土力学与地基基础第9章 边坡稳定问题
岩土工程中的边坡稳定问题
岩土工程中的边坡稳定问题岩土工程是指应用土木工程原理和技术对地面和地下土体进行工程处理和利用的学科。
在岩土工程中，边坡稳定问题是一个重要且常见的挑战。
边坡是指土体或岩体的斜坡，其稳定性的评估和控制对工程安全至关重要。
边坡稳定问题通常涉及地质条件、地下水和土体力学特性等因素的综合影响。
首先，地质条件对边坡的稳定性起到了决定性作用。
例如，当边坡位于地震带、断层带或溶洞等特殊地质位置时，边坡稳定性会受到地质构造活动的直接影响。
其次，地下水对边坡稳定性也有着重要的影响。
地下水的存在会改变土体的力学性质，例如土体的抗剪强度、孔隙水压力等。
当地下水位上升时，土体的抗剪强度会减小，从而增加了边坡的倾覆和滑移的风险。
因此，在边坡设计中，必须考虑地下水的动态变化以及合理的排水系统。
此外，土体的力学特性也是边坡稳定性的关键因素。
不同的土体类型具有不同的力学性质，如黏性土、砂质土和岩石等。
这些土体的抗剪强度、永久变形性质和内摩擦角等参数决定了边坡的稳定性。
因此，在边坡设计和施工中，必须对土体进行详细的物理力学测试，并根据测试数据进行合理的设计和施工。
为了解决边坡稳定问题，岩土工程领域涌现了许多解决方案和技术。
例如，针对地质条件复杂的边坡，可采用地质勘探和地质雷达等技术手段，以了解边坡的内部结构和地下岩层的分布情况。
这将有助于制定更准确的边坡设计方案。
此外，采用注浆、加固钢筋等加固措施也是常见的方法，可以增加边坡的稳定性。
边坡稳定问题的评估和监测也是岩土工程的重要工作之一。
通过灵活运用先进的遥感和地面监测技术，可以实时监测边坡的位移和应力分布等参数，及时发现边坡稳定性的变化。
这些信息对于及时采取应对措施和预防边坡灾害具有重要意义。
总之，岩土工程中的边坡稳定问题是一个复杂而常见的挑战。
在设计和施工过程中，必须综合考虑地质条件、地下水和土体力学等因素的综合影响。
通过合理的设计、监测和加固措施，可以有效解决边坡稳定问题，确保工程的安全可靠性。
土力学与基础工程课后思考题答案[1]
![土力学与基础工程课后思考题答案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/6ab26359c950ad02de80d4d8d15abe23482f0377.png)
⼟⼒学与基础⼯程课后思考题答案[1]⼟⼒学与基础⼯程课后思考题答案第⼀章1.什么是地基？基础？将受建筑物影响在⼟层中产⽣附加应⼒和变形所不能忽略的那部分⼟层称为地基。
将埋⼊⼟层⼀定深度的建筑物下部承受结构称为基础，它位于建筑物上部结构和地基之间，承受上部结构传来的荷载，并将荷载传给下部的地基。
因此，基础起着上承和下传的作⽤。
2.什么是天然地基？⼈⼯地基？未经加固处理直接利⽤天然⼟层作为地基的，称为天然地基。
需要对地基进⾏⼈⼯加固处理后才能作为建筑物地基的，称为⼈⼯地基。
3.什么是持⼒层？下卧层？地基是有⼀定深度和范围的，当地基由两层及两层以上⼟层组成时，通常将直接与基础底⾯接触的⼟层称为持⼒层。
在地基范围内持⼒层以下的⼟层称为下卧层。
4.简述地基与基础设计的基本要求？（1）地基承载⼒要求：应使地基具有⾜够的承载⼒，在荷载作⽤下地基不发⽣剪切破坏或失稳。
（2）地基变形要求：不使地基产⽣过⼤的沉降和不均匀沉降，保证建筑的正常使⽤。
（3）基础结构本⾝应具有⾜够的强度和刚度，在地基反⼒作⽤下不会发⽣强度破坏，并且具有改善地基沉降与不均匀沉降的能⼒。
5.什么是浅基础？深基础？基础都有⼀定的埋置深度，若⼟质较好，埋深不⼤（d≤5m),采⽤⼀般⽅法与设备施⼯的基础，称为浅基础。
如果建筑物荷载较⼤或下部⼟层较软弱，需要将基础埋置于较深处（d>5m)的⼟层上，并需采⽤特殊的施⼯⽅法和机械设备施⼯的基础，称为深基础。
第⼆章2.1⼟由哪⼏部分组成？⼟中⽔分为哪⼏类？其特征如何？对⼟的⼯程性质影响如何？⼟体⼀般由固相、液相和⽓相三部分组成（即⼟的三相）。
⼟中⽔按存在形态分为：液态⽔、固态⽔和⽓态⽔（液态⽔分为⾃由⽔和结合⽔，结合⽔分为强结合⽔和弱结合⽔，⾃由⽔⼜分为重⼒⽔和⽑细⽔）。
特征：固态⽔是指存在于颗粒矿物的晶体格架内部或是参与矿物构造的⽔，液态⽔是⼈们⽇常⽣活中不可缺少的物质，⽓态⽔是⼟中⽓的⼀部分。
影响：⼟中⽔并⾮处于静⽌状态，⽽是运动着的。
土方工程课件——土方边坡与土壁稳定
❖ 使地下水在土中的渗流路线延长，减小了动水压 力，从而可预防流砂的产生；
❖ 板桩支撑既挡土又防水，特别适于开挖较深、地 下水位较高的大型基坑；
❖ 可以防止基坑附近建筑物基础下沉。
▪ 打入板桩的质量要求：
❖ 板桩位置在板桩的轴线上，板壁面垂直，保证 平面尺寸准确和垂直度；
❖ 封闭式板桩墙要求封闭合拢； ❖ 埋置达到规定深度要求，有足够的抗od (日本)
固化剂采用水泥或石灰；
适用:加固淤泥质土、粘土；
特点：施工无震动、噪音、无废水泥浆；
坑内无需支撑拉锚，优良的抗渗特性。
支挡高度:国外最大深度60m ，国内12－18m；一般为9m;
(1)水泥土墙的结构形式
(2)水泥土墙的构造
4
1
4
1
（c）
图1－（41 a水）泥土墙的一般构造
1：1.50 1：1.25 1：1.00 1：0.75 1：0.67
老黄土
1：0.10
1：0.25
1：0.33
软土(经井点降水后)
1：1.00
--
--
永久性挖方边坡坡度应按设计要求放坡。临时性挖方 的边坡值应符合表1.5的规定。
表1.5 临时性挖方边坡值
土的类别
砂土(不包括细砂、粉砂)
一般性粘 土
硬 硬、塑
软
碎石类土
充填坚硬、硬塑粘性土 充填砂土
边坡值(高∶宽) 1∶1.25～1∶1.50 1∶0.75～1∶1 .00 1∶1.00～1∶1.25
1∶1.50或更缓 1∶0.50～1∶1.00 1∶1.00～1∶1.50
1.3.2 土壁稳定
挡土结构： （1）重力式：用深层搅拌旋喷工艺，作挡土隔水， 深度可达9.8m （2）各种板桩：木板桩、钢筋砼板桩、钢板桩， 挡土，有一定的隔水作用 （3）钢筋砼地下连续墙：有现场成槽浇注与成槽 插入预制墙，挡土和隔水 （4）就地灌注排桩：接搓不密贴，只起挡土作用 （5）劲性水泥土桩（SMW工法）：水泥排桩中插 入型钢，以型钢受力，水泥土作为隔水帷幕 （6）其他挡土结构：喷锚护坡、钢桩插板
边坡稳定性分析原理及防治措施
第一部分边坡稳定性分析原理及防治措施1.边坡稳定性基本原理1.1边坡稳定性精确分析原理要对边坡稳定性问题进行精确分析，首先要对材料性能进行透彻的的研究实验，查清它的各种应力--应变关系以及它的屈服、破坏条件。
假定这些问题都已查清，那么从理论上讲，边坡在指定荷载下的稳定性问题是可以精确解决的。
七步骤大致如下：（1）进行边坡在指定荷载下的应力、变形的精确分析。
分析过程中，要采用合理的数学模型来反映材料的特性，务使这种数学模型能够如实表达出材料的主要性能，例如应力—应变间的非线性、卸载增荷性质、屈服破坏性质等等。
分析工作要通过计算机和非线性有限单元法进行。
（2）这种精确计算的数学分析将给出各点应力、应变值。
例如，就抗剪问题讲，通过分析得到了每一点上的抗剪强度τ= c +fσ，从而可以算出每一部分点上的局部安全系数。
如果每一点上的K均大于1，整个计算体系在抗剪上当然是安全的。
如果有个别点已达屈服，则由于在计算程序中已反映力材料性质，这，表明这些部位已进入屈服状态。
只要这些屈服区是些部位的τ将自动等于τf孤立的、小范围的，而没有形成连贯的破坏面，那么，在指定荷载下该体系仍是稳定的。
进入屈服状态的部位大小，野可以给出一个安全度的概念。
反之，如果屈服的部位已经连成一个连贯的破坏面，甚至已求不出一个满足平衡要求的解答，就说明该体系在指定荷载下已不能维持稳定。
（3）如果要推算“安全系数”，首先要给出安全系数的定义。
第一种方法，是将荷载乘以K，并将K逐渐增大。
每取一个K值就进行如上一次分析，直到K达到某临界值，出现了连贯性断裂面或已无法求得解答为止。
这个临界值就是安全系数。
显然，这样求出的K具有“超载系数”性质。
第二种方法，是将材料的强度除以K，并用于计算中，逐渐增加K,使其强度逐渐降低，直至失稳。
相应的K值就是安全系数。
显然，这样求得的K具有“材料强度储备系数”的意义。
上述方法虽很理想，但是近期内还不能实现。
首先，要进行这种合理分析，必须对材料的特性有透彻、明确的了解。
土力学原理—土质边坡的稳定性(土力学课件)
三、粘性土坡的稳定性分析
均质粘性土坡发生滑坡时，其滑动面形状大多数为一近似于圆弧面的曲 面。为了简化。在进行理论分析时通常采用圆弧面计算。
瑞典圆弧法（Petterson，1915） 费伦纽斯法（Fellenius，1927） 稳定数法（Taylor，1937） 条分法（Terzaghi，1936；Bishop，1955）
Pi+1Xi+1
Pi f
e Ti Ni
li
1.滑动面的总滑动力矩 C
TR R Ti R Wi sin i
2.滑动面的总抗滑力矩
H
TR R fili R i tani ci li
R (Wi cosi tani cili )
3.确定安全系数
K T R Wi cos itgi cili
为了保证土坡具有足够的安全储备，可取Ks=1.25~1.5
二、无粘性土坡的稳定性分析
案例
某工程位于一均质无粘性土坡上，土的饱和重度γsat=20.2kN/m³，内摩擦角 φ=30°，考虑地震作用和其他地质条件改变等因素，取用该土坡的稳定安全系数为1.2， 试用计算方法论证土坡在天然情况下的安全坡度是多少？
1 K
tg
' i
sin i
其中bi li cosi
步骤为:假定一K值→代入公式求得一K′值→比较K与K′,若不相等→以K′代替K代入重新求K′→再比 较,直至K、K′相符为止,常借助计算计算.
（三）费伦纽斯确定最危险滑动面圆心的方法
对于均质粘性土土坡，其 最危险滑动面通过坡脚
=0 >0
圆心位置由β1，β2确定 (表8-1)
土质学与土力学课件第九章 土坡稳定分析
DPi 不出现
注： （未考虑各条水平向作用力及各条力矩平衡条件，实际上条件不够： 缺 Hi，共(n-1)个条件 设Hi=0则条件够了——简化Bishop法，忽略条间切向力）
基本概念与基本原理
二、基本规律与基本原理 (3)毕肖普法
3.粘性土坡稳定性分析 求解条件
平衡条件：2n+1 未知数：6n-2
基本概念与基本原理
一、基本概念
滑坡
基本概念与基本原理
一、基本概念
香港1900年建市，1977年成立土力工程署 港岛1972 Po Shan 滑坡 (~ 20,000 m3)(67 死、20 伤)
基本概念与基本原理
二、基本规律与基本原理 1.土坡失稳原因分析
内 部 因 素
（1）斜坡的土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一 样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后 软化，使原来的强度降低很多。 （2）斜坡的土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别 是当下伏土层(或岩层)不透水时，容易在交界上发生滑动。 （3）斜坡的外形：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下 缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡不高时 尚可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。
T W cos tan cos tan tan Fs T J W sin J sin w sin sat tan
基本概念与基本原理
二、基本规律与基本原理 (1)瑞典圆弧滑动法 假定滑动面为圆柱面，截 面为圆弧，利用土体极限 平衡条件下的受力情况：
3.粘性土坡稳定性分析
d
O B
A
C
Mf f LR f LR Fs M LR Wd
土力学 第7-9章 土压力、土坡的稳定性
一．填空题1．根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为、和被动土压力三种。
2．在相同条件下，产生主动土压力所需的墙身位移量△a与产生被动土压力所需的墙身位移量△p的大小关系是。
3．根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于主动土压力状态时，表示墙后土体单元应力状态的应力圆与土体抗剪强度包线的几何关系是。
4. 挡土墙墙后土体处于朗肯主动土压力状态时，土体剪切破坏面与竖直面的夹角为；当墙后土体处于朗肯被动土压力状态时，土体剪切破坏面与水平面的夹角为。
5．当挡土墙墙后填土面有均布荷载q作用时，若填土的重度为γ，则将均布荷载换算成的当量土层厚度为。
6．当墙后填土有地下水时，作用在墙背上的侧压力有土压力和两部分。
7．当墙后无粘性填土中地下水位逐渐上升时，墙背上的侧压力产生的变化是。
8．当挡土墙承受静止土压力时，墙后土体处于应力状态。
9．挡土墙在满足的条件下，库仑土压力理论与朗肯土压力理论计算得到的土压力是一致的。
10．墙后填土面倾角增大时，挡土墙主动土压力产生的变化是。
11．库仑理论假定墙后土体中的滑裂面是通过的平面。
12．常用挡土墙型式包括挡土墙、挡土墙、挡土墙、锚杆式挡土墙、加筋土挡土墙等。
13．对于均质无粘性土坡，理论上土坡的稳定性只与坡角和内摩擦角有关，与坡高无关。
14．瑞典条分法稳定安全系数是指和之比。
15．无黏性土坡在自然稳定状态下的极限坡角，称为。
17．载荷试验的曲线形态上，从线性开始变成非线性关系时的界限荷载称为。
18．在变形容许和维系稳定的前提下，单位面积的地基所能承受荷载的能力称为。
19．地基中将要而未出现塑性变形时的地基压力称为，常用表示。
20．当地基土体中的塑性变形区充分发展并形成连续贯通的滑移面时，地基所能承受的最大荷载称为。
二.选择题1．按挡土墙结构特点，下列类型挡土墙属于重力式挡土墙的是( ) 。
A．石砌衡重式挡土墙B．钢筋混凝土悬臂式挡土墙C．柱板式挡土墙；D．锚定板式挡土墙2．在相同条件下，主动土压力E a与被动土压力E p的大小关系是( )。
第9章GeoSLOPE应用
CONTOUR 等值线
View——method 查看不同方法安全系数
几种特殊情况下的土坡稳定
教材P209 1、坡顶开裂的情况 2、成层土坡及有超载的情况 3、不同时期的稳定校核，施工期 稳定渗流期 水位降落期
如何从入门到精通?
1、完善的帮助文件 F1 2、详细的应用实例 3、中仿科技论坛网络资料
Anisotropic strength 各向不，滑裂 面不会切入该种材料
定义孔隙水压力条件
DEFINE, pwp condition
Parent analysis : 原始文件的渗透分析结果 Other GeoStudio Analysis ： 其他文件的孔隙水压力分析结果 Piezometric line： 绘制浸润线
定义分析方法
DEFINE, analysis type
定义分析方法
DEFINE, analysis type
定义分析方法
DEFINE, analysis type
1、圆弧滑动条分法：粘性土坡、均质粘性土坡 毕肖普法bishop、简化毕肖普Bishop’s simplified
2、复合滑动面：非均质土，存在软弱夹层，倾斜岩面上 的天然土坡，部分浸水 简布法Janbu’s simplified、摩根斯坦普赖斯 Morgensternprice （《碾压式土石坝设计规范》推荐）
谢谢大家
应用GeoStudio slope/w 模块 进行边坡稳定性分析
助教： 刘焦 苏洁
GeoStudio 有限元软件介绍 Slope/w 实例过程演示 应用Slope/w 进行边坡稳定计算 如何从入门到精通
软件简介
生产商：加拿大岩土软件开发商GEO-SLOPE公司 应用领域：岩土、采矿、交通、水利、地质等 版本： GeoStudio2004、V5、 GeoStudio2007 基本模块： SLOPE/W SEEP/W SIGMA/W QUAKE/W
土木工程知识点-来讲解边坡与边坡稳定的问题!
土木工程知识点-来讲解边坡与边坡稳定的问题！（一）边坡稳定条件与影响因素1. 破坏形式：2. 边坡稳定条件：T ＜ CT――土体下滑力C――土体抗剪力。
或者说：土体的稳定条件是：在土体的重力及外部荷载作用下所产生的剪应力小于土体的抗剪强度。
3. 影响边坡稳定的因素：（1）引起抗剪强度降低的原因①气候的变化使土质松散；②粘土中的夹层因浸水而发生润滑作用；③饱和细砂、粉砂因受振动而液化。
（二）放坡与护面1、直壁（不加支撑）的允许深度：密实、中密的砂土和砂填碎石土：1.00m；硬塑、可塑的轻亚粘土及亚粘土：1.25m；硬塑、可塑的粘土和粘填碎石土：1.50m；坚硬的粘土：2m 。
2.放坡：（1）土方边坡的坡度：以挖方深度(或填方深度) H与底宽B之比表示。
m=B/H，m坡度系数m的物理意义：当基坑深为1米时，边坡宽度的大小。
（2）边坡形式：直线形、折线形、踏步形。
（3）最陡坡度规定：土质均、水位低、时间短、5m深以内。
下表深度在5m 内的基坑、基槽、管沟边坡的最陡坡度（4）边坡护面措施：覆盖法，挂网法，挂网抹面法，土袋、砌砖压坡法，喷混凝土法、土钉墙有人认为建立新形式的标准化始走向建筑和谐的唯一道路，并且能用建筑技术加以成功地控制．而我的观点不同，我要强调的是建筑最宝贵的性质是它的多样化和联想到自然界有机生命的生长．我认为着才是真正建筑风格的唯一目标．如果阻碍朝这一方向发展，建筑就会枯萎和死亡．要使建筑结构适合于环境，要注意到气候，地位和四周的自然风光，在结合目的来考虑的一切因素中，创造出一个自由的统一的整体，这就是建筑的普遍课题，建筑师的才智就要在这个可提到完满解决上体现。
土力学与地基基础习题集与答案第10章
土力学与地基基础习题集与答案第10章(总10页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第10章土坡和地基的稳定性（答案在最底端）1.简答题1.土坡稳定有何实际意义影响土坡稳定的因素有哪些1.【答】山区的天然山坡，江河的岸坡以及建筑工程中因平整场地、开挖基坑而形成的人工斜坡，由于某些外界不利因素的影响，造成边坡局部土体滑动而丧失稳定性，边坡的坍塌常造成严重的工程事故，并危及人身安全，因此，应选择适当的边坡截面，采取合理的施工方法，必要时还应验算边坡的稳定性以及采取适当的工程措施，以达到保证边坡稳定。
减少填挖土方量、缩短工期和安全节约的目的。
影响边坡稳定的因素一般有一下几个方面：（1）土坡作用力发生变化。
例如由于在坡顶堆放材料或建造建筑物使坡顶受荷，或由于打桩、车辆行驶、爆破、地震等引起的震动改变了原来的平衡状态。
（2）土体抗剪的强度的降低。
例如土体中含水量或孔隙水压力的增加。
（3）静水压力的作用。
例如雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进捅破的滑动。
（4）地下水在土坝或基坑等边坡中的渗流常是边坡失稳的重要因素，这是因为渗流会引起动水力，同时土中的细小颗粒会穿过粗颗粒之间的孔隙被渗流挟带而去，使土体的密实度下降。
（5）因坡脚挖方而导致土坡高度或坡脚增大。
2.何为无黏性土坡的自然休止角无黏性土坡的稳定性与哪些因素有关3.简述毕肖普条分法确定安全系数的试算过程4.试比较土坡稳定分析瑞典条分法、规范圆弧条分法、毕肖普条分法及杨布条分法的异同5.分析土坡稳定性时应如何根据工程情况选取土体抗剪强度指标和稳定安全系数6.地基的稳定性包括哪些内容地基的整体滑动有哪些情况应如何考虑7.土坡稳定分析的条分法原理是什么如何确定最危险的圆弧滑动面8.简述杨布(Janbu)条分法确定安全系数的步骤。
2.填空题1.黏性土坡稳定安全系数的表达式为。
2.无黏性土坡在自然稳定状态下的极限坡角，称为自然休止角。
《土压力与边坡稳定》课件
# 土压力与边坡稳定 ## 简介 - 土压力与边坡稳定的关系 - 常见的边坡稳定问题
土压力的产生和计算
填挖深度和土体类型的影响
深度和土体类型对土压力具有重要影响，需要准确计算。
土压力计算公式及应用
介绍常用的土压力计算公式，以及实际应用场景。
土压力的变化规律
土压力随着深度和土体性质的变化而变化，需要掌握其规律。
分享一起成功实施的山体公路 边坡护坡工程案例。
Байду номын сангаас
铁路边坡加固工程案例
概述一项铁路边坡加固工程的 施工和工程效果。
城市建设边坡处理工程 案例
介绍一个城市建设中的边坡处 理工程案例，展示优秀的设计 和施工。
结论
土压力和边坡稳定密切相关
土压力是边坡稳定的重要因素，合理计算和控 制土压力对工程安全至关重要。
常见的边坡稳定问题
1 边坡滑动、倾斜、坍塌等问题
介绍不同类型的边坡稳定问题，包括滑动、倾斜和坍塌。
2 影响边坡稳定的因素
分析影响边坡稳定的多个因素，如土体性质、地形和水文条件等。
3 浅谈边坡稳定的防治措施
提出有效的边坡稳定防治措施，保障工程安全可靠。
边坡稳定工程案例介绍
山体公路边坡护坡工程 案例
边坡稳定措施应根据实际情况 进行选择，预防为主
根据边坡的具体情况选择合适的稳定措施，预 防优于治理。
边坡稳定分析的极限平衡法,是土力学中的一个经典的领域
岩质边坡稳定分析程序EMU使用手册1前言传统的边坡稳定极限平衡分析法采用垂直条分法，这个方法没有考虑岩质边坡中存在断层、节理等不连续结构面的特征。
在自然界中，绝大部分岩体至少存在一组陡倾角的结构面。
滑体沿某一滑裂面滑动的同时在其内部也产生沿陡倾角结构面的剪切破坏。
因此使用多块体破坏模式来分析岩质边坡的稳定性有一定的合理性。
Sarma首先提出对滑坡体进行斜分条的极限平衡分析法。
而这些条块的倾斜界面即为这一组陡倾角的结构面。
该法假定沿条块面也达到了极限平衡，这样，通过静力平衡条件即可唯一地确定边坡的安全系数或加载系数。
其它学者也提出了类似的方法。
这个方法受到Hoek教授的推崇(Hoek, 1983)。
近十多年来，许多学者致力于塑性力学的极限分析理论在边坡稳定领域的应用研究，并取得了一些进展。
例如，Sokolovski (1954), Booker（1972）等人根据塑性力学理论，创造了滑移线理论，但是他们的这种方法仅局限于边坡几何形状与物理条件十分简单的情况。
Sloan(1988,1989)运用有限元方法和线性规划方法给出了下限与上限分析方法，但是未见这种方法的实际应用的例子。
事实上，由于数值收敛困难、合理的变形模式难以确定等众多问题都未能得到很好的解决，这类方法很难在实际中得到运用。
1991年，Giam 和Donald在已有研究工作的基础上，成功地将塑性力学的上限定理运用到边坡稳定分析领域，即边坡稳定分析的能量法。
这种方法将滑动土体划分为一种多块体模式，然后基于摩尔－库仑破坏准则及相关联流动法则，构造一个协调位移场，并根据虚功原理，求出边坡安全系数的上限。
1992年，我国学者陈祖煜在澳大利亚Monash 大学任高级研究员期间，与Donald教授合作，对这一方法做出了重要发展。
并且在中国水利水电科学研究院岩基室研究人员的共同努力下，得到了完善和推广：在理论方面，提出了计算速度场的微分方程和相应的解，相应的功能平衡方程在一些具体的情况下可以回归到Sokolovski的滑移线理论解，一系列的算例表明，这一方法可与50年代Sokolovski提供的滑移线方法获得完全一致的结果。
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9.2.2粘性土坡稳定性分析的特点
大量工程实践证明，粘性土坡因剪切而破坏的滑动面大多为一曲面，破坏前一般 在坡顶首先出现张力裂缝，然后沿某一曲面产生整体滑动。另外，滑动体沿纵向 也会有一定的范围且也是曲面，为简化分析人们习惯按条形平面应变问题对其进 行分析处理。粘性土坡常用的稳定分析方法有整体圆弧滑动法、条分法、稳定数 法等（包含总应力法或有效应力法）。
或
9.2.4粘性土土坡稳定性分析的毕肖普条分法
毕肖普（A·W·Bishop）1955年假定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数均相等 （即等于整个滑动面的平均安全系数）而取单位长度土坡按平面问题进行计算 （见图9-2-5）。总体而言，毕肖普条分法考虑了土条两侧的作用力，计算结果比 较合理。
简化公式为
9.2.5粘性土土坡稳定分析的简布条分法
9.2.6粘性土坡顶开裂时的土坡稳定性
其中，静水压力Pw；h0为坡顶开裂深度。
9.2.7粘性土土体抗剪强度指标及稳定安全系数的选择
土体抗剪强度指标的恰当选取是影响土坡稳定分析成果可靠性的主要因素。对 任一给定的土体而言，不同试验方法测定的土体抗剪强度变化幅度会远超过不 同静力计算方法之间的差别（尤其是软粘土）。因此，测定土的抗剪强度时原 则上应使试验的模拟条件尽量符合现场土体的实际受力和排水条件，应保证试 验指标具有一定的代表性。
9.2.3粘性土土坡稳定分析的整体圆弧滑动法
对均质简单土坡可假定土坡失稳破坏时滑动面为一圆柱面，将滑动面以上土体视 为刚体并以其为脱离体，人们在分析了极限平衡条件下其上作用的各种力后认为 可以整个滑动面上的平均抗剪强度与平均剪应力之比来定义土坡的稳定安全系数 K，即K=τf /τ，与以滑动面的最大抗滑力矩与滑动力矩之比来定义的K的结果完全 一致。
9.2.8粘性土中水渗流时的土坡稳定性
当土坡部分浸水时其水下土条的重力都应按饱和重度计算（同时还考虑滑动面 上的静孔隙水压力和作用在土坡坡面上的水压力）。若土坡两侧的水位不同则 水将由高的一侧向低的一侧产生渗流。由此可得考虑渗流力的毕肖普条分法分 析土坡稳定性安全系数的有效应力公式，即
9.2.9几个典型的地基稳定性问题
实际工程中常遇到非圆弧滑动面土坡稳定分析（比如土坡下面有软弱夹层或土 坡位于倾斜岩层面上，滑动面形状受夹层或硬层影响而呈非圆弧状。此时若采 用前述圆弧滑动面法分析就不再合理）问题，简布（N.Janbu）1954和1972给 出了非圆弧普遍条分法（GPS法）。简布条分法可满足所有静力平衡条件，但 推力线假定必须符合条间力合理性要求（即满足土条间不产生拉力和剪切破坏 要求）。简布条分法应用较广，其缺陷是某些情况下的计算结果有可能不收敛。
9.2.10提高边坡抗滑稳定性的方法
目前，为增加边坡的抗滑稳定性人们常采用以下5方面工程措施，即削掉一部分边 坡土体、减少土体的重量（这一方法比较经济实用）；降低地下水位、减小可能滑 动面上土体的孔隙水压力；在坡脚填土反压（比如深基坑开挖中的临时反压和支 撑）；在坡脚建造浅基础的建筑物、在坡顶建造深基础的建筑物（这种方法很有 效）；采用支挡结构进行支护（比如锚杆、土钉、板桩及挡土墙等）。
广义地基稳定性问题包括地基承载力不足而失稳、土木工程结构物基础在水平荷载 作用下的倾覆和滑动失稳、基础在水平荷载作用下连同地基一起滑动失稳、土坡坡 顶土木工程结构物地基失稳等。通常在下述3类情况下可能发生地基稳定性破坏， 即承受很大水平力或倾覆力矩的土木工程结构物（比如受风或地震作用的高层建筑 或高耸构筑物；承受拉力的高压线塔架基础及锚拉基础；承受水压力和土压力的挡 土墙、水坝、堤坝和桥台；等）；位于斜坡或坡顶上的土木工程结构物（由于荷载 作用或环境因素影响会造成部分或整个边坡失稳）；地基中存在软弱土层（或土层 下面有倾斜的岩层面、隐伏的破碎或断裂带；或有地下水渗流等）。
【例题1】 【解】
【例题2】 【解】
例题2图
泰勒图
【例题3】 【解】
例题3图
THE END
讲的不好，请大地球边坡的发展与演化
地球边坡各种各样，其发展与演化过程也是非常漫长和非常复杂的。本书主要探讨土坡的 稳定问题。所谓“土坡”是指具有倾斜坡面的土体，通常可分天然土坡和人工土坡等2大 类。天然土坡是由于地质作用而自然形成的土坡，比如山坡、江河岸坡等。人工土坡是指 经人工开挖的土坡和填筑的土工建筑物边坡，比如基坑、渠道、土坝、路堤、等。当土坡 顶面和底面都是水平的并延伸至无穷远且由均质土组成时则被称为简单土坡。由于土坡表 面倾斜，故在土体自重及外荷作用下其土体将会出现自上而下的滑动趋势，土坡上的部分 岩体或土体在自然或人为因素影响下沿某一明显界面发生剪切破坏而向坡下运动的现象被 称为滑坡。影响土坡滑动的因素复杂多变，土坡滑动的根本原因在于土体内部某个面上的 剪应力达到了其抗剪强度从而使其稳定平衡遭到破坏，导致土坡滑动失稳的原因可归纳为 以下2种，即外界荷载作用（或土坡环境变化）等导致土体内部剪应力大（比如路堑或基 坑的开挖；堤坝施工中上部填土荷重的增加；降雨导致土体饱和增加重度；土体内地下水 的渗流力；坡顶荷载过量；由于地震、打桩等引起的动力荷载；等）；外界各种因素影响 导致土体抗剪强度降低而促使土坡失稳破坏（比如超孔隙水压力的产生；气候变化产生的 干裂、冻融；粘土夹层因雨水等侵入而软化；粘性土蠕变导致的土体强度降低；等）。土 坡稳定性是高速公路、铁路、机场、高层建筑深基坑开挖以及露天矿井和土坝等土木工程 建设中十分重要的问题，土坡稳定性问题可通过土坡稳定分析解决但比较复杂、把握度不 高（原因是有待研究的不确定因素较多。比如滑动面形式的确定；土体抗剪强度参数的合 理选取；土的非均质性；土坡水渗流时的影响；等），故有待继续进行大量、深入、系统 的研究。
9.2边坡稳定分析的基本方法
9.2.1无粘性土坡的稳定性
抗滑力和滑动力的比值K称为稳定安全系数，即
可见，对均质无粘性土坡而言，从理论上讲，土坡的稳定性与坡高无关，只要坡 角小于土的内摩擦角（即β<φ，K>l）则土体就是稳定的，当坡角与土的内摩擦 角相等（β=φ）时（稳定安全系数K=l，此时抗滑力等于滑动力）则土坡处于极 限平衡状态（其相应的坡角等于无粘性土的内摩擦角，也被称之为自然休止角。 通常情况下，为保证土坡具有足够的安全储备可取K≥1.3~1.5）。当无粘性土坡 受到一定的渗流力作用时其坡面上渗流溢出处的单元土体除本身重量外还会受到 渗流力 作用（见图9-2-1之（b）），若渗流为顺坡出流则溢出处渗流及渗流力 方向与坡面平行（此时使土单元体下滑的剪切力为 ，且此时对单位土体而言其 土体自重G等于浮重度γ’），土坡的稳定安全系数变为