高中数学 空间直角坐标系

D（-1,2-2）
x
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例题2 现有长方体ABCD-A'B'C'D'如图，
其中AB=12，AD=8，AA'=5 ，试建立适当的 空间直角坐标系，并写出该长方体各定点 的坐标。 z
KEY
A'
D'
B'
5
C'
D
y
8
12 A
B
C
x
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1巩、固判练断习1正误:
（1）在空间直角坐标系中，x轴，y轴，z轴是有向直线。
（１，２，－３）
在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于yOz面的对称 点是_________________
（－１，２，３）
在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于zOx面的对称 点是_________________
（１，－２，３）
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五、特殊位置的点的坐标
原点（0，0，0） x轴上的点（x，0，0）
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第2章 平面解析几何初步
2.3.1 空间直角坐标系
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一、空间直角坐标系O-xyz
Z
二、右手系
yOz 平面
zOx平面
O y
xOy平面
x
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请画出一个Βιβλιοθήκη Baidu间直角坐标系。
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三、空间直角坐标系中点的坐标
z
(x,y,z)
点A的坐标
z
A
A（3,4,3）
o
3
y
y
3
x
x
4
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关于谁对称 谁不变
（1）xoy平面对称的点P1为（x,y,-z）
__________;
（-x,y, z）
（2）yoz平面对称的点P2为（x, -y, z）
__________;
3（、3关）于zox坐平标面原对点称的对点称P？3为
__________;
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巩固练习2
在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于y轴的对称点 是__________________
（1）x轴对称的点P1为__________; （2）y轴对称的点P2为__(_x_,__y_,__z_) ; （3）z轴对称的点P3为__(__x_,_y_,__z_) ;
(x, y, z)
关于谁对称谁不变
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2、关于坐标平面对称
一般的P(x , y , z) 关于：
例1 在空间直角坐标系中，作出点（5，4，6）
6z
（5，4，6）
1
O1
5
4
y
x
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练一练：
在空间直角坐标系中，画出下列各点：
A(1,2,3) , B (2,0,4)z, C(0,0,3) , D(-1,2,-2)
（2，0，4） （0，（0，1，3）2，3）
1
O1
y
x
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z
1
1
y
（√）
（2）将空间坐标系画在纸上时，各轴单位长是
相等的。 （X）
（3）在空间任意一点的空间坐标都是唯一的。
（X）
（4）在空间直角坐标系中，点的坐标由它在各
轴上的射影唯一确定。 （√）
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位,沿y轴正方向平移1个单位,向z轴正方
2过、向是点在平多P空移少作间2?平个直面单角y位o坐z得的标到垂系点线中P则，',垂则点足点P1PQ, '的的2,坐坐3标标，是？
z
(0,0,5)
(0,8,5)
y轴上的点（0，y，0） (12,0,5)
(12,8,5)
z轴上的点（0，0，z）
(0,0,0)
y
(0,8,0)
xOy平面上的点（x，y，0）
yOz平面上的点（0，y，z）x (12,0,0)
(12,8,0)
zOx平面上的点（x，0，z）
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小结
1、空间直角坐标系的建立。 2、空间中的点。 3、对称点 。 4、特殊位置的点的坐标
（－１，２，－３）
在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于x轴的对称点 是__________________
在空间直角坐标系中，点（P１（，1，－2，２3，）－关于３z）轴的对称点
是__________________
（－１，－２，３）
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巩固练习2
在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于xOy面的对 称点是_________________
Q0, 2, 3
P(-5,2,0)
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四、对称点
横坐标相反，
y
纵坐标不变。
P2 (-x0 ,y0) y0
P (x0,y0)
-x0
O
P3 (-x0 , -y0) -y0
横坐标相反， 纵坐标相反。
x0 x P1 (x0 , -y0)
横坐标不变， 纵坐标相反。
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四、对称点 一1、般关的P于(x轴, y对, 称z) 关于：