电力系统暂态分析2ppt

q( p) xq Iq ( p)
其中G( p) xad rf px f
X d ( p)
xd
rf
pxa2d px f
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同步发电机的基本方程、参数和等 值电路
不计阻尼绕组的运算电抗
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同步发电机的基本方程、参数和等 值电路
不计阻尼绕组的运算电抗
同步发电机的基本方程、参数和等 值电路
参数意义
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同步发电机的基本方程、参数和等 值电路
Park变换后的电压方程
ud r
uq
uu0f
0
0
r
r
rf
rD
rQ
id iq
i
i0
f
iD
iQ
.d
.q
..0
.
f
.D
ib
.a
..b
uucf
0
0
r rf
rD
rQ
i
ic
f
iD
iQ
c
.
.
f
.D
Q
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同步发电机的基本方程、参数和等 值电路
发电机绕组的磁链方程
a Laa M ab M ac M af M aD M aQ ia
.
.
.
其中EQ U r I jxq为虚构电势
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同步发电机的基本方程、参数和等 值电路
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同步发电机的基本方程、参数和等 值电路
同步发电机稳态运行等值电路
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同步发电机的基本方程、参数和等 值电路
同步发电机稳态运行等值电路
(1 s)q (1 s)
0
0
0
0
d
Q
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同步发电机的基本方程、参数和等 值电路
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同步发电机的基本方程、参数和等 值电路
同步发电机稳态运行
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同步发电机的基本方程、参数和等 值电路
• 计阻尼的定子三相短路电流
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同步发电机突然三相短路电流
• 计阻尼的衰减时间常数
Td"
x rD
1 rD
( xD
x
xad
x f
)
1 rD
( xD
1
1 1
1
)
x xad x f
Td'
1 rf
(x f
x xad xad x
)
Tq"
1 rQ
( xQ
x xaq xaq x
)
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同步发电机的基本方程、参数和等 值电路
• 对于凸极机，定子绕组自感系数、定子绕组间互 感系数为转子位置的函数
• 无论凸极机还是隐极机，转子绕组与定子绕组间 互感系数为转子位置的函数
• 转子位置为时间的函数
• 发电机电压方程是一组变系数微分方程
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对于隐极机而言，xq xd则发电机的电压方程为
.
.
..
U r I - jxd I E q
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同步发电机的基本方程、参数和等 值电路
同步发电机稳态运行
对于凸极机而言：
.
.
.
.
.
Eq U r I jxq I j(xd xq ) Id
.
.
EQ j(xd xq ) Id
3
2 3
2
maf maD
Lq 0 0
0
00 L0 0 0 Lf
0 mr
0 0
maQ
0
id
iq
mr
0
*
i
i0
f
LD
0
iD
Q
0
3 2 maQ 0 0
0
LQ
iQ
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同步发电机的基本方程、参数和等 值电路
取标幺值的磁链方程
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同步发电机的基本方程、参数和等 值电路
• 同步发电机的绕组图
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同步发电机的基本方程、参数和等 值电路
• 6绕组模型，定子abc三相绕组，励磁绕组ff，d轴
阻尼绕组DD，q轴阻尼绕组QQ
• 定子各相绕组轴线的正方向为各相绕组的磁链正 方向
• 定子正电流产生负磁链，转子正电流产生正磁链
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同步发电机突然三相短路电流
• 不计阻尼的电流故障分量
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同步发电机突然三相短路电流
• 不计阻尼的短路电流
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同步发电机突然三相短路电流
• 不计阻尼的定子三相短路电流
将上面的0换成0 120，0 120
即可得ib，ic 的表达式
Ta
x2 r
2xd" xq" r(xd" xq" )
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同步发电机突然三相短路的物理过程
• 发电机定子短路电流与转子短路电流间的关系 • 发电机短路电流的衰减过程 • 发电机的交轴电势 • 发电机定子的交直轴电抗 • 发电机定子基频交流分量的初始幅值计算
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同步发电机稳态运行
d xd id xad i f q xqiq f xad id x f i f
ud rid q rid xqiq uq riq d riq xd id xad i f
ud rid xqiq uq riq xd id Eq 其中Eq xad i f 为空载电势
同步发电机突然三相短路的物理过程
• 发电机定子短路电流与转子短路电流间的关系
• 在短路过程中，定子短路电流中的基频交流衰减分量对应 转子短路电流中的直流衰减分量，其衰减时间常数相同
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同步发电机突然三相短路电流
衰减时间常数Td，
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同步发电机突然三相短路电流
衰减时间常数Ta
Ta
2xd, xq r(xd, xq )
x2 r
短路电流基频交流分量初始值为 Eq, 0 稳态值 Eq 0
xd,
xd
t 0时ia0 id 0 cos0 iq 0 sin0 ia 0 短路瞬间电流不突变
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同步发电机的基本方程、参数和等 值电路
不计阻尼绕组的运算电抗
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同步发电机的基本方程、参数和等值电路
计阻尼绕组的基本方程的拉式运算形式
Ud ( p) rI d( p) ( p d ( p) d 0 ) q ( p)
Uq ( p) rI q( p) ( p q ( p) q0 ) d ( p)
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同步发电机的基本方程、参数和等 值电路
• 励磁回路电压方程
uf
rf if
d f
dt
• 阻尼回路电压方程
uD
rDiD
dD
dt
0
uQ
rQiQ
dQ
dt
0
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同步发电机的基本方程、参数和等 值电路
发电机回路电压方程
ua r
ub
r
ia
(1 xd"
1 xq"
)e
t Ta
cos(2t 0 )
当xq" xd"，则无倍频交流分量：
ia
Eq
0
[(
1 xd"
1 xd'
)]e
t Td"
(
1 xd'
1 xd
)e
t Td'
1 xd
]cos(t 0 )
Eq 0 xd"
t
e Ta
cos0
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同步发电机突然三相短路电流
电力系统暂态分析
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同步发电机突然三相短路分析
• 同步发电机的基本方程、参数和等值电路 • 同步发电机突然三相短路电流 • 同步发电机突然三相短路的物理过程
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同步发电机的基本方程、参数和等 值电路
• 同步发电机的简化电路图
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同步发电机的基本方程、参数和等 值电路
• Park变换
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同步发电机的基本方程、参数和等 值电路
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同步发电机的基本方程、参数和等 值电路
Park变换后的磁链方程
Ld
0
0 maf maD 0
d
q
0 0
0 f
D
I d
(
p)
[
pX
d
(
[r p)
pX q ( p)]ud r][ pX q ( p)
0
Xq( r] X
p)uq 0 d ( p)*
X
q
(
p)
*
1 p
I q
(
p)
[
pX
d
(
[r p)
pX d ( p)]uq r][ pX q ( p)
0
Xd( r] X
p)ud 0 d ( p)*
X
q
(
p)
*
1 p
当xd, xq 时无倍频分量 如果短路前空载，则
0 0，u 0 uq 0 Eq 0 , Eq, 0 uq 0 id 0 xd, Eq 0
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同步发电机突然三相短路电流
• 计阻尼的定子三相短路电流
其中：E"q 0 U q 0 id 0 xd" , E"d 0 U d 0 id 0 xq"
b
M
ba
Lbb
M bc M bf
M bD
M
bQ
ib
cf
M M
ca fa
M cb M fb
Lcc M fc
M cf L ff
M cD M fD
M M
cQ fQ
*
i
ic
f
D
M
Da
M Db
M Dc
M Df
LDD
M
DQ
iD
Q MQa MQb MQc MQf MQD LQQ iQ
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同步发电机的基本方程、参数和等 值电路
同步发电机稳态运行
.
U ud juq r(id jiq ) xqiq jxdid jEq
.
.
.
.
r I jxq I q jxd I d Eq
..
.
其中: I d , I q 为I 在d轴和q轴上的分量
.
Eq 为空载电势向量。沿q轴方向
• 定子流出正电流
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同步发电机的基本方程、参数和等
值电路
定子回路电压方程
ua
raia
d a
dt
同理
ub
rb ib
db
dt
uc
rcic
d c
dt
设ra rb rc r
ua r
ub
0
uc 0
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0 r 0
0 0 r
ia ib ic
.a ..bc
d ( p) G f ( p)(U f ( p) f 0 ) GD ( p)D0 X d ( p)Id ( p)
q ( p) GQ ( p)Q0 X q ( p)Iq ( p)
其中：G f
( p)
[ p(xD
xad ) rD ]xad A( p)
,GD ( p)
[ p(xf
xad ) rf A( p)
同步发电机的基本方程、参数和等值电路
计阻尼绕组的运算电抗
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同步发电机的基本方程、参数和等 值电路
计阻尼绕组的运算电抗
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同步发电机突然三相短路电流
• 发电机短路前电路
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同步发电机突然三相短路电流
• 发电机短路时电路
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同步发电机突然三相短路电流
• 计阻尼的定子三相短路电流
如果短路前空载，定子 短路电流 ia 变为：
ia
Eq
0
[(
1 xd"
1 xd'
)e
t Td"
( 1 xd'
1 xd
)e
t Td'
1 xd
]cos(t 0 )
Eq 0 2
(1 xd"
1 xq"
)e
t Ta
cos0
Eq 0 2
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同步发电机突然三相短路电流
• 发电机短路时电路
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同步发电机突然三相短路电流
• 发电机短路前电路
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同步发电机突然三相短路电流
• 发电机短路时的故障分量电路
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同步发电机突然三相短路电流
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同步发电机的基本方程、参数和等
值电路
不计阻尼绕组的基本方程的拉式运算形式
U d ( p) rId ( p) ( p d( p) d 0 ) q( p)
U q ( p) rIq ( p) ( p q( p) q0 ) d( p)
d( p) G( p)(U f ( p) f 0 ) X d ( p)Id ( p)
• 故障分量的拉式运算方程
ud 0 p rId ( p) p d ( p) q ( p)
uq 0 p rIq ( p) p q ( p) d ( p)
d ( p) X d ( p)Id ( p) q ( p) X q ( p)Iq ( p)
ud ud 0 , uq uq 0
]xad
GQ ( p)
rQ
xad pxQ
,
Xq(
p)
xq
rQ
pxa2q pxQ
X d ( p)
xd
[ p(xD
xf
2xad ) (rD A( p)
rf
)] pxa2d
A( p) p2 (xD x f xa2d ) p(xDrf x f rD ) rd rf
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