《认识比》PPT课件
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《认识比》PPT课件 (共23张PPT)
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３ ３： ４ ４：３
４ ４
３
10.5：3
3.5
11
6
11 6
信息窗
身高与双臂平伸的比大约是1∶1 。
头长与腿长的比大约是1∶4 。
成年人身高与头长的比大约是7∶1 。
宽和长的比值接近0.618的长方形，被认为是最美的。
一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。
莫扎特每一段钢琴协奏曲,第 一部分和第二部分节拍数的比值 几乎与黄金比完全一致。
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
《比的认识》ppt课件
求比值的方法
回顾了求比值的方法，包括将比的前项除以后项、利用分数的基 本性质等。
化简比的技巧
总结了化简比的技巧，如找最大公因数、利用分数的基本性质等， 并要求学生能够熟练运用。
课后练习与思考题
课后练习
布置了针对性的课后练习题，包括求比值、化简比、解比例等，以帮助学生巩固所学知识。
思考题
提出了一些与比相关的思考题，如比在生活中的应用、比与比例的联系等，以引导学生深入思考比的概念和应用。
06
拓展知识：比例及其应用
Chapter
比例的概念及表示方法
比例的定义
比例是两个相等的比的等式，表示两 组数之间的关系。
比例与比的关系
比例是比的扩展，是由两个比组成的 等式，用于比较不同量之间的关系。
比例的性质及运算规则
比例的基本性质
比例具有反比性质、合比性质、分比性质、等比性质等基本性质。
比例的运算规则
比例的性质
比例具有一些重要的性质，如反比 性质、合比性质、分比性质等，这 些性质在数学问题的解决中具有重 要作用。
比例的应用
比例在数学中有着广泛的应用，如 求解相似三角形、解决速度、时间 和距离问题等。
其他学科中的比
物理学中的比
在物理学中，比被用来描述物理 量之间的关系，如速度、加速度、
力等物理量之间的比值关系。
课件内容与结构
内容
本课件包括比的概念、性质、计算方法和应用等方面的内容。
结构
课件按照“引入-概念-性质-计算-应用”的顺序组织，层次分明， 逻辑清晰。
学习目标与要求
01
02
03
知识目标
理解比的概念和性质，掌 握比的计算方法和应用。
能力目标
回顾了求比值的方法，包括将比的前项除以后项、利用分数的基 本性质等。
化简比的技巧
总结了化简比的技巧，如找最大公因数、利用分数的基本性质等， 并要求学生能够熟练运用。
课后练习与思考题
课后练习
布置了针对性的课后练习题，包括求比值、化简比、解比例等，以帮助学生巩固所学知识。
思考题
提出了一些与比相关的思考题，如比在生活中的应用、比与比例的联系等，以引导学生深入思考比的概念和应用。
06
拓展知识：比例及其应用
Chapter
比例的概念及表示方法
比例的定义
比例是两个相等的比的等式，表示两 组数之间的关系。
比例与比的关系
比例是比的扩展，是由两个比组成的 等式，用于比较不同量之间的关系。
比例的性质及运算规则
比例的基本性质
比例具有反比性质、合比性质、分比性质、等比性质等基本性质。
比例的运算规则
比例的性质
比例具有一些重要的性质，如反比 性质、合比性质、分比性质等，这 些性质在数学问题的解决中具有重 要作用。
比例的应用
比例在数学中有着广泛的应用，如 求解相似三角形、解决速度、时间 和距离问题等。
其他学科中的比
物理学中的比
在物理学中，比被用来描述物理 量之间的关系，如速度、加速度、
力等物理量之间的比值关系。
课件内容与结构
内容
本课件包括比的概念、性质、计算方法和应用等方面的内容。
结构
课件按照“引入-概念-性质-计算-应用”的顺序组织，层次分明， 逻辑清晰。
学习目标与要求
01
02
03
知识目标
理解比的概念和性质，掌 握比的计算方法和应用。
能力目标
苏教版六上《认识比》课件
绩和排名。
体育器材的比例
在体育器材的设计中，比例的应用 也非常重要，如自行车把手和车架 的比例，可以影响骑行的舒适度和 稳定性。
体育训练中的比
在体育训练中，比例的应用也很多， 如训练量和强度的比例，可以帮助 运动员更好地安排训练计划。
数学中的比
比例计算
比的应用题
在数学中，比例计算是非常重要的应 用之一，如分数和小数的比例计算， 可以帮助人们解决各种实际问题。
难点
理解比的意义，掌握比的各部分名称 ，能正确求出比值。
对比的理解与运用
理解
比是描述两个数量之间关系的一种方 式，它表示两个数相除的关系。
运用
在实际生活中，我们可以用比来描述 各种事物之间的关系，比如速度、浓 度、比例等。
下节课预告
内容
学习《比例的意义》一课，了解比例的 概念、性质和应用。
VS
目标
商业中的比
在商业中，比的应用非常 广泛，如销售量与销售额 的比，可以用来分析销售 趋势和制定营销策略。
健康生活
在健康生活中，比的应用 也很多，如运动与休息的 时间比，可以帮助人们保 持健康的生活方式。
体育比赛中的比
比赛成绩的比
在体育比赛中，比赛成绩的比是 常见的应用，如跑步比赛中的时 间比，可以用来比较运动员的成
拓展练习
题目6
甲、乙两数的比是5:4，甲数比 乙数多多少？
题目7
一个等腰三角形的顶角与底角的 度数比是1:2，求这个等腰三角
形的顶角和底角的度数。
题目8
一个
总结与回顾
本节课的重点与难点
重点
理解比的概念，掌握比的读、写方法 ，知道比与除法、分数之间的关系。
通过学习比例，进一步加深对比例的理解 ，掌握比例的基本性质和应用方法。
体育器材的比例
在体育器材的设计中，比例的应用 也非常重要，如自行车把手和车架 的比例，可以影响骑行的舒适度和 稳定性。
体育训练中的比
在体育训练中，比例的应用也很多， 如训练量和强度的比例，可以帮助 运动员更好地安排训练计划。
数学中的比
比例计算
比的应用题
在数学中，比例计算是非常重要的应 用之一，如分数和小数的比例计算， 可以帮助人们解决各种实际问题。
难点
理解比的意义，掌握比的各部分名称 ，能正确求出比值。
对比的理解与运用
理解
比是描述两个数量之间关系的一种方 式，它表示两个数相除的关系。
运用
在实际生活中，我们可以用比来描述 各种事物之间的关系，比如速度、浓 度、比例等。
下节课预告
内容
学习《比例的意义》一课，了解比例的 概念、性质和应用。
VS
目标
商业中的比
在商业中，比的应用非常 广泛，如销售量与销售额 的比，可以用来分析销售 趋势和制定营销策略。
健康生活
在健康生活中，比的应用 也很多，如运动与休息的 时间比，可以帮助人们保 持健康的生活方式。
体育比赛中的比
比赛成绩的比
在体育比赛中，比赛成绩的比是 常见的应用，如跑步比赛中的时 间比，可以用来比较运动员的成
拓展练习
题目6
甲、乙两数的比是5:4，甲数比 乙数多多少？
题目7
一个等腰三角形的顶角与底角的 度数比是1:2，求这个等腰三角
形的顶角和底角的度数。
题目8
一个
总结与回顾
本节课的重点与难点
重点
理解比的概念，掌握比的读、写方法 ，知道比与除法、分数之间的关系。
通过学习比例，进一步加深对比例的理解 ，掌握比例的基本性质和应用方法。
《比的认识》(整理与复习)PPT课件
16
小芳读一本书，已读的与未读的比是 3:4，后来又读了33页，这时已读的与 未读的比是5:3,这本书共有（ ） 页。
17
生产一批零件，甲独做要6小时完成，乙
每小时做36个，现在甲乙合做，完成时
甲乙两人生产的数量的比是5:3，这批零
件一共有（
）个。
18
2024/10/16
19
4
第一环节
❖ 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
❖ 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 3）:（ 4 ）, 比值是（0.75 ）；
❖ 花的钱数之比是（ 3 ）：（ 4），比值是 （ 0.75）。
5
第二环节
❖ 21：35
化化简简比比
1.25：2
5
❖
8
两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时 从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、 乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小 时各行多少千米？
9
2024/10/16
10
把下面的三角形分成两部分，使它们的面 积的比是1﹕1，该怎样分？ 如果要使它们的面积的比是1﹕2，该怎样 分？
11
从A地到B地，甲车要10小时，乙车要 15小时。甲乙两车行完全程的时间比是 （ ），甲乙两车的速度比是 （ ）。
8
:
1 试
❖ 一个直角三角形中的两个锐角的度数 比是 1：2，这两个锐角分别是多少 度？
❖ 长方形的周长是48厘米，长和宽的比 是5：3，这个长方形的面积是多少？
7
希望小学参加植树活动，把任务按 2∶3∶4分配给四、五、六三个年级， 已知六年级比四年级多植树84棵，这次 任务三个年级共植树多少棵？
14
小芳读一本书，已读的与未读的比是 3:4，后来又读了33页，这时已读的与 未读的比是5:3,这本书共有（ ） 页。
17
生产一批零件，甲独做要6小时完成，乙
每小时做36个，现在甲乙合做，完成时
甲乙两人生产的数量的比是5:3，这批零
件一共有（
）个。
18
2024/10/16
19
4
第一环节
❖ 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
❖ 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 3）:（ 4 ）, 比值是（0.75 ）；
❖ 花的钱数之比是（ 3 ）：（ 4），比值是 （ 0.75）。
5
第二环节
❖ 21：35
化化简简比比
1.25：2
5
❖
8
两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时 从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、 乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小 时各行多少千米？
9
2024/10/16
10
把下面的三角形分成两部分，使它们的面 积的比是1﹕1，该怎样分？ 如果要使它们的面积的比是1﹕2，该怎样 分？
11
从A地到B地，甲车要10小时，乙车要 15小时。甲乙两车行完全程的时间比是 （ ），甲乙两车的速度比是 （ ）。
8
:
1 试
❖ 一个直角三角形中的两个锐角的度数 比是 1：2，这两个锐角分别是多少 度？
❖ 长方形的周长是48厘米，长和宽的比 是5：3，这个长方形的面积是多少？
7
希望小学参加植树活动，把任务按 2∶3∶4分配给四、五、六三个年级， 已知六年级比四年级多植树84棵，这次 任务三个年级共植树多少棵？
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苏教版六年级上册数学 《认识比》PPT教学课件
14
2020/11/09
15
2020/11/09
16
宽和长的比值接近0.618的长方形，被认为是最美的。
2020/11/09
17
一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。
2020/11/09
18
莫扎特每一段钢琴协奏曲,第 一部分和第二部分节拍数的比值 几乎与黄金比完全一致。
2020/11/09
用一句话和一道算式表达牛奶与果汁的关系?
果汁的杯数相当于牛奶
2 3
，
牛奶的杯数相当于果汁
3 2
。
把每种溶液里的洗 洁液看作1份,水分 别可以看作几份?
还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与 与水体积之间的关系?
走一段900米长的山路，小军用了 15分，小伟用了20分。分别算出他 们的速度,填入下表。
路程 时间 速度
联系
区别
比 前项 比号 后项 比值 两个数的关系
除 法
被除数
除号
除数
商
一种运算
分数 分子 分数线 分母 分数值 数
：
伊拉克
1
2020/11/09
中国
0
因为各类比赛中的比不是我们这 节课学习的比，它只是一种计分 形式，不是相除的关系。 11
明辨是非
1.
3 4
只能读作四分之三。
（
）
2. 两个数的比表示两个数相除。（ ）
两个数的比表示两个数相除，比的 前项除以后项所得的商叫做比值。
3:5
=
(
3
)÷(
5
)
=
( (
3 5
) )
3:5也可以写成
3 5
，仍然读作3比5。
5.1认识比精品PPT课件
小军走的路程与时间的比是 900∶15 小伟走的路程与时间的比是 900∶20
两个数的比表示两个数相除。 比的前项除以后项所得的商叫做比值。
怎样求比值呢？
求比值 9∶3 ＝9÷3＝3 2.4∶2 ＝2.4÷2＝1.2 6∶7
比值可以是哪些数？
试一试
3∶5＝（
3 ）÷（
5）＝（（
3 5
） ）
比中各部分分别相当于除法 和分数中的什么呢？
总人数
56
男生人数 29
女生人数
27
你能用比表示两个 数量之间的关系吗？
一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。下 图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水。）
1∶8 1∶4 1∶3 1∶1
这四个比都是哪个量 与哪个量的比？①②ຫໍສະໝຸດ ③④1∶8
路程(米) 时间(分) 速度(米/分)
小军
900
15
60
小伟
900
20
45
路程÷你时是间怎＝么速计度算速度的？
走一段900米长的山路，小军用了15分， 小伟用了20分。分别算出他们的速度， 填入下表。
路程(米) 时间(分) 速度(米/分)
小军
900
15
60
两小个伟数的比可以900表示什么？20
45
试一试
3∶5＝（
3 ）÷（
5）＝（（
3 5
） ）
比、除法、分数有什么联系？
名称
联系
比 前项 比号(∶) 后项 比值
除法 分数
被除数 分子
除号(÷) 分数线
（—）
除数 商 分母 分数值
认识比课件
黄金分割点在艺术领域应用
绘画与雕塑
艺术家们常将黄金分割点应用于 作品中，如达·芬奇的《蒙娜丽莎 》和米洛斯的《维纳斯》雕像等
，使作品更具美感和和谐性。
建筑设计
建筑师在设计建筑时，运用黄金 分割点来确定建筑的比例和尺寸 ，如古希腊的帕特农神庙和埃及 的金字塔等，使建筑更加美观和
协调。
摄影
摄影师在拍摄照片时，运用黄金 分割点构图，使照片更具视觉吸
拓展延伸：其他类型比例问题探讨
正比例和反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做 成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系 。反比例则是乘积一定。
比例尺
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比 例尺。比例尺有数值比例尺和线段比例尺两 种形式。求比例尺时，图上距离和实际距离 的单位必须统一。根据比例尺可以求图上距 离或实际距离。
应用
利用相似图形的面积和周长关系可 以求解与图形相关的问题，如面积 、周长、边长等。
CHAPTER 04
黄金分割点及其在生活中的应用
黄金分割点定义和计算方法
定义
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，这个比值约为 0.618。
计算方法
黄金分割点可以通过计算得出，如使用斐波那契数列、根号5等方法进行计算。
CHAPTER 02
求解比例问题策略
利用已知条件求解
已知比例关系
当题目中给出两个量之间的比例 关系时，可以直接利用这个比例 关系求解未知数。
已知部分量
当题目中给出部分量的具体数值 时，可以通过已知的比例关系求 解出未知的部分量。
设立方程求解未知数
《认识比》比和比例PPT课件 (共18张PPT)
（2）表示方法不同。 比：a：b（b≠0）；除法a÷b a （b≠0）；分数 （b≠0） 。 b
（3）结果表示不同。 除法一般要求出商；比只有要求 计算比值时，才通过计算求出比 值；而分数本身就是一个数值， 无需计算。
总结：求两个数的比的比 值，就是用比的前 项除以后项。
练一练
1. 红红、丫丫、亮亮和聪聪做偷懒练习，每人投了10 次。成绩如下表。写出他们投中次数和投篮次数的比。
冀教版数学六年级上册第二单元
认 识 比
教学目标
1、结合具体事例，经历认识比的过程。
2、理解比和比值的含义，知道比的各部分与
除法和分数各部分的关系；能写出两个数的比， 会求比值。 3、感受数学与生活的密切联系，对比的知识 充满好奇心。
搅拌水泥沙浆。
观察情境图，你发现了什么？
搅拌水泥沙浆。
表示水泥和沙子的关系还有其他说法吗？
18：6 18：6＝ 18÷6＝ 3
3
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挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
认识比.ppt.ppt
：
伊拉克
1
因为各类比赛中的比不是我们这
中国
节课学习的比，它只是一种计分
0
形式，不是相除的关系。
明辨是非
1.
3 4
只能读作四分之三。
（
）
2. 两个数的比表示两个数相除。（ ）
3. 可可的身高是1米，她的爸爸的身高 是178厘米，可可和她爸爸身高的比是 1:178。 （ ）
３
３： ４
４
４：３
４
３
10.5：3
1 2
果汁
牛奶比果汁多1杯 果汁比牛奶少1杯
相差关系
牛奶
可以怎样表示这两 个数量之间的关系？
果汁的杯数相当于牛奶的 牛奶的杯数相当于果汁的
2÷3＝
3÷2＝
倍数关系
果汁
牛奶
倍数关果系汁的杯数相当于牛奶的观有察 什这 么两 不个 同比 ？
果汁与牛奶的杯数比是2比3 牛奶的杯数相当于果汁的
牛奶与果汁的杯数比是3比2
1∶8 1∶4 1∶3 1∶1
这四个比都是哪个量 与哪个量的比？
①
②
③
④
1∶8
把洗洁液看作1份， 水可以看作几份？
①
1∶4 1∶3 1∶1
②
③
④
1∶8
1∶4
1∶3
1∶1
①
②
③
④
还可以怎样表示洗洁液
与水体积之间的关系？
10
走一段900米长的山路，小军用了 15分，小伟用了20分。分别算出他 们的速度,填入下表。
3 ）÷（
5）＝（（
3 5
） ）
比中各部分分别相当于除法 和分数中的什么呢？
试一试
《认识比》-精PPT文档33页
《认识比》-精
•
6、黄金时代是在我们的前面，而8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
认识比课件
雅典神庙的宽和长的比值接近0.618， 被认为是最美的。
西方古代建筑
五星红旗的宽和长的比值接近0.618。
现在知道图1为什么最美丽吗？
1
3
2
找一找：
• 比的应用很多。你能找一找我们身边的一 些有趣的、有意义的关于比的知识，和同 学们一起分享。
谢谢
认识比
说说下面那幅图看起来最舒服、最美观？
1
3
2
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶
牛奶比果汁多一杯， 果汁比牛奶少一杯。
果汁的杯数相当于牛奶的 2， 3 3
牛奶的杯数相当于果汁的 。
2
试一试
还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系？
例2：走一段900米的山路，小军用了15分， 小伟用了20分，分别算出他们的速度，填入 下表。
除法
３÷ ５
被除数
÷ 除号
除数
商
表示一 种运算
分数
３ 分子 分数线 分母 比值 表示一
５
种数
3
3：4
4
4：3
4
3
10.5：3
3.5
11
11 6
6练Biblioteka 练：下面是妈妈购买几种水果的总价和数量的记录。
品种
苹果 橘子 香蕉
总价/元 15 5 4.8
数量/千克 3 3 2
单价/元
5 5 3
2.4
（1）苹果的总价与数量的比是15：3 ，比值是 5 ；
5
（2）橘子的总价与数量的比是 5：3 ，比值是 3 ； （3）香蕉的总价与数量的比是4.8：2 ，比值是 2.4 。
辨一辨：
1、妈妈身高165厘米，小丽身高1米，妈妈和 小丽身高的比是165：1。
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先试着完成下表，然后再归纳。
比与分数、除法的关系
被除数
÷ 除号
—分数线
除数
商
分子
分母
分数值
“在第十一届全运会乒乓球女团决赛中，北京 队以总比分3：0横扫山东队，实现三连冠。” 根据这则Βιβλιοθήκη 息，小红认为： 比的后项可以是0。
你对此有什么看法？
各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式， 是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
人体中有趣的比
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
黄 金 比 你知道芭蕾舞演员为什么要踮着脚尖跳 舞吗？ 通常人的下半身和身高的比值是0.58，许 多艺术家认为: 肚脐到脚底的距离:头顶到脚 底的距离≈0.618，这是最完美的人体，踮起 脚来，这个比值就接近0.618。 0.618这是一个有趣的数，按这个比设计的 造型十分美丽，因此又被称为黄金比。其实 黄金比在日常生活中有着广泛的应用。
比与分数、除法的关系
被除数
÷ 除号
—分数线
除数
商
分子
分母
分数值
数学真奇妙
人体中的数学奥秘
前不久，一家珠宝店发生了一起失窃 案，侦察员接到报警后立即赶到现场， 这时罪犯已经逃走，现场只留下一个脚 印，经验丰富的侦察员量了量脚印的长， 果断地推算出疑犯的身高。你们知道这里 面有什么奥秘吗？
我们人的脚长与身高的比大约是1∶7。你是怎样理解这 个1∶7的关系的？如果脚长是25cm，那么身高多少呢？
3∶4 4∶3
3 4 4 3
10.5∶3
3.5
11
6
11 6
13:12 12:13
辨一辩！
（1）小明身高1米，爸爸身高173厘米，小
明与爸爸身高的比是173∶1。
（× ）
7 （2）六二班女生和男生的人数比是 ， 10 读作：十分之七。 （ ×）
两个数的比表示两个数相除， 比的前项除以后项所得的商叫 做比值。
例2. 走一段900米长的山路，小军用了15分，
小伟用了20分。
路程（米） 时间（分） 小军 小伟 900 900 15 20 速度（米/分） 60 45
路程÷时间＝速度
谁能试着用比来表示路程和时间的关系？
• 什么叫比值？怎么求比值？
• 比还可以写成什么形式？怎么读？
• 比与分数、除法有什么关系？
数学真奇妙
苏教版国标本六年级数学上册
“十一”黄金周，溱湖旅游景区人如潮涌、车水马龙，旅 游人次再创新高。据统计，截至10月7日下午4时，溱湖旅游 景区共接待游客28.56万人次，实现旅游收入3718.67万元， 与去年比分别为117:100与116:100。
姜堰区实验小学康华校区现有教师185 人，学生3730人，师生人数的比是1:20。 学校现有电脑162台，将新购进电脑200多 台，以保证学生人数与电脑台数比超过 10:1，符合现代化学校的标准。
117:100 10:1 9:5
116:100 12:5
1:20 3:2
设区以后从姜堰到泰州 乘公交车，现在票价只有2 元，而原来票价却是5元。
“∶”是比号，比号前面的数叫 做比的前项，比号后面的数叫 做比的后项。
接待人数与原来人数的比是117：100 旅游收入与原来的比是116：100 师生人数的比是1:20 学生人数与电脑台数比超过10:1 现在面积与原来面积的比是12:5 现在人口与原来的比是 3:2 现在经济与原来经济的比是9:5
比与分数、除法的关系
被除数
÷ 除号
—分数线
除数
商
分子
分母
分数值
“在第十一届全运会乒乓球女团决赛中，北京 队以总比分3：0横扫山东队，实现三连冠。” 根据这则Βιβλιοθήκη 息，小红认为： 比的后项可以是0。
你对此有什么看法？
各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式， 是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
人体中有趣的比
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
黄 金 比 你知道芭蕾舞演员为什么要踮着脚尖跳 舞吗？ 通常人的下半身和身高的比值是0.58，许 多艺术家认为: 肚脐到脚底的距离:头顶到脚 底的距离≈0.618，这是最完美的人体，踮起 脚来，这个比值就接近0.618。 0.618这是一个有趣的数，按这个比设计的 造型十分美丽，因此又被称为黄金比。其实 黄金比在日常生活中有着广泛的应用。
比与分数、除法的关系
被除数
÷ 除号
—分数线
除数
商
分子
分母
分数值
数学真奇妙
人体中的数学奥秘
前不久，一家珠宝店发生了一起失窃 案，侦察员接到报警后立即赶到现场， 这时罪犯已经逃走，现场只留下一个脚 印，经验丰富的侦察员量了量脚印的长， 果断地推算出疑犯的身高。你们知道这里 面有什么奥秘吗？
我们人的脚长与身高的比大约是1∶7。你是怎样理解这 个1∶7的关系的？如果脚长是25cm，那么身高多少呢？
3∶4 4∶3
3 4 4 3
10.5∶3
3.5
11
6
11 6
13:12 12:13
辨一辩！
（1）小明身高1米，爸爸身高173厘米，小
明与爸爸身高的比是173∶1。
（× ）
7 （2）六二班女生和男生的人数比是 ， 10 读作：十分之七。 （ ×）
两个数的比表示两个数相除， 比的前项除以后项所得的商叫 做比值。
例2. 走一段900米长的山路，小军用了15分，
小伟用了20分。
路程（米） 时间（分） 小军 小伟 900 900 15 20 速度（米/分） 60 45
路程÷时间＝速度
谁能试着用比来表示路程和时间的关系？
• 什么叫比值？怎么求比值？
• 比还可以写成什么形式？怎么读？
• 比与分数、除法有什么关系？
数学真奇妙
苏教版国标本六年级数学上册
“十一”黄金周，溱湖旅游景区人如潮涌、车水马龙，旅 游人次再创新高。据统计，截至10月7日下午4时，溱湖旅游 景区共接待游客28.56万人次，实现旅游收入3718.67万元， 与去年比分别为117:100与116:100。
姜堰区实验小学康华校区现有教师185 人，学生3730人，师生人数的比是1:20。 学校现有电脑162台，将新购进电脑200多 台，以保证学生人数与电脑台数比超过 10:1，符合现代化学校的标准。
117:100 10:1 9:5
116:100 12:5
1:20 3:2
设区以后从姜堰到泰州 乘公交车，现在票价只有2 元，而原来票价却是5元。
“∶”是比号，比号前面的数叫 做比的前项，比号后面的数叫 做比的后项。
接待人数与原来人数的比是117：100 旅游收入与原来的比是116：100 师生人数的比是1:20 学生人数与电脑台数比超过10:1 现在面积与原来面积的比是12:5 现在人口与原来的比是 3:2 现在经济与原来经济的比是9:5