人教版七年级下平移PPT课件
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七年级数学下册 第七章《平移》课件2 人教版
3、在平行线上作线段BC，使BC=AD.
4、连结CD.
二、思考如何将一个三角形进行平移.
二、思考如何将一个三角形进行平移.
二、思考如何将一个三角形进行平移.
二、思考如何将一个三角形进行平移.
二、思考如何将一个三角形进行平移.
平移三角形的作法
例：经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点 D． 画出 平移后的三角形．
运动1
在车站以及 百 货大楼，人们乘 自动电梯上楼或 下楼.
运动2
在旅游景点，经 常可以看到人们 乘缆车沿索道缓 缓上山或下山.
运动3
在工厂，产品整齐 地在传送带上沿着 生产线从一个生产 工位流向另一个生 产工位.
分组讨论 以上几种运动现象 有什么共同点？
看看每一个图形是由什么图形拼合 而成？是怎样拼合的？
1、经过平移，图形上的每个点都沿着 同__一__直__线__方__向__ 移动了_相__同_____的距离，因此 (1) 平移后，对应线段_平__行__且__相__等____ (2) 平移后，对应角___相__等_________ (3) 平移后，对应点所连的线段_平__行__且__相__等_____ (4)平移后，新图形和原图形是一对相__同__的__图__形_
B 1、连结AD.
一、将线段AB平移，使点A与点D对应.
A
D
B 1、连结AD. 2、过点B作AD的平行线.
一、将线段AB平移，使点A与点D对应.
A
D
1、连结AD.
B
C
2、过点B作AD的平行线.
3、在平行线上作线段BC，使BC=AD.
一、将线段AB平移，使点A与点D对应.
A
D
1、连结AD.
B
人教版初一数学 5.4 平移PPT课件
探究新知 图形平移的方向一定是水平的吗？
解：图形平移的方向，不限于是水平的.
探究新知
学生活动二【归纳总结】
1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新 图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动，叫做平移. 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这 两个点是对应点，连接各组对应点的线段平分(或在同一条直线上) 且相等. 3.平移特征： (1)平移不改变图形的形状和大小. (2)连接各组对应点的线段平行且相等.
拓展应用 1.如图是一块长方形的草地长为ɑ，宽为b.在草地上有 一条宽为1的小道，长方形的草地上除小道外长满青 草.求长草部分的面积为多少?
解：长草部分的面积=（ɑ-1）b=ɑb-b.
拓展应用
2.如图所示，将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移 1个单位长度得到三角形DEF ， 则四边形ABFD的周 长为( C )
A.6
B.8
C.10
D.12
回顾反思
1. 平移的定义是什么？ 2. 平移的性质是什么？ 3. 怎样进行平移作图？
当堂训练
1.下列生活现中，是平移现象的是( C )
A.电风扇扇叶的转动
B. 车轮的滚动
C. 水平拉动抽屉的过程
D. 手表上指针的运动
当堂训练
2.如图，三角形ABC 沿BC 方向平移到三角形DEF 的位置，若EF=7cm，CE=3cm，求平移的距离.
学习重点：平移的概念及其性质. 学习难点：经历画图 、观察、测量的探究过程，
归纳平移的性质.
导入新课（创设情境） 小学时我们已经认识了生活中的平移现象，你还见过 哪些平移现象？
解：飞机在天空中飞行，汽车在公路上奔驰等.
《平移》相交线与平行线PPT精品课件
A.（2） B.（3）
C.（4）
D.（5）
课堂检测
3.如图所示，已知三角形ABC平移后得到三角形DEF，则下列
说法中，不正确的是（ C ）.
A．AC=DF
B．BC∥EF
C．平移的距离是线段BD的长 D．平移的距离是线段AD的长
课堂检测
4.如图所示，将△ABC沿水平向右的方向平移，得到△EAF，
若AB=5，BC=3，AC=4，则平移的距离是（ C ）.
上)且相等； 3.各对应点所连线段平行(或在
同一直线上)且相等. 1.关键在于按要求作出对应点；
2.然后，顺次连接对应点即可.
平移的方向、距离都相同.
(4)确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其上一个点平
移的方向和距离即可.
探究新知
考 点 1 平移现象的识别
下列现象：（1）水平运输带上砖块的运动；（2）高楼电梯上
平移
上下下迎接乘客；（3）健身做呼啦圈运动；（4）火车飞驰在
平移
旋转
一段平直的铁轨上；（5）沸水中气泡的运动.
课堂检测
能力提升题
如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后
的图形.
E
F
A
B
H G
D
C
四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形．
课堂检测 拓广探索题
(1)如图所示，图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将 线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有 两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形. (2)若长方形的长为a，宽为b， 请分别写出三个图形中除去阴 影部分后剩余部分的面积. (3)如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的 小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积.
人教版数学七年级下册5.4平移 课件
感悟新知
解题秘方：找准对应元素，根据平移的性质求出各 个未知量. 解：根据平移后的新图形与原图形的形状、大小完 全相同，得到BC=EF=2，三角形DEF 的面积= 三角 形ABC 的面积=3，∠ DEF= ∠ B=48°，平移的距离 为BE=BC+CE =2+5=7.
感悟新知
2-1. 如图， 将三角形ABC 沿射线AB 的方向移动到三角形 DEF 的位置，移动距离为2 cm.
感悟新知
解：如图5.4-6，找到小船的7 个关键点，并依次标上字母 A，B，C，D，E，F，G. 把点A 向右平移6 个单位长度， 到达点A1，然后把点A1 向上平移3 个单位长度，到达点A′， 用同样的方法分别将小船的其 他关键点B，C，D，E，F，G 平移，得到各自的对应点，顺 次连接对应点即可得到平移后 的图形.
感悟新知
特别提醒 平移图形中，原图形上的点到它对应点的方向
就是平移的方向；任意一对对应点所连线段的长度 就是平移的距离.
感悟新知
例 1 在以下现象中：①用打气筒打气时，打气筒里活塞的 运动；②传送带上瓶装饮料的移动；③旗帜的随风摆 动；④钟摆的摆动. 属于平移的是( B ) A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④
课堂小结
平移
定义 平移
性质 依据
作图
感悟新知
(1)AB ∥ A′B′，AC ∥ A′C ′，BC ∥ B′C ′，AA′ ∥ BB′ ∥CC ′；
(2)AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，AA′ =BB′ =CC′； (3)∠ BAC= ∠ B ′A ′C ′， ∠ ABC= ∠ A ′B ′C ′，∠ ACB=
∠ A′C ′B ′.
感悟新知
人教版七年级下册数学第五章5.4平移课件
象1
小华每天骑自行车沿着笔直的马路来学校上学
圆辺在旅游景点, 们乘 缆车沿索道上山或.
o
3C 芯 C-3 Q?
现象3
在车站 以及百货大 楼，人们乘 自动电梯上 楼或下楼。
0H3S
千是平移吗？不是
2、.下图中的变换属于平移的有哪些?
A C E
3.下列汽车标志哪些是利用平移裏冬 设计的？（不考虑颜色） 蓦p
（二）动手操作，探索平移特征
想一想
如何在一张半透明的纸上，画出一排形 状 和大小一样的雪人？
作品
图5 4 2
图
a
图5 4■2
a
图5. 4或
作品
图 5. 42 图 5.42
发生变化的是位置 持不变的是 形状
把画 出的后 两个雪 人和 第一个比 较， 什么改变 了，
什么没变?
大小
思考
①你认为位置不同的原因是什么?
（1） 这些图案有什么共 同特点？ （2） 上面这些图案能否 根据其中的一部分绘制出 整个图案？若能，你能否 想象出是怎样绘制的？
土匕—
Our Products
在平面内，将一个图形沿某个方
向移动一定的距离，这样的图形运动叫
做“平移变换”，简称为“平移”。
思考：图形平移的方向一定 是 水平方向吗？
人教版七年级数学下册
第五章 相交线与平行线
5.4平移（第一课 时）
情景引入 新知探究 课堂练习 课堂小结 达标测试
读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。
之创亟”.造E
仔细观察下面一些美丽的图案， 们有什么共同的特点？能否根据其中的 一部分绘制出整个图案?
（一）观察思考，初步感知平移
仔细观察下面这些美丽的图案，回答问题:
人教版《平移》PPT课件
D
A
C
E
B 解：三角形DEF就是所作的三F角形
练习：如何将平行四边形ＡＢＣD平移， 使点Ａ移动到点E画出平移后的图形。
E
A
B
D
C
小结：如何进行平移作图。
• 关键在于按要求作出对应点。 • 然后，顺次连结对应点即可。
思考：
怎样用平移的方法说明平行四边形的面
积S=ah？
h a
练习一
1、平移改变的是图形的
平移
平移的定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移的性质
1、平移不改变图形的形状和大小。平移改 变图形的位置。
2、对应线段平行且相等，对应角相等。
1.下列图案可以由什么图形平移形成？
想一想
如果小狗向左跑了80cm，那么箱子
向 移动了
。
将图中的小船向左平移6格
（
）
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 A
2、经过平移，对应点所连的线段
（
）
C
A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相
等
3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离
下面说法正确的是
（C
）
A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定
学习体会
练习六
能由△AOB平移而得的图形是哪个？
A
F
B
E
O
解： 能由△AOB平移 而得的图形是： △FOE、△COD
C
D
生活中的平移
本课小结
平移的 定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的 图形运动称为平移。
A
C
E
B 解：三角形DEF就是所作的三F角形
练习：如何将平行四边形ＡＢＣD平移， 使点Ａ移动到点E画出平移后的图形。
E
A
B
D
C
小结：如何进行平移作图。
• 关键在于按要求作出对应点。 • 然后，顺次连结对应点即可。
思考：
怎样用平移的方法说明平行四边形的面
积S=ah？
h a
练习一
1、平移改变的是图形的
平移
平移的定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移的性质
1、平移不改变图形的形状和大小。平移改 变图形的位置。
2、对应线段平行且相等，对应角相等。
1.下列图案可以由什么图形平移形成？
想一想
如果小狗向左跑了80cm，那么箱子
向 移动了
。
将图中的小船向左平移6格
（
）
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 A
2、经过平移，对应点所连的线段
（
）
C
A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相
等
3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离
下面说法正确的是
（C
）
A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定
学习体会
练习六
能由△AOB平移而得的图形是哪个？
A
F
B
E
O
解： 能由△AOB平移 而得的图形是： △FOE、△COD
C
D
生活中的平移
本课小结
平移的 定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的 图形运动称为平移。
《平移的概念、平移的性质》PPT课件2
1.图中的变换属于平移的有哪些？
√
×
×
√
×
×
思考：请看图片，平移是由什么决定的？
由
平
移
的
方
向
和
距
离
所
决
这些移动都是平移吗？
定
A B C
A与A′是对应点！
A′
B′
C′
在所画的雪人图形中任意找三组对应点，
连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、大小有 什么关系？ （1）位置：AA′//BB′//CC′ （2）大小：AA′=BB′=CC′
小结
1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移
动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 2、平移的性质
平移不改变图形的形状和大小。经过平移，
对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；
3、决定平移的因素: 平移的方向和距离
雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生 了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
性质：(1)把一个图形整体沿某一直线方向移 动，会得到一个新的图形，新图形与 原图形的形状和大小完全相同.
简单说：平移后不改变图形的形状和大小.
这是平移吗？
荡秋千是平移吗？
图形平移的方向不一定是水平的 或竖直的；
3、怎样用平移的方法说明平行四边形 的面积 S=ah？
h a
4．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红 色地毯，已知这种地毯每平方米售价 30 元，主楼梯道宽 2 米，
其侧面如图 28－4 所示，则购买地毯至少需要 __5_0_4____元．
图 28－4
(2.6 5.8) 230 16.830 504(元）
2．如图 28－2，△ABC 经过怎样的平移得到△DEF( )
《平移》ppt课件
对称性通常是指图形关于某一直线或点对称，而平移则是沿着某一方向等距移动图 形。
在某些情况下，平移可以视为对称性的特殊情况，例如将图形关于原点对称后进行 平移，相当于同时进行了对称和平移两种变换。
02
平移的分类
水平平移
总结词
物体在水平方向上的移动
详细描述
水平平移是指物体在水平方向上沿着直线或曲线进行的移动。这种平移不改变 物体的形状、大小和方向，只是位置发生了变化。例如，火车在铁轨上行驶、 汽车在公路上行驶等都是水平平移。
总结词
考察平移与其他几何知识的综合 运用
题目1
一个正方形在平面直角坐标系中 ，其顶点坐标为(0,0)，(1,0)， (1,1)，(0,1)。现将该正方形先向 右平移3个单位，再向上平移2个 单位，求平移后的顶点坐标。
题目2
一个三角形ABC在平面直角坐标 系中，三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(1,1)，C(-1,-1)。现将三 角形ABC向右平移4个单位，再 向上平移3个单位，求平移后的
进阶练习题
总结词
考察平移在实际问题中的应用
题目1
一个物体在传送带上以每秒2米的速度向右移动，传送带 以每秒1米的速度向左移动。求物体相对于地面的实际移 动速度和方向。
题目2
一个火车在铁轨上行驶，其车厢上的一个窗户在垂直方向 上向上平移了5个单位。求火车相对于地面的实际移动速 度和方向。
综合练习题
《平移》p 平移的定义 • 平移的分类 • 平移的几何表示 • 平移的应用 • 平移的练习题及解析
01
平移的定义
什么是平移
01
平移是一种基本的几何变换，它 通过在平面内移动图形而不旋转 或翻转，使图形在位置上发生变 化。
02
在某些情况下，平移可以视为对称性的特殊情况，例如将图形关于原点对称后进行 平移，相当于同时进行了对称和平移两种变换。
02
平移的分类
水平平移
总结词
物体在水平方向上的移动
详细描述
水平平移是指物体在水平方向上沿着直线或曲线进行的移动。这种平移不改变 物体的形状、大小和方向，只是位置发生了变化。例如，火车在铁轨上行驶、 汽车在公路上行驶等都是水平平移。
总结词
考察平移与其他几何知识的综合 运用
题目1
一个正方形在平面直角坐标系中 ，其顶点坐标为(0,0)，(1,0)， (1,1)，(0,1)。现将该正方形先向 右平移3个单位，再向上平移2个 单位，求平移后的顶点坐标。
题目2
一个三角形ABC在平面直角坐标 系中，三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(1,1)，C(-1,-1)。现将三 角形ABC向右平移4个单位，再 向上平移3个单位，求平移后的
进阶练习题
总结词
考察平移在实际问题中的应用
题目1
一个物体在传送带上以每秒2米的速度向右移动，传送带 以每秒1米的速度向左移动。求物体相对于地面的实际移 动速度和方向。
题目2
一个火车在铁轨上行驶，其车厢上的一个窗户在垂直方向 上向上平移了5个单位。求火车相对于地面的实际移动速 度和方向。
综合练习题
《平移》p 平移的定义 • 平移的分类 • 平移的几何表示 • 平移的应用 • 平移的练习题及解析
01
平移的定义
什么是平移
01
平移是一种基本的几何变换，它 通过在平面内移动图形而不旋转 或翻转，使图形在位置上发生变 化。
02
人教版初中数学七年级下册授课课件9.2.2 用坐标表示平移 第2课时 课件(共16张PPT)
9.2.2 用坐标表示平移
第2课时 用坐标表示平移（2）
情境导入
掌握平面直角坐标系中点的坐标的变化引起的点或图形平移 方式.（重、难点）
复习导入
点的平移规律
向上平移b个单位
对应点P3(x,y+b)
向左平移a个单位
对应点P2(x-a,y)
图形上的点
P(x,y)
向右平移a个单位
对应点 P1(x+a,y)
向下平移b个单位 对应点P4(x,y-b)
讲授新课
探究 如图,三角形 ABC 三个顶点的 坐标分别是 A(4,3),B(3,1),C(1,2).
A1
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标 C1
都减去 6 ,纵坐标不变，分别得到点
B1
A1,B1,C1,依次连接 A1, B1,C1 各点，所得三角形 A1B1C1 与 三角形 ABC 的大小、形状和位置有
A2
C2 B2
三角形 ABC 向下平移了 5 个单位长度得到三角形 A2B2C2， 因此所得三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的坐标系内，如果把一个图形的各个点 的纵坐标都加(或减去)一个正数 b，相应的新图形就 是把原图形向上(或向下)平移 b 个单位长度得到．
典例精析
解：由平移前后的对应点 P 和 P1 的坐标关系可知，将三角形 ABC 先向右平移 5 个单位长度，再向 上平移 3 个单位长度，可以得到 三角形 A1B1C1 .同时，还可以得 到点 A,B,C 的对应点 A1,B1,C1 的坐标分别为(3,6),(1,2),(7,3).
随堂检测
1.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的横坐标保持
不变，纵坐标都减去 4，则得到的新三角形与原三角形相比，
第2课时 用坐标表示平移（2）
情境导入
掌握平面直角坐标系中点的坐标的变化引起的点或图形平移 方式.（重、难点）
复习导入
点的平移规律
向上平移b个单位
对应点P3(x,y+b)
向左平移a个单位
对应点P2(x-a,y)
图形上的点
P(x,y)
向右平移a个单位
对应点 P1(x+a,y)
向下平移b个单位 对应点P4(x,y-b)
讲授新课
探究 如图,三角形 ABC 三个顶点的 坐标分别是 A(4,3),B(3,1),C(1,2).
A1
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标 C1
都减去 6 ,纵坐标不变，分别得到点
B1
A1,B1,C1,依次连接 A1, B1,C1 各点，所得三角形 A1B1C1 与 三角形 ABC 的大小、形状和位置有
A2
C2 B2
三角形 ABC 向下平移了 5 个单位长度得到三角形 A2B2C2， 因此所得三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的坐标系内，如果把一个图形的各个点 的纵坐标都加(或减去)一个正数 b，相应的新图形就 是把原图形向上(或向下)平移 b 个单位长度得到．
典例精析
解：由平移前后的对应点 P 和 P1 的坐标关系可知，将三角形 ABC 先向右平移 5 个单位长度，再向 上平移 3 个单位长度，可以得到 三角形 A1B1C1 .同时，还可以得 到点 A,B,C 的对应点 A1,B1,C1 的坐标分别为(3,6),(1,2),(7,3).
随堂检测
1.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的横坐标保持
不变，纵坐标都减去 4，则得到的新三角形与原三角形相比，
人教七年级数学下5.4平移(ppt课件)上课
例：平移三角形ABC,使得点A移到点A′, 画出平移后的三角形A′B′C′
A′ A
B C′ C
B′
自我检测：
D
E B A
△DEF是由△ABC平移得 到的，试着回答：
F C
(1)上图中线段AD, BE, CF有怎样的位置关系? (2)上图中每对对应边之间有怎样的位置关系? (3)上图中有哪些相等的线段、相等的角?
荡秋千是平移吗？不是
这种图形变换是平移吗？
这种图形变换是平移吗？
1、找一找:下列图形变换属于平移的有哪些？
辩一辩
2. 在下面的六幅图案中 ，（ 2 ）（ 3 ） （ 4 ）（ 5 ）（ 6 ）中的哪个图案可以通 过平移图案（1）得到？
应用联想
你知道用三角板画平行线根据了什么数学原理?
b
a
怎样用平移的方法说明平行四边 形的面积S=ah？
h
a
练习
4、在一块长方形的草坪上有两条等宽且互相 垂直的小路，如图所示，怎样计算草坪的面积？
a c c b－ c a－c a
b
b
上面两个图有什么关系？怎样计算简便？
凯里一中 何琴
仔细观察下面几幅美丽的图案，它们有什么共同的特点？ 能否根据其中一部分绘制出整个图案？
飞机在天空中飞行，汽车在公路上奔驰
电 梯 上 人 的 移 动
平 移 变 换
这些运动有什么共同特点？
把一个图形整体沿某一方向 移动，会得到另一个图形。
平 移
生活中有平移的例子吗？
如何在一张半透明的纸上画出一排 如图形状大小都一样的雪人呢？
花草的部分 面积哪个大？ 为什么？
c
b
（2）灵活应用
练习1：求下列3个图形的周长？ 3 4 4 3
人教版数学七年级下册 7.2.2 用坐标表示平移 课件(共36张PPT)
知识梳理
标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右 （或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加 （或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向 下）平移a个单位长度. 【例1】通过平移把点A（2，－3）移到点A′（4，－2）,按同样 的平移方式,点B（3，1）移到点B′,则点B′的坐标为_（__5_，___2_）____.
第七章 平面直 角坐标系
7.2.2 用坐标表示平移
教学新知
点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得 到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y）；将点（x，y）向上（或下） 平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）.
知识要点
1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将 平面图形进行平移； 2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
知识梳理
知识点：用坐标表示平移. 1.点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单 位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ， y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到 对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）. 2.图形各个点坐标变化与图形平移的关系： 一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐
【小练习】 1.如图7-2-49，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段 AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A(－2，3)， B(－3，1)，若A1的坐标为(3，4),则B1的坐标为 (2，2) .
知识梳理
2.如图7-2-50所示，△ABC图三7-个2-4顶9 点A，B，C的坐标分别为A（1， 2），B（4，3），C（3，1）．把△A1B1C1向右平移4个单位长 度，再向下平移3个单位长度，恰好得到△ABC，试写出 △A1B1C1三个顶点的坐标.
人教版七年级数学下册《平移》相交线与平行线PPT优质教学课件
新课导入
感受并观察这些复杂、漂亮的图案，你能否绘制出这些图案？
课前预习
如何把一个图形平移变换后的图形表示出来？ 1.确定平移方向； 2.确定移动距离； 3.根据平移的基本性质确定对应点； 4.顺次连接对应点.
预习检测
1. 下列哪个图形是由左图平移得到的(C
)
AA
BB
CC
DD
预习检测
2.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得
随堂检测
1．如图，△ABC沿线段BA方向平移得到△DEF，若AB＝6，AE＝2. 则
平移的距离为 ( B)
A．2
B．4
C．6
D．8
平移的距离
随堂检测
2．如图，△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置，且C点是
线段BE的中点，若AB＝5，BC＝2，AC＝4，则AD的长是( B )
A．5
B．4
C．3
巩固练习
讨论并画出下列图案是由什么图形平移而成？
(1)
是由
平移而成；
(2)
是由
平移而成；
(3)
是由
平移而成.
例题分析
例1 如图是一块长方形的草地，长为21m，宽为15m. 在草地上有两条宽为1米
的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 求长草部分的面积为多少?
1m A
D A
D
1m
15m
15m
B
21m
B
C
作法1：以局部带整体，作图时应确定图形的关键点.
新知讲解
如图 ，经过平移，线段AB的端点 A移到了点 D ，
你能做出线段 AB平移后的图形吗？
A
Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
人教版数学七年级下册5.4平移-课件
周长相等，都等于（6+4） 方法：将横向的线段平移到长方形的长处，
教学模式的基本过程：提出问题→寻找解题策略→建立数学方法→灵活运用。 要用铁丝围成下列图案,哪种用料最省？
x2=20个单位长度。
2021/8/2
探究新知
在长为6cm、宽为4cm的长方形的长边上截 取任意长度的线段DE，短边上截取任意长度的 线段DF，线段DE、DF经过平移后得到的新图 形ABCFGE的周长为_2_0_cm.
要铺多长的地毯在楼梯上？
a A
e b f
B
地毯的长就是：线段
a、b、c、d、e、f、
c
g、h的长度和。
g
d
h
C
7
A
a
D
e b
f c
g d
h
B
C
地毯的长度为6+4=10（m ）
8
例2：如图,请你算出这两个图形的周长分 别为多少？
1cm 3cm
1cm 3cm
5cm
5cm
将不规则图形利用平移转化为长方形，再 将剩余的线段长度与长方形周长相加。
周长为:（3+5）x2+1+1=18(cm)
9
巩固提升：直角三角形ABC沿BC方向平移得
要用铁丝围成到下列图三案,哪角种用料形最省？DEF.若三角形ABC周长为30cm,平
移距离为6cm,那么四边形ABFD的周长为 由平移得：DA=CF=BE=6cm
=42 4利用平移解决巧求周长
____cm. 小红去上学，从家到学校有两条路可以走，谁能说出哪条路近，哪条路远？并说明理由。
=AB+BC+CF+FD+DA 将纵向的线段平移到长方形的宽处，
教学模式的基本过程：提出问题→寻找解题策略→建立数学方法→灵活运用。 要用铁丝围成下列图案,哪种用料最省？
x2=20个单位长度。
2021/8/2
探究新知
在长为6cm、宽为4cm的长方形的长边上截 取任意长度的线段DE，短边上截取任意长度的 线段DF，线段DE、DF经过平移后得到的新图 形ABCFGE的周长为_2_0_cm.
要铺多长的地毯在楼梯上？
a A
e b f
B
地毯的长就是：线段
a、b、c、d、e、f、
c
g、h的长度和。
g
d
h
C
7
A
a
D
e b
f c
g d
h
B
C
地毯的长度为6+4=10（m ）
8
例2：如图,请你算出这两个图形的周长分 别为多少？
1cm 3cm
1cm 3cm
5cm
5cm
将不规则图形利用平移转化为长方形，再 将剩余的线段长度与长方形周长相加。
周长为:（3+5）x2+1+1=18(cm)
9
巩固提升：直角三角形ABC沿BC方向平移得
要用铁丝围成到下列图三案,哪角种用料形最省？DEF.若三角形ABC周长为30cm,平
移距离为6cm,那么四边形ABFD的周长为 由平移得：DA=CF=BE=6cm
=42 4利用平移解决巧求周长
____cm. 小红去上学，从家到学校有两条路可以走，谁能说出哪条路近，哪条路远？并说明理由。
=AB+BC+CF+FD+DA 将纵向的线段平移到长方形的宽处，
7.4 平移(课件)人教版(2025)数学七年级下册
，它们仍有类似
的关系吗？
A
B′
B
图(2)
新知探究
探究
如图(2)，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与 B'，
连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系？测量它
AA'∥BB'∥CC'
们的长度，它们的长度有什么关系？
AA'=BB'=CC'
A′
A
C′
C
B
图(2)
B′
新知探究
B.BC// B′C′
C.∠ACB=∠A'C′B′
D.AA'=B'C'
新知探究
跟踪训练
如图，三角形ABC沿BC所在直线向右平移得到三角
形DEF，已知CE=2，BF=8，则平移的距离为_____.
3
新知探究
例3 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的
三角形A'B'C'.
A'
给定一个图形，怎么画出
• 传送带上的行李.
新知探究
例1
如图,一个图形不能通过平移得到另一个图形的是( B )
新知探究
跟踪训练
下列生活现象中，属于平移的是 ( B )
A.足球在草地上滚动
B.拉开抽屉
C.把打开的课本合上
D.钟摆的摆动
新知探究
探究
如图(1)，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出
四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离.这两个四边形
(1)BC =______，∠DEF=______，三角形DEF的面积是_____；
的关系吗？
A
B′
B
图(2)
新知探究
探究
如图(2)，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与 B'，
连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系？测量它
AA'∥BB'∥CC'
们的长度，它们的长度有什么关系？
AA'=BB'=CC'
A′
A
C′
C
B
图(2)
B′
新知探究
B.BC// B′C′
C.∠ACB=∠A'C′B′
D.AA'=B'C'
新知探究
跟踪训练
如图，三角形ABC沿BC所在直线向右平移得到三角
形DEF，已知CE=2，BF=8，则平移的距离为_____.
3
新知探究
例3 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的
三角形A'B'C'.
A'
给定一个图形，怎么画出
• 传送带上的行李.
新知探究
例1
如图,一个图形不能通过平移得到另一个图形的是( B )
新知探究
跟踪训练
下列生活现象中，属于平移的是 ( B )
A.足球在草地上滚动
B.拉开抽屉
C.把打开的课本合上
D.钟摆的摆动
新知探究
探究
如图(1)，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出
四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离.这两个四边形
(1)BC =______，∠DEF=______，三角形DEF的面积是_____；
人教版平移ppt课件
03
平移在物理中的应用
平移与运动学
总结词
平移在运动学中主要涉及物体位置的变化，即位移。
详细描述
在运动学中，平移是指物体在平面内沿着一个方向直线移动一定的距离，不改变其方向、速度和加速 度。平移是物体位置的变化，可以用位移表示。在人教版平移PPT课件中，可以详细介绍平移的概念 、特点以及在运动学中的作用和意义。
平移的矩阵表示
$$
其中 $t_x$ 和 $t_y$ 分别表示在 x 轴和 y 轴上的平移距离。对于三维空间中的 平移，其平移矩阵可以表示为
平移的矩阵表示
$$
1 & 0 & 0 & t_x
begin{bmatrix}
平移的矩阵表示
0 & 1 & 0 & t_y 0 & 0 & 1 & t_z 0&0&0&1
平移的矩阵表示
总结词
平移矩阵是线性代数中的概念， 用于描述平移变换的过程。
详细描述
平移矩阵是一种特殊的矩阵，用 于表示平移变换。对于二维平面 上的平移，其平移矩阵可以表示 为
平移的矩阵表示
$$ begin{bmatrix}
1 & 0 & t_x
平移的矩阵表示
0 & 1 & t_y 0&0&1
end{bmatrix}
人教版平移PPT课件
目录
• 平移的概念与性质 • 平移在几何中的应用 • 平移在物理中的应用 • 平移在生活中的应用 • 平移的数学表示与计算
01
平移的概念与性质
平移的定义
01
平移是指在平面内，将一个图形 沿某个方向移动一定的距离，而 图形的大小和形状保持不变。
人教部编版七年级下册数学《平移》ppt课件
位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么
现象？
P A
R
Q
A
A'
A
BC的中点M平 移B到什么地方 B'
去了？
B M
B
M`
C
C
C'
C AA'//__B_B_'//_A_C_C_'
S
AA'=_B_B__' =_C_C__'
B
C
图形平移的基本性质：
① 平移的两个图形形状和大小完全相同
②对应线段平行(或在同一直
与数量关系.
F
AC=DF AC//DF
Q
规律发现 1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行 且相等；
2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线 上，如BC与EF；
3.平移后图形的形状与大小都没有变化；
4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移 的距离是BE的长度.
问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的
工厂里传输带上的物品
归纳总结 1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 2.图形的平移由移动的方向和距离决定.
试一试：如图，平移三角形ABC，得到△A′B′C′. 分
析两个图形中的对应关系.
点 A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'； 线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C';
线上)且相等；
A
D
几何符号语言：
B
E
∵三角形ABC平移得到三角
C A
F D
形DEF ∴AB∥DE，AC∥DF，
人教版七年级数学下册5.4_平移_ppt精品课件
练习
下图可以看做是什么“基本图形”通过平移得到的？
回顾反思
1、平移的概念 2、平移的特点
二、思考如何将一个三角形进行平移。
二、思考如何将一个三角形进行平移。
二、思考如何将一个三角形进行平移。
二、思考如何将一个三角形进行平移。
二、思考如何将一个三角形进行平移。
比一比：谁反应快
将图中的小船向左平移6格
A’
A与A’是对应点！
B’
C’
观 察
在所画的马头图形中任意找三个点或者更多的点， 连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么
系？
可以发现：
（1）位置：AA’//BB’//CC’
（2）长短：AA’=BB’=CC’
再作出连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关
归纳一下吧
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定 离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
《数学》(人教实验版.七年级 下册)
第五视机的形 在运送过程中发生了什么变
2、电梯在运行过程中，每一梯 阶发生了怎样的变化？
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
-
14
作品
平移的概念：在平面内，将一个图形沿
某一方向移动一定的距离，图形的这种
移动，叫做平移变换，简称平移.
-
15
门打开或 关上是平 移吗？
不是
旋转
-
16
大厦中电梯的升降是平移吗？ 是
-
17
滑雪运动员的滑行是平移吗？ 是
-
18
荡秋千是平移吗？不是
-
19
图形的平移不一定是水平的，也不一定 是竖直的.
-
35
-
36
相等的线段；（2）若∠BAE=30°AB=2，求 ∠DCF的度数及CD的长度.
Y
X
-
33
例3、将图中的小船向左平移四格
-
34
本课小结
平移的 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的 定 义 距离，这样的图形运动称为平移.
平移的 性质
平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对 应点所连的线段平行且相等；
点A对应点是点A’ 点B对应点是点B’ 点C对应点是点C’.
- 雪人甲
雪人乙22
A B C
A’ B’ C’
它们平行且相等
请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
-
23
问题2：请看图片，平移是由什么决定的？ 由移动的方向和距离所决定
-
24
问题3：我们学习过平行线的作法，里面有涉及 到平移的内容吗？
2、平移的性质：新图形中的每一点，都是 由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点 就是对应点。连接各组对应点的线段平行且相 等
-
26
下面 2，3，4，5 幅图中那 幅图是由1平移得到的？
(1)
1
√ 2
3
4
5
(2)
1
2
3
4
√5
-
27
课堂练习
下图中的变换属于平移的有哪些？
A× C× E×
-
B×
D√ F×
平移
• 湄潭县高台中学 • 任课教师：何光银 • 2013年3月20日
-
1
应点所连的线段平行(或在 同一条直线上)，并且相等”，“对应线段平行(或在同一 条直线上)，并且相等”。
• 2．灵活运用轴对称、平移或它们的组合进行图案设计， 认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用。
28
课堂练习
在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中 的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
√
-
29
课堂练习
C
F
-
30
课堂练习
A
C、
-
31
想一 想
例1、如图，∠DEF是∠ABC的平移得 到的， ∠ABC=35°求∠DEF的度数.
A B
C
D
E
F
-
32
练一练
例2. 如图所示，△ABE沿射线XY方向平移 一定距离后成为△CDF。（1）找出图中平行且
如图1，⊿ABC沿着直尺PQ平移到⊿ ，则
1、对应点：点A与点 ，点B与 点 ，点C与点 是对应点；
2、对应线段：AB与 ，BC 与 ， CA与 是对应线段； 3、对应角：∠A与∠ ，∠B与 ∠ ，∠C与∠ 是对应角。
4 、 ⊿ABC平移的方向是什么？平移的
距离呢？
-
25
归纳与总结
1、平移的概念：把一个图形整体沿某一个 方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原 图形的形状和大小完全相同．图形的这种移动， 叫做平移变换，简称平移。
-
7
如何在一张半透明的纸上，画出 一排形状和大小如下图的雪呢？
可以把半透明的纸盖在图上， 先描出一个雪人，然后按同 一方向陆续移动这张纸，再 描出第二个、第三个……
-
8
作品
-
9
作品
-
10
作品
-
11
作品
-
12
作品
-
13
作品
雪人的形状、大小、位置在运动前后是否 发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
如左图的鸟 的飞行也是平移
-
20
观察与思考
１、雪人甲运动到雪人乙 的位置时，雪人甲的鼻 尖A是怎样运动的？它 运动到了什么位置？帽 顶B呢？
平移运动， A运动到A’. B运动到B’.
形
- 雪人甲
状
雪人乙21
观察与思考
２、连接几组对应点（如： A与A‘，B与B’，C与C‘） 观察得到的线段，它们 的位置、长短有什么关 系？
• 3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学 生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与 能力。
• 教学重难点
• 重点：平移的特点与基本性质。
• 难点：培养学生利用平移的基本性质进行图案设计。
-
3
-
4
生活中的平移现象
如: 工厂里传输带上的物品，电梯上
的人等.
-
5
-
6
看看每一个图形是由什么图形拼合 而成？是怎样拼合的？