中国数学教学的继承与发展

二、复习旧知，引出新知
• 由“旧知”引出“新知”是我国数学教学的主要 方法
我国的数学课堂教学中，大多数新知识是由旧知识引入的 这符合人的认识 ，也与认知主义理论、建构主义思想一致
• 由“旧知”引出 “新知”会出现两种可能的教学 形态
• 使学生由旧知产生困惑 或 由新的情境发现问题 ——形成认识新知、发现新知、建立新知 的欲望和行动 ——经历知识发生、发展的过程，实现对新知识建构学习
这是国际上重新识中国数学教育以来, 最为中肯和具权威的评价.。
对中国数学教育妄自菲薄的思想曾经占踞主导地位
有一批学者一方面夸大中国教育的落后，一方面鼓吹西方的先进。 他们是少数，但影响很大，中国的数学教育一度被他们引向歧途。
中国多数数学教师始终坚持自己的教育优良传统
他们在宏扬传统的同时，又有创造性的发展。 近年中国数学教育获得国际上良好的声誉，是对他们的充分肯定。 中国学者对中国数学教育优缺点进行了思考、分析和总结。
五、数学交流，师生互动
• 中国学校的一个重要特点——大班上课(约60人)
开展“小组讨论，代表汇报”方式交流，比较困难
• 如何减少教师“满堂灌”，进行课堂数学交流呢？ • 中国课堂的数学交流自成特点：
师问生答，说写结合，板本结合，心算笔算结合 先说再说，反复重说，互相补充，互相改正 追问原因，反诘反例，和谐对接，达成共识
• 变式——从不同背景，不同角度 改变 数学对象的形式， 使 非本质属性变化 而 保持本质属性不变。
• 两类变式：辨析题——用于概念辨析 变式题——用于学会 解一类题 (同材题，同类题，同形题，转换题等)
• 变式练习是中国数学教育的一大发明
• 辨析题万变不离其宗，利于学生构建和把握新知识的本质意义 • 变式题举一反三赋予创新，既利于夯实基础，又利于能力发展
• 容易异化——淡化知识发生过程，直接把新知识告诉学生 只要会“用”就行了——学生被动接受，成为知识的容器
• 导入新课的方式向“多元化”发展
• “生活问题引入” ，“真实情境引入”，“数学问题引
三、双基教学，熟能生巧
▪“双基教学”是中国数学教育的有一个发明
“双基教学”在中国数学教学中 受到重视的程度最高 每课练习, 每节习题, 每章复习题; 课堂有练习, 课后作业;
• 学生的语言表达不断得到发展和提高。
不准确
准确
不严谨
严谨
生活语言
数学语言 符号语言
图形语言
源自文库
六、渗透思想，掌握方法
• 渗透数学思想方法是中国数学教学又一大发明
这来源于中国数学家们的指导和影响 华罗庚先生1950 年代最早提出“数形结合”思想 徐利治先生1980年代提出“数学思想方法”理论
• 中学主要数学思想方法
等价转换，数形结合，函数方程，分类讨论，几何变换， 有限无限，或然必然 • 换元法，消元法，降维法，配方法，反证法，同一法 十字相乘法，待定系数法，
教师严格按照这些层次的目标教学，一步不落，按部就班 教师每节课根据教学目标设计教案，力求把目标落到实处
• 对每节课的重点、难点和注意点仔细分析，充分准备
• 课前学校的数学教研组或年级教研组集体备课， 统一思想 • 对数学对象的理解，讲解的深度，例题、习题配备共同处理 • 省、市、区三级教研室也会作为政府行为对教学进行指导 • 教材配备教学参考书对教学内容作出权威的分析指导
二、培养数学思维能力的思想
• 中国教师心目中：数学是思维的科学
• 发展学生的数学思维是数学教学的重要任务 • 发展数学思维的重要标志是发展数学思维能力 • 1963年大纲明确提出“三大基本数学能力”思想 • 发展思维，培养能力成为数学教师的共同意识
三、坚持启发式教学的思想
• 2500年前孔夫子提出启发式教学思想，影响深远
中国数学教学的 若干特点
一、目标具体，知识细化
• 教学大纲、考纲、标准对知识给出不同的目标要求
• 教学中,对目标进一步细化,并使达到目标具可操作性
了解, 理解, 掌握, 灵活运用—— 4 个层次 通过每个层次对应的“行为动词”, 并配备对应的习题来落实
• 每章, 每单元, 每节课都有细致目标(知识, 技能, 方法)
中国数学教学的 继承与发展
rbtu304 @hotmail.com
引言
美国前驻中国公使 威廉·麦克希尔在美国《时代》周刊,2009第12期撰文建议 奥巴马总统向中国学习五件事，第二件就是学习中国的中小学教育。他说：
从根本上看，中国教育做的是打基础的工作，特别是数学和科学. 这方面，他们的孩子已经走在了美国的前头，我们也要这么做.
中国数学教学的 指导思想
一、加强 “双基教学” 的思 想
• 数学的双基是指数学的基础知识和基本技能
• “双基教学”就是打好基础，如同盖房要把基础打牢 • “双基教学”思想是中国古老文化的传承 • “双基教学”的要求1963年就写进中国数学教学大纲 • “双基教学”思想深入人心，教师们身体力行不遗余力。
但不是单纯的操练，而是达到 触类旁通，融会贯通
▪容易走向反面——“度”难把握，容易异化，变为机械学习.
四、变式练习，深化理解
• 中国数学教学中十分重视加深新授知识的理解
对新概念或新命题中关键性语句进行咬文嚼字地分析 概括出新知识的要义或注意点，梳理新旧知识间的联系
• 利用变式练习深入理解新知识的本质属性
• 它的精髓就是“不愤不启，不悱不发” • 这个思想经过几千年传承，又有很多新的发展 • 这个思想在中国教师心目中根深蒂固 • 不会启发甚至被认为是教师的“无能”
四、贯彻数学活动教学的思想
• 杜威“做中学”思想和波利亚“解题思想”的影响 巨大
• 杜威实用主义思想与中国传统文化中实用思想极为相近 • 波利亚“怎样解题”思想与中国重视解题的思想一拍即合 • 两种思想很快融入到中国的数学教学中，深入到教师的心中
▪“熟能生巧”是与“双基教学”不可分离的另一教学措施
中国古训: 熟能生巧，拳不离手，曲不离口，百炼成钢 中国数学家华罗庚：埋头苦干是第一，熟能生出百巧来，
勤能补拙是良方，一份勤劳一份才。 把一个基础知识反复运用于解题，大量练习，达到记忆理解 把一种基本技能反复进行演练，达到不假思索就能运用自如 例如，“九九乘法表”口算心算，记诵通向理解，熟练赢得速度