人教版小学六年级数学上册第四单元比PPT课件
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是比号，注意不能写成“：”。
（2）比的读法：
两种形式的比，都读作几比几，
如15 ∶10读作15比10，呈现 为分形式的 仍读作15比10，
或分数的形式，而且这两种
形式之间可以互相改写。 如：15比10记作15 ∶1或 。
而不是读作十分之十五。
归纳总结：
两个数的比表示两个数相除。
（讲解源于《点拨》）
3 15 : 10 = 15 10 = 2
求比值用比的前项除以比的后项。 求比值的方法：
比值与比的联系与区别：
联系
比和比值都可以用分数形 3 式表示：如 4 既可以表示 3∶5，又可以表示3∶5的 比值，要根据情况来确定 表示的是比还是比值。
区别
比表示两个数量的倍数关 a 系，只能写成a∶b，或 b （b≠0）的形式；比值是一
比和 比值
个具体的数，可以是分数，
也可以是小数或整数。
归纳总结：
比由两项组成，每个比都有比值。
在两个数的比中，比号前面的数叫比
的前项，比号后面的数叫比的后项，比值就
是比的前项除以后项所得的商。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀（选题源于教材P49做一做）
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，
比的意义很重要，记忆方法有诀窍。
小试牛刀
7*.甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5。甲数和丙数 的比是多少？（选题源于教材P53练习十一第7题）
甲数和丙数的比是8∶15。
8*.有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是 2∶3。十位上 的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？ （选题源于教材P53练习十一第8题）
这个两位数是46。
探究点 2
比的各部分名称和求比值
（一）看书自学比的相关知识
1.比的各部分名称。 2.比值可以是哪些数？ 3.如何求一个比的比值？
4.比和比值有什么联系与区别？
（二）交流汇报
3 15 : 10 = 15 10 = 2
前 比 项 号
后 项
比 值
比值通常用分数表示，能除尽时也可 以用小数表示，能整除时就用整数表示。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
结果表达不同
只有求比值时才通 过计算求出商 一般要求出商
分数本身就是一个 数值，无需计算
比
除 法 分 数
表示两个数量 的倍数关系 是一种运算 是一个数
（3）比的后项不能为0，为什么？
比的后项相当于除法算式中的除数，也相 当与分数中的分母，因为除数和分母都不能为
0，所以比的后项也不能为0.
要点提示
体育比赛中的比分如“3∶0”，这样的比并不是数学意 义上的比，比赛结果要体现双方得分的多少，是加减的关系； 数学上的比要体现一个量是另一个量的几倍（或几分之几）， 是相除关系。
共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮 6 的练习本数之比是（ 6 ）︰（ 8 ），比值是（ 8 ）；花 3 1.8 2.4 的钱数之比是（ ）︰（ ），比值是（ 4 ）。
探究点 3
比与分数、除法的关系
小组讨论交流： 比的前项、后项和比值分别相当于除法 算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？
（1）比和分数、除法之间的联系
比 除法 分数
前项
被除数 分子 ∶（比号） ÷（除号）
后项
除数
比值 商 分数值
－（分数线） 分母
a 用字母表示为： a∶b = a÷b= b（b ≠ 0）
（2）比和分数、除法之间的区别
意义不同 表示方法不同
可以用分数表示 除法算式不能用 分数表示 分数有时不一定 表示两个数量的比
间的比来表示，即飞船所行路
程和时间的比是42252比90
要点提示
两个不同类的量要有一定的关系，它们的比才有意义。
（三） 比较分析
15∶10 10∶15 42252∶90 问题：1.以上各组比有什么相同点与不同点？ 2.什么叫比？ 小结比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
（四）比的读写法
（1）比的写法： 两个数相除改写成比的形式， 可以写成带有“∶”的形式
10cm
15cm
15cm
问题：1. 你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？
2.怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系？ 3.长和宽的比与宽和长的比怎样表示？ 4.这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有
什么不同？
点击播放讲解动画
两个量之间的倍数关系，除了用除法算式来表
示，还可以用比来表示。
用除法表示
圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
问题：1.飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用 算式怎样表示？ 2. 42252÷90求出的是什么？它表示哪两个量的比？
路程和时间是不同类的两个量，不同类的两个量也可以
用比来表示。
用除法表示 求表示飞船进入轨道后平均每 分钟飞行多少千米，可根据 “路程÷时间=速度”，可表 示为：42252 ÷90 用比表示 表示路程和时间的一种关系还 有一种形式，就是用路程和时
新人教版六年级数学上册
第四单元比全套课件
4 比
第 1 课时 比的意义及 各个部分的名称
R 六年级上册
羊村举行趣味知识竞赛，获胜者可当选“羊村智慧星”，并
得到奖品一大袋棒棒糖。比赛规则是每只小羊10道题，答得又对
又快者获胜。沸羊羊很快就做完了前面的9道题。剩下的最后一 题把它难住了。只见最后一道题是这样的：你能从这些图片中找 到不一样的一张图片吗？题中有5个大小不一的红旗，它们的长 和宽分别是：9m和3m、27cm和9cm、48dm和16dm、15m和4m、 81cm和27cm，它想了好也没有想出来，眼看时间都到了，它急 得汗都出来了。同学们，你能帮它做出来吗？
1
课堂探究点
（1）认识比及比的意义
（2）比的各部分名称和求比值
（3）比与分数、除法的关系
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1
认识比及比的意义
(一) 同类量的比
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号
顺利升空。在太 空中，执行此次任务的航天员杨利伟在 飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
长是宽的多少倍： 15 ÷10 宽是长的几分之几： 10 ÷15 用比表示 长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15
长和宽的比，宽和长的比，都是两个长度
的比，相比的两个量是同类的量。
要点提示
比是有顺序的，比中前、后两个量不能交换位置。
（二）不同类量的比
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做
（2）比的读法：
两种形式的比，都读作几比几，
如15 ∶10读作15比10，呈现 为分形式的 仍读作15比10，
或分数的形式，而且这两种
形式之间可以互相改写。 如：15比10记作15 ∶1或 。
而不是读作十分之十五。
归纳总结：
两个数的比表示两个数相除。
（讲解源于《点拨》）
3 15 : 10 = 15 10 = 2
求比值用比的前项除以比的后项。 求比值的方法：
比值与比的联系与区别：
联系
比和比值都可以用分数形 3 式表示：如 4 既可以表示 3∶5，又可以表示3∶5的 比值，要根据情况来确定 表示的是比还是比值。
区别
比表示两个数量的倍数关 a 系，只能写成a∶b，或 b （b≠0）的形式；比值是一
比和 比值
个具体的数，可以是分数，
也可以是小数或整数。
归纳总结：
比由两项组成，每个比都有比值。
在两个数的比中，比号前面的数叫比
的前项，比号后面的数叫比的后项，比值就
是比的前项除以后项所得的商。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀（选题源于教材P49做一做）
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，
比的意义很重要，记忆方法有诀窍。
小试牛刀
7*.甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5。甲数和丙数 的比是多少？（选题源于教材P53练习十一第7题）
甲数和丙数的比是8∶15。
8*.有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是 2∶3。十位上 的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？ （选题源于教材P53练习十一第8题）
这个两位数是46。
探究点 2
比的各部分名称和求比值
（一）看书自学比的相关知识
1.比的各部分名称。 2.比值可以是哪些数？ 3.如何求一个比的比值？
4.比和比值有什么联系与区别？
（二）交流汇报
3 15 : 10 = 15 10 = 2
前 比 项 号
后 项
比 值
比值通常用分数表示，能除尽时也可 以用小数表示，能整除时就用整数表示。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
结果表达不同
只有求比值时才通 过计算求出商 一般要求出商
分数本身就是一个 数值，无需计算
比
除 法 分 数
表示两个数量 的倍数关系 是一种运算 是一个数
（3）比的后项不能为0，为什么？
比的后项相当于除法算式中的除数，也相 当与分数中的分母，因为除数和分母都不能为
0，所以比的后项也不能为0.
要点提示
体育比赛中的比分如“3∶0”，这样的比并不是数学意 义上的比，比赛结果要体现双方得分的多少，是加减的关系； 数学上的比要体现一个量是另一个量的几倍（或几分之几）， 是相除关系。
共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮 6 的练习本数之比是（ 6 ）︰（ 8 ），比值是（ 8 ）；花 3 1.8 2.4 的钱数之比是（ ）︰（ ），比值是（ 4 ）。
探究点 3
比与分数、除法的关系
小组讨论交流： 比的前项、后项和比值分别相当于除法 算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？
（1）比和分数、除法之间的联系
比 除法 分数
前项
被除数 分子 ∶（比号） ÷（除号）
后项
除数
比值 商 分数值
－（分数线） 分母
a 用字母表示为： a∶b = a÷b= b（b ≠ 0）
（2）比和分数、除法之间的区别
意义不同 表示方法不同
可以用分数表示 除法算式不能用 分数表示 分数有时不一定 表示两个数量的比
间的比来表示，即飞船所行路
程和时间的比是42252比90
要点提示
两个不同类的量要有一定的关系，它们的比才有意义。
（三） 比较分析
15∶10 10∶15 42252∶90 问题：1.以上各组比有什么相同点与不同点？ 2.什么叫比？ 小结比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
（四）比的读写法
（1）比的写法： 两个数相除改写成比的形式， 可以写成带有“∶”的形式
10cm
15cm
15cm
问题：1. 你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？
2.怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系？ 3.长和宽的比与宽和长的比怎样表示？ 4.这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有
什么不同？
点击播放讲解动画
两个量之间的倍数关系，除了用除法算式来表
示，还可以用比来表示。
用除法表示
圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
问题：1.飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用 算式怎样表示？ 2. 42252÷90求出的是什么？它表示哪两个量的比？
路程和时间是不同类的两个量，不同类的两个量也可以
用比来表示。
用除法表示 求表示飞船进入轨道后平均每 分钟飞行多少千米，可根据 “路程÷时间=速度”，可表 示为：42252 ÷90 用比表示 表示路程和时间的一种关系还 有一种形式，就是用路程和时
新人教版六年级数学上册
第四单元比全套课件
4 比
第 1 课时 比的意义及 各个部分的名称
R 六年级上册
羊村举行趣味知识竞赛，获胜者可当选“羊村智慧星”，并
得到奖品一大袋棒棒糖。比赛规则是每只小羊10道题，答得又对
又快者获胜。沸羊羊很快就做完了前面的9道题。剩下的最后一 题把它难住了。只见最后一道题是这样的：你能从这些图片中找 到不一样的一张图片吗？题中有5个大小不一的红旗，它们的长 和宽分别是：9m和3m、27cm和9cm、48dm和16dm、15m和4m、 81cm和27cm，它想了好也没有想出来，眼看时间都到了，它急 得汗都出来了。同学们，你能帮它做出来吗？
1
课堂探究点
（1）认识比及比的意义
（2）比的各部分名称和求比值
（3）比与分数、除法的关系
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1
认识比及比的意义
(一) 同类量的比
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号
顺利升空。在太 空中，执行此次任务的航天员杨利伟在 飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
长是宽的多少倍： 15 ÷10 宽是长的几分之几： 10 ÷15 用比表示 长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15
长和宽的比，宽和长的比，都是两个长度
的比，相比的两个量是同类的量。
要点提示
比是有顺序的，比中前、后两个量不能交换位置。
（二）不同类量的比
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做