工程力学(静力学与材料力学)第四版习题答案
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静力学部分
第一章基本概念受力图
2-1 解：由解析法，23cos 80RX F X P P N θ==+=∑
12sin 140RY F Y P P N θ==+=∑
故： 22161.2R RX RY F F F N =+=
1(,)arccos 2944RY R R F F P F '∠==
2-2
解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有
123cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑
13sin 45sin 450
RY F Y P P ==-=∑ 故： 223R RX RY F F F KN =+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：
0X =∑ sin 300AC AB F F -=
0Y =∑ cos300AC F W -=
0.577AB F W =（拉力） 1.155AC F W =（压力）
（b ） 由平衡方程有：
0X =∑ cos 700AC AB F F -=
0Y =∑ sin 700AB F W -=
1.064AB F W =（拉力）0.364AC F W =（压力）
（c ） 由平衡方程有：
0X =∑ cos 60cos300AC AB F F -=
0Y =∑ sin 30sin 600AB AC F F W +-=
0.5AB F W = (拉力)0.866AC F W =（压力）
（d ） 由平衡方程有：
0X =∑ sin 30sin 300AB AC F F -=
0Y =∑ cos30cos300AB AC F F W +-=
0.577AB F W = (拉力)0.577AC F W = (拉力)
2-4 解：（a ）受力分析如图所示：
由0x =∑ 22cos 450
42RA F P -=+
15.8RA F KN ∴= 由0Y =∑ 22sin 450
42RA RB F F P +-=+
7.1RB F KN ∴=
(b)解：受力分析如图所示：由 0
x =∑ cos 45cos 45010RA RB F F P --=
0Y =∑
sin 45sin 45010RA RB F F P -=
联立上二式，得： 22.410RA RB F KN
F KN ==
2-5解：几何法：系统受力如图所示
三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示
所以： 5RA F KN = （压力） 5RB F KN =（与X 轴正向夹150度） 2-6解：受力如图所示：
已知，1R F G = ，2AC F G =
由0x =∑ cos 0AC r F F α-=
1
2cos G G α∴=
由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=
22
221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--
2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象
由0x =∑ cos 45cos 450RA CB P F F --=
0Y =∑
sin 45sin 450CB RA F F '-= 联立后，解得： 0.707RA F P = 0.707RB F P =
由二力平衡定理 0.707RB CB CB F F F P '===
2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡
由
x =∑
cos 60cos300
AC AB F F W ⋅--=
0Y =∑
sin 30sin 600
AB AC F F W +-=
联立上二式，解得：
7.32AB F KN
=-（受压）27.3AC F KN
=（受压）
2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程
（1）取D 点，列平衡方程
由
x =∑
sin cos 0
DB T W αα-=
DB T Wctg α∴==
（2）取B 点列平衡方程：由
0Y =∑
sin cos 0BD
T T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===
2-10解：取B 为研究对象：
由
0Y =∑
sin 0
BC F P α-=
sin BC P F α∴=
取C 为研究对象：
由
x =∑
cos sin sin 0BC
DC CE F F F ααα'--=
由0Y =∑ sin cos cos 0
BC DC CE F F F ααα--+=
联立上二式，且有BC
BC F F '= 解得：
2cos 1
2sin cos CE P F ααα
⎛⎫=
+
⎪⎝⎭
取E 为研究对象：
由0Y =∑ cos 0NH CE
F F α'-=
CE
CE F F '= 故有：
22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P P
F ααααα⎛⎫=
+= ⎪
⎝⎭
2-11解：取A 点平衡：
x =∑
sin 75sin 750
AB AD F F -=
0Y =∑
cos 75cos 750
AB AD F F P +-=
联立后可得： 2cos 75AD AB P
F F ==
取D 点平衡，取如图坐标系：
x =∑
cos5cos800AD
ND F F '-=
cos5
cos80ND AD
F F '=
⋅