最新人教版因数和倍数
最新人教版数学五年级下册第二单元因数和倍数《2、5、3的倍数的特征》优质课件
分析：因为2的倍数的个位上都是偶数，5的倍数的个位 上是5和0，共同的偶数只有0。
14
第3部分
学以致用
15
小试牛刀
1．填空。
(1)个位上是( 0，2，4，6，8
)的数都是2的倍数。
(2)165至少加上( 1 )是2的倍数，至少减去( 1 )也是2的倍数。
奇数___4_0_3，__4_0_5，__3_0_5，__5_0_3，__4_3_5，__4_5_3，__3_4_5，__5_4_3_________ 偶数____43_0_，__34_0_，__30_4_，__45_0_，__54_0_，__50_4_，__35_0_，__53_0_，__35_4_，__53_4_______ 2的倍数____43_0_，__34_0_，__30_4_，__45_0_，__54_0_，__50_4_，__35_0_，__53_0_，__35_4_，__53_4_____ 5的倍数___4_3_0_，_3_4_0_，_4_5_0_，_5_4_0_，_3_5_0_，__3_0_5_，__5_3_0，__4_3_5，__3_4_5，__4_0_5 ____ 3的倍数____45_0_，__40_5_，__54_0_，__50_4_，__43_5_，__45_3_，__34_5_，__35_4_，__53_4_，__54_3______ 既是2的倍数，又是3的倍数__4_5_0_，_5_4_0_，_5_0_4_，_3_5_4_，_5_3_4________
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
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探索新知
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五年级数学下册教案《因数与倍数》(人教版)
五年级数学下册教案《因数与倍数》（人教版）一. 教材分析《因数与倍数》是人教版五年级数学下册的教学内容，这部分内容主要让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能够应用因数与倍数的知识解决实际问题。
本节课的内容是学生学习更复杂数学知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数的认识和运算有一定的了解。
但是，对于因数与倍数的概念和求法还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
学生在学习过程中，需要通过观察、操作、思考、交流等活动，来建立对因数与倍数概念的认识。
三. 教学目标1.让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.能够应用因数与倍数的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作交流法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，来建立对因数与倍数概念的认识。
六. 教学准备1.教学PPT2.教学素材七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出因数与倍数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示因数与倍数的概念，让学生初步感知。
然后通过实例讲解，让学生进一步理解因数与倍数的概念。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，找出一个数的因数和倍数，巩固对因数与倍数概念的理解。
4.巩固（10分钟）通过练习题，让学生进一步巩固因数与倍数的概念，提高解决问题的能力。
5.拓展（10分钟）让学生通过合作交流，探索求一个数的因数和倍数的方法，提高学生的逻辑思维能力。
6.小结（5分钟）对本次节课的内容进行总结，让学生明确因数与倍数的概念和求法。
7.家庭作业（5分钟）布置适量的家庭作业，让学生进一步巩固因数与倍数的概念。
因数和倍数的教案(推荐13篇)
因数和倍数的教案（推荐13篇）因数和倍数的教案第1篇教学内容：人教版小学数学五年级下册第二单元第5第6页《因数与倍数》教材分析：整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。
签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。
因此，教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式a×b=c 直接引出因数和倍数的概念。
学情分析：因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。
要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。
数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。
教学目标：1.学生掌握找一个数的因数，倍数的方法。
2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能熟练地找一个数的因数和倍数。
3.培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、自主探索1、出示书上主题图,学生列出乘法算式2×6=12，在这里,2和6是12的因数。
12是2的倍数，也是6的倍数。
（教师板书因数，倍数）2、出示书中主题图，学生列出乘法算式。
3×4=12，能试着说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？学生口答，巩固因数和倍数的含义？3、两个数在什么情况下才能说是因数和倍数关系？能不能说3是因数，12是倍数？为什么？学生发表自己的见解。
最新人教版五年级数学下册第二单元PPT含练习 2.1.2 找一个数的因数、倍数
24=3×8，18=3×6， 15=3×5，6=3×2，
9=3×3
课堂练习 小兔子过河。
20
6
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8
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24 18
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要沿着3的 倍数采蘑菇。
课堂练习
判断：8的所有因数是2和4。
1也是其因数。因 此，8的所有因数 是1，2，4，8。
(× )
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
找一个数的因数、倍数的方法： 1.列乘法或除法算式。 2.列举法。 一个数的因数的个数是有限的， 最大的是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的， 最小的是它本身。
我 发 现：一 个 数的因 数 的个数 是 ( 有限 )的 ， 其 中最 小的因数是( 1 )，最大的因数是( 它本身 )。
4．写出下列各数的倍数。(各写5个) (1)3的倍数有：__3_，__6_，__9_，__1_2_，__1_5____…… (2)5的倍数有：__5_，__1_0_，__1_5_，__2_0_，__2_5_____…… (3)8的倍数有：__8_，__1_6_，__2_4_，__3_2_，__4_0___…… (4)12的倍数有：_1_2_，__2_4_，__3_6_，__4_8_，__6_0____……
3．15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？（选题源 于教材P7第4题）
15的因数有：1，3，5，15。 15是1，3，5，15的倍数。
4．下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（选题源于教材P7第5题）
（1）1是1，
2，3，…的因数。
（ ）（2）8的√
倍数只有16，24，32，40，48。 （ ）（3）×
提升点 2 利用找因数和倍数的方法解题
最新人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》同步拓展讲与练+奥数培优试题(无答案)
因数和倍数知识引入：一、因数和倍数的意义例题1：填空。
(1)在63÷7＝9中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。
(2)在12÷4＝3中，我们说12是4的( )，4是12的 ( )。
(3)因数和倍数是( )依存的，研究因数和倍数时，所说的数是( )数，一般不包括( )。
(4)在1、3、7、9、13、18、24这七个数中，9的因数有( )，9是( )和( )的因数。
知识精讲1：因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
因数与倍数是相互依存的。
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
二、找一个数因数的方法、表示一个数因数的方法、一个数因数的特征例题2：写出下面各数的因数，并观察这些数的因数有什么共同特征。
10 17 28 32 48 36知识精讲2：1.找一个数的因数的方法：用这个数除以一个整数，如果除得的商正好是整数且没有余数，那么这个整数就是这个数的因数。
2.一个数的因数的表示方法：（1）列举法。
（2）集合法。
3.一个数的因数的特征：（1）一个数的因数的个数是有限的；（2）其中最小的因数是1；（3）最大的因数是它本身。
三、找一个数倍数的方法、表示一个数倍数的方法、一个数倍数的特征例题3：写出下面各数的倍数（各写5个），并观察这些数的倍数有什么共同特征。
4 7 10 6 9 11知识精讲3：1.找一个数的倍数的方法：（1）方法一：列乘法算式找。
这个数与非零自然数的乘积都是这个数的倍数。
（2）方法二：列除法算式找。
一个整数除以这个数，商是整数而没有余数，这个整数就是这个数的倍数。
2.一个数的倍数的表示方法：（1）列举法。
（2）集合法。
3.一个数的倍数的特征：（1）一个数的倍数的个数是无限的；（2）其中最小的倍数是它本身；（3）没有最大的倍数。
巩固练习：1. 填空。
（1）27有（）个因数，最大的因数是（），它的最小的倍数是（）。
复习- 因数和倍数(课件)-六年级下册数学人教版
7．甲、乙、丙三个班的同学在老师的带领下去公园划船，甲班 49 人， 乙班 35 人，丙班 42 人，把各班同学分别分成小组，分乘若干条船，每 条船上的人数相等，最少需要( 18 )条船。 8．暑假期间，丽丽和勋勋去敬老院照顾老人。7 月 13 日他们都去了敬老 院，并约好丽丽每 2 天去一次，勋勋每 3 天去一次。 (1)7 月份，他们最后一次同时去敬老院的日子是( 31 )日。 (2)从 7 月 13 日到 8 月 31 日，他们一起去敬老院的有( 9 )次。
课时训练 4 因数和倍数 一、填空。(每空 1 分，共 19 分) 1．在 0，1，2，4，9，17，39，43，120，121 这些数中，( 1，9，17，39，43，121 ) 是奇数 ， ( 0，2，4，120 ) 是偶数， ( 2，17，43 ) 是质数 ， ( 4，9，39，120，121 )是合数。 2．在自然数中，最小的质数是( 2 )，最小的合数是( 4 )，最小的奇 数是( 1 )，最小的偶数是( 0 )，最小的自然数是( 0 )。 3．52Ｋ既是 2 的倍数，又有因数 3，Ｋ里可以填( 2、8 )；483Ｋ同时 是 3 和 5 的倍数，Ｋ里可以填( 0 )。
【对应题型三】
6．(河南省洛阳市孟津县某中学)A、B 为两个非零的自然数，如果 A 是 B
的倍数，那么，它们的最大公因数是（ B ），最小公倍数是（ A ）；
如果 A 和 B 是互质数，它们的最大公因数是（ 1 ），最小公倍数是（ A×B）。 7．(贵州·贵阳)如果 a＝7b(b 为非 0 的自然数)，那么 a、b 的最大公因 数为（ b ），最小公倍数为（ a ）。 8．(江西·南昌)A＝5×7×m，B＝3×5×m，如果 A、B 的最小公倍数是 210，那么 m＝（ 2 ）。
五年级下册数学教案-《倍数与因数》人教版
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与倍数与因数相关的实际问题，如找出某个数的因数和等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过试除法找出一个数的所有因数，并用乘法表找出它的倍数。
2.发展学生逻辑思维和推理能力，通过探索因数与倍数的规律，提高问题分析和解决能力。
3.增强学生的数学应用意识，将倍数与因数的知识应用于解决实际问题，培养学以致用的能力。
4.培养学生合作交流能力，通过小组讨兴趣，培养其数学学习的积极态度和持久兴趣。
此外，在小组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，可能是因为他们对主题不够感兴趣或者不知道如何表达自己的观点。为了提高学生的参与度，我打算在下一节课尝试引入一些生活化的案例，激发学生的兴趣，并在讨论过程中给予他们更多的引导和鼓励。
在实践活动方面，我觉得可以进一步增加实验操作的互动性，让学生在动手实践中更深刻地体会倍数与因数的概念。同时，将实验操作与生活实际相结合，让学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值。
（3）理解质数与合数的概念。
难点：学生可能对质数与合数的判断有困难，尤其是较大的数。
举例：教师可以通过讲解和练习，让学生掌握质数与合数的判断方法，如只有1和它本身两个因数的数是质数。
（4）解决涉及倍数与因数的实际问题。
难点：学生可能不知道如何将实际问题抽象为数学模型。
举例：教师可以引导学生分析问题的本质，将其转化为寻找因数、倍数等数学问题，并提供解决策略。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
人教版数学五年级下册因数和倍数说课稿推荐3篇
人教版数学五年级下册因数和倍数说课稿推荐３篇〖人教版数学五年级下册因数和倍数说课稿第【1】篇〗说教学目标让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。
教学重难点说教学重点利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。
说教学难点利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。
教学工具课件说教学过程一、导入新课1.什么是公因数什么是最大公因数2.找出每组数的最大公因数。
5和1521和2830和188和911和3312和42过渡：在现实生活中，有的问题需要用最大公因数的明白来解决，这就是我们这天要学习的资料。
二、新课教学出示教材第62页例3。
(1)引导学生审题，理解题意。
在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。
要求既要铺满，又要都用整块的方砖。
(2)学生以小组为单位，探究如何拼摆。
每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选取一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就能够。
教师巡视指导，辅导学生。
(3)多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的状况。
(4)教师：就应怎样选取方砖来铺地呢透过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长务必既是16的因数，又是12的因数。
(5)12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。
所以可选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是4dm。
三、巩固练习1.教材第63页练习十五第5题。
此题是有关两数最大公因数的实际问题。
教师要引导学生理解题意，要剪成同样大小的正方形而没有剩余。
正方形的边长务必既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。
学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。
2.教材第63页练习十五第6题。
此题也是有关两数最大公因数的实际问题，要使每排的人数相等则每排的人数务必既是48，又是36的因数，要使每排的人数最多，所以要找48和36的最大公因数，学生理解题意即可完成。
3.教材第64页练习十五第9题。
人教版数学五年级下册因数和倍数教案范文(推荐3篇)
人教版数学五年级下册因数和倍数教案范文(推荐3篇)人教版数学五年级下册因数和倍数教案范文【第1篇】【教学内容】人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》。
【教学过程】课前互动：同学们，今天有幸给大家上一节数学课，此刻我们是什么关系呢？嗯，师生关系。
我是你们的老师，你们是我的学生。
你们之间是什么关系？同学关系。
人与人之间有着好多种关系，就如我们的师生关系一样，可是上完这节课后，我更想和同学们成为220 与284 的关系。
【设计意图：通过和学生交流人与人之间的关系，让学生初步感知有些关系单独存在是没有意义的。
课始给学生创造一个220 与284 的悬念，让学生带着好奇走进今天的课堂。
】一、由“数”引入新知师：同学们，从一年级到五年级，我们每天都在和数打交道，那我们到底研究过哪些数呢？一起来回顾一下，请看。
在数的星空里，有我们曾经研究过的数，不同的数有着不同的含义，这里有我们学过的整数、分数，还有小数。
有了对数的认识，后来我们学会了用数和运算符号一起表示各种不同的算式，不同算式就表示不同的数量关系，大家看，这里有我们学过的加法、减法、乘法还有除法。
今天的数学课，我们将继续研究藏在数和算式中的奥秘。
（视频播放学生从一年级开始对数的认识，再由对数的认识转移到算式中来，从而引出今天教学的“因数与倍数”是隐藏在算式中的数与数的关系）二、自主学习，认识因数与倍数师：实验小学的同学们正在准备球操表演，要求排成每行一样多的队形。
你有几种排法呢？请同学们把你的想法画在练习本上，如果能用算式表示出你的想法就更棒了。
（学生画出来，并列算式）师：谁来说说你是怎么画的？生：我画的是圆圈，每排6 个，画了2 排，算式是6×2=12。
师：嗯，你是排数×每排人数=总数。
哪种排法也可以用这个算式呢？生：每排2 个，有6 排。
师：那么这两种排法我都用2×6=12 表示可以吗？生：可以。
师：还有其他不同的排法吗？（学生列出了1×12=12、2×6=12、3×4=12、12÷1=12、12÷2=6、12÷3=4）师：同学们可真厉害，不一会儿的功夫就列出了这么多的算式，我都把它们一一记录了下来。
《因数和倍数》(最新版)人教版五年级数学下册优秀课件
观察特点，引入概念
仔细观察刚刚我们在拼长方形过程中得到的4个算式， 它们有什么共同点？
24÷1＝24
24÷3＝8
24÷2＝12
24÷4＝6
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除 数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
比如24÷2＝12，我们就说24是2的倍数，2是24的因数； 24÷12＝2，我们就说24是12的倍数，12是24的因数。
自主研究倍数
找一找2，3，5的倍数。 2的倍数: 2，4，6，8，10，12 ……
2的倍数
2×1=2 2×2=4
2×3=6 2×5=10 2×4=8 2×6=12
3的倍数: 3，6，9，12，15，18 ……
2，4，6，8， 10，12 ……
3×1=3 3×2=6
3×3=9 3×5=15 3×4=12 3×6=18
36的因数
1,2,3,4,6,9, 12,18,36
找因数，寻特征 在找下面这三个数的因数的过程中，你有什么发现吗？ 18的因数:1,2,3,6,9,18。 30的因数:1,2,3,5,6,10,15,30。 36的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
数越大，因数的个数越多。
我反对，比如49比36大，但49的 因数只有3个，分别是1和49，还有7。
第2课时
人教版数学五年级下册
学习目标
✓ 通过学习，进一步理解因数和倍数的概念，发现并 掌握找一个数的因数和倍数的方法以及因数和倍数 的特征。
✓ 经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。 ✓ 体会数字的奥秘，提高学生学习数学的兴趣。
准备好了吗？一起去探索吧！
你对因数和倍数已经有了哪些认识？
比如6÷2＝3， 2和3就是6的因数，6是2和3的倍数。
最新人教版数学五年级下册第二单元因数和倍数《因数和倍数》优质课件
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8
探索新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8=3.25 19÷7＝ 2……5
对，因数与倍你数发是现相了互什依么存？的。
必须要说谁是谁的倍 数，谁是谁的因数。
9
探索新知
探究点 2
找一个数的因数的方法
18的因数有哪几个？
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探索新知
可以想哪些整数除 以2商还是整数。
既然无法一一列举出 来，写出几个后就可 以用省略号表示。
2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 8÷2＝4
10÷2＝5 ……
2的倍数有：2，4，6，8，10，… 列举法
18
探索新知
可以用2分别乘1、2、3……， 所得的积都是2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10
3、加强操作、直观的教学，例如教学圆柱和圆锥时，就要利用操作、 直观教学，以发展他们的空间观念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概
括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律， 总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。
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课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
31
谢谢观看 !
2023/2/16
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教学措施
1、认真备课，钻研教材，认真制定每课的教学目标，并围绕教学目标 设计教学环节，课上要充分发挥学生的主体地位，要特别照顾到后进生。
新课标人教版五年级数学下册第二单元《因数和倍数》教材解读可修改全文
富对空间及图形的认识,建立初步的空间观
2
念,发展形象思维。能有条理地、清晰地阐 述自己的观点。
积极参与数学学习活动,并能在数学
4
活动中获得成功的体验,建立自信心。
3 单元教学目标及重难点
教学重点
因数和倍数的概念；2、 5、3的倍数的特征；质数和 合数的概念。
教学难点
概念之间的联系和区别， 在建立概念、运用概念的 过程中，逐步发展数学的 抽象能力与推理能力。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”的“第二 学段”中提出：“知道2，3，5的倍数的特征”“在1—100的自然数中， 能找出10以内自然数的所有倍数”“了解自然数、整数、奇数、偶数、 质（素）数和合数”。
2 课标解读及核心素养
课标解读
（一）注重概念的建立，关注由具体到抽象、由特殊到一般的概 括、归纳过程。
最后引导学生抽象概括出一个数的最小、最大因数和最 小倍数分别是什么，总结出一个数的因数、倍数的个数 的结论，在其中渗透从个别到全体、从具体到一般的抽 象归纳思想方法。
4 教材例题解析
放手让学生自己探究、 总结
沟通数学术语与生活 用语的联系
由2的倍数引出偶数、奇数 概念之后，应让学生说说， 生活中通常是怎样称呼偶 数、奇数的。教师可以说 明，在中国文化里，偶有 一双、一对的意思。还可 以让学生说说日常生活里 偶数、奇数的应用。例如， 打开数学课本，左边是偶 数页，右边是奇数页。
2 课标解读及核心素养
课标解读
（二）加强对概念间相互关系的梳理，促进学生从本质上理解 与记忆概念。
由于这部分内容较为抽象，而且所涉及到的概念又多，有些概念 如质数与合数，很难结合儿童生活的实例诠释其意义，因此学生理解 起来有一定的难度。相应的教学对策之一，就是加强概念间相互关系 的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
小学数学人教版五年级下册《因数与倍数》教育教学课件
3 判断。
1、任意两个奇数的和都是奇数。 （ ×）
2、奇数个偶数的和还是偶数。 （ √）
3、偶数－奇数=奇数。
（ √）
4 解决问题。
1、一名保管员在甲仓库和乙仓库之间往返巡视，他最初在 甲仓库，每走完甲、乙仓库间的这段路算作1次。这名保管 员走了3次后，他在甲仓库还是乙仓库？
接着用图形来帮助验证奇数加偶数的结果。
奇数：
……
偶数：
……
奇数
加数 奇数 奇数 偶数
加数 奇数 偶数 偶数
和（奇数/偶数） 偶数 奇数 偶数
最后用图形来帮助验证偶数加偶数的结果。
奇数：
……
偶数：
……
偶数
我们得到了三个结论： 奇数+奇数=偶数 （正确） 奇数+偶数=奇数 （正确） 偶数+偶数=偶数 （正确）
1 填一填。
（1）2569+385的结果是（偶数）。 （2）11+12+13+14+15+16+17+18+19的结果是（奇数）。 （3）一个奇数与2相乘的结果是（偶数）。 （4）685－682的结果是（奇数）。
2 选一选。
1、28的因数中一共有（ A ）个奇数。
A:2 B:4
C:6
2、n是一个大于0的自然数，则3n是（ C ）。
结果是否正确呢，我们用大数来检验下吧。
375+259=634 557+360=917 436+428=864
1 仔细观察，填一填。
6、 2、 14 36、30、48
1、 9、 23 47、51、39
人教版因数与倍数ppt课件
03
因数与倍数的计算方法
寻找因数的方法
定义法
辗转相除法
根据因数的定义，从1开始逐一尝试 整除，找出所有能够整除给定数 法整除为止，最后一个除数即为最大 的因数。
分解质因数法
将给定数分解为质因数的乘积，然后 找出所有可能的质因数组合，从而得 到因数。
寻找倍数的方法
人教版因数与倍数ppt 课件
目录 CONTENT
• 因数与倍数的定义 • 因数与倍数的性质 • 因数与倍数的计算方法 • 因数与倍数的练习题 • 因数与倍数的总结与回顾
01
因数与倍数的定义
因数的定义
因数
如果整数a能被整数b整除（a≠0, b≠0），那么就说b是a的因数。
举例
如12的因数有1、2、3、4、6和12。
因数与倍数的计算实例
例如，求12的因数
根据定义法，从1开始逐一尝试整除 12，得到因数有1、2、3、4、6、 12。
例如，求24的倍数
根据定义法，从24的整数倍开始逐 一尝试，得到倍数有24、48、72、 96、120等。
例如，求30的最大因数
根据辗转相除法，30连续除以它的 因数5和6，得到最后一个除数6即为 最大的因数。
例如，求48的最小倍数
根据辗转相除法，48连续除以它的 倍数16和32，得到最后一个被除数 16即为最小的倍数。
04
因数与倍数的练习题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要涉及因数和倍数的基本概念，包括找出给定数的因数 、找出给定数的倍数等。这些题目旨在帮助学生掌握因数与倍数的基本计算方法 ，为后续的学习打下坚实的基础。
因数与倍数的扩展思考
思考一
因数和倍数之间有哪些有趣的数学关系？
第2讲-因数和倍数(讲义)-五年级数学下册(人教版讲解版)
根据25×3＝75，我们就说25和3是75的_____，75是25和3的_____。
答案： 因数 倍数解析：根据因数和倍数的意义：如果数a 能被数b 整除（b ≠0），a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的因数；进行解答即可。
因为25×3＝75，所以：75÷25＝3，75÷3＝25，则：25和3是75的因数，75是25和3的倍数。
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a 能被b 整除，那么a 就是b 的倍数，b 就是a 的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
五年级数学下册 人教版 《因数和倍数》精准讲练一个数是63的因数，同时也是9的倍数，这个数一定是63。
( )答案：×解析：用枚举法列举出63所有的因数和9在63以内的倍数，找出既是63的因数，又是9的倍数的数即可。
63的因数：1，3，7，9，21，63；9的倍数：9，18，27，36，45，54，63…一个数是63的因数，同时也是9的倍数，这个数可能是9或63。
原题说法错误。
故答案为：×一个非零自然数的最小倍数（）它的最大因数。
A．小于B．大于C．等于答案：C解析：一个非0自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身；可以举例说明。
比如5的因数有1和5，最大因数是：5；5的倍数有：5、10、15、20…其中最小倍数是：5；所以，一个非0自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
故答案为：C。
求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数（1）18和6 （2）12和20 （3）8和9答案：（1）解：18是6的倍数，最大公因数：6；最小公倍数：18．（2）解：12=2×2×3，20=2×2×5，最大公因数：4；最小公倍数：60．（3）解：8和9是互质数，最大公因数：1；最小公倍数：72．解析：把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公因数，把公有和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数；较大数是较小数的倍数，较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数；互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积，最大公因数是1．一、填空题1．8的全部因数有( )，30以内7的倍数有( )。
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可以这样表示：
6 18
3 9
二、找一个数的因数
你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？
30的因数有：1，2，3， 5， 6，10，15， 30
30的因数 想一想： 怎样找才能不遗漏、不重复地 找出一个数的所有因数？
也可以表示成：
1, 2, 3, 5, 6,10,15,30
36的因数有：1，2，3， 4，6，9，12，18，36
36的因数
也可以表示成：
1, 2, 3, 4, 6, 9,12,18,36
三、找一个数的倍数
你是怎样找的？
方法一 因为2÷2=1，所以2是2的倍数。 因为4÷2=2，所以4是2的倍数。 因为6÷2=3，所以6是2的倍数。 ……
2的倍数有：2, 4, 6,…
方法二 因为2×1=2，所以2是2的倍数。 因为2×2=4，所以4是2的倍数。 因为2×3=6，所以6是2的倍数。 ……
6 你能继续找吗？ 写不完怎么办？
也可以表示成：
8
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三、找一个数的倍数
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？
… 3的倍数有： 3，6，9，12，15，18，21， 3的倍数
也可以表示成：
3,6,9,12, 15,18,21,…
5的倍数有：5，10， 15， 20， 25，…
在整数除法中，如果商是整数而没有余数， 我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数 的因数。
例如：12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。 12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。
请你在第一类算式中 任意选择一个，说一 说，谁是谁的因数， 谁是谁的倍数？
为了方便，在研究倍数 与因数的时候，我们所 说的数指的是自然数 （一般不包括0）。
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五、巩固练习
√
× ×
√
六、全课总结，交流收获
这节课我们学了哪些知识？ 你有什么收获？
5的倍数
也可以表示成：
5,10,15, 20,25,…
四、一个数的因数与倍数的特征
从前面找因数和倍数的过程中，你有什 么发现？
一个数最小的因数是 （ 1 ），最大的因 数是（它本身 ）。
一个数的最小倍数是 （ 它本身 ）。 一个数没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是 有限的，一个数的倍数 的个数是无限的。
第二单元：因数与倍数
因数和倍数
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一、理解因数和倍数的意义
仔细观察算式的特 点，你能把这些算 式分类吗？
我们分成了这样的两类。
一、理解因数和倍数的意义
一、理解因数和倍数的意义
因数和倍数是相互依存的， 不是单独存在的。我们不能 说4是因数，24是倍数，而 应该说4是24的因数，24是 4的倍数。
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一、理解因数和倍数的意义
今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式 中的“因数”有什么区别呢？
乘法算式中的“3
因数
＝ ＝
1.8
积
乘法算式中的“因数” 是相对于“积”而言的， 可以是整数，也可以是 小数、分数。
一个数的“因数” 30÷5=6，那么30是5和6的 倍数，5和6是30的因数。 一个数的“因数”是相 对于“倍数”而言的， 它只能是整数。
想一想，今天学的“倍数”与以前的“倍” 又有什么不同呢？
二、找一个数的因数
你是怎样找的？
方法一 因为18÷1=18，所以1和18是18的因数。 因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。 因为18÷3=6，所以3和6是18的因数。 可以这样表示： 方法二
哪两个整数 相乘的积是18？
3
6
9
18
因为1×18=18，所以1和18是18的因数。 因为2×9=18 ，所以2和9是18的因数。 因为3×6=18 ，所以3和6是18的因数。
1是所有非零自然数的 因数。
五、巩固练习
想一想：怎样找不会遗漏、 不会重复？
找一个数的因数时，要一对一对地找，避免遗漏。
哪些数既是36的因数， 既是36的因数，又是60的因数的数有： 也是60的因数？ 1, 2, 3, 4, 6, 12
五、巩固练习
5的倍数有什么特点呢？
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