(最新)二进制基带通信系统的蒙特卡洛仿真matlab实现

实验二二进制基带通信系统的蒙特卡洛仿真

一、实验目的

1、理解蒙特卡洛仿真方法的原理；

2、掌握使用蒙特卡洛法仿真通信系统的方法。

二、实验内容

1、用蒙特卡洛法仿真使用单极性信号的二进制基带通信系统，绘制误码率与信噪比的关系曲线图；

2、用蒙特卡洛法仿真使用双极性信号的二进制基带通信系统，绘制误码率与信噪比的关系曲线图。

三、实验原理

1、蒙特卡洛仿真的基本原理

由概率定义知，某事件的概率可以用大量试验中该事件发生的频率来估算，当样本容量足够大时，可以认为该事件的发生频率即为其概率。因此，可以先对影响其可靠度的随机变量进行大量的随机抽样，然后把这些抽样值一组一组地代入功能函数式，确定结构是否失效，最后从中求得结构的失效概率。蒙特卡罗法正是基于此思路进行分析的。

设有统计独立的随机变量Xi(i=1，2，3，…，k)，其对应的概率密度函数分别为fx1，fx2，…，fxk，功能函数式为Z=g(x1，x2，…，xk)。

首先根据各随机变量的相应分布，产生N组随机数x1，x2，…，xk值，计算功能函数值Zi=g(x1，x2，…，xk)(i=1，2，…，

N)，若其中有L组随机数对应的功能函数值Zi≤0，则当N→∞时，根据伯努利大数定理及正态随机变量的特性有：结构失效概率，可靠指标。

从蒙特卡罗方法的思路可看出，该方法回避了结构可靠度分析中的数学困难，不管状态函数是否非线性、随机变量是否非正态，只要模拟的次数足够多，就可得到一个比较精确的失效概率和可靠度指标。特别在岩土体分析中，变异系数往往较大，与JC 法计算的可靠指标相比，结果更为精确，并且由于思路简单易于编制程序。

2、蒙特卡洛仿真的工作过程

在解决实际问题的时候应用蒙特·卡罗方法主要有两部分工作：·用蒙特卡罗方法模拟某一过程时，需要产生各种概率分布的随机变量。

·用统计方法把模型的数字特征估计出来，从而得到实际问题的数值解。

四、实验方法

1、第一个实验内容的实验方法

①实验框图如下：

均均均均

②实验方法

第一步：先产生一个等概率出现并且统计独立的二进制０和１的序列作为数据源。方法是：用一个“均匀分布随机数产生器”产生在(0,1)范围均匀分布的随机数s，送到“二进制数据源”进行处理，如果输入的随机数在(0,0.5)以内，“二进制数据源”的输出就是０；否则输入为１。设产生的信号比特能量为E b。

第二步：仿真产生信道上的加性高斯噪声。方法是：利用“高斯分布随机数产生器”分别产生一个均值为零，方差为σ2=E b N0/2的高斯分布随机数n，这个随机数将加在输入的二进制数据序列上。为了方便，我们将信号比特能量归一化，即设E b=1。这样一来，信噪比SNR（定义为E b/N0）就等于1/(2σ2)。

第三步：仿真产生接收的随机变量r，它构成了“检测器”（即代表采样判决器）的输入。由第一步和第二步可知，r=s+n。

第四步：“检测器”（即采样判决器）对输入的r进行判决，如果

r>0.5，则输出为１，如果r<0.5，则输出为零。

第五步：计算误码率，方法是：将“检测器”的输出与“二进制数据源”的发送序列进行逐位比较，如果对应位的值不同，则差错计数器（表示比特差错计数）的值加一。全部比较完后，计算误码率，计算公式为：P e=差错计数器值/发送序列的全部比特数Ｎ。

第六步：设置不同的SNR（即改变N0的值），重复以上的步骤，得到不同SNR下的误码率。

第七步：至少得到20个不同的SNR下的误码率后，绘制误码率与信噪比的关系曲线图，并在图上同时画出理论曲线图。曲线图应该与下图类似（采用对数坐标系）。

2、第二个实验内容的实验方法

①实验框图同第一个实验，只是“二进制数据源”的输出是±1。

②实验方法

第一步：先产生一个等概率出现并且统计独立的二进制０和１的序列作为数据源。方法是：用一个“均匀分布随机数产生器”产生在(0,1)范围均匀分布的随机数s，送到“二进制数据源”进行处理，如果输入的随机数在(0,0.5)以内，“二进制数据源”的输出就是-1；否则输入为１。设产生的信号比特能量为E b。

第二步：仿真产生信道上的加性高斯噪声。方法是：利用“高斯分布随机数产生器”分别产生一个均值为零，方差为σ2=E b N0/2的高斯分布随机数n，这个随机数将加在输入的二进制数据序列上。为了方便，我们将信号比特能量归一化，即设E b=1。这样一来，信噪比SNR（定义为E b/N0）就等于1/(2σ2)。

第三步：仿真产生接收的随机变量r，它构成了“检测器”（即代表采样判决器）的输入。由第一步和第二步可知，r=s+n。

第四步：“检测器”（即采样判决器）对输入的r进行判决，如果r>0，则输出为１，如果r<0，则输出为-1。

第五步：计算误码率，方法是：将“检测器”的输出与“二进制数据源”的发送序列进行逐位比较，如果对应位的值不同，则差错计数器（表示比特差错计数）的值加一。全部比较完后，计算误码率，计算公式为：P e=差错计数器值/发送序列的全部比特数Ｎ。

第六步：设置不同的SNR（即改变N0的值），重复以上的步骤，得到不同SNR下的误码率。

第七步：至少得到20个不同的SNR下的误码率后，绘制误码率与信噪比的关系曲线图，并在图上同时画出理论曲线图。曲线图应该与下图类似（采用对数坐标系）。

五、Matlab源程序及仿真结果

1、单极性信号：

（1）代码如下

k=20000; %k表示产生的随机数的个数

E=1；%E表示比特能量，进行归一化，设为1

for j=1:30 %产生30个不同的N

N(j)=1/(10^(0.1*j)); %设定N的值

d(j)=sqrt(E*N(j)/2); %标准差

count=0;

m=rand(1,k); %产生k个在（0,1）之间的均匀分布的随机数

for i=1:k

if (m(i)>0) && (m(i)< 0.5)

s(i)=0;