随机振动分析报告

Alex-dreamer制作PSD：（可以相互传阅学习，但是鄙视那些拿着别人成果随意买卖！）PSD随机振动应用领域很广，比如雷达天线，飞机，桥梁，天平，地面，等等行业。虽然现在对这方面公开资料很少，但是我相信以后会越来越多，发展的越来越成熟。学术的浪潮总体是向前的，不会因为几个大牛保密自己的成果就会阻止我们对PSD研究，因此结合我的经验和爱好，我研究了一下两种PSD加载分析。我标价的原则是含金量大小和花费我的时间以及我的经验值，如果你觉得值，就买；不值就不要下了。因为我始终认为：士为知己者死，女为悦己者容。算是互相尊重。如果你得到这份资料，那就祝你好运！

Good luck!-Alex-dreamer(南理工)

一：目的：根据abaqus爱好者提出的PSD随机振动分析，提出功率谱如何定义及如何加载？如果功率谱是加速度的平方，如何加载？如果在输入点施加载荷功率谱如何定义？本文将给出详细的分析过程。

二：随机振动基本概念

1. 随机振动的输入量和输出量都是概率统计值，因此存在不确定性。输入量为PSD （功率谱密度）曲线，分为加速度、速度、位移或者力的PSD曲线；最常见的是加速度PSD，常用语BASE MOTION基础约束加载。

2. 随机振动的响应符合正态分布，PSD实际上是随机变量的能量分布，也就是在不同频率上的方差值，反映不同频率处的振动能量，PSD曲线所围成的面积是随机变量总响应的方差值；

3. RMS为随机变量的标准方差，将PSD曲线包络面积开平方即为RMS。

4. 随机振动输出的位移、应力、应变等值都是对应不同频率的方差值（即PSD值），量纲为x^2，当然也可以输出这些变量的均方根值（即RMS值）；abaqus6.10以上版本可以直接在场变量里面输出设置。见下文。

5. 如果是单个激励源，定义为非相关性分析，如是多个激励源，则需要定义相关性参数。因此出现type=uncorrelated。

三：模型简介：

1）该模型很简单，是hypermesh中一个双孔模型。

2）网格划分在hypermesh中完成，保证了雅克比>0.7以及网格其它质量的要求。网格与几何具有较高的吻合度。

3）方案1（对应connect模型）：在上方两个孔采用全约束方式，且加载的功率谱PSD密度是加速度功率谱，也就是说基于BASE基础约束，进行随机振动

PSD分析。结果分析底部孔处某节点的结果响应。

4）方案2（对应connect模型）：在底部圆孔施加载荷force类型的功率谱PSD，与前者不同的是，这个不是基础施加PSD，而上某输入位置施加PSD。

5）重点和难点见一下详细介绍。

四：建模和导入在此略去。

1）导入模型；

施加约束

Fig 1 导入网格模型

2）分析布定义以及设置

第一步先进行频率提取分析，这里提取前20阶模态。采用lanczos法。

第二步进行随机振动分析布设置，低频5Hz开始，高频2000Hz截至。

Damping设置：开始模态阶数：1，结束模态阶数20，阻尼0.001。

Fig 3 模态分析设置

Fig 4 随机振动参数设置

Fig 5 随机振动参数设置

3）结果输出设置

我们关心均方根应力输出，那么输出变量是勾选RS即可。其他变量输出读者自己选择。

4）历史变量输出。假如我们关心底部某节点的输出。

Fig 6 均方根输出设置

Fig 7 历史输出设置5）边界条件设置

对基础点进行约束，也就是我们施加PSD的位置。

Fig 8 历史输出设置

6）如何编辑关键字？Model-→Edit Keywords---→random_force-m *Elastic

207000., 0.3

**

** BOUNDARY CONDITIONS

**

*Modal Damping

** OUTPUT REQUESTS

**

**

** FIELD OUTPUT: F-Output-2

**

** FIELD OUTPUT: F-Output-2

**

*Output, field

*Node Output

A, AR, U, UR, V, VR

** HISTORY OUTPUT: H-Output-1

**

*Output, history

*Node Output, nset=output

A1, A2, A3, AR, AR1, AR2, AR3, RA1

RA2, RA3, RAR1, RAR2, RAR3, RU1, RU2, RU3 RUR1, RUR2, RUR3, RV1, RV2, RV3, RVR1, RVR2 RVR3, U1, U2, U3, UR, UR1, UR2, UR3

V1, V2, V3, VR, VR1, VR2, VR3

*End Step

6）结果分析

Fig 9 应力输出

Fig 10 均方根应力输出

Fig 11加速度响应输出

Fig 12 输出点加速度响应输出

Fig 13 模态阶数与频率关系输出

方案二：这次采用指定点输入激励PSD，来研究模型响应。原节点处固定方式不变，关键字有一定差异，详见下文。

Tip：我这里输入定义了节点集，因此引入INPUT命名。

1）分析布同上；输出点我变了，读者可以随意定义。

2）边界条件同上；

3）关键字编辑（对应connect-force模型）：

*Elastic

**

** BOUNDARY CONDITIONS

**