第七讲 DEM与大比例尺数字地形图的应用
数字化测图在大比例尺地形图测绘中的应用
数字化测图在大比例尺地形图测绘中的应用发布时间：2021-07-13T11:04:33.963Z 来源：《中国建设信息化》2021年5期作者：贾明明[导读] 现代测绘工程中，数字化测图技术在大比例尺地形图测绘中应用广泛贾明明北京华松精益测绘有限公司北京市 101104摘要：现代测绘工程中，数字化测图技术在大比例尺地形图测绘中应用广泛，逐渐取代了传统的平板白纸测图方式，通过数字表达图形内容，将计算机硬盘作为存储介质，提供数字显示、检索与分析的多元化使用功能，这对我国测绘事业的数字化、自动化发展有着重要的现实意义。
因此，为充分发挥技术优势，本文对大比例尺地形图测绘中的关键数字化测图技术进行探讨，阐述数字化测图技术的具体应用，为从业人员提供参考。
关键词：数字化测图；大比例尺地形图；应用一、大比例尺地形图测绘中的数字化测图技术1、全站仪测图技术全站仪测图是早期测绘工程应用常见的一项数字化测图技术，全站仪数字化测图过程由建立平面控制坐标系、外业数据采集、内业数据加密三项环节组成。
其中，在建立平面控制坐标系环节，结合测区情况与原始资料分析结果来选择坐标系，如构建大地坐标系，在坐标系内导入GPS点，或构建平面直角坐标系。
在外业环节，由测量人员手动操作全站仪设备在测区内采集测量数据，将观测数据导入电子手簿，采取人工绘图方式来绘制地形草图，在草图内添加测点点号等基础信息。
最后，进入内业加密环节，工作人员在计算机图形软件中导入地形草图以及外业采集数据，处理特征点密度以及分布，开展人机交互编辑修改操作，从而绘制数字地形图。
与其他数字化测图技术相比，全站仪测图法的应用范围有效，受到测区通视条件、反射条件、人为等因素影响，测绘效率与测量精度较差，且实际工作量较大，目前多用于测区面积较小的测绘工程中，完成大比例尺地形图测绘任务。
此外，全站仪测图技术由棱镜测量与无棱镜测量两项方法组成，不同测量方法的应用场景存在差异性。
其中，棱镜测量法多用于测量地物高度，如在测区内远离建筑物与目标物的位置架设全站仪，通过测量地物底部以及顶部竖直角与水平间距来判断地物高度，或是基于直角三角形原理，通过测量地物顶部/底部斜距来获取地物高度。
GIS概论7_DEM与数字地形分析
GIS概论
李伟涛 liweitao_801225@
DEM与数字地形分析
基本概念
数字高程模型、数字地形分析
DEM采集与建立 数字地形分析
基本因子分析、地形特征分析、流域分析、可视性分析
23
DEM空间插值方法—局部分块内插
局部分块内插是将地形区域按一定的方法进行分块，对每 一分块，根据其地形曲面特征单独进行曲面拟合和高程内 插。 分块方法：一般按地形结构线或规则区域分块，分块大小 取决于地形复杂一定宽度的重 叠，或者对内插曲面补充一定的连续性条件。 优点：简化了地形的曲面形态，每一分块可用不同曲面表 达，同时得到光滑连续的空间曲面。不同的分块单元可使 用不同内插函数。 常用内插函数：线性内插、双线性内插、多项式内插、样 条函数、多层曲面叠加法等。
25
DEM与数字地形分析
基本概念
数字高程模型、数字地形分析
DEM采集与建立 数字地形分析
基本因子分析、地形特征分析、流域分析、可视性分析
26
数字地形分析
一、基本因子分析
1、坡度
2、坡向
3、曲率 4、宏观地形因子
27
数字地形分析
一、基本因子分析
1、坡度
当具体进行坡度提取时，常采用简化的差分公式，完整的数学表示为：
28
数字地形分析
一、基本因子分析
2、坡向
对于地面任何一点来说，坡向表征了该点高程值改变量的最大变化方向。 在输出的坡向数据中，坡向值有如下规定：正北方向为0°，顺时针方向 计算，取值范围为0°～360°。
29
数字地形分析
一、基本因子分析
3、曲率
测量学 第七章 地形图的测绘与应用
2.矩形分幅与编号
——以坐标格网线划分图幅范围，通常使用于 1:5000以下的大比例尺地形图分幅。
(1)采用图幅西南角坐标公里数编号的正方形分幅
基本分幅： 1:5000
比例尺 图幅大小
(厘米)
1:5000 1:2000 1:1000 1:500
40×40 50×50 50×50 50×50
实地面积
三、地形图的图式符号
《地形图图式》是由国家测绘局统一制定的 地物、地貌符号的总称(见表9-2)。图式符号 分以下两类：
(一)地物符号 (二)地貌符号
(一)地物符号
1.比例符号——轮廓大，按比例缩小；
2.非比例符号——轮廓小，重要，用专用符号表示； 四类专用符号： 几何图形符号，地物中心即几何图形中心； 宽底符号，底线中心即地物中心； 直角形底符号，其直角顶即地物中心； 不规则几何图形符号，其下方端点连线中心即 地物中心。
下图所示为东半球北纬1:100万地图的国际分幅和编号
北京某处的纬度为北纬 39°56′23″，经度为东经 116°22′53″， 则所在的1:100万比例尺图的图幅号是J-50
3.梯形分幅与编号
（1）旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号
1：50万、1：25万、1；10万地形图的分幅与编号
这三种地图编号都是在l：100万图号后分别加上自己的代 号所成。
H50C002004
002 004
小比例尺地形图
*比例尺的大小即比例尺分数值的大小。
4.比例尺精度
——图上0.1mm所代表的实地长度(受人眼判断力限制所致)。
表9-1
比 例 尺 1 500 1 1000
比例尺精度
（cm）
5
10
DEM及其应用PPT
土木工程、景观建筑与矿山工程的规划与设计 流水线分析、可视性分析 叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆 盖等 辅助影象理解、遥感分类 可以扩展到其他空间分布数据如人口、污染
JX-4A 采集的原始数据分布 (粗格网+特征线)
考虑特征线的 TIN
源于DEM的等高线与透视图
根据DEM产生的剖面图
内插的实质在于邻域的选取！
数据结构转化 Grid到 TIN（8邻域或4邻域分割） TIN 到Grid ( random-to-grid interpolation ) 等高线到 TIN 、 等高线到 Grid
基本的DEM内插方法
TIN
A
left right
Grid
A p C D
p B 双线性内插
DEM表现方式
点数据 规则分布（ 均匀密度、可变密度）、 不规则分布、 重要的特征点（峰顶、谷底、控制点）。 线数据 等高线、 剖面线、 重要的特征线（山脊、河谷等）。
DEM数据结构
1 正方形格网 Grid
2 不规则三角网TIN
DEM 生成
一般问题
精度accuracy，
=a raw+b (d tan)2 地形特征[) 采样点的密度和分布[d] 原始数据的精度[raw] 表面建模的方法(a,b)
成本cost ， 效率efficiency。
不同坡度条件下的 等高距CI与等价的DEM分辨率d
CI D
2 1 28 - 42
15 2 7 -11
45 10 10 - 15
特征点、线对DEM的贡献
（1）根据地形起伏的复杂程度不同，如果同时采集数字等高线数据和特征点线如地形线和断 裂线等，则进一步产生的 DEM 精度可以达到 1/6~1/14 等高距；然而，如果不采集特征 数据，仅由等高线产生的 DEM 精度将降低 40%~60%而只有 1/3~1/5 等高距。同时，考 虑特征后最大数据残差的幅度和频度都将大大减小，对于地形破碎地区，这种效果更加 显著。 （2）对于正方形 DEM，考虑与不考虑特征数据其精度差别满足如下的关系：
DEM用途
9.7 DEM的应用9.7.1 DEM的主要用途数字高程模型有许多用途，其中最重要的一些用途是：1. 在国家数据库中存储数字地形图的高程数据；2. 计算道路设计、其它民用和军事工程中挖填土石方量；3. 为军事目的（武器导向系统、驾驶训练）的地表景观设计与规划（土地景观构筑）等显示地形的三维图形；4. 越野通视情况分析（也是为了军事和土地景观规划等目的）；5. 规划道路线路、坝址选择等；6. 不同地面的比较和统计分析；7. 计算坡度、坡向图，用于地貌晕渲的坡度剖面图。
帮助地貌分析，估计浸蚀和径流等；8. 显示专题信息或将地形起伏数据与专题数据如土壤、土地利用、植被等进行组合分析的基础；9. 提供土地景观和景观处理模型的影象模拟需要的数据；10. 用其它连续变化的特征代替高程后，DEM还可以表示如下一些表面：通行时间和费用、人口、直观风景标志、污染状况、地下水水位等。
9.7.2 DEM的应用不论DEM是高程矩阵、数组、规则的点数据还是三角网数据等形式，都可以从中获得多种派生产品。
1. 三维方块图、剖面图及地层图三维方块图是为人们熟知的数字地面模型的形式之一，它是以数值的形式表示地表数量变化（不只是高程）的富有吸引力的直观方法。
现在已有许多可供三维方块图计算用的标准程序。
这些程序用线划描绘或阴影栅格显示法表示规则或不规则x、y、z数据组的立体图形。
如图9-23所示。
三维方块图计算要求用户指定一个观察点和垂直夸大的比例尺。
由于计算中包括了透视因子，使模拟结果产生的模型更加容易被人们接受。
另外，计算过程中还包括解决隐藏物的方法。
一般情况下都以观察点到目标物的视线为准，隐藏在较高物体后面的其它物体则不予表示，实在需要表示时则改变观察点的位置。
如果在屏幕上显示以栅格数据为基础的三维立体图，2. 视线图确定土地景观中点与点之间相互通视的能力对军事活动、微波通讯网的规划及娱乐场所和风景旅游点的研究和规划都是十分重要的。
【精选】第八章大比例尺地形图的应用
现在的位置：课程介绍 >> 理论部分 >> 电子讲稿第七章大比例尺地形图测绘7.1 地形图的比例尺地物是指地面上天然或人工形成的物体，如湖泊、河流、海洋、房屋、道路、桥梁等；地貌是指地表高低起伏的形态，如山地、丘陵和平原等，地物和地貌总称为地形。
地形图是按一定的比例尺，用规定的符号表示的地物、地貌平面位置和高程的正射投影图。
地形图的比例尺一、地形图的比例尺1、定义比例尺定义——图上直线长度d与相应地面水平距离D之比。
式中：M——比例尺分母，M越大，比例尺越小。
反之亦反。
2、比例尺的形式1)数字比例尺一般将数字比例尺化为分子为1，分母为一个比较大的整数M表示。
M越大，比例尺的值就越小；M越小，比例尺的值就越大，如数字比例尺1:500>1:1000。
称比例尺为1:500、1:1000、1:2000、1:5000的地形图为大比例尺地形图，称比例尺为1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万的地形图为中比例尺地形图称比例尺为1:20万、1:50万、1:100万的地形图为小比例尺地形图。
我国规定1：5千、1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万、1:100万八种比例尺地形图为国家基本比例尺地形图。
中比例尺地形图系国家的基本地图，由国家专业测绘部门负责测绘，目前均用航空摄影测量方法成图，小比例尺地形图一般由中比例尺地图缩小编绘而成。
城市和工程建设一般需要大比例尺地形图，其中比例尺为1:500和1:1000的地形图一般用平板仪、经纬仪或全站仪等测绘；比例尺为1:2000和1:5000的地形图一般用由1:500或1:1000的地形图缩小编绘而成。
大面积1:500～1:5000的地形图也可以用航空摄影测量方法成图。
2)直线比例尺优点：直接比量——方便；图纸变形的影响小二、比例尺的精度地物地貌在图上表示的精确与详尽程度同比例尺有关。
比例尺越大，越精确和详细。
第7章 大比例尺地形图的测绘和应用
2.地物描绘——将相同性质的相邻点相连
3.等高线勾绘的步骤
平坦地区碎部点的间距和测碎部点的最大视距
测图比例尺 1:500 1:1000 1:2000 1:5000 地形点最大间距 15 30 50 100 最大视距/m
主要地物点
60 100 180 300
次要地物点和地形点
100 150 250 350
（3）鞍部
两个山头间的低凹处，一般也是两个山脊和 两个山谷的会聚处。
•一圈大的闭合 曲线内，套有两 组小的闭合曲线
（4）绝壁与悬崖
(a)陡崖:坡度在70º 以上。 (b)绝壁:上下垂直的陡崖，也称断崖。 (c)悬崖:崖口倾斜到陡壁外面而悬空。
符号表示
符号表示
等高线 表 示
5、等高线的特性
（1）同一条等高线上高程必相等(等高)。 （2）各条等高线必然闭合；如不在本幅图闭合， 必定在相邻的其他图幅闭合(闭合)。 （3）只有在悬崖、绝壁处，等高线才相交 (不 相交)。 （4）同一幅图内等高距为定值，所以，地面缓 和处等高线平距大、陡峭处平距小(稀缓密陡)。 （5）与山脊线、山谷线成正交。
区 分
示坡线： 是垂直等 高线的短 线，用以 指示坡度 下降的方 向
（2）山脊与山谷
山脊：向一个方向延伸的高地，其最高棱线称为 山脊线。 山谷：两个山脊之间的凹地为山谷，其最低点连线 为山谷线。
山脊线
山谷线
分水线与集水线
●雨水垂直于等高线、向下坡方向流淌。因此，山 脊线成为分水线、山谷线成为集水线。 ●一系列山脊线可作为汇水范围的边界线。
第7章:大比例尺地形图的测绘和应用
内容提要：
§7.1 §7.2 §7.3 §7.4 §7.5 §7.6 地形图的基本知识 地形图的符号 传统大比例尺地形测图 地物、地貌的测绘 地形图的分幅 地形图的应用
数字地形测量学课件第十三章 大比例尺数字地形图的应用
10
§13.2 地形图的基本应用
2.两点间的坡度 在地形图上求得相邻两点间的水平距离D和高差h后，
可计算两点间的坡度。用表示坡度， 有
i tan h h
D dM
d为图值上直线的长度，h为直线两端点间的高差，D 为该直线的实地水平距离，M为比例尺分母。
数字地形测量学 —— 教学课件
11
§13.2 地形图的基本应用
32
§13.4 数字高程模型
令
x21 x2 x1, x31 x3 x1 y21 y2 y1, y31 y3 y1 z21 z2 z1, z31 z3 z1
18
§13.3 地形图在工程中的应用
二、体积计算
➢ 土地平整的填挖土石方计算 在平整土地的范围内按一定间隔d(一般为5～20m)绘
出方格网。量算方格点的地面高程，注在相应方格点的 右上方。取各方格点高程的平均值作为设计高程H0
各方格点的施工标高hi
hi H0 Hi
数字地形测量学 —— 教学课件
五、面积量算
量
几何图形法
算
面
网点法
积
的
求积仪法
方
法
坐标解析法等
这里仅介绍坐标解析法
数字地形测量学 —— 教学课件
12
§13.2 地形图的基本应用
坐标解析法
如图,设ABC…N为任意多边形,ABC…N按顺时针方向排列，在测量坐 标系中，其顶点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)…,(xn,yn)则多边形面积为：
14
第十三章 大比例尺数字地形图的应用
§13.1 概述 §13.2 地形图的基本应用 §13.3 地形图在工程中的应用 §13.4 数字高程模型 §13.5 数字地形图的空间分析 §13.6 数字高程模型的可视化
大比例尺地形图的测绘和应用
第7章大比例尺地形图的测绘和应用学习重点：地形图的基本知识，地形图应用的基本内容及地形图在工程施工中的应用。
７．１地形图的基本知识７．１．１地形、地形图、地形图的比例尺和比例尺精度地面上的房屋、道路、河流、桥梁等自然物体或人工建筑物（构筑物）称为地物；地表的山丘、谷地、平原等高低起伏的形态称为地貌，地物和地貌的总称为地形。
而地形图就是将一定范围内的地物、地貌沿铅垂线投影到水平面上，再按规定的符号和比例尺，经综合取舍，缩绘成的图纸。
地形图的内容可分为数字信息和地表形态两大类。
数字信息是指根据地形图的比例尺、图廓、坐标格网等确定的地面点的平面位置和高程，以及地面点之间的水平距离、方位角和高差等；地表形态是指通过各种地物符号和地貌符号反映的地物和地貌的形状和特征等。
地形图的比例尺是图上任意两点间的长度和相应的实地水平长度之比，即1：M，M称为比例尺分母。
人眼分辨率即图上0.1mm所代表的实地距离为地形图的比例尺精度。
比例尺越大的地形图，反映的内容越详细，精度也越高。
例如要求能将0.1m宽度的地物在地形图上表示出来，则根据地形图的比例尺精度即知所选的测图比例尺就不应小于1：1000。
７．１．２地物符号地物符号按特性、大小和在图上描绘方法的不同，可作以下分类：１．比例符号――水平轮廓较大的地物，根据其实际大小，按比例尺缩绘成的符号；２．半比例符号――呈带状延伸，但宽度较窄的地物，其长度按比例尺缩绘，而不表示其实际宽度的符号；３．非比例符号――水平轮廓太小的地物，无法按比例尺进行缩绘，仅用于表示其形象的符号；４．注记符号――需要另用文字、数字或特定符号加以说明的称为注记。
四、地貌符号地貌用等高线表示。
等高线是由地面上高程相等的相邻点连接而成的闭合曲线。
１．等高距――相邻等高线之间的高差称为等高距，用h表示。
一幅地形图上一般只用一种等高距。
2．等高线平距――相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距，用d表示。
３．坡度――等高距h 与等高线平距d 之比为地面坡度dh i 。
第7章 大比例尺地形图的测绘与应用 《测量学》教学课件
7.1 地形图的基础知识
M 值越小，比例尺越大。数字比例尺通常标注 在地形图的下方。地形图按比例尺可分为大、中、小 三种。比例尺为1∶500、1∶1 000、1∶2 000、1∶ 5 000、1∶10 000的地形图称为大比例尺图，进行 工程建设的规划、1∶20万、1∶50万、1∶100万的 地形图称为小比例尺图，一般根据大比例尺图和其他 测量资料编绘而成。
（1)同一等高线上的点，其高程相等。非悬崖绝壁，等 高线不能重叠或相交。
（2)等高线为连续闭合曲线，不在本图幅闭合，即在其 他图幅内闭合;在图幅内不能分岔，在非河流处不能中断。
（3)等高线平距d与地面坡度i成反比，即d越小，坡度越 陡;d越大，坡度越缓。
（4)等高线与山脊线、山谷线正交。
7.1 地形图的基础知识
7.1 地形图的基础知识
（1）规则几何图形符号，如圆形、三角形或正方 形等，以图形几何中心代表实地地物的中心位置，如水 准点、三角点、钻孔等。
（2）宽底符号，如烟囱、水塔等，以符号底部中 心点作为实地地物的中心位置。
（3）底部为直角形的符号，如独立树、风车、路 标等，以符号的直角顶点代表实地地物的中心位置。
4. 基本地貌的等高线
地面的形状虽然复杂多样，但都可看成由山头、 洼地（盆地）、山脊、山谷、鞍部或陡崖和峭壁组成。 如果掌握了这些基本地貌的等高线特点，就能比较容 易地根据地形图上的等高线来分析和判断地面的起伏 状态，以利于读图、用图和测绘地形图。
7.1 地形图的基础知识
1）山头和洼地（盆地）的等高线
7.1 地形图的基础知识
（4)助曲线。用间曲 线还不能表示出的局部地 貌，可按四分之一基本等 高距描绘的等高线称为助 曲线。助曲线用0.15 mm 的细短虚线表示，如图75所示的高程为38.5 m的 等高线。
第七讲DEM及数字地形
地表粗糙度计算
谷脊特征分析
在地表的基本形态中，山谷和山脊是常见的两种主要形态。它在区域地形研究和制图综合 中具有重要的意义。利用数字高程模型可对谷脊特征作概略分析。
1. 谷点和脊点的判定
谷点是地势相对最低的点集，脊点为地势相对最高的点集如图7－11
所示，要判定高 程为Z网格的形态特征，按照以下判别式可直接提取谷点
▪ 数学意义上的数字高程模型是定义在二维空间上的 连续函数 。由于连续函数的无限性，DEM通常是 将有限的采样点用某种规则连接成一系列的曲面或 平面片来逼近原始曲面，因此DEM的数学定义为 区域D的采样点或内插点Pj按某种规则 连接成的面 片M的集合：
D { E M i ( M P j) P j( x j,y j,H j) D ,j 1 , n ,i 1 , ,m }
和4表示。如图所示。
N
NW
4
NE
3 W
E 3
2
SW
SE
坡向的综合表示
S
坡向分析
4. 表面积的计算
根据数字高程模型很容易求得地表面积， Z 其计算可看作是所包含各个网络的表面积之和。
5. 投影面积的计算
Z i,j
Z i,j-1
6. 体积的计算
L2
7. 剖面积的计算
D
8. 地表粗糙度计算
Z i+1,j
DEM建立的方法（1）
DEM建立的方法（2）
DEM建立的方法（3）
DEM建立的方法（4）
DEM建立的方法（5）
DEM的空间插值方法（1）
由于DEM采样的数据点呈离散分布形式，或是数据点虽按格网排列， 但格网的密度不能满足使用的要求，这就需要以数据点为基础进行插 值运算。DEM内插按插点分布范围，可分为分块内插、剖分内插和 单点移面内插三类。
第七讲-DEM及数字地形分析
• ①高程矩阵：DEM最普通的形式是高程矩阵或规则矩形格 网（GRID），规则网格通常是正方形、矩形、三角形等规 则网格。规则网格将区域空间切分为规则的格网单元，每 一个格网单元对应一个数值。数学上可以表示为一个矩阵， 在计算机实现中则是一个二维数组。每个格网单元或数组 的一个元素对应一个高程值。
数学方法
整体 局部
傅立叶级数 高次多项式 规则数学分块
不规则数学分块 密度一致
规则
密度不一致
点数据
不规则
三角网 邻近网
图形法 线数据
典型特征
山峰、洼坑 隘口、边界
水平线 垂直线
山脊线 谷底线
典型线 海岸线
坡度变换线
DEM的表示方法
地理信息系统
第 1144页页
DEM的图形表示方法（1）
（1）线模式
• 等高线是表示地形最常见的形式，其地形特征线也是表达 地面高程的重要信息源，如山脊线、谷底线、海岸线及坡 度变换线等。
2019/11/2
地理信息系统
第 99 页页
常用的数字地形分析的方法
提取坡面地形因子
• 常用的坡面地形因子有坡度、坡向、平面曲率、坡面 曲率、地形起伏度、粗糙度、切割深度等
提取特征地形要素
• 流域分析 • 可视域分析
地形统计特征分析
• 进行相关、回归、趋势面、聚类等统计分析
2019/11/2
地理信息系统
地理信息系统
第 2222页页
DEM建立的方法（4）
（2）手扶跟踪数字化仪采集法
• 可采用如下3种方式进行采集： • 逐条等高线的线方式连续采集样点，并采集所有高程注记点作补充，
这种方式适合于等高线较稀疏的平坦地区。 • 沿主要等高线采集特征点，并选择采集高程注记点和线性加密点作
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
V3
V4
h1 h2 h3 A3 3
h1 h2 h3 h4 4
数字测图原理与方法
A4
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱
的底面积。举例如下：
DMS
DEM的应用
数字测图原理与方法
DMS
DEM的应用
四、三维图形显示
DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空间 数据投影到二维屏幕上。
DMS
DEM的应用
五、地形断面图
2、断面轮廓线的高程 剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面线中间点的高程，
在求剖面线和格网边的交点后，再按格网点的高程进行内插计算；或者是在剖
面线上以一定间隔按求单点高程方法逐点计算。 数字测图原理与方法
DMS
DEM的应用
六、等高线的绘制
等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制 等高线，主要包括以下两个步骤：
X p X a af
Yp Ya ae
DMS
大比例尺数字地形图的应用
一、基本量算
2．确定地面点的高程 如图7—8所示，p点正好在等高线上，
则其高程与所在的等高线高程相同。
如果所求点不在等高线上，如k点， 数字测图原理与方法 则过k点作一条大致垂直于相邻等高 线的线段mn，量取mn的长度d，再 量取mk的长度d1，A点的高程Hk， 可按比例内插求得，即
DMS
大比例尺数字地形图的应用
大比例尺数字地形图是工程建设进行规划、设计、施工的重要资料。
在工程规划、设计阶段、要以地形图为底图进行工程建（构）筑物的平 面和高程布设，在地形图上进行量算工作：
一、基本量算
1．量取图上点的坐标值 数字测图原理与方法 大比例尺地形图，在内图廓的四角注有实 地坐标值。如图7—7所示，欲在图上量测 P点的坐标，可在P点所在小方格，过P点 分别作平行于X轴和y轴的直线eg和fh， 按比例尺量取af和ae的长度，则
1 Vi d i ( S i 1 S i ) 2
DMS
大比例尺数字地形图的应用
五、土地平整的填挖土石方计算
根据地形图来量算平整土地区域的填挖土石方，方格法是常用的方法之一。首
先在平整土地的范围内按一定间隔d(一般为5～20m)绘出方格网，如图7—12
所示。量算方格点的地面高程，注在相应方格点的右上方。为使挖方与填方大 致平衡，可取各方格点高程的平均值作为设计高程H0，则各方格点的施工标 高hi为 数字测图原理与方法
DMS
二、求地表面积
DEM的应用
地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特 征高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格 网的表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四 个共顶点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。 空中三角形面积的计算公式如下： 数字测图原理与方法
解析法—多边形的面积量算，在量取多边形各顶点的坐标后，按解析法计
算面积。如果是曲线围成的图形，可沿曲线标出许多点(用短的直线段代替曲
线)，量取这些点的坐标后，仍按解析法计算面积。 数字测图原理与方法
图解法— 量算图形面积也可使用求积仪。求积仪是一种专门供图上量算面
积的仪器，适用于任意曲线图形。量算面积时，将描迹点按顺时针方向沿图
hi H 0 H i
将施工标高注在地面高程的下面，负号表示挖土，正号表示填土。 在图上按设计高程确定填挖界线，根据方格四个角点的施工标高符号不同， 可选择以下四种情况之一，计算各方格的填挖方量。
DMS
大比例尺数字地形图的应用
五、土地平整的填挖土石方计算
1、四个角点均为填方或均为挖方
V
ha hb hc hd 2 d 4
DMS
DEM的应用
九、DEM的可视化 1、通视性分析
数字测图原理与方法
DMS
DEM的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或 假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中， 可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度等 进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角和小 数字测图原理与方法 范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远及近地 观察大洋山的总体及部分特征。
DMS
DEM的应用
一、求单点高程
如图所示，设要求解正方形格网(1， 1)一(2，2)中点户的高程。正方形格网 的边长为S。四个角点的高程分别为 z11，z2l，z12，z22。 数字测图原理与方法 根据四个顶点作出一个双线性(双曲 面)多项式，即：
z a0 a1 x a2 y a3 xy
2、相邻两个角点为填方，另外相邻两个角 数字测图原理与方法 点为挖方(如图7—13(a))
DMS
大比例尺数字地形图的应用
五、土地平整的填挖土石方计算
3、三个角点为挖方，一个角点为填 方（如图（b））
数字测图原理与方法
4、相对两个角点为连通的填方，另外相 对两个角点为独立的挖方（如图（c））
数字测图原理与方法
DMS
DEM的应用
五、地形断面图
在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和 地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为 地形断面。 1、断面图坐标系和比例尺 数字测图原理与方法 断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作 为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向 表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。 断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放 大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关
DMS
DEM的应用
九、DEM的可视化
3、虚拟城市
数字测图原理与方法
DMS
DEM的应用
十、流域水文特征及土木特征
DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提 取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程 项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。
数字测图原理与方法
DMS
大比例尺数字地形图的应用
三、根据等高线计算体积
根据地形图上的等高线是计算土方、库容的方法之一。如图7—10为一土丘，
欲计算l00m以上的土方量。首先量算各等高线范围内的面积，再以等高距相
乘求出每一等高线层的体积，将各层体积相加，即得总的体积。各层的体积可 分别按台体和锥体的公式计算。设为各等高线内的面积，h为等高距，为最上 一条等高线至山顶的高度，则： 数字测图原理与方法
DMS
DEM的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理与方法
示例一
DMS
DEM的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理与方法
示例二
DMS
DEM的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理与方法
示例三
DMS
DEM的应用
七、立体透视图的绘制
数字测图原理与方法
示例四
DMS
DEM的应用
八、地形的坡度、坡向分析
加权插值方法格网成M*N的网格数。
数字测图原理与方法
DMS
DEM的应用
六、等高线的绘制
数字测图原理与方法
河谷离散点图
DMS
DEM的应用
六、等高线的绘制
数字测图原理与方法
用距离加权插值法得到的等高线图
DMS
DEM的应用
七、立体透视图的绘制
DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机 图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有更 大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不同的 立体显示。基本处理过程如下： 数字测图原理与方法 1、透视变换 2、色调计算 3、隐藏面消除 4、图形输出 举例说明：
d1 Hk H m h d
式中，Hm为m点的高程，h为等高距
DMS
大比例尺数字地形图的应用
一、基本量算
3．求两点间的距离和坐标方位角 分别量取两点的坐标值，则按坐标反算公式计算坐标方位角和两点间
的距离。如下图：
数字测图原理与方法
DMS
大比例尺数字地形图的应用
一、基本量算
4．图形面积的量算
DMS
DEM的应用
九、DEM的可视化
2、飞行模拟
数字测图原理与方法
DMS
DEM的应用
九、DEM的可视化
பைடு நூலகம்
3、虚拟城市
基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备 丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。 结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三 维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理．这样能使建 数字测图原理与方法 立的三维城市模型更加生动逼真。 通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等 等。
DMS
大比例尺数字地形图的应用
四、带状土工建筑物土石方量算
在地形图上求路基、渠道、堤坝等带状土工建筑物的开挖或填筑土(石)方，可
采用断面法。根据纵断面线的起伏情况，按基本一致的坡度划分为若干同坡度
路段，各段的长度为，过各分段点作横断面图，如图7—11所示，量算各横断 面的面积为，则第i段的体积为： 数字测图原理与方法
DMS
主要内容
§7.1 DEM的应用 §7.2 大比例尺数字地形图的应用