基于遗传算法的公交车辆数优化

基于遗传算法的公交车辆数优化——王森磊马继辉45

基于遗传算法的公交车辆数优化

王森磊马继辉

(北京交通大学交通运输学院北京100044)

摘要提出了一个基于总成本最小的路网车辆数求解的最优化模型。通过分阶段的优化，得到各

线路的最优配车数。根据优化模型分析公交公司运营成本和社会成本(包括乘客等待时间和乘车时

间)，求出适合各线路特性的车辆类型和每条线路最优的发车频率，进而求出各线路的车辆数和路网

所需的总车辆数。其次，再利用遗传算法，根据路网各线路间的特点，求解出满足总成本最小的最优

车辆数。

关键词行车计划；最优化；发车频率；车辆类型；遗传算法

中图分类号：U121文献标志码：A doi：10．3963／j．i ss n1674-4861．2013．05．009

0引言

公交运营规划一般包括以下基本过程：①线路设计；②确定发车频率；③编制时刻表；④编制行车计划；⑤司售人员排班。车辆行车计划编制问题也称车辆静态调度问题或车辆计划编制问题。对于线路最优车辆数的求解问题，Fr el i ng和W a ge l m ans等[1]将单场站行车计划编制问题描述为近似的指派问题，并提出基于采用先生成车次链，然后再组合的策略的竞拍算法(a uct i on al—gor i t hm)进行求解。H ass e[21曾经提出仅包含任务变量和表示车辆固定费用的描述模型，模型引入车辆计数约束，用以提供某时段需用车辆数下限。D el l A m i c o[33基于最短路问题研究了几种启发式算法，优化目标是使M D V S问题所需车辆数最小。对于车辆类型的研究，C eder[41曾提出基于一个给定的行车计划集合S和计量类型集合M 的车辆类型计划问题(V T SP)。根据逆差函数原理，提出解决V T SP问题的启发式算法．本文根据模型，首先．计算符合各线路特性的最优的车辆类型大小。其次，通过发车频率，来确定线路所需的车辆数，并在已知时刻表的基础上，为所有车次分配最佳的执行车辆，使得车辆的总数量最小且运营成本达到最低。它体现了乘客和公交企业两方面的需求：既要满足乘客的出行需求，又要符合公交公司的利益，使社会总资源得到合理利用，并使总的成本达到最低。对于行车计划问题，要同时根据不同线路的特点，考虑其需要的车辆类型。1个公交公司可能会用到小型公共汽车、铰链式公共汽车、双层公共汽车来满足不同的服务水平：舒适度、满载率和其他一些运营指标[5-6]。因此每条线路车辆类型的选择，影响到总运营成本的高低。为了能使总成本(包括公交公司运营成本和乘客出行成本)最小，根据优化模型初步得所需的车辆数，再根据路网特性分型运用遗传算法来优化线路的车辆数。遗传算法提供了一种求解复杂系统优化问题的通用框架，它尤其适用于传统搜索方法难于解决的、复杂的和非线性的问题[7]。最终运用遗传算法得到求解本问题的优化解。

1模型分析

1．1初始车辆模型

JanssonE83曾经提出一个简单的公交线路发车频率的优化模型。

假设公交路网中的一条首末站固定的公交线路。

相关定义如下。

L为线路长度；

P为期望车辆平均占用率，占有率和车辆大小相对应；

R为车辆总的往返时间；

N为线路总的公交车数量；

收稿日期：2013-07—18修回日期：2013—08—14

第一作者简介：王森磊(1988一)，硕士研究生．研究向：智能交通．E—m ai l：w384248974@126．com

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交通信息与安全2013年5期第31卷总179期

F 为发车频率；

Z 为每车每小时的总运营费用；B 为每小时上车的乘客数；

Q 为每小时的平均客流量，Q 。，为路段i 0的小时平均客流量；

t 为每名乘客的上下车时间；

丁为公交车辆的路上行驶时间(不包括各个站点的停站时间和进出站时间)；

c 为车上的乘车时间费用；口为乘客的等待费用。

R 一丁+￡鲁

(1)

F 一瓦N 巧2L 一半(2)。■■百一下(z)

1十‘F

总成本可以从以下3个方面分析：①公交公司的运营成本包括车辆成本，员工工资，车辆油耗等；②乘客的等待时间；③乘客的乘车时间。T=2N+志+鼎％(3)

式中：公交车公司的运营成本是由Z ×N 计算得到；其次假设乘客的平均等待时间是发车间隔的一

半值为：压1

2及南，则乘客的等待时间的成本

为焘；乘客的乘车时间成本为f ×N ×罟一

订c 两NQT 。其中：詈为每辆公交车的载客量。

线路配车数的确定，以最大断面小时客流量为依据，一般线路因高峰时间客流量大，时间集中，为全日最高配车数，因此通常把高峰配车数量

定为本线路最佳配车数量。

两DT=z 一志N tB 一器N 2训4)

一=，…—————————=———一=I ，●4，aN

一2(一)2

(一坦)

…7

N ’一招一

F 。一／B 丁(詈+ct Q )

^√

Z

(5)

(6)

最大载客断面的小时的平均载客量Q ¨求出线路的最大发车频率，求出车队所需要的初始车辆数量N 。=R ×f 。1．2车辆类型大小

公交车辆的大小强调了车辆费用和乘客等待时间费用之间的权衡[5]。

发车频率还可以用Q ／P 来表示；则发车间隔

(每小时)P ／Q 对于一条模型化的公交线路公交运营成本为Z X Q ／P ，假设平均等待时19是发车间隔

的一半，则乘客等侍。．叮1日j 贯用刀虿1百P 啪一百1

P 曰。

所以可得

Z X Q ／P —pv

(7)

则

P ==

(8)

对1条线路在设计其车辆类型大小的时候根

据最大载客断面的小时的平均载客量Q 。得出最优的车辆大小。适合线路的车辆大小可以有效地提高运营效率，提高乘客的舒适程度和对公交服务的满意度。

1．3初始车辆数的计算步骤

步骤1。对于路网中的每线路忌，根据公式(6)计算线路K 中各个区段的最大客流量Q ：，计算发车频率，㈦，，。。，选取最大的发车频率作为线路是的发车频率。

步骤2。根据计算线路车辆类型大小的公式(8)，计算出线路k 的车辆类型大小P ，判断是否

满足：P ×．^≥鸱，若满足，则进行步骤3；否则，根据公式(8)重新选取Q 7。=磁如Q ：≥Q 0则需

重新计算车辆类型大小P 。

步骤3。根据发车频率和时刻表得出线路k 的发车计划。

步骤4。根据车辆周转时间R (上下单程点时间和首末站停站时间之和)和发车间隔，求线路k 的所需配车数N 。．其中N 。=R ×^。N 。为最大配车数，因为^为最大发车频率。

步骤5。计算全路网所需的车辆总数

∑M 。

1．4路网车辆优化模型分析

对于每条线路的车辆数，是根据满足某线路的最大客流量来确定的，对于重叠路段，就整条线

路而言，可以进一步进行优化。N 。一R ×^，从公式可以看出影响线路是的车辆数的因素为线路k 的最大发车频率和车辆的往返程时间。从这2个角度出发，进一步分析优化，确保整个路网的总的车辆数最小。

在路网示例1(图1)中，有2条线路分别为线路1和线路2。假设线路1中路段3～4的小时客流量最大，发车频率也是最大的，因此线路1的

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