4.4相似多边形同步练习(北师大版八年级下)

§ 4.4相似多边形同步练习

班级：________ 姓名： ________________

一、请你填一填

（1）以下五个命题：①所有的正方形都相似②所有的矩形都相似③所有的三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似⑤所有的正五边形都相似•

其中正确的命题有 ________ .

（2）已知三个数1，2，...3，请你再写一个数，使这四个数能成比例，那么这个数是

________ （填写一个即可）•

（3）相同时刻的物高与影长成比例，如果有一根电线杆在地面上的影长是50米，同

时高为1.5米的标竿的影长为 2.5米，那么这根电线杆的高为 ___________ 米.

（4）在一张比例尺为1 : 50000的地图上，量得A、B两地的图上距离为 2.5厘米，那

么A、B两地的实际距离是 ________ 米.

如图，图（1）是一个正六边形ABCDEF ,使线段BC、FE的长增加相等的数，得图（2）, 将图（1）中的点A、D分别向两边拉长相等的量，得图（3）.

那么图（1）与图（2）相似吗？图（1）与图（3）相似吗？图（2）与图（3）呢？为什么？

如图4—4—1与2—4—2,等腰梯形ABCD与等腰梯形A' B ' C' D'相似，/ A '

B ' =6 cm, AB=8 cm, AD=5 cm,试求梯形ABCD 的各角的度数与A' D '、B '

C '

图4—4— 1 图4—4—2

如图4—4—3，有一个半径为50米的圆形草坪，现在沿草坪的四周开辟了宽10

米的环形跑道，那么：①草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗？

②这两个圆的半径之比和周长之比分别是多少？它们有什么关系吗？

(1)

=65°,A '

的长.

(2)

A

［来源学科

网］

[来源:Z。xx

]

［来源:学§科§

网］

［来源:学科网ZXXK］

参考答案

§ 4.4 相似多边形

一、（1）①④⑤（2） 2.、3 或或12 （填写一个即可）（3）30 （4）1250

2 3

米

二、图（1）与图（2）不相似，图（1）与图（3）不相似，图（2）与图（3）也不相似. 理由略

三、（1）解：•••等腰梯形ABCD 与A' B ' C' D'相似，/ A' =65 °

•••/ A=65 °，/B=65 °

/ D= / C=180°—65° =115°

又AB AD

"AB "AD，

6 A D

855

• A' D '=15 = cm

4

• B'C'=A ' D ' = 15 cm

4

(2)解: ①两个圆相似*

②这两个圆的半径分别为50米，60米

所以它们的半径之比为5 : 6，周长之比为（2n X 50）：（ 2 n X 60）即为5 : 6,所以这两个圆的半径之比等于周长之比•