21,3,,(1cos )00,2,4,6,n An A c n n n n ⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩πππ图1-4 周期方波信号波形图1,3,5,2arctan 1,3,5,200,2,4,6,nI n nR πn c πφn c n ⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt=的绝对均值xμ和均方根值rmsx 。
解答：0002200000224211()d sin d sin d cos T TT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰rmsx ====1-3 求指数函数()(0,0)atx t Ae a t -=>≥的频谱。
测试与传感器作业答案
第一章 测试技术基础1.用测量范围为-50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 压力时，传感器测得示值为+142kPa ，试求该示值的绝对误差、相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：绝对误差2kPa140142=-=∆p相对误差 1.43%100%1401401420=⨯-=∆=p p p δ标称相对误差1.41%100%142140142=⨯-=∆='p p p δ引用误差 1%100%50150140142m =⨯+-=∆=p p p γ2．某压力传感器静态标定的结果如下表所示。
试求用端点连线拟合法拟合的该传感器输出与输入关系的直线方程，并试计算其非线性误差、灵敏度和迟滞误差。
解： 端点连线拟合法拟合的直线方程 p p U 450200==非线性误差0.1%100%2000.2100%=⨯=⨯∆=FS Y L max γ灵敏度 4mV/Pa =∆∆=pUS 迟滞误差0.3%100%2001.221100%21=⨯⨯=⨯∆=FS H Y H max γ或0.6%100%2001.2100%max =⨯=⨯∆=FS H Y H γ3.玻璃水银温度计的热量是通过玻璃温包传导给水银的，其特性可用微分方程表示（式中y 为水银柱高度，单位m ；x 为输入温度，单位℃）。
x y dtdy310123-⨯=+试确定温度计的时间常数τ、静态灵敏度k 和传递函数及其频率响应函数。
解：x y dtdy310123-⨯=+x y D 3101)23(-⨯=+x y D 31021)123(-⨯=+时间常数静态灵敏度s 51.=τC m/1050o 3-⨯=.k 传递函数 频率响应函数1511050(s)3+⨯=-s H ..15.1105.0)(j 3+⨯=-ωωj H 4. 某热电偶测温系统可看作一阶系统，已知其时间常数为0.5s ，静态灵敏度。
试计1=k 算其幅频特性误差不大于5%的最高工作频率。
《测试技术基础》5.常用传感器(完整版)
b. 线圈在磁场中作旋转运动
e kWBA
其中，k－与结构有关的系数 （＜１），A－线圈的截面积， ω－角速度。
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②变磁阻式工作原理：一般通过改变传感器到被测对象间的气隙厚 度等方法来改变磁路磁阻。
热电偶是一种发电型传感器，其输出信号可直接接入记录仪 器。利用热电偶还可测量两点温差及温度场中多点的平均温度， 在实际使用时，还可利用不同被测对象构成热电偶，如测磨削温 度；可用车刀与零件构成一对热电偶，有关方面知识还可参考其 它专著。
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5.2.4 半导体光电效应式传感器
① 光电导效应――光的照射使半导体载流子（电子－空穴）浓度加 大，电导率增加，根据光电导效应可以制成光敏电阻。
R2
u
j (L1
2M 2 R22 ( L2 )2
L2 )
Z1 (R1 kR2 ) j(L1 kL2)
k
2M 2 R22 (L2 )2
由上式可看出：原线圈阻抗 Z0=R1+j ω L1 由于电涡流的影响, Z1变成 Z1=(R1+kR2)+j ω(L1-kL2) 式中：kR2:涡流反射电阻，
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③ 中间温度定理
EAB (t1, t2 ) EAB (t1, t3 ) EAB (t3, t2 )
一般热电偶的分度表（输出特性）是在冷端为0℃时给出的，若 测量时冷端不为0℃，则可据此修正。
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④热电偶相配定理
EAB (t1, t2 ) EAC (t1, t2 ) ECB (t, t2 )
机械工程测试技术基础课后答案全集
机械工程测试技术基础习题解答第一章信号的分类与描述1-1求周期方波（见图1-4）的xx级数（复指数函数形式），划出|cn| - 3和© n-®图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为积分区间取（-T/2 , T/2）1 T o 1 0 1 2°二丄T o x(t)e』。
匕=丄T°_Ae』。
t dt+丄2Ae』。
t dt _'o 000 2 0 2 0A=j (cosn-1) (n=0, -1, -2, -3, |l|)n 二所以复指数函数形式的xx级数为,°f ACm _ - (1 — cos n、：)nI n" (n=0, -1, -2, -3, HI)C nR =0n ~2占=arcta 门丑=C nR2 0n 二 1, 3, 5,mn= -1, -3, -5,| |(n =0,_2,_4,_6,|||没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示幅频图周期方波复指数函数形式频谱图相频图1-2求正弦信号的绝对均值和均方根值。
解答:1-3求指数函数的频谱。
解答:二C nR2- Cm2l 2A二 n |n=n = 0,丄2,士4,_6,|||閃比-(a+j2JTf)tX(f) = J x(t)^i ^Tftd^「AedeTE ft dt =A ----------------------------------- —(a+j2兀 f)QO_0 二a j2二 f A(a - j2二 f) a 2(2二 f )22A/5n2A/3 |2A/nn 2A 」/ n2A/3 n | 2A/5 n1「-5 30 -3 30-30 303 35 303XrmsJ T [ x 2(t)dt = J* { x2sin 23tdt =2；0.0x 。
=/2|C nIJ机械工程测试技术基础课后答案全集k (2二 f)2「(f)二arctaJm X(f) = _arctan^^ ReX(f) a单边指数衰减信号频谱图1-4求符号函数（见图1）和单位阶跃函数（见图1-25b ）的频谱。
机械工程测试技术基础试题复习题及答案
一、填空（每空1份，共20分）1.测试技术的基本任务是获取有用的信息2.从时域看，系统的输出是其输入与该系统脉冲响应函数的卷积。
3.信号的时域描述，以时间() 为独立变量；而信号的频域描述，以频率或为独立变量。
4.如果一个信号的最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于100Hz。
5.在桥式测量电路中，根据其激励电压（或工作电压或桥压或电源）的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。
6.金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用导体机械形变引起的电阻变化，后者利用半导体电阻率的（或半导体压阻效应）变化引起的电阻变化。
7.压电式传感器是利用某些物质的压电效应而工作的。
8.带通滤波器的上下限截止频率为fc2、fc1，其带宽B =fc2 =fc1倍频程则。
；若其带宽为1/39.属于能量控制型的传感器有电阻式传感器、涡电流传感器电容式传感器、电感式传感器等。
10. 根据载波受调制的参数不同，调制可分为调幅、调频、调相。
11. 相关滤波的工作原理是同频相关不同频不相关/同频检测原理17/ 112 测试装置的动态特性可以用传递函数、频率响应函数和脉冲响应函数进行数学描述。
二、选择题（把正确答案前的字母填在空格上，每题1分，共10分）不能用确定的数学公式表达的信号是 D 信号。
．1 A 复杂周期 B 非周期 C 瞬态D 随机平稳随机过程必须 B 。
2． A 连续B 统计特征与时间无关 C 各态历经 D 统计特征等于时间平均一阶系统的动态特性参数是 C 。
3．A 固有频率B 阻尼比C 时间常数 D灵敏度系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一．4个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为A 。
A 回程误差B 绝对误差C 相对误差D 非线性误差电阻应变片的输入为 B 。
5．A 力B 应变C 速度D 加速度D 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的6．因果性。
机械工程测试技术_课后习题和答案B
第三章 常用传感器与敏感元件3-1 在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？可举例说明。
解答：主要因素是弹性敏感元件的蠕变、弹性后效等。
3-2 试举出你所熟悉的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理。
解答：气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发湿度计等。
3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。
电阻丝应变片主要优点是性能稳定，现行较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大。
半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。
选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。
3-4 有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度S g ＝2，R ＝120Ω。
设工作时其应变为1000με，问∆R ＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？解：根据应变效应表达式∆R /R =S g ε得∆R =S g ε R =2⨯1000⨯10-6⨯120=0.24Ω 1）I 1=1.5/R =1.5/120=0.0125A=12.5mA2）I 2=1.5/(R +∆R )=1.5/(120+0.24)≈0.012475A=12.475mA 3）δ=(I 2-I 1)/I 1⨯100%=0.2%4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。
如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量12.5mA 的电流；如果采用毫安表，无法分辨0.025mA 的电流变化。
一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。
3-5 电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可采取哪些措施？采取这些措施会带来什么样后果？解答：以气隙变化式为例进行分析。
大学生《机械工程测试技术基础》期末试题及答案
第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： 离散性 ， 谐波性 ， 收敛性 。
4、 非周期信号包括 准周期 信号和 瞬变周期 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值 、 均方值 、 方差 。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 关于Y 轴 （偶） 对称，虚频谱（相频谱）总是 关于原点（奇） 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ √ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ √ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ × ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ × ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ √ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
4、求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。
第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
机械工程测试技术基础3-4
• 非接触式：辐射温度计、热电探测器等
3.8 热敏传感器
上海大学机自学院
1.膨胀式温度计
利用液体或固体热胀冷缩的性质而制成的温 度计，常的有水银、双金属片等几种类型
材料热胀冷缩量：L=L t L：原始尺寸（体积或长度） ：体积或线胀系数 t：温度变化
标定: L t
水银温度计
3.8 热敏传感器
VH KH IBsin
i
3.7 磁敏元件传感器
上海大学机自学院
电流传感器
上海大学机自学院
无损检测：钢丝绳断丝检测
当钢丝绳有断丝时，影响永久磁铁所产生的磁场，出现漏 磁场。霍尔元件通过此漏磁场，获得一个脉动电压信号。 脉动电压信号的强弱和位置，通过计算分析，识别出断丝 根数和断口位置
3.7 磁敏元件传感器
其中微珠式的热敏电阻其珠头直径可做到小于0.1mm，因而可 测量微小区域的温度，且响应时间短。大多数场合需要在外 面包一层薄的玻璃、陶瓷或钢的外壳，并保证最小的热传递 误差。
3.8 热敏传感器
上海大学机自学院
3.8 热敏传感器
上海大学机自学院
产品
3.8 热敏传感器
上海大学机自学院
应用
温控器
水温感应塞
上海大学机自学院
上述两条件必须同时满足
• 这是因为如果构成热电偶的两个热电极材料相同， 则帕尔贴热电势为零，即使两结点温度不同，由 于两支路的汤姆逊热电势相互抵消，热电偶回路 内总的热电势也为零。另一方面，如果热电偶两 个结点温度相等（T=T0），则汤姆逊热电势为零， 尽管两导体材料不同，由于两端的帕尔贴热电势 相互抵消，热电偶回路内总的热电势也为零。
上海大学机自学院
双金属温度计
把两种膨胀系数不同的金属薄片焊接在一起 制成的。它是一种固体膨胀温度计，可将温度变 化转换成机械量变化。
机械工程测试技术基础第三版课后答案全集
机械工程测试技术基础习题解答第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩. 积分区间取（-T/2，T/2） 所以复指数函数形式的傅里叶级数为001()(1cos )jn tjn tnn n Ax t c ejn en ∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±L 。
没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
图1-4 周期方波信号波1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。
解答：00002200000224211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。
解答：1-4 求符号函数(见图1-25a)和单位阶跃函数(见图1-25b)的频谱。
单边指数衰减信号频谱图 f|X (f )|A /φ(f ) fπ/2 -π/2|c n|φnπ/2 -π/2 ωω ω0 ω 3ω 5ω3ω0 5ω0 2A/π 2A/3π 2A/5π 幅频图相频图周期方波复指数函数形式频谱图2A/5π 2A/3π 2A/π -ω0-3ω0 -5ω0 -ω0-30 -50a)符号函数的频谱t =0处可不予定义，或规定sgn(0)=0。
该信号不满足绝对可积条件，不能直接求解，但傅里叶变换存在。
可以借助于双边指数衰减信号与符号函数相乘，这样便满足傅里叶变换的条件。
先求此乘积信号x 1(t)的频谱，然后取极限得出符号函数x (t )的频谱。
测试技术基础(第三版)课后答案全集 (2)
第一章 信号的分类与描述 1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划 出|cn|–ω和φn–ω图，并与表1-1对比。
图1-4 周期方波信号波形图 0 t x(t) … … A -A
解答：在一个周期的表达式为 . 积分区间取（-T/2，T/2） 所以复指数函数形式的傅里叶级数为 ，。 没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。 |cn| φn π/2 -π/2 ω ω ω0 ω0 3ω0 5ω0
第三章 常用传感器与敏感元件 3-1 在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？可举例说明。 解答：主要因素是弹性敏感元件的蠕变、弹性后效等。 3-2 试举出你所熟悉的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理。 解答：气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发 湿度计等。 3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺 点？应如何针对具体情况来选用？ 解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻 效应。
程的微安表，则量程不够，无法测量12.5mA的电流；如果采用毫安表， 无法分辨0.025mA的电流变化。一般需要电桥来测量，将无应变时的灵 位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器 放大。
3-5 电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可 采取哪些措施？采取这些措施会带来什么样后果？ 解答：以气隙变化式为例进行分析。 又因为线圈阻抗Z=L，所以灵敏度又可写成
单位阶跃信号频谱 f |U(f)| 0 (1/2) f φ(f) 0 π/2 -π/2 解法2：利用冲激函数 根据傅里叶变换的积分特性 1-5 求被截断的余弦函数(见图1-26)的傅里叶变换。
图1-26 被截断的余弦函数 t t T -T T -T x(t) w(t) 1 0 0 1 -1
《机械工程测试技术基础》试题复习题及答案
X X大学200X——200X学年第一学期《传感器与测试技术》期末考试试卷学院班级姓名学号题号一二三四五六总分得分一、填空（每空1份，共20分）1．测试技术的基本任务是。
2．从时域看，系统的输出是其输入与该系统的卷积。
3．信号的时域描述，以为独立变量；而信号的频域描述，以为独立变量。
4．如果一个信号的最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于Hz。
5．在桥式测量电路中，根据其的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。
6．金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用引起的电阻变化，后者利用变化引起的电阻变化。
7．压电式传感器是利用某些物质的而工作的。
8．带通滤波器的上下限截止频率为fc2、fc1，其带宽B = ；若其带宽为1/3倍频程则fc2 = fc1。
9．属于能量控制型的传感器有、等。
10根据载波受调制的参数不同，调制可分为、、。
11相关滤波的工作原理是。
12 测试装置的动态特性可以用函数、函数和函数进行数学描述。
二、选择题（把正确答案前的字母填在空格上，每题1分，共10分）1．不能用确定的数学公式表达的信号是信号。
A 复杂周期B 非周期C 瞬态D 随机2．平稳随机过程必须。
A 连续B统计特征与时间无关 C 各态历经 D 统计特征等于时间平均3．一阶系统的动态特性参数是。
A 固有频率B 阻尼比C 时间常数D 灵敏度4．系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为。
A 回程误差B 绝对误差C 相对误差D 非线性误差5．电阻应变片的输入为。
A 力B 应变C 速度D 加速度6．用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。
A 传递函数B 互相关函数C 互谱密度函数D 相干函数7．为使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度，应选用放大器。
A 电压B 电荷C 微分D 积分8．在测量位移的传感器中，符合非接触测量而且不受油污等介质影响的是传感器。
《机械工程测试技术基础》熊诗波 课后习题 答案
《 机械工程测试技术基础 》-第三版- 熊诗波等 著绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
测试技术章节习题(附答案)
各章节习题(后附答案)第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。
4、 非周期信号包括 信号和 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。
6、 对信号的双边谱而b ，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at的频谱。
4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=Tt T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x atω的频谱。
第二章测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin)(tt x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141nn n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、和 。
《机械工程测试技术基础》熊诗波 课后习题 答案
《 机械工程测试技术基础 》-第三版- 熊诗波等 著绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
《机械工程测试技术基础》试题及答案
《机械工程测试技术基础》课后答案章节测试题第一章 信号及其描述(一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息,而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 时间（t ） 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率（f) 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点(离散性,谐波性,收敛性）4、 非周期信号包括准周期信号和 非周期瞬态 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值x μ，均方值2x ψ，方差2x σ6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 ｙ轴 对称,虚频谱（相频谱)总是对称。
(二)判断对错题（用√或×表示)1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
(√ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
(√ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
( ╳ ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（╳ )5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（√ )(三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|ｘ｜和均方根值x ｒms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p （x ）。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。
第一章 信号及其描述(一）1、信号；2、时间(t ）,频率（f ）;３、离散性，谐波性,收敛性;４、准周期,非周期瞬态;５、均值x μ，均方值2x ψ，方差2x σ；６、偶,奇;（二）1、√;2、√；3、╳;4、╳；5、√；（三）1、π02x ,20x ;２、０,220x ，)cos(10ϕωπ+t x ；３f j a A π2+、；4、()()T f c T T f c T )2(sin )2(sin 00ωπωπ-++； 5、fa j f a πωπω44202220+--；第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ,输入信号2sin )(t t x =,则输出信号)(t y 的频率为=ω ,幅值=y ,相位=φ 。
机械工程测试技术基础课后答案全集
机械工程测试技术基础习题解答第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的xx 级数（复指数函数形式），划出|cn|–ω和φn–ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为 .积分区间取（-T/2，T/2）000000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的xx 级数为 ，。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nInR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ππ图1-4 周期方波信号波形图21,3,,(1cos)00,2,4,6,nAnAc n nnn⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩πππ1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nInnRπncπφncn⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
1-2 求正弦信号的绝对均值和均方根值。
解答：rmsx====1-3 求指数函数的频谱。
解答：(2)22022(2) ()()(2)2(2)a j f tj f t at j f te A A a jf X f x t e dt Ae e dt Aa j f a j f a f-+∞∞---∞-∞-=====-+++⎰⎰πππππππ幅频图相频图周期方波复指数函数形式频谱图22()(2)k X f a f π=+Im ()2()arctanarctan Re ()X f ff X f a==-πϕ1-4 求符号函数(见图1)和单位阶跃函数(见图1-25b)的频谱。
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第三章 常用传感器
一、知识要点及要求
(1)掌握常用传感器的分类方法； (2)掌握常用传感器的变换原理； (3)了解常用传感器的主要特点及应用。
二、重点内容及难点
(一)传感器的定义、作用与分类
1、定义：工程上通常把直接作用于被测量，能按一定规律将其转换成同种或别种量值输出的器件，称为传感器。
2、作用：传感器的作用就是将被测量转换为与之相对应的、容易检测、传输或处理的信号。
3、分类：传感器的分类方法很多，主要的分类方法有以下几种： (1)按被测量分类，可分为位移传感器、力传感器、温度传感器等； (2)按传感器的工作原理分类，可分为机械式、电气式、光学式、流体式等； (3)按信号变换特征分类，可概括分为物性型和结构型；
(4)根据敏感元件与被测对象之间的能量关系，可分为能量转换型与能量控制型； (5)按输出信号分类，可分为模拟型和数字型。
(二)电阻式传感器
1、分类：变阻式传感器和电阻应变式传感器。
而电阻应变式传感器可分为金属电阻应变片式与半导体应变片两类。
2、金属电阻应变片式的工作原理：基于应变片发生机械变形时，其电阻值发生变化。
金属电阻应变片式的的灵敏度v S g 21+=。
3、半导体电阻应变片式的工作原理：基于半导体材料的电阻率的变化引起的电阻的变化。
半导体电阻应变片式的的灵敏度E S g λ=。
(三)电感式传感器
1、分类：按照变换原理的不同电感式传感器可分为自感型与互感型。
其中自感型主要包括可变磁阻式和涡电流式。
2、涡电流式传感器的工作原理：是利用金属体在交变磁场中的涡电流效应。
(四)电容式传感器
1、分类：电容式传感器根据电容器变化的参数，可分为极距变化型、面积变化型、介质变化型三类。
2、极距变化型：灵敏度为201
δ
εεδA d dC S -==
，可以看出，灵敏度S 与极距平方成反比，极距越小灵敏度越高。
显然，由于灵敏度随极距而变化，这将引起非线性误差。
3、面积变化型：灵敏度为常数，其输出与输入成线性关系。
但与极距变化型相比，灵敏度较低，适用于较大直线位移及角速度的测量。
4、介质变化型：可用来测量电介质的液位或某些材料的厚度、湿度和温度等；也可用于测量空气的湿度。
(五)压电式传感器
1、压电传感器的工作原理是压电效应。
压电效应是指某些物质，如石英、钛酸钡、镐钛酸铅等，当受到外力作用时，不仅几何尺寸发生变化，而且内部极化，表面上有电荷出现，形成电场；当外力消失时，材料重新回复到原来状态，这种现象称为压电效应。
三、习题解答
习题3-2 试举出你所熟悉的五种传感器，并说明它们的变换原理。
解：涡电流式、热电偶式、压电式、差动变压器式、半导体应变片。
习题3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别各有何优缺点应如何针对具体情况来选用 解：电阻丝应变片主要利用导体形变引起电阻的变化，而半导体应变片主要利用半导体电阻率的变化引起电阻的变化。
电阻丝应变片主要优点是性能稳定，线性较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大。
半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。
选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。
习题3-4 有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度S g ＝2，R ＝120。
设工作时其应变为1000，问R ＝设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出
解：根据应变效应表达式R /R =S g 得 R =S g R =2100010-6120= (1)I 1=R =120== (2)I 2=(R +R )=(120+= (3)=(I 2-I 1)/I 1100%=%
(4)电流变化量太小，很难从电流表中读出。
如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量的电流；如果采用毫安表，无法分辨的电流变化。
一般需要电桥来测量，将无应变时的零位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。
习题3-5
电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关要提高灵敏度可采取哪些措施采
图3-84 题3-4图
取这些措施会带来什么样后果 解：以气隙变化式为例进行分析。
2002
2N A dL S d μδδ==- 又因为线圈阻抗Z =L ，所以灵敏度又可写成
20022N A dZ S d μωδδ
==- 由上式可见，灵敏度与磁路横截面积A 0、线圈匝数N 、电源角频率、铁芯磁导率0，气隙
等有关。
如果加大磁路横截面积A 0、线圈匝数N 、电源角频率、铁芯磁导率0，减小气隙，都可提高灵敏度。
加大磁路横截面积A 0、线圈匝数N 会增大传感器尺寸，重量增加，并影响到动态特性；减小气隙会增大非线性。
习题3-6 电容式、电感式、电阻应变式传感器的测量电路有何异同举例说明。
习题3-7 一个电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r ＝4mm ，工作初始间隙=，问：1）工作时，如果传感器与工件的间隙变化量＝1m 时，电容变化量是多少2）如果测量电路的灵敏度S 1=100mV/pF ，读数仪表的灵敏度S 2=5格/mV ，在＝1m 时，读数仪表的指示值变化多少格
解：因为电容式传感器0
0δεεA
C =
所以，电容的变化量 δδεε∆-=∆2
001
A
C
又电容极板面积 ][)104(2
2
32
m r A -⨯==ππ
][1085.82
0m F -⨯=ε
在空气中1=ε，初始间隙 ][103.03
0m -⨯=δ，所以，电容的变化量
]
[1094.4)
101()103.0()104(10
85.8362
32
312
PF C -----⨯±=⨯±⨯⨯⨯⨯
⨯-=∆π
传感器的灵敏度
)(1094.43m PF c
S μδ
-⨯=∆∆=
仪表指示的变化范围
][47.2510010
94.413
格±=⨯⨯⨯⨯±=-B
习题3-8 把一个变阻器式传感器按图3-85接线。
它的输入量是什么输出量是什么在什么样
条件下它的输出量与输入量之间有较好的线性关系
解：输入量是电刷相对电阻元件的位移x ，输出量为电刷到端点电阻R x 。
如果接入分压式测量电路，则输出量可以认为是电压u o 。
x p l p
x
R R k x x x =
=∝，输出电阻与输入位移成线性关系。
e e
o (1)1(1)p
p p p L
p
L p p
x u x u u x R R x x x x R x R x x =
=
+-
+-，输出电压与输入位移成非线性关系。
由上式可见，只有当R p /R L 0时，才有o e p
x
u u x x =
∝。
所以要求后续测量仪表的输入阻抗R L 要远大于变阻器式传感器的电阻R p ，只有这样才能使输出电压和输入位移有较好的线性关系。
习题3-9 试按接触式与非接触式区分传感器，列出它们的名称、变换原理，用在何处 解：接触式：变阻器式、电阻应变式、电感式（涡流式除外）、电容式、磁电式、压电式、热电式、广线式、热敏电阻、气敏、湿敏等传感器。
非接触式：涡电流式、光电式、热释电式、霍尔式、固态图像传感器等。
可以实现非接触测量的是：电容式、光纤式等传感器。
习题3-10 欲测量液体压力，拟采用电容式、电感式、电阻应变式和压电式传感器，请绘出可行方案原理图，并作比较。
解： 参考课本P248常用压力传感器。
习题3-11 一压电式压力传感器的灵敏度S =90pC/MPa ，把它和一台灵敏度调到pC 的电荷放大器连接，放大器的输出又接到一灵敏度已调到20mm/V 的光线示波器上记录，试绘出这个测试系统的框图，并计算其总的灵敏度。
解：框图如下
图3-85 题3-8图
各装置串联，如果忽略负载效应，则总灵敏度S等于各装置灵敏度相乘，即S=x/P=9020=9mm/MPa。
习题3-14 试说明压电式加速度计、超声换能器、声发射传感器之间的异同点。
解：相同点：都是利用材料的压电效应（正压电效应或逆压电效应）。
不同点：压电式加速度计利用正压电效应，通过惯性质量快将振动加速度转换成力作用于压电元件，产生电荷。
超声波换能器用于电能和机械能的相互转换。
利用正、逆压电效应。
利用逆压电效应可用于清洗、焊接等。
声发射传感器是基于晶体组件的压电效应，将声发射波所引起的被检件表面振动转换成电压信号的换能设备，所有又常被人们称为声发射换能器或者声发射探头。
材料结构受外力或内力作用产生位错-滑移-微裂纹形成-裂纹扩展-断裂，以弹性波的形式释放出应变能的现象称为声发射。
声发射传感器不同于加速度传感器，它受应力波作用时靠压电晶片自身的谐振变形把被检试件表面振动物理量转化为电量输出。
习题3-15 有一批涡轮机叶片，需要检测是否有裂纹，请举出两种以上方法，并阐明所用传感器的工作原理。
解：涡电流传感器，声发射传感器（压电式），霍尔元件等。
习题3-19 在轧钢过程中，需监测薄板的厚度，宜采用那种传感器说明其原理。
解：差动变压器、涡电流式、电容式等。