电机学第三版课后习题答案解析
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电机学第三版课后习题答案
变压器
1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压,而不能变频率?
答:变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后,流过激磁电流I 0, 产生励磁磁动势F 0, 在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同, 根据电磁感应定律,原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e 1和e 2, 且有 dt
d N
e 0
1
1φ-=,
dt
d N
e 0
2
2φ-=, 显然,由于原副边匝数不等, 即N 1≠N 2,原副边的感应电动势也就不等, 即e 1≠e 2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U 1≈E 1, U 2≈E 2,故原副边电压不等,即U 1≠U 2, 但频率相等。
1-2 变压器一次线圈若接在直流电源上,二次线圈会有稳定直流电压吗?
答:不会。因为接直流电源,稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通,其变化率为零,
不会在绕组中产生感应电动势。
1-3变压器的空载电流的性质和作用如何?
答:作用:变压器空载电流的绝大部分用来供励磁,即产生主磁通,另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗,前者属无功性质,称为空载电流的无功分量,后者属有功性质,称为空载电流的有功分量。
性质:由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量,故空载电流属感性无功性质,它使电网的功率因数降低,输送有功功率减小。
1-4一台220/110伏的变压器,变比22
1
==N N k ,能否一次线圈用2匝,二次线圈用1匝,为什么?
答:不能。由m fN E U Φ=≈11144.4可知,由于匝数太少,主磁通m Φ将剧增,磁密m B 过大,磁路过于饱和,磁导率μ降低,磁阻m R 增大。于是,根据磁路欧姆定律m m R N I Φ=10可知, 产生该磁通的激磁电流0I 必将大增。再由3.12
f B p m Fe ∝可知,磁密m B 过大, 导致铁耗Fe p 大增, 铜损耗12
0r I 也显著增大,变压器发热严重,可能损坏变压器。
1-5有一台S-100/6.3三相电力变压器,kV U U N N 4.0/3.6/21=,Y ,yn (Y/Y 0)接线,铭牌数据如下:
I 0%=7% P 0=600W u k %=4.5% P kN =2250W
试求:1。画出以高压侧为基准的近似等效电路,用标么值计算其参数,并标于图中;2。当变压器原边接额定电压,副边接三相对称负
载运行,每相负载阻抗438.0875.0*
j Z L
+= ,计算变压器一、二次侧电流、二次端电压及输入的有功功率及此时变压器的铁损耗及激磁功率。
解:1、 045.0100
5
.4*
*==
=k k U z 0225.0*
*==
=N
kN
kN k S P P r 039.02*2
**
=-=
k k k r Z x
24
.14225.1)
100/7(10006.0)100
7()(28.141007112*2**220
2*0*
0**
*=-========
m m m N m m r Z x S P I P r I Z
1-6 三相变压器的组别有何意义,如何用时钟法来表示?
答:三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时,高、低压侧对应的线电动势(线
电压)之间的相位关系。影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端标记,还有高、低压侧三相绕组的连接方式。
用时钟法表示时,把高压绕组的线电动势(线电压)相量作为时钟的长针,并固定在12点,低压绕组的线电动势(线电压)相量作为短针,其所指的数字即为三相变压器的连接组别号。三相变压器共有12种组别,其中有6种单数组别和6种偶数组别。
1-7为什么说变压器的激磁电流中需要有一个三次谐波分量,如果激磁电流中的三次谐波分量不能流通,对线圈中感应电动机势波形有何
影响?
答:因为磁路具有饱和特性,只有尖顶波电流才能产生正弦波磁通,因此激磁电流需要有三次谐波分量(只有这样,电流才是尖顶波)。
如果没有三次谐波电流分量,主磁通将是平顶波,其中含有较大的三次谐波分量,该三次谐波磁通将在绕组中产生三次谐波电动势,三次谐波电动势与基波电动势叠加使相电动势呈尖顶波形,绕组承受过电压,从而危及绕组的绝缘。
1—8 有一台60000千伏安,220/11千伏,Y ,d (Y/Δ)接线的三相变压器,
072.0,008.0*
*==k k x r ,求:
(1) 高压侧稳态短路电流值及为额定电流的倍数;
(2) 在最不得的情况发生突然短路,最大的短路电流是多少? 解: 一次侧额定电流 A U S I N
N N 46.15710
2203106000033
311=⨯⨯⨯=
=
短路阻抗标么值07244.0008.0072.0222
*2
**
=+=+=
K K K x r z
短路电流标么值和短路电流有名值
8.1307244
.011**
====
==
K K N N
K
N
N
K
K z z z I z U I I I A I I I N K K 95.217246.1578.131*
=⨯==
6000KV 属大容量变压器 8.17.1-=y K 最大短路电流:*
**
max 1K y K
y
K I K z K i == A
I I K I i i N K y N K K 42.553112.522446.1578.13)8.17.1(2221*
1*max max -=⨯⨯-⨯==
=
1-9 工频三相变压器,额定容量320kVA ,额定电压6300/400V ,Yd 形连接,试验数据如下表。
(1) 作出变压器的近似等效电路,各参数用标幺值表示;
(2) 一次侧施加额定电压,次级侧接负载,负载电流为0.8倍额定电
流,功率因数0.8滞后,计算电压变化率;