多种方法测电阻方法汇总情况

欧姆定律专题：多种方法测电阻一、 伏安法测电阻伏安法测电阻是初中物理中一个重要的实验，本实验可以利用电压表和电流表分别测出未知电阻Ｒx 的电压、电流，再用欧姆定律的变形公式求出Ｒx 的阻值。

由于电压表也叫伏特表，电流表也叫安培表，所以这种用电压表、电流表测电阻的方法叫“伏安法”。

1.原理：由欧姆定律 I = U R 推出 R = UI2. 电路图：（见图1）3.器材：小灯泡（2.5V ）、电流表、电压表、开关、电池阻（3V ）、定值电阻（10Ω）、滑动变阻器、导线。

4.注意点：(1) 连接电路时，开关应断开，滑动变阻器应调到最大阻值处。

(2) 滑动变阻器的作用：⎩⎪⎨⎪⎧ 保护电路改变小灯泡两端的电压和通过的电流(3) 本实验中多次测量的目的是：测出小灯泡在不同情况（亮度）下的电阻。

5.实验步骤：(1) 根据电路图把实验器材摆好。

(2) 按电路图连接电路。

（在连接电路中应注意的事项：①在连接电路时，开关应断开。

②注意电压表和电流表量程的选择，“+”、“-”接线柱。

③滑动变阻器采用“一上一下”接法，闭合开关前，滑片应位于阻值最大处。

）(3)检查无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片（注意事项：移动要慢），分别使灯泡暗红（灯泡两端电压1V）、微弱发光（灯泡两端电压1.5V）、正常发光（灯泡两端电压2.5V），测出对应的电压值和电流值，填入下面的表格中。

实验次数灯泡亮度电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω1 灯丝暗红 12 微弱发光 1.53 正常发光 2.5同时，在实验过程中，用手感受灯泡在不同亮度下的温度。

随着灯泡亮度的增加，灯泡的温度升高。

(4)算出灯丝在不同亮度时的电阻。

6.分析与论证：展示的几组实验表格，对实验数据进行分析发现：灯泡的电阻不是定值，是变化的。

是什么原因使灯丝的电阻发生变化的呢？是电压与电流吗？难点突破：（我们对比一个实验如图2：用电压表、电流表测定值电阻的阻值R）发现：R是定值，不随电压、电流的变化而变化。

通过论证，表明灯丝的电阻发生改变的原因不在于电压与电流，那是什么原因造成的呢？我们在前面学过，影响电阻大小的因素有哪些？（材料、长度、横截面积和温度。

）那是什么因素影响了灯丝的电阻呢？（是温度。

）温度越高，灯丝电阻越大。

这个实验再一次验证了这一点。

二、测电阻的几种特殊方法1.只用电压表，不用电流表方法一：如果只用一只电压表，用图3所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。

具体的作法是先用电压表测出Ｒx两端的电压为Ｕx；再用这只电压表测出定值电阻Ｒ0两端的电压为Ｕ0。

根据测得的电压值Ｕx、Ｕ0和定值电阻的阻值Ｒ0，可计算出Ｒｘ的值为：R X =U XU0R0表达式推导过程：⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧思路一：⎩⎪⎨⎪⎧∵ I X = I0 = U0R0（串联电流相等）∴ R X =U XI X=U X⎝⎛⎭⎪⎫U0R0=U XU0R0思路二：⎩⎪⎨⎪⎧∵ R X R0 = U X U0 （串联分压规律）∴ R X =U XU0R0用这种方法测电阻时一只电压表要连接两次。

方法二：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图4所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。

具体的作法是先闭合Ｓ1，读出电压表的示数为ＵX ，再同时闭合Ｓ1和Ｓ2，读出这时电压表的示数为Ｕ。

根据测得的电压值ＵX 、Ｕ和定值电阻的阻值R 0。

根据分压公式可计算出R X 的值：R X = U XU －U X R 0表达式推导过程：⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧ 思路一：⎩⎪⎨⎪⎧ ∵ I X = I 0 = U 0 R 0 = U －U XR 0（串联电流、电压规律）∴ R X= U XI X= U X⎝ ⎛⎭⎪⎫ U －U XR 0= U XU －U XR思路二：⎩⎪⎨⎪⎧ ∵ R X R 0= U X U 0= U X U －U X（串联分压规律、电压规律） ∴ R X= U XU －U XR方法三：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图5所示的电路可以测出未知R X 的阻值。

具体的作法是先把滑动变阻器的滑片P 调至B 端，闭合开关，记下电压表示数ＵX ；把滑动变阻器的滑片P 调至A 端，记下电压表示数Ｕ。

根据测得的电压值 ＵX 、Ｕ和滑动变阻器的最大阻值R AB ，可计算出R X 的值：R X =U XU －U X R AB以上方法，需要测量两次电压，所以也叫“伏伏法”；根据所给器材有电压表和一个已知阻值为R 0的电阻或一个已知最大阻值为R AB 的滑动变阻器，所以又叫“伏阻法”。

表达式推导过程：⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧ 思路一：⎩⎪⎨⎪⎧ ∵ I X = I AB = U AB R AB = U －U XR AB（串联电流、电压规律）∴ R X= U XI X= U X⎝ ⎛⎭⎪⎫ U －U XR AB= U XU －U XRAB思路二：⎩⎪⎨⎪⎧ ∵ R XR AB= U XU AB = U XU －U X（串联分压规律、电压规律） ∴ R X= UXU －U XR2.只用电流表，不用电压表方法一：如果只用一只电流表，用图6所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。

先后用电流表测出通过R 0和R X 的电流分别为I 0、I X ，根据测得的电流值I 0、I X 和定值电阻的阻值R 0，根据分流公式可计算出R X 的值为：R X = I 0I X R 0表达式推导过程： ⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧ 思路一：⎩⎪⎨⎪⎧ ∵ U X = U 0 = I 0R 0（并联电压相等）∴ R X = U X I X = I 0R 0 I X = = I 0I XR 0思路二：⎩⎪⎨⎪⎧ ∵ R X R 0 = I 0I X（并联分流规律） ∴ RX =I 0I XR 0方法二：用图7所示的实验电路也可以测出未知R X 的阻值。

先闭合开关S 1，读出电流表的示数为I 0，再断开S 1闭合S 2，读出这时电流表的示数为I X 。

根据测得的电流值I 0、I X 和定值电阻的阻值R 0。

根据分流公式可计算出R X 的值：R X = I 0I 2 R 0表达式推导过程： ⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧ 思路一：⎩⎪⎨⎪⎧ ∵ U X = U 0 = I 0R 0（并联电压相等）∴ R X = U X I X = I 0R 0 I X = = I 0I XR 0思路二：⎩⎪⎨⎪⎧ ∵ R X R 0 = I 0I X（并联分流规律） ∴ RX =I 0I XR 0方法三：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图8所示的电路也可以测出未知R X 的阻值。

具体的作法：是先闭合开关S 1，读出电流表的示数为I 1，再同时闭合S 1、S 2，读出这时电流表的示数为I 2。

根据测得的电流值I 1、I 2和定值电阻的阻值R 0。

计算过程如下：设电源电压为Ｕ，当只闭合S 1时，根据欧姆定律的变形公式U=IR,可得Ｕ＝I 1（R X ＋ R 0）①； 当再同时闭合S 1、S 2，R 0被短路，这时有：Ｕ＝I 2 R X ②。

联立①②解方程组得：R X =I 1I 2－I 1 R 0 方法四：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图9所示的电路也可以测出未知Ｒｘ的阻值。

具体的作法：把滑动变阻器的滑片 P 调至A 端，读出电流表的示数为I A ，再把滑动变阻器的滑片P 调至B 端，读出这时电流表的示数为 I B 。

根据测得的电流值I A 、I B 和定值电阻的阻值R AB 。

同样可计算出R X 的值：R X =I BI A －I BR 0以上方法，需要测量两次电流，所以也叫“安安法”；根据所给器材有电流表和一个已知阻值为R0的电阻或一个已知最大阻值为R AB的滑动变阻器，所以又叫“安阻法”。

总之，用伏安法测电阻的基本原理是测定电阻两端的电压和流过电阻的电流。

在缺少器材（电流表或电压表）的情况下，我们可用间接的方法得到电压值或电流值，仍然可以测量电阻的阻值。

因此，在进行实验复习时要特别重视原理的理解，这是实验设计的基础。

3.等效替代法方法一：用图10所示的电路也可以测出未知R X的阻值。

当S扳到A时电流表的示数为I，再将S 扳到B时，调节R0（电阻箱）的电阻，使电流表示数仍为I，即R X=R0。

方法二：若只有一只电压表和电阻箱，则可用替代法测电阻的阻值，如图11所示。

先合上开关S1，把单刀双掷开关S2打到1，调节滑动变阻器的阻值，使电压表有一合适的示数U0。

再把单刀双掷开关S2打到2，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数仍为U0，则此时电阻箱的示数即为待测电阻R X的阻值，即R X=R0。

等效替代法虽然也有一块电压表或一块电流表，但在电路中的作用不是为了测量出电压或电流，而是起到标志作用。

三、典型例题例题1、有一个阻值看不清的电阻器Rx，要测出它的电阻值。

(1)小明按图12的电路图连接好电路，检查无误后闭合开关S，观察到电压表的示数为1.6V，电流表的示数如图13所示，则通过电阻器Rx的电流为_____A，Rx的电阻为____Ω。

(2)图14是小虎做这个实验连接的实物图，请你指出其中的三个错误或不妥之处。

①；②；③。

例题2、物理课上老师请同学们设计一个测量未知电阻Rx的实验，各组同学都提出了自己的设计方案，下列是两组同学的设计情况。

(1) 甲组同学决定采用伏安法，请你在虚线方框内帮他画出实验电路图。

并说明所需测量的物理量：①___________；②___________；(2) 乙组同学设计了不同的方案，经讨论后同学们达成共识，设计的电路如图15，以下是他们的实验操作步骤：①按电路图连接好实物电路。

②_______________________________________________________。

③_______________________________________________________。

(3) 请你用所测物理量写出两种方案未知电阻Rx的数学表达式：甲组：Rx=___________。

乙组：Rx=___________。

例题3、要测一个阻值未知的电阻Ｒx的阻值．提供的器材：电源（电压不变）、两个开关、一个电流表、一个已知阻值为Ｒ0的定值电阻和若干条导线。

请你想办法测出Ｒx的阻值，要求只需连接一次电路即可，写出你设计的实验方案。

例题4、现在要测定标有“3.6V 0.32A”灯泡正常发光时的灯丝电阻，给你的器材如下：开关一只，导线若干，4.5V和6V的电源各一套（电源电压恒定），量程为0.6A、3A的电流表和3V、15V的电压表各一只，“52A”和“101A”的滑动变阻器各一只。

测量时电表示数必须超过所用量程的一半。

(1) 应选择电压为______________V的电源；(2) 电流表量程应选择______________A；(3) 电压表量程应选择______________V；(4) 滑动变阻器的规格应选择______________；(5) 画出符合本实验要求的电路图。