(独家)(通用版)中考数学总复习(全套)单元测试卷汇总
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(通用版)中考数学总复习(全套)单元测试卷汇总
目 录
单元测试(一) 数与式
(时间:45分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.如果电梯上升5层记为+5.那么电梯下降2层应记为(B )
A .+2
B .-2
C .+5
D .-5 2.下列四个实数中,绝对值最小的数是(C )
A .-5
B .- 2
C .1
D .4
3.2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行,该球场可容纳81 000名观众,其中数据81 000用科学记数法表示为(B )
A .81×103
B .8.1×104
C .8.1×105
D .0.81×105
4.化简x 2
x -1+1
1-x
的结果是(A )
A .x +1
B .x -1
C .x 2
-1 D.x 2+1
x -1
5.如图,数轴上的点A ,B 分别对应实数a ,b ,下列结论正确的是(C )
A .a >b
B .|a |>|b |
C .-a
D .a +b <0 6.下列运算正确的是(C )
A .2a 3÷a =6
B .(ab 2)2=ab 4
C .(a +b )(a -b )=a 2-b 2
D .(a +b )2=a 2+b 2
7.已知实数x ,y 满足x -2+(y +1)2
=0,则x -y 等于(A )
A .3
B .-3
C .1
D .-1 8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m 元的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品最合算的超市是(C )
A .甲
B .乙
C .丙
D .一样
二、填空题(每小题4分,共16分)
9.分解因式:2a 2-4a +2=2(a -1)2
.
10.若a +b =3,ab =2,则(a -b)2
=1. 11.代数式
x -1
x -1
中x 的取值范围是x>1. 12.阅读理解:引入新数i ,新数i 满足分配律、结合律、交换律,已知i 2
=-1,那么(1+i)(1-i)=2.
三、解答题(共60分)
13.(6分)计算:(2 019)0
×8-(12
)-1-|-32|+2cos 45°.
解:原式=1×22-2-32+2×22
=22-2-32+ 2 =-2.
14.(6分)计算:(3+2-1)(3-2+1).
解:原式=[3+(2-1)][3-(2-1)]
=3-(2-1)2
=3-3+2 2 =2 2.
15.(8分)先化简,再求值:a(a -2b)+2(a +b)(a -b)+(a +b)2
,其中a =-12
,b =1.
解:原式=a 2
-2ab +2a 2
-2b 2
+a 2
+2ab +b 2
=4a 2
-b 2
. 当a =-12,b =1时,原式=4×(-12)2-12
=0.
16.(8分)已知:x =3+1,y =3-1,求x 2
-2xy +y
2
x 2-y
2
的值. 解:原式=(x -y )2
(x -y )(x +y )=x -y
x +y
.
当x =3+1,y =3-1时,x -y =2,x +y =2 3.
∴原式=223=3
3.
17.(10分)已知P =a 2
+b 2
a 2-
b 2,Q =2ab
a 2-
b 2,用“+”或“-”连接P ,Q 共有三种不同的形式:
P +Q ,P -Q ,Q -P ,请选择其中一种进行化简求值,其中a =3,b =2.
解:如选P +Q 进行计算:
P +Q =a 2
+b 2
a 2-
b 2+2ab a 2-b 2
=a 2
+b 2+2ab a 2-b 2
=(a +b )2
(a +b )(a -b ) =a +b
a -b
. 当a =3,b =2时,P +Q =3+2
3-2=5.
18.(10分)x 2
+x x 2-2x +1÷(2x -1-1
x
).
(1)化简已知分式;
(2)从-2<x≤2的范围内选取一个合适的x 的整数值代入求值. 解:(1)原式=x (x +1)(x -1)2÷
2x -(x -1)
x (x -1) =x (x +1)(x -1)2·
x (x -1)
x +1 =x 2
x -1
.
(2)答案不唯一,如:
要使上式有意义,则x≠±1且x≠0. ∵-2<x≤2且x 为整数, ∴x =2.
将x =2代入x 2
x -1中,得原式=2
2
2-1
=4.
19.(12分)先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题.
11×2=1-12; 12×3=12-1
3; 13×4=13-14; …
(1)计算:11×2+12×3+13×4+14×5+15×6=5
6
;
(2)探究11×2+12×3+13×4+…+1n (n +1)=n
n +1;(用含有n 的式子表示)
(3)若11×3+13×5+15×7+…+1(2n -1)(2n +1)的值为17
35,求n 的值.
解:11×3+13×5+15×7+…+1(2n -1)(2n +1)
=12(1-13+13-15+…+12n -1-12n +1) =12(1-12n +1) =12·2n 2n +1 =n
2n +1
. 由题意知n 2n +1=17
35
.解得n =17.
单元测试(二) 方程与不等式
(时间:45分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题4分,共32分) 1.方程3x +2(1-x)=4的解是(C )
A .x =25
B .x =6
5
C .x =2
D .x =1
2.方程组?
????y =2x ,
3x +y =15的解是(D )
A.?????x =2y =3
B.?????x =4y =3
C.?????x =4y =8
D.?
????x =3y =6 3.一元一次不等式2(x +2)≥6的解在数轴上表示为(A )
4.如果2是方程x 2
-3x +k =0的一个根,那么常数k 的值为(B )
A .1
B .2
C .-1
D .-2 5.一元二次方程4x 2
-2x +14
=0的根的情况是(B )
A .有两个不相等的实数根
B .有两个相等的实数根
C .没有实数根
D .无法判断
6.若关于x 的一元一次不等式组?
????x -2m <0,
x +m >2有解,则m 的取值范围为(C )
A .m >-23
B .m ≤23
C .m >2
3 D .m ≤-
2
3
7.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x 只,兔y 只,可列方程组为(D )
A.?????x +y =352x +2y =94
B.?????x +y =354x +2y =94
C.?????x +y =354x +4y =94
D.?
???
?x +y =352x +4y =94 8.(2018·淄博)“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米,则下面所列方程中正确的是(C )
A.60
x -60(1+25%)x =30 B.60(1+25%)x -60
x
=30 C.60×(1+25%)x -60x =30 D.60x -60×(1+25%)
x
=30
二、填空题(每小题3分,共18分) 9.方程2
x -1
=1的解是x =3.
10.一元二次方程x 2
-2x =0的解是x 1=0,x 2=2.
11.若关于x 的一元二次方程x 2
-x +k +1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是k<-34
.
12.已知x 1,x 2是关于x 的一元二次方程x 2
-5x +a =0的两个实数根,且x 2
1-x 2
2=10,则a
=214
. 13.若关于x 的分式方程x x -3+3a 3-x =2a 无解,则a 的值为1或1
2
.
14.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm ,某厂家生产符合
该规定的行李箱,已知行李箱的高为30 cm ,长与宽的比为3∶2,则该行李箱的长的最大值为78cm.
三、解答题(共50分)
15.(6分)解方程组:?????2x +y =3,①
3x -5y =11.②
解:由①,得y =3-2x.③
把③代入②,得3x -5(3-2x )=11.解得x =2. 将x =2代入③,得y =-1.
∴原方程组的解为?
????x =2,
y =-1.
16.(6分)解方程:1x -3=1-x
3-x
-2.
解:方程两边同乘(x -3),得 1=x -1-2(x -3). 解得x =4.
检验:当x =4时,x -3≠0, ∴x =4是原分式方程的解.
17.(8分)解不等式组????
?1+x >-2,
2x -13
≤1,并把解集在数轴上表示出来.
解:由1+x >-2,得x >-3. 由
2x -1
3
≤1,得x≤2. ∴不等式组的解集为-3<x≤2. 解集在数轴上表示如下:
18.(8分)王师傅检修一条长600米的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修管道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少米?
解:设原计划每小时检修管道x 米.由题意,得
600x -6001.2x
=2.解得x =50. 经检验,x =50是原方程的解,且符合题意. 答:原计划每小时检修管道50米.
19.(10分)收发微信红包已成为各类人群进行交流联系,增强感情的一部分,下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在中秋节期间的对话.请问:
(1)2016年到2018年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是多少? (2)2018年中秋节甜甜和她妹妹各收到了多少元的微信红包?
解:(1)设2016年到2018年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是x ,依题意,得
400(1+x )2
=484,
解得x 1=0.1=10%,x 2=-2.1(舍去).
答:2016年到2018年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是10%. (2)设甜甜在2018年六一收到微信红包为y 元,依题意,得 2y +34+y =484, 解得y =150.
所以484-150=334(元).
答:甜甜在2018年中秋节收到微信红包为150元,她妹妹收到微信红包为334元.
20.(12分)郴州市正在创建“全国文明城市”,某校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买A ,B 两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A 种20件,B 种15件,共需380元;如果购买A 种15件,B 种10件,共需280元.
(1)A ,B 两种奖品每件各多少元?
(2)现要购买A ,B 两种奖品共100件,总费用不超过900元,那么A 种奖品最多购买多少件?
解:(1)设A 种奖品每件x 元,B 种奖品每件y 元,根据题意,得
?????20x +15y =380,15x +10y =280,解得?
????x =16,y =4. 答:A 种奖品每件16元,B 种奖品每件4元.
(2)设A 种奖品购买a 件,则B 种奖品购买(100-a )件,根据题意,得 16a +4(100-a )≤900,解得a≤125
3
. ∵a 为整数,∴a≤41.
答:A 种奖品最多购买41件.
单元测试(三) 函数
(时间:45分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.函数y =x +2中,自变量x 的取值范围是(A )
A .x ≥-2
B .x <-2
C .x ≥0
D .x ≠-2
2.已知函数y =?
????2x +1(x≥0),
4x (x <0),当x =2时,函数值y 为(A )
A .5
B .6
C .7
D .8
3.已知点A(2,y 1),B(4,y 2)都在反比例函数y =k
x (k<0)的图象上,则y 1,y 2的大小关系为
(B )
A .y 1>y 2
B .y 1 C .y 1=y 2 D .无法比较 4.如图,在物理课上,小明用弹簧秤将铁块A 悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧秤的读数y (单位:N )与铁块被提起的高度x (单位:cm )之间的函数关系的大致图象是( C ) A . B . C . D . 5.若一次函数y =(a +1)x +a 的图象过第一、三、四象限,则二次函数y =ax 2 -ax(B ) A .有最大值a 4 B .有最大值-a 4 C .有最小值a 4 D .有最小 值-a 4 6.如图,已知二次函数y 1=23x 2-43x 的图象与正比例函数y 2=2 3x 的图象交于点A(3,2),与 x 轴交于点B(2,0).若0<y 1<y 2,则x 的取值范围是(C ) A .0<x <2 B .0<x <3 C .2<x <3 D .x <0或x >3 7.已知二次函数y =ax 2 +bx +c(a≠0)的图象如图所示,则正比例函数y =(b +c)x 与反比例函数y =a -b +c x 在同一坐标系中的大致图象是(C ) 8.如图是抛物线y 1=ax 2 +bx +c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标是A (1,3),与x 轴的一个交点是B(4,0),直线y 2=mx +n(m≠0)与抛物线交于A ,B 两点,下列结论:①2a +b =0;②abc>0;③方程ax 2 +bx +c =3有两个相等的实数根;④抛物线与x 轴的另一个交点是(-1,0);⑤当1<x <4时,有y 2<y 1.其中正确的是(C ) A .①②③ B .①③④ C .①③⑤ D .②④⑤ 二、填空题(每小题4分,共16分) 9.点A(3,-2)关于x 轴对称的点的坐标是(3,2). 10.若反比例函数y =k x (k≠0)的图象经过点(1,-3),则一次函数y =kx -k(k≠0)的图象 经过一、二、四象限. 11.以正方形ABCD 两条对角线的交点O 为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系,双 曲线y =3 x 经过点D ,则正方形ABCD 的面积是12. 12.如图是一座拱桥,当水面宽AB 为12 m 时,桥洞顶部离水面4 m ,已知桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为x 轴,建立平面直角坐标系,若选取点A 为坐标原点时的抛物线解析式是y =-19(x -6)2+4,则选取点B 为坐标原点时的抛物线解析式是y =-19 (x +6)2 +4. 三、解答题(共52分) 13.(12分)如图,正比例函数y 1=-3x 的图象与反比例函数y 2=k x 的图象交于A ,B 两点.点 C 在x 轴负半轴上,AC =AO ,△ACO 的面积为12. (1)求k 的值; (2)根据图象,当y 1>y 2时,写出x 的取值范围. 解:(1)过点A 作AD⊥OC 于点D. 又∵AC =AO , ∴CD =DO. ∴S △ADO =1 2S △ACO =6. ∴k =-12. (2)x<-2或0 14.(12分)小敏上午8:00从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从超市返回家中.小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示.请根据图象回答下列问题: (1)小敏去超市途中的速度是多少?在超市逗留了多长时间? (2)小敏几点几分返回到家? 解:(1)小敏去超市途中的速度是3 000÷10=300(米/分), 在超市逗留的时间为40-10=30(分). (2)设返回家时,y 与x 的函数表达式为y =kx +b ,把(40,3 000),(45,2 000)代入,得 ?????40k +b =3 000,45k +b =2 000.解得? ????k =-200,b =11 000. ∴y 与x 的函数表达式为y =-200x +11 000. 令y =0,得-200x +11 000=0,解得x =55. ∴小敏8点55分返回到家. 15.(14分)一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价为10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件,市场调查发现,该产品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图所示. (1)求y 与x 之间的函数解析式,并写出自变量x 的取值范围; (2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少? 解:(1)设y 与x 的函数解析式为y =kx +b , 将(10,30),(16,24)代入,得? ????10k +b =30, 16k +b =24, 解得? ????k =-1,b =40. 所以y 与x 的函数解析式为y =-x +40(10≤x≤16). (2)根据题意知,W =(x -10)y =(x -10)(-x +40) =-x 2 +50x -400 =-(x -25)2 +225. ∵a =-1<0, ∴当x <25时,W 随x 的增大而增大. ∵10≤x≤16, ∴当x =16时,W 取得最大值,最大值为144. 答:每件销售价为16元时,每天的销售利润最大,最大利润是144元. 16.(14分)在平面直角坐标系中,O 为原点,直线y =-2x -1与y 轴交于点A ,与直线y =-x 交于点B ,点B 关于原点的对称点为点C. (1)求过点A ,B ,C 三点的抛物线的解析式; (2)P 为抛物线上一点,它关于原点的对称点为Q.当四边形PBQC 为菱形时,求点P 的坐标. 解:(1)由题意,得?????y =-2x -1,y =-x.解得? ????x =-1,y =1. ∴B (-1,1). ∵点B 关于原点的对称点为点C ,∴C (1,-1). ∵直线y =-2x -1与y 轴交于点A ,∴A (0,-1). 设抛物线解析式为y =a x 2 +bx +c , ∵抛物线过A ,B ,C 三点, ∴?????c =-1,a -b +c =1,a +b +c =-1.解得???? ?a =1,b =-1,c =-1. ∴抛物线解析式为y =x 2 -x -1. (2)∵对角线互相垂直平分的四边形为菱形,已知点B 关于原点的对称点为点C ,点P 关于原点的对称点为点Q ,且与BC 垂直的直线为y =x , ∴P (x ,y )需满足? ????y =x , y =x 2 -x -1. 解得???x 1=1+2,y 1=1+2,?? ?x 2=1-2, y 2=1- 2. ∴P 点坐标为(1+2,1+2)或(1-2,1-2). 单元测试(四) 图形的初步认识与三角形 (时间:45分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是(C ) A .3,4,5 B .5,7,7 C .5,6,12 D .5,12,13 2.下列各图中,∠1与∠2互为余角的是(B ) 3.如图,字母B 所代表的正方形的面积是(B ) A .12 B .144 C .13 D .194 4.如图,快艇从P 处向正北航行到A 处时,向左转50°航行到B 处,再向右转80°继续航行,此时的航行方向为(A ) A .北偏东30° B .北偏东80° C .北偏西30° D .北偏西50° 5.如图,点D ,E 分别在线段AB ,AC 上,CD 与BE 相交于点O ,已知AB =AC ,现添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(D ) A .∠ B =∠ C B .A D =A E C .BD =CE D .BE =CD 6.已知直线a∥b,将一块含45°角的直角三角板(∠C=90°)按如图所示的位置摆放.若∠1=55°,则∠2的度数为(A ) A .80° B .70° C .85° D .75° 7.如图,在△ABC 中,AC =8,∠ABC=60°,∠C=45°,AD⊥BC,垂足为D ,∠ABC 的平分线交AD 于点E ,则AE 的长为(C ) A. 43 2 B .2 2 C.8 3 2 D . 3 2 8.如图,E ,F 是?ABCD 对角线上AC 两点,AE =CF =1 4AC.连接DE ,DF 并延长,分别交AB , BC 于点G ,H ,连接GH ,则 S △ADG S △BGH 的值为(C ) A.12 B.23 C.3 4 D .1 二、填空题(每小题4分,共24分) 9.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,CD∥AB,∠ACD=40°,则∠B 的度数为50__°. 10.如图所示,小明同学利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度,测量时如图所示放置三角板,已知他与树之间的水平距离BE为5 m,小明的眼睛与地面的距离AB为1.5 m,那么这棵树高是4.39m.(可用计算器,精确到0.01) 11.如图,E为?ABCD的DC边延长线上一点,连接AE,交BC于点F,则图中与△ABF相似的三角形共有2个. 12.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是边AB上两点,且CE所在直线垂直平分线段AD,CD平分∠BCE,BC=23,则AB=4. 13.如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,AF⊥BF于点F,D为AB的中点,连接DF并延长交AC 于点E.若AB=10,BC=16,则线段EF的长为3. 14.一般地,当α,β为任意角时,sin(α+β)与sin(α-β)的值可以用下面的公式求得:sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ;sin(α-β)=sinα·cosβ- cos α·sin β.例如sin 90°=sin (60°+30°)=sin 60°·cos 30°+cos 60°·sin 30° = 32×32+12×12=1.类似地,可以求得sin 15°的值是6-24 . 三、解答题(共44分) 15.(10分)如图,点E ,F 在BC 上,BE =CF ,AB =DC ,∠B=∠C,AF 与DE 相交于点G ,求证:GE =GF. 证明:∵B E =CF , ∴BE +EF =CF +EF. ∴BF =CE. 在△ABF 和△DCE 中, ???? ?AB =DC ,∠B =∠C,BF =CE , ∴△ABF≌DCE (SAS ). ∴∠GEF =∠GFE. ∴EG =FG. 16.(10分)下面有4张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长都是1,请在方格纸中分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合,具体要求如下: (1)画一个直角边长为4,面积为6的直角三角形; (2)画一个底边长为4,面积为8的等腰三角形; (3)画一个面积为5的等腰直角三角形; (4)画一个边长为22,面积为6的等腰三角形. ,(1)) ,(2)) ,(3)) ,(4)) 解:如图. 17.(12分)如图所示,某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器,检测点设在距离公路10 m 的A 处,测得一辆汽车从B 处行驶到C 处所用时间为0.9 s 秒,已知∠B =30°,∠C=45°. (1)求B ,C 之间的距离;(保留根号) (2)如果此地限速为80 km /h ,那么这辆汽车是否超速?请说明理由.(参考数据:3≈1.7,2≈1.4) 解:(1)过点A 作AD⊥BC 于点D ,则AD =10 m , 在Rt△ACD 中, ∵∠C =45 °, ∴AD =CD =10 m. 在Rt△ABD 中,∵∠B =30 °, ∴tan30 °=AD BD . ∴BD =3AD =10 3 m. ∴BC =BD +DC =(10+103)m. (2)结论:这辆汽车超速. 理由:∵BC =10+103≈27(m ), ∴汽车速度为27 0.9=30(m/s )=108(km/h ). ∵108>80, ∴这辆汽车超速. 18.(12分)问题1:如图1,在△ABC 中,AB =4,D 是AB 上一点(不与A ,B 重合),DE∥BE,交AC 于点E ,连接CD.设△ABC 的面积为S ,△DEC 的面积为S′. (1)当AD =3时,S′S =3 16 ; (2)设AD =m ,请你用含字母m 的代数式表示S′ S . 问题2:如图2,在四边形ABCD 中,AB =4,AD∥BC,AD =1 2BC ,E 是AB 上一点(不与A , B 重合),EF∥BC,交CD 于点F ,连接CE.设AE =n ,四边形ABCD 的面积为S ,△EF C 的面积为S′.请你利用问题1的解法或结论,用含字母n 的代数式表S′ S . 图1 图2 解:问题1:(2)∵AB=4,AD=m,∴AD=4-m. ∵DE∥BC,∴CE EA = BD DA = 4-m m .∴ S△DEC S△ADE = 4-m m . 又∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC. ∴S△ADE S△ABC =( m 4 )2= m2 16 . ∴S△DEC S△ABC = S△DEC S△ADE · S△ADE S△ABC = 4-m m · m2 16 = -m2+4m 16 , 即S ′ S = -m2+4m 16 . 问题2:分别延长BA,CD,相交于点O. ∵AD∥BC,∴△OAD∽△OBC.∴OA OB = AD BC = 1 2 . ∴OA=AB=4.∴OB=8. ∵AE=n,∴OE=4+n. ∵EF∥BC. 由问题1的解法可知,S△CEF S△OBC = S△CEF S△OEF · S△OEF S△OBC = 4-n 4+n ·( 4+n 8 )2= 16-n2 64 . ∵S△OAD S△OBC =( OA OB )2= 1 4 ,∴ S四边形ABCD S△OBC = 3 4 . ∴ S△CEF S四边形ABCD = S△CEF 3 4 S△OBC = 4 3 × 16-n2 64 = 16-n2 48 , 即S ′ S = 16-n2 48 . 单元测试(五) 四边形 (时间:45分钟满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.八边形的内角和为(C) A.180° B.360° C.1 080° D.1 440°2.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中不一定成立的是(B) A.AB∥DC B.AC=BD C.AC⊥BD D.OA=OC 3.如图,矩形ABCD 的两条对角线相交于点O.若∠AOD=120°,AB =6,则AC 等于(C ) A .8 B .10 C .12 D .18 4.如图,四边形A BCD ,AEFG 都是正方形,点E ,G 分别在AB ,AD 上,连接FC ,过点E 作EH∥FC 交BC 于点H.若AB =4,AE =1,则BH 的长为(C ) A .1 B .2 C .3 D .3 2 5.关于?ABCD 的叙述,正确的是(C ) A .若A B ⊥B C ,则?ABC D 是菱形 B .若AC ⊥BD ,则?ABCD 是正方形 C .若AC =BD ,则?ABCD 是矩形 D .若AB =AD ,则?ABCD 是正方形 6.如图,?ABCD 的周长为20 cm ,AE 平分∠BAD.若CE =2 cm ,则AB 的长度是(D ) A .10 cm B .8 cm C .6 cm D .4 cm 7.如图,在矩形ABCD 中,AB =3,BC =4,BE∥DF 且BE 与DF 之间的距离为3,则AE 的长是(C ) A.7 B.38 C.78 D.5 8 8.如图,已知正方形ABCD 的边长为4,点E ,F 分别在边AB ,BC 上,且AE =BF =1,CE ,DF 相交于点O.下列结论:①∠DOC=90°;②OC=OE ;③tan ∠OCD=4 3 ;④S △ODC =S 四边形BEOF . 其中正确的有(C ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 二、填空题(每小题4分,共24分) 9.如图,菱形ABCD 的周长是8 cm ,则AB 的长是2cm. 10.如图,菱形ABCD 的对角线相交于点O ,请你添加一个条件:答案不唯一,如:∠DAB =90__°,使得该菱形为正方形. 11.如图,O 是矩形ABCD 的对角线AC 与BD 的交点,M 是AD 的中点.若AB =5,AD =12,则四边形ABOM 的周长为20. 12.如图,已知AB ∥CD,BC∥DE.若∠A=20°,∠C=120°,则∠AED 的度数是80__°. 2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比,在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定,不仅注重考查“四基”(基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验),而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比,总分值120分和题型结构没有变化,兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能,不过相比较去年的试题,基础题难度不大,压轴题难度有所提升。 一、试题特点:整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比,不少题目的考察方式与近几年题型相似,具体考点如下: 二、逐题分析:难度适中 (一)选择题 选择题较容易得分,基本上是送分题,基础部分第10题与往年题型不同,内容有变化,今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用,但难度不大。 (二)填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型,今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积,而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。 (三)解答题(一) 第17、18题考点与往年相同,第19题尺规作图题今年放在了解答题(二)中,而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低,放在解答题(一)中,容易得分。 (四)解答题(二) 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似,但难度不大,容易得分,计算量比以前略有减少。 (五)解答题(三) 解答题(三)题型与去年基本一样,内容变化不大,难度稍有提高。23题函数小综合,相比去年考察的知识点比较广,涉及到函数解析式、中点公式、三角函数;24题几何大综合与去年难度相当,不过题型有所变化,重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容,要求学生对圆中角度的关系能灵活运用,对相关几何模型熟悉,对学生能力要求比较高。特别是第(3)问求弧长,要求学生利用相似三角形证明求角度,要求学生有较强的综合能力。25题压轴题,为图形变换中的动点问题,把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起,同时也体现出数形结合,分类讨论、函数等思想,并且本题较去年计算量有所加大,对学生的图形综合分析能力要求比较高,卓越、博达教育专家认为,正确地做出辅助线是解决问题的关键,要求学生具有完整的数学思维,区分度较高,具有选 江苏省中考数学试卷 (考试时间:120分钟全卷满分:140分) 一、选择题(本大题共有8小题.每小题3分,共24分.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1.在-2,-1、0、2这四个数中,最大的数是() (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 2.下列几何体的主视图是三角形的是() (A) (B) (C) (D) 3.正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里,串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地,总投资达290亿元,用科学计数法表示290亿元应为() (A)290×8 10(B)290×9 10(C)2.90×10 10(D)2.90×11 10 4.下列计算正确的是() (A)3 2x x x= +(B)x x x5 3 2= +(C)5 3 2) (x x=(D)2 3 6x x x= ÷ 5.下列图形中,不是 ..轴对称图形的是() (A) (B) (C) (D) 6.函数5 - =x y中自变量x的取值范围是() (A)5 - ≥ x(B)5 - ≤ x(C)5 ≥ x(D)5 ≤ x 7.如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若 ∠1=30°,则∠2的度数为() (A)60° (B)50° (C)40° (D)30° 8.近年来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和 90° 60° 健康知识,我市某校举行了“建设宜居成都,关注环境保护”的知识竞赛,某班的学生成绩统计如下: 成绩(分) 60 70 80 90 100 人 数 4 8 12 11 5 则该办学生成绩的众数和中位数分别是( ) (A )70分,80分 (B )80分,80分 (C )90分,80分 (D )80分,90分 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答 案直接填写在答题卡相应位置上) 9.计算:=-2_______________. 10.分解因式:3632 ++a a = . 11.如图,为估计池塘两岸边A ,B 两点间的距离,在池塘的一侧选取点O ,分别去OA 、OB 的中点M ,N ,测的MN =32 m ,则A ,B 两点间的距离是_____________m. 12.在平面直角坐标系中,已知一次函数12+=x y 的图像经过),(11y x P x ,),(222y x P 两点,若21x x <,则1y ________2y .(填”>”,”<”或”=”) 13.如图,AB 是⊙O 的直径,点C 在AB 的延长线上,CD 切⊙O 于点D ,连接AD ,若∠A =25°,则∠C =_________度. 14.在平面直角坐标系中,将点A (–1,2)向右平移3个单位长度得到点B ,则点B 关于x 轴的对称点C 的坐标是 . 15.一个底面直径是80cm ,母线长为90cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 . 16.一个平行四边形的一条边长为3,两条对角线的长分别为4和52,则它的面积为 . 17.如图,抛物线y =ax 2+bx +c (a >0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y 轴的直线,若点P (4,0)在该抛物线上,则4a ﹣2b +c 的值为 . 18.有一矩形纸片ABCD ,AB=8,AD=17,将此矩形纸片折叠,使顶点A 落在BC 边的A ′处,折痕所在直线同时经过边AB 、AD (包括端点),设BA ′=x ,则x 的取值范围是 . 第11题 第13题 第18题 第17题 A′ 江苏省镇江市2018年中考数学试卷(解析版) 一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.) 1.(2分)﹣8的绝对值是8 . 【解答】解:﹣8的绝对值是8. 2.(2分)一组数据2,3,3,1,5的众数是3 . 【解答】解:数据2,3,3,1,5的众数为3. 故答案为3. 3.(2分)计算:(a2)3=a6. 【解答】解:(a2)3=a6. 故答案为:a6. 4.(2分)分解因式:x2﹣1= (x+1)(x﹣1). 【解答】解:x2﹣1=(x+1)(x﹣1). 故答案为:(x+1)(x﹣1). 5.(2分)若分式有意义,则实数x的取值范围是x≠3. 【解答】解:由题意,得 x﹣3≠0, 解得x≠3, 故答案为:x≠3. 6.(2分)计算:= 2. 【解答】解:原式= = =2. 故答案为:2 7.(2分)圆锥底面圆的半径为1,侧面积等于3π,则它的母线长为3. 【解答】解:设它的母线长为l, 根据题意得×2π×1×l=3π, 解得l=3, 即它的母线长为3. 故答案为3. 8.(2分)反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(﹣2,4),则在每一个象限内,y随x的增大而增大.(填“增大”或“减小”) 【解答】解:∵反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(﹣2,4), ∴4=, 解得k=﹣8<0, ∴函数图象在每个象限内y随x的增大而增大. 故答案为:增大. 9.(2分)如图,AD为△ABC的外接圆⊙O的直径,若∠BAD=50°,则∠ACB= 40°. 【解答】解:连接BD,如图, ∵AD为△ABC的外接圆⊙O的直径, ∴∠ABD=90°, ∴∠D=90°﹣∠BAD=90°﹣50°=40°, ∴∠ACB=∠D=40°. 故答案为40. 2018年全国各地中考数学压轴题赏析 2018年全国各地中考数学试题压轴题多姿多彩,经学习、研究后有不少体会。这些成功试题值得大家进行深入分析,细细品味。本人从中选取一部分加以分析,供教学、命题和研究参考。希望从考试试题的研究出发,在研究、讨论中我们共同获得对数学和数学教学的启发,进而提高对数学和数学教学的认识。 试题1(湖北省十堰市)已知矩形ABCD 中,AB =2,AD =4,以AB 的垂直平分线为 x 轴,AB 所在的直线为y 轴,建立平面直角坐标系(如图)。 (1)写出A 、B 、C 、D 及AD 的中点E 的坐标; (2)求以E 为顶点、对称轴平行于y 轴,并且经过点B 、C 的抛物线的解析式; (3)求对角线BD 与上述抛物线除点B 以外的另一交点P 的坐标; (4)△PEB 的面积S △PEB 与△PBC 的面积S △PBC 具有怎样的关系?证明你的结论。 略解:(1)所求各点坐标为A (0,1),B (0,-1),C (4,-1),D (4,1),E (2,1)。 (2)设抛物线的解析式为1+=22)-(x a y ,由于抛物线经过点B(0,-1),可求得2 1 -a =,所以抛物线的解析式为12 1 +=22)-(x - y ,经验证,该抛物线过C 。 (3)直线BD 的解析式为121x -y =,与抛物线解析式联列,解得点P 坐标为),(2 1 3P 。 (4)PBC ΔPEB ΔS S 2 1 =。 赏与析: 第(2)小题看起来有多余条件,但实际上正好考查学生解题中的自检能力,如果学生用顶点式求抛物线解析式,根据点B 坐标求出解析式后须检查C 在抛物线上。如果学生运用一般式求解,根据E 、B 、C 的坐标求出解析式后,须检验E 是顶点。这一自检步骤不可忽略,也不可默认。 试题2(泰安市,非课改)如图,在ABC △中,90BAC ∠=,AD 是BC 边上的高,E 是BC 边上的一个动点(不与B C ,重合),EF AB ⊥,EG AC ⊥,垂足分别为F G ,。 (1)求证:EG CG AD CD =; (2)FD 与DG 是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由; (3)当AB AC =时,FDG △为等腰直角三角形吗?并说明理由。 略解:(1)可证ADC EGC ∴△∽△,EG CG AD CD ∴=。 (2)FD 与DG 垂直。先证四边形AFEG 为矩形,AF EG ∴=,由(1)知 EG CG AD CD =,AF CG AD CD ∴=。ABC △为直角三角形,AD BC ⊥,FAD C ∴∠=∠,AFD CGD ∴△∽△,ADF CDG ∴∠=∠。 又90CDG ADG ∠+∠=,90ADF ADG ∴∠+∠=,FD DG ∴⊥。 (3)当AC AB =时,FDG △为等腰直角三角形。AB AC =,90BAC ∠=,AD DC ∴=,由(2) 知:AFD CGD △∽△,1FD AD GD DC ∴ ==,FD DG ∴=。又90FDG ∠=, FDG ∴△为等腰直角三角形。 赏与析:(1)本题对几何图形的性质作了比较有趣的研究,探究其中比较有意义的数量关系、位置关系、形状关系等,形成一类探索性试题的特点。(2 )试题较有整体感,小题设计之间、小题解法之间联系均较 B 江苏省中考数学试卷 说明: 1. 本试卷共6页,包含选择题(第1题~第8题,共8题)、非选择题(第9题~第28题, 共20题)两部分.本卷满分150分,考试时间为120分钟.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回. 2. 答题前,考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上,同时务必在试 卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好,在试卷第一面的右下角填写好座位号. 3. 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答,选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指 定位置用0.5毫米黑色水笔作答.在试卷或草稿纸上答题无效. 4. 作图必须用2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚. 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置.......上) 1.2-的相反数是( ) A .2 B .2- C . 1 2 D .12 - 2.计算23 ()a 的结果是( ) A .5 a B .6 a C .8 a D .2 3a 3.如图,数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、, 则下列结论正确的是( ) A .0a b +> B .0ab > C .0a b -> D .||||0a b -> 4.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.如图,在55?方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平 移方法中,正确的是( ) A .先向下平移3格,再向右平移1格 B .先向下平移2格,再向右平移1格 C .先向下平移2格,再向右平移2格 D .先向下平移3格,再向右平移2格 (第3题) 圆柱 圆锥 球 正方体 (第5题) 图② 图① 2019年湖北省黄石市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)下列四个数:﹣3,﹣0.5,,中,绝对值最大的数是()A.﹣3B.﹣0.5C.D. 2.(3分)国际行星命名委员会将紫金山天文台于2007年9月11日发现的编号为171448的小行星命名为“谷超豪星”,则171448用科学记数法可表示为() A.0.171448×106B.1.71448×105 C.0.171448×105D.1.71448×106 3.(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 4.(3分)如图,该正方体的俯视图是() A.B. C.D. 5.(3分)化简(9x﹣3)﹣2(x+1)的结果是() A.2x﹣2B.x+1C.5x+3D.x﹣3 6.(3分)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x≥1且x≠2B.x≤1C.x>1且x≠2D.x<1 7.(3分)如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB 边的中点是坐标原点O,将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后,点B的对应点B'的坐标是() A.(﹣1,2)B.(1,4)C.(3,2)D.(﹣1,0)8.(3分)如图,在△ABC中,∠B=50°,CD⊥AB于点D,∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E,F为边AC的中点,CD=CF,则∠ACD+∠CED=() A.125°B.145°C.175°D.190° 9.(3分)如图,在平面直角坐标系中,点B在第一象限,BA⊥x轴于点A,反比例函数y =(x>0)的图象与线段AB相交于点C,且C是线段AB的中点,点C关于直线y=x的对称点C'的坐标为(1,n)(n≠1),若△OAB的面积为3,则k的值为() A.B.1C.2D.3 10.(3分)如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点E,AD:AB=:1,将△ABD沿BD折叠,点A的对应点为F,连接AF交BC于点G,且BG=2,在AD边上有一点H,使得BH+EH的值最小,此时=() A.B.C.D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)分解因式:x2y2﹣4x2=. 中考数学试卷结构及考点 一、试卷的基本结构 整个试卷分三部分,共29个题目,130分。第一部分为选择题,共10个题目,30分。第二部分为填空题,共8个题目,24分。第三部分为解答题(包括计算题、几何证明题、函数题和动态综合题)共11个题目,76分。 二、考查的内容及分布 本次中考基础分105分。内容覆盖了初中全部的主要知识点,包括实数、方程、不等式、三角形、概率、函数、圆、三角函数等常考知识点。 考查知识点在各年级所占的比例 分析试卷中各题在三个年级段所占比例来讲,八年级九年级的比例相对大一点。七、八年级所学的知识在基础题和中等难度题目中出现比较多,而九年级的知识相对来讲偏难一点多出现在压轴题中,比如圆的几何证明、圆与四边形动点、二次函数动点。中考试题都是常规题,题型基本平时都有见过。 三、试卷考点和分值 1、数与式(共14分,占10.8%) (1)实数·······················································11分(基础必考) (2)分式及数的开方············································3分(基础必考) 2、方程与不等式组(共11分,占8.5%) (2)不等式组··················································5分(基础必考) (3)一元二次方程··············································3分 (4)二元一次方程应用题········································3分 3、函数及其图象(共28分,占21.5%) (1)一次函数··················································7分(难点必考) (2)反比例函数················································8分(难点必考) 2020年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共计30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请用2B 铅笔把答题卷上相应的答案涂黑.) 1.(3分)﹣7的倒数是( ) A .7 B .1 7 C .?1 7 D .﹣7 2.(3分)函数y =2+√3x ?1中自变量x 的取值范围是( ) A .x ≥2 B .x ≥1 3 C .x ≤13 D .x ≠13 3.(3分)已知一组数据:21,23,25,25,26,这组数据的平均数和中位数分别是( ) A .24,25 B .24,24 C .25,24 D .25,25 4.(3分)若x +y =2,z ﹣y =﹣3,则x +z 的值等于( ) A .5 B .1 C .﹣1 D .﹣5 5.(3分)正十边形的每一个外角的度数为( ) A .36° B .30° C .144° D .150° 6.(3分)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A .圆 B .等腰三角形 C .平行四边形 D .菱形 7.(3分)下列选项错误的是( ) A .cos60°=1 2 B .a 2?a 3=a 5 C . √2 = √22 D .2(x ﹣2y )=2x ﹣2y 8.(3分)反比例函数y =k x 与一次函数y =815x +16 15的图形有一个交点B (12 ,m ),则k 的值为( ) A .1 B .2 C .2 3 D .4 3 9.(3分)如图,在四边形ABCD 中(AB >CD ),∠ABC =∠BCD =90°,AB =3,BC =√3,把Rt △ABC 沿着AC 翻折得到Rt △AEC ,若tan ∠AED =√3 2,则线段DE 的长度( ) 江苏省镇江市2019年中考试卷 数 学 (满分:120分 考试时间:120分钟) 一、填空题(本大题共12小题,每小题2分,共24分) 1.2019-的相反数是 . 2.27的立方根为 . 3.一组数据4,3,x ,1,5的众数是5,则x = . 4. x 的取值范围是 . 5.氢原子的半径约为0.000 000 000 05 m ,用科学记数法把0.000 000 000 05表示为 . 6.已知点()12A y -,、()21B y -,都在反比例函数2 y x =-的图象上,则1y 2y . (填“>”或“<”) 7. = . 8.如图,直线a b ∥,ABC △的顶点C 在直线b 上,边AB 与直线b 相交于点D .若BCD △是等边三角形,20A ∠=?,则1∠= . (第8题) (第10题) 9.若关于x 的方程220x x m -+=有两个相等的实数根,则实数m 的值等于 . 10.将边长为1的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转到FECG 的位置(如图),使得点D 落在对角线CF 上,EF 与AD 相交于点H ,则HD = . 11.如图,有两个转盘A 、B ,在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1,2,分别转动转盘A 、B ,当转盘停止转动时,若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是 1 9 ,则转盘B 中标有数字1的扇形的圆心角的度数是 . 12.已知抛物线()2 4410y ax ax a a =+++≠过点()3A m , ,()3B n ,两点,若线段AB 的长不大于4,则代数式21a a ++的最小值是 . 二、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共计15分.在每小题给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的) 13.下列计算正确的是 ( ) A.236?a a a = B.734a a a ÷= C.() 5 38a a = D.()2 2ab ab = 14.一个物体如图所示,它的俯视图是 ( ) A B C D 15.如图,四边形ABCD 是半圆的内接四边形,AB 是直径,??DC CB =.若110C ∠=?,则ABC ∠的度数等于 ( ) A.55? B.60? C.65? D.70? 16.下列各数轴上表示的x 的取值范围可以是不等式组()22160x a a x +??--? ><的解集的是 ( ) -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答--------------------题-------------------- 无-------------------- ---------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ 2020年浙江省杭州市中考数学试卷 题号 得分 一二三总分 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分) 1.计算的结果是() A. B. C. D. 3 2.(1+y)(1-y)=() A. 1+y2 B. -1-y2 C. 1-y2 D. -1+y2 3.已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过5 千克,收费13 元;超过5 千 克的部分每千克加收2 元.圆圆在该快递公司寄一件8 千克的物品,需要付费() A. 17 元 B. 19 元 C. 21 元 D. 23 元 4.如图,在△ABC中,∠C=90°,设∠A,∠B,∠C所对的 边分别为a,b,c,则() A. c=b sin B B. b=c sin B C. a=b tan B D. b=c tan B 5.若a>b,则() A. a-1≥b B. b+1≥a C. a+1>b-1 D. a-1>b+1 6.在平面直角坐标系中,已知函数y=ax+a(a≠0)的图象过点P(1,2),则该函数 的图象可能是() A. C. B. D. 7.在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个分数.若去掉 一个最高分,平均分为x;去掉一个最低分,平均分为y;同时去掉一个最高分和 一个最低分,平均分为z,则() A. y>z>x B. x>z>y C. y>x>z D. z>y>x 8.设函数y=a(x-h)2+k(a,h,k是实数,a≠0),当x=1 时,y=1;当x=8 时,y=8, () A. 若h=4,则a<0 B. 若h=5,则a>0 C. 若h=6,则a<0 D. 若h=7,则a>0 9. 如图,已知 BC 是⊙O 的直径,半径 OA ⊥BC ,点 D 在劣弧 AC 上 (不与点 A ,点 C 重合),BD 与 OA 交于点 E .设∠AED =α, ∠AOD =β,则( ) A. 3α+β=180° B. 2α+β=180° C. 3α-β=90° D. 2α-β=90° 10. 在平面直角坐标系中,已知函数 y =x 2+ax +1,y =x 2+bx +2,y =x 2+cx +4,其中 a ,b , 1 2 3 c 是正实数,且满足 b 2=ac .设函数 y ,y ,y 的图象与 x 轴的交点个数分别为 M , 1 2 3 1 M ,M ,( ) 2 3 A. 若 M =2,M =2,则 M =0 B. 若 M =1,M =0,则 M =0 1 2 3 1 2 3 C. 若 M =0,M =2,则 M =0 D. 若 M =0,M =0,则 M =0 1 2 3 1 2 3 二、填空题(本大题共 6 小题,共 24.0 分) 11. 若分式 的值等于 1,则 x =______. 12. 如图,AB ∥CD ,EF 分别与 AB ,CD 交于点 B ,F .若 ∠E =30°,∠EFC =130°,则∠A =______. 13. 设 M =x +y ,N =x -y ,P =xy .若 M =1,N =2,则 P =______. 14. 如图,已知 AB 是⊙O 的直径,BC 与⊙O 相切于点 B ,连 接 AC ,OC .若 sin ∠BAC = ,则 tan ∠BOC =______. 15. 一个仅装有球的不透明布袋里共有 4 个球(只有编号不同),编号分别为 1,2,3 ,5.从中任意摸出一个球,记下编号后放回,搅匀,再任意摸出一个球,则两次 摸出的球的编号之和为偶数的概率是______. 16. 如图是一张矩形纸片,点 E 在 AB 边上,把△BCE 沿直 线 CE 对折,使点 B 落在对角线 AC 上的点 F 处,连接 DF .若 点 E ,F ,D 在同一条直线上,AE =2,则 DF =______, BE =______. 三、解答题(本大题共 7 小题,共 66.0 分) 17. 以下是圆圆解方程 =1 的解答过程. 解:去分母,得 3(x +1)-2(x -3)=1. 2019年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.) 1. 2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元.用科学记数法表示13000是() A.0.13×105B.1.3×104C.13×103D.130×102 2.计算(a2b)3的结果是() A.a2b3B.a5b3C.a6b D.a6b3 3.面积为4的正方形的边长是() A.4的平方根 B.4的算术平方根C.4开平方的结果 D.4的立方根 4.实数a、b、c满足a>b且ac<bc,它们在数轴上的对应点的位置可以是()A.B. C.D. 5.下列整数中,与10﹣最接近的是() A.4 B.5 C.6 D.7 6.如图,△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的,△A'B'C还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到? 下列结论:①1次旋转;②1次旋转和1次轴对称;③2次旋转;④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是() A.①④B.②③C.②④D.③④ 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分。) 7.﹣2的相反数是;的倒数是. 8.计算﹣的结果是. 9.分解因式(a﹣b)2+4ab的结果是. 10.已知2+是关于x的方程x2﹣4x+m=0的一个根,则m=. 11.结合图,用符号语言表达定理“同旁内角互补,两直线平行”的推理形式:∵,∴a∥b. 12.无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内,木筷露在杯子外面的部分至少有cm. 13.为了了解某区初中学生的视力情况,随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据,得到下表: 根据抽样调查结果,估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是. 14.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,点C、D在⊙O上.若∠P=102°,则∠A+∠C=. 15.如图,在△ABC中,BC的垂直平分线MN交AB于点D,CD平分∠ACB.若AD=2,BD=3,则AC的长. 16.在△ABC中,AB=4,∠C=60°,∠A>∠B,则BC的长的取值范围是. 三、解答题(本大题共11小题,共88分) 17.计算(x+y)(x2﹣xy+y2) 18.解方程:﹣1=. 2018年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析 (满分120分,考试时间120分钟) 一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.) 1.(2018江苏镇江,1,2分)-4的绝对值是________. 【答案】4. 【解析】根据“负数的绝对值等于它的相反数”知,-4的绝对值是4. 2.(2018江苏镇江,2,2分)一组数据2,3,3,1,5的众数是________. 【答案】3. 【解析】众数是指出现次数最多的数.在数据2,3,3,1,5中,3出现了两次,次数最多,所以众数是3. 3.(2018江苏镇江,3,2分)计算:23()a =________. 【答案】6a . 【解析】根据幂的乘方法则知23()a =23a ?=6a . 4.(2018江苏镇江,4,2分)分解因式:21a -=________. 【答案】(1)(1)a a +-. 【解析】多项式21a -可用平方差公式分解为(1)(1)a a +-. 5.(2018江苏镇江,5,2分)若分式 5 3 x -有意义,则实数x 的取值范围是________. 【答案】x ≠3. 【解析】分式 5 3 x -有意义的条件是分母3x -≠0,解得实数x 的取值范围是x ≠3. 6.(2018江苏镇江,6,2分________. 【答案】2. 【解析】=2. 7.(2018江苏镇江,7,2分)圆锥底面圆的半径为1,侧面积等于3π,则它的母线长为________. 【答案】3. 【解析】根据圆锥的侧面积公式S 侧=πrl ,得3π=3π1l ??,解得l =3. 8.(2018江苏镇江,8,2分)反比例函数y = k x (k ≠0)的图像经过点A (-2,4),则在每一个象限内,y 随x 的增大而________.(填“增大”或“减小”) 【答案】增大. 【解析】∵反比例函数y =k x (k ≠0)的图像经过点A (-2,4), ∴k =(2)-×4=-8<0. ∴反比例函数y = k x (k ≠0)在每一个象限内,y 随x 的增大而增大. 9.(2018江苏镇江,9,2分)如图,AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径,若∠BAD =50°,则∠ACD = 2017年河南省中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)下列各数中比1大的数是() A.2 B.0 C.﹣1 D.﹣3 2.(3分)2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元,数据“74.4万亿”用科学记数法表示() A.74.4×1012B.7.44×1013C.74.4×1013D.7.44×1015 3.(3分)某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是() A.B.C.D. 4.(3分)解分式方程﹣2=,去分母得() A.1﹣2(x﹣1)=﹣3 B.1﹣2(x﹣1)=3 C.1﹣2x﹣2=﹣3 D.1﹣2x+2=3 5.(3分)八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是()A.95分,95分B.95分,90分C.90分,95分D.95分,85分6.(3分)一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是() A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 7.(3分)如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有() A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2 8.(3分)如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字﹣1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针价好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为() A.B.C.D. 9.(3分)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D′处,则点C的对应点C′的坐标为() A.(,1)B.(2,1) C.(1,)D.(2,) 10.(3分)如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点分别为O′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是() A. B.2﹣C.2﹣D.4﹣ 二、填空题(每小题3分,共15分) 2018年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分 共30分) 1.下列等式正确的是( A ) A. ()2 3=3 B. () 332 -=- C.333 = D.() 332 -=- 2.函数x x y -= 42中自变量x 的取值范围是( B ) A.4-≠x B.4≠x C.4-≤x D.4≤x 3.下列运算正确的是( D ) A.5 3 2 a a a =+ B.() 53 2 a a = C.a a a =-34 D.a a a =÷34 4.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形,其中能折叠成正方体的是( C ) A. D. 5.下列图形中的五边形ABCDE 都是正五边形,则这些图形中的轴对称图形有( D ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6. 已知点P (a ,m )、Q (b ,n )都在反比例函数x y 2 - =的图像上,且a<00 C.m 9. 如图,已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上一动点,正方形EFGH 的顶点G 、H 都在边AD 上,若AB=3,BC=4,则tan ∠AFE 的值( A ) A. 等于 73 B.等于33 C.等于4 3 D.随点E 位置的变化而变化 【解答】 EF ∥AD ∴∠AFE=∠FAG △AEH ∽△ACD ∴ 4 3 =AH EH 设EH=3x,AH=4x ∴HG=GF=3x ∴tan ∠AFE=tan ∠FAG= AG GF =7 3 433=+x x x 10. 如图是一个沿33?正方形格纸的对角线AB 剪下的图形,一质点P 由A 点出发,沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度,则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有( B ) A.4条 B.5条 C.6条 D.7条 【解答】 2020年全国各地中考数学试题120套(下)打包下载天津 数 学 本试卷分为第一卷〔选择题〕、第二卷〔非选择题〕两部分。第一卷第1页至第3页,第二卷第4页至第8页。试卷总分值120分。考试时刻100分钟。 答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在〝答题卡〞上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时,务必将答案涂写在〝答题卡〞上,答案答在试卷上无效。考试终止后,将本试卷和〝答题卡〞一并交回。 祝各位考生考试顺利! 第一卷〔选择题 共30分〕 本卷须知: 每题选出答案后,用2B 铅笔把〝答题卡〞上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其他答案标号的信息点。 一、选择题:本大题共10小题,每题3分,共30分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合 题目要求的. 〔1〕sin30?的值等于 〔A 〕 12 〔B 2 〔C 3 〔D 〕1 〔2〕以下图形中,既能够看作是轴对称图形,又能够看作是中心对称图形的为 〔A 〕 〔B 〕 〔C 〕 〔D 〕 〔3〕上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会.据统计自2010年5月1日开 幕至5月31日,累计参观人数约为8 030 000人,将8 030 000用科学记数法表示 应为 〔A 〕480310? 〔B 〕580.310? 〔C 〕68.0310? 〔D 〕70.80310? 〔4〕在一次射击竞赛中,甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩差不多上7环,其中甲的成绩的方差为 1.21,乙的成绩的方差为3.98,由此可知 〔A 〕甲比乙的成绩稳固 〔B 〕乙比甲的成绩稳固 〔C 〕甲、乙两人的成绩一样稳固 〔D 〕无法确定谁的成绩更稳固 2018年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.) 1.(2分)﹣8的绝对值是. 2.(2分)一组数据2,3,3,1,5的众数是. 3.(2分)计算:(a2)3=. 4.(2分)分解因式:x2﹣1=. 5.(2分)若分式有意义,则实数x的取值范围是. 6.(2分)计算:=. 7.(2分)圆锥底面圆的半径为1,侧面积等于3π,则它的母线长为. 8.(2分)反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(﹣2,4),则在每一个象限内,y随x的增大而.(填“增大”或“减小”) 9.(2分)如图,AD为△ABC的外接圆⊙O的直径,若∠BAD=50°,则∠ACB=°. 10.(2分)已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方,则实数k的取值范围是. 11.(2分)如图,△ABC中,∠BAC>90°,BC=5,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°,点B对应点B′落在BA的延长线上.若sin∠B′AC=,则AC=. 12.(2分)如图,点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB,BC,AD上,AE=AB,CF=CB,AG=AD.已知△EFG的面积等于6,则菱形ABCD的面积等于. 二、选择题(本大题共有5小题,每小题3分,共计15分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.) 13.(3分)0.000182用科学记数法表示应为() A.0182×10﹣3B.1.82×10﹣4C.1.82×10﹣5D.18.2×10﹣4 14.(3分)如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体,它的左视图是() A.B.C.D. 15.(3分)小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2,4,6,…,2n(每个区域内标注1个数字,且各区域内标注的数字互不相同),转动转盘1次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,则n的取值为() A.36 B.30 C.24 D.18 16.(3分)甲、乙两地相距80km,一辆汽车上午9:00从甲地出发驶往乙地,匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h,并继续匀速行驶至乙地,汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示,该车到达乙地的时间是当天上午() A.10:35 B.10:40 C.10:45 D.10:50 17.(3分)如图,一次函数y=2x与反比例函数y=(k>0)的图象交于A,B两点,点P在以C(﹣2,0)为圆心,1为半径的⊙C 上,Q是AP的中点,已知OQ长的最大值为,则k的值为() A.B.C.D. 三、解答题(本大题共有11小题,共计81分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 18.(8分)(1)计算:2﹣1+(2018﹣π)0﹣sin30° (2)化简:(a+1)2﹣a(a+1)﹣1. 19.(10分)(1)解方程:=+1. > (2)解不等式组: 20.(6分)如图,数轴上的点A,B,C,D表示的数分别为﹣3,﹣1,1,2,从A,B,C,D四点中任意取两点,求所取两点之间的距离为2的概率. 21.(6分)小李读一本名著,星期六读了36页,第二天读了剩余部分的,这两天共读了整本书的,这本名著共有多少页?22.(6分)如图,△ABC中,AB=AC,点E,F在边BC上,BE=CF,点D在AF的延长线上,AD=AC. (1)求证:△ABE≌△ACF; (2)若∠BAE=30°,则∠ADC=°. 2018年江苏省中考数学试卷 含答案解析 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共30分) 1.(3分)﹣的相反数是() A.﹣B.C.﹣D. 2.(3分)今年一季度,江苏省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为() A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010D.0.2147×1011 3.(3分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是() A.厉B.害C.了D.我 4.(3分)下列运算正确的是() A.(﹣x2)3=﹣x5B.x2+x3=x5C.x3?x4=x7D.2x3﹣x3=1 5.(3分)江苏省旅游资源丰富,2013~2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是() A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0 6.(3分)《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,羊价为y线,根据题意,可列方程组为() A.B. C.D. 7.(3分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是() A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.(x﹣1)2+1=0 8.(3分)现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“”,1张卡片正面上的图案 是“”,它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是() A.B.C.D. 9.(3分)如图,已知?AOBC的顶点O(0,0),A(﹣1,2),点B在x轴正半轴上按以下步骤作图:①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E;②分别以点D,E为圆心,大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点F;③作射线OF,交边AC于点G,则点G的坐标为() A.(﹣1,2)B.(,2)C.(3﹣,2)D.(﹣2,2) 10.(2018.江苏.10)如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为() A.B.2 C.D.2 二、细心填一填(本大题共5小题,每小题3分,满分15分,请把答案填在答題卷相应题号的横线上) 11.(3分)计算:|﹣5|﹣=. 12.(3分)如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,∠EOD=50°,则∠BOC的度数中考数学试卷分析
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